横断微腔内双肋片对微通道流动和传热的影响*

2021-01-12蓝永琪胡振俊廖岚岚郑思尧冯振飞

化工科技 2020年6期

蓝永琪，胡振俊，廖岚岚，郑思尧，冯振飞,2**

(1.广西大学机械工程学院，广西南宁 530004；2.广西大学广西石化资源加工及过程强化技术重点实验室，广西南宁 530004)

微通道换热器广泛应用于化工、航天、制冷和电力等领域。由于该类换热器具有传热效率高、结构紧凑、工质充注量少等优点[1-2]，因此其自1981年被Tuckerman和Pease[3]提出以来，不断得到学者们的广泛研究。随着对微通道研究的深入，一些学者发现通过改变通道的结构不仅能够实现强化传热的目的，而且能够减小流动阻力。例如，甘云华等[4]设计了一种带有交错结构的微通道，其能够周期性地中断热边界层，使传热得以强化，同时能够减少微通道的压降。

近年来不少学者基于热边界层中断技术，不断改进微通道结构来影响其内部流动，以期能够进一步提高传热性能和综合性能。夏国栋课题组[5-6]提出一种横断扰流结构微通道热沉，并对其进行热力性能优化研究。该热沉的具体构型是在横断微通道的横断微腔内加入矩形扰流结构。随后Wong和Lee[7]研究了三角形扰流结构对横断微通道热沉热力性能的影响。而Chai等[8-9]对比分析了不同几何结构和尺寸的扰流结构对横断微通道热沉流动和传热性能的影响。上述研究的结果均表明横断微通道热沉的横断微腔内加入扰流结构能够对横断区内的流体产生扰流冲击作用，进而进一步提高整个微通道热沉的传热性能和综合性能。

鉴于此，作者提出一种在单一横断微腔内加入双肋片的横断微通道，并对其流动、传热和综合性能进行研究。研究成果可为微通道换热器的优化设计提供参考。

1 数值模拟

1.1 几何模型

双肋片横断微通道热沉是采用微机电系统(MEMS)工艺在硅基上加工而成的。鉴于微通道热沉的通道具有重复性，而且为了节省计算时间，研究只模拟了单一通道，其计算域的几何模型见图1。微通道共有2个横断微腔，每个微腔内设置2个肋片或1个肋片，其所对应的微通道型号分别为IMC-DR和IMC-SR。这些微通道结构的具体几何尺寸见图1。为了便于与无横断区的光滑微通道(PMC)和无肋片的横断微通道(IMC)的性能对比，还建立此2种微通道的模型，相关尺寸与内置肋片的横断微通道一致。

图1 横断微腔内布置双肋片的微通道结构示意图

1.2 数值方法

研究的固体域材料为硅，其导热系数为149 W/(m·K)。流体域的材料为水，其物性随温度呈分段线性变化，具体的数据见文献[6]。此外，本数值研究还假设流体流动为单相连续不可压缩的稳态层流，其热传递为稳态，忽略体积力和热辐射影响。同时，根据文献[10]提供的忽略黏性耗散作用的判断方法可知，本数值研究可忽略黏性耗散的影响。基于上述假设，流体域的连续方程、动量方程和能量方程可简化为式(1)～(3)，固体域的能量方程见式(4)。

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：U为流体速度矢量，p为流体压力，Tf和Ts为分别为流体和固体的温度，μf、ρf、cpf、λf分别为流体相应温度的黏度、密度、比定压热容和导热系数，λs为固体导热系数。

模型的边界条件设置为通道进口(x=0 mm)采用恒温恒速进口边界条件，进口速度uin=1～3.5 m/s，进口温度Tin为293 K；通道出口(x=10 mm)，采用压力出口边界条件，出口压力pout=0；固体域的底面(z=0 mm)采用恒热流加热，热流密度q=1×106W/m2；计算域的两侧面(y=0 mm和y=0.25 mm)设为对称边界条件；固体域和流体域的耦合面采用固液交界面边界条件，其余的壁面均采用绝热壁面边界条件。采用六面体和四面体混合网格模式对PMC、IMC、IMC-SR和IMC-DR通道的计算域进行网格划分，划分后的网格数量分别为468.64万、519.32万、523.39万和524.08万，网格划分的效果见图2。采用有限体积法离散给定边界条件的控制方程组，然后采用CFD软件进行求解。求解模式采用高阶差分模式，其收敛残差设为10-5。

图2 PMC、IMC、IMC-SR和IMC-DR通道的计算网格

1.3 数据处理

微通道的雷诺数Re和水力直径dh的计算见式(5)、式(6)。

(5)

(6)

式中：ρ和μ为分别通道进出口算术平均温度对应的流体密度和黏度；W和H分别为微通道的宽和高，W=0.1 mm，H=0.2 mm。

微通道内流体流动的平均达西摩阻系数的计算式见式(7)。

(7)

式中：Δp为微通道进出口的压降；ρm为体积平均密度；L为微通道的长度，L=10 mm。

微通道的平均努塞尔数Nu的计算式为：

(8)

式中，Aw为热沉底面面积；λm为质量平均导热系数；Aif为单一通道流体和固体接触的面积；Tw为热沉底面平均温度；Tout为通道出口的温度。

为了便于评价新型微通道结构的综合性能，引入了综合评价因子η，其定义见式(9)。该评价方法已广泛地应用于微通道热沉综合性能的评价[11-12]。

(9)

式中：下标0表示光滑通道。综合评价因子η>1，表明新型的微通道结构在等泵功的条件下其传热强化量大于流阻的增加量，即新型的微通道结构能够有效地提高综合性能。反之，这种新型的微通道结构是无效的、不经济的。

1.4 数值方法的可靠性验证

文献[6]实验研究了横断微腔内置单一肋片的横断微通道的流动和传热特性。该文献的微通道结构为单肋片横断微通道，其横断微腔参数与实验的横断微通道的微腔参数一致，而肋片长度为0.4 mm，宽度为0.1 mm，高度为0.2 mm。该文献所用的热流密度为1.22×106W/m2。因此，采用本数值方法并基于该文献的微通道结构和实验条件建立了相对应的数值模型并进行求解。求解结果将与该文献的实验结果进行对比，以期验证本数值方法的可靠性。摩阻系数f与努塞尔数Nu的数值结果与实验结果的对比见图3。

Re图3 摩阻系数与努塞尔数的数值结果与实验结果的对比

由图3可知，f与Nu的数值结果与实验结果吻合较好，表明本数值方法是可靠的，可以用于横断微腔内布置双肋片的微通道结构内流体流动和传热的数值计算。

2 结果与讨论

2.1 流动特性

4种不同结构的微通道摩阻系数f随雷诺数Re变化的规律见图4。由图4可知，所有通道的摩阻系数均随着雷诺数的增大而逐渐减小。根据层流理论可知，通道内流体流动时泊肃叶数为常数[13]，而泊肃叶数为雷诺数与摩阻系数的乘积，即摩阻系数与雷诺数成反比，因此摩阻系数自然随着雷诺数增大而减小。由图4明显可知，在所研究的雷诺数范围内，当雷诺数一定时，双肋片横断微通道(IMC-DR)和单肋片横断微通道(IMC-SR)的摩阻系数均大于横断微通道(IMC)和光滑微通道(PMC)，而且IMC-DR通道的摩阻系数略大于IMC-SR通道。这是因为IMC-DR和IMC-SR通道的横断区内的肋片对流体产生较强的扰流冲击作用，导致流阻增大。而且IMC-DR通道与IMC-SR通道相比，前者的两肋片之间中存在二次流(见图5)，进而导致流阻略有所增大。由图4还可知，在大部分工况下，IMC通道的摩阻系数低于PMC通道。这是因为IMC通道存在横断区，流体在此区域时流速较低，流阻自然会比PMC通道低些。总体而言，在所研究的雷诺范围内，IMC-DR通道的摩阻系数分别比IMC-SR、IMC和PMC通道平均高3.18%、36.07%和30.66%。

Re图4 摩阻系数随雷诺数的变化

图5 IMC-DR通道横断微腔内的二次流

2.2 传热特性

4种不同结构的微通道努塞尔数Nu随雷诺数Re变化的关系见图6。

由图6可知，所有通道的努塞尔数随着雷诺数的增大而增大，而且IMC-DR和IMC-SR通道的增长速度均高于IMC和PMC通道。究其原因，就是增大雷诺数可以使得通道流体的扰动加剧，强化了冷热流体的混合程度，尤其是对于IMC-DR和IMC-SR通道，横断区内的肋片对流体产生扰流冲击作用，使得边界层减薄，冷热流体混合更充分，进而强化了传热。这也导致了在相同雷诺数下，IMC-DR和IMC-SR通道的努塞尔数均大于IMC和PMC通道。由图6还可知，在相同雷诺下IMC-DR通道的努塞尔数略高于IMC-SR通道。这是因为IMC-DR通道的两肋片之间中存在二次流，利于冷热流体混合和边界层减薄，使得传热略有所强化。此外，IMC-DR通道的双肋片结构也增加传热面积，使得传热量有所提升。对比图6中的IMC和PMC通道的努塞尔数发现，在雷诺数一定的条件下，前者高于后者，这种趋势在高雷诺数时更为明显。这是因为IMC通道的横断区中断了热边界的充分发展，使得较厚的热边界层难以形成，进而减小了对流传热的热阻。总体而言，在所研究的雷诺范围内，IMC-DR通道的努塞尔数分别比IMC-SR、IMC和PMC通道平均高1.38%、30.38%和42.91%。

Re图6 努塞尔数随雷诺数的变化

2.3 综合性能评价

通过上述分析发现，横断微腔内置肋片能够在强化传热的同时也增大了流阻，因此必须对其进行综合性能评价，以判断其性能的优劣。IMC、IMC-SR和IMC-DR通道的综合评价因子η随雷诺数Re变化的关系见图7。

Re图7 综合评价因子随雷诺数的变化

由图7可知，IMC通道的综合评价因子随雷诺数的增大而逐渐增大，其增速在所研究的雷诺数范围内几乎不变，这表明IMC通道的综合性能随着雷诺数的增大不断提高。而对于IMC-SR和IMC-DR通道，虽然综合评价因子随着雷诺数的增大也增大，但是在低雷诺数时其增速大于高雷诺数时的增速。这意味着高雷诺数时，不能一味地通过提高流速来提高其综合性能。这是因为在高雷诺数时，流阻的增量逐渐抑制了传热强化量，如果再进一步增大流速可能导致综合评价因子有下降的趋势，使得通道的综合性能得以恶化。在整个雷诺数范围内，IMC-DR和IMC-SR通道的综合评价因子均大于IMC通道，而且IMC-DR通道的综合评价因子略大于IMC-SR通道。这表明横断微通道的微腔内设置肋片能够显著地提高横断微通道热沉的综合性能，而且微腔内设置双肋片比设置单肋片更能进一步提高微通道热沉的综合性能。总体而言，在所研究的雷诺范围内，IMC-DR通道的综合评价因子为1.23～1.36，其分别比IMC-SR和IMC通道平均高0.93%和18.48%。