太阳视运动和辐射

王 娜 陈 兵 官邦贵 秦炎福

（安徽科技学院电气与电子工程学院 安徽·蚌埠 233000）

0 引言

太阳是太阳系的一个恒星，同时也是一个发光的天体。太阳的半径是地球的109倍，体积是1.3x106倍，质量更是占太阳系总质量的99%。到达地球表面的太阳辐射能一部分转化为热能，一部分转化为流体能（海流能、风能、波浪能），还有一部分转化为内能（植物的光合作用）。由于太阳的辐射，地球才能保持恒温，生命得以延续。太阳体表温度达6000K，到达大气层外的太阳辐射强度到1300W/m2，进入大气层会明显衰减。太阳光谱主要包含三部分：紫外光谱，能量约占总辐射能量的8%；可见光谱，地球上绿色植物的光合作用就是来自可见光的辐射部分，能量占总能量的40%；最后一部分是红外光谱，它的热效应显著，加速温度的提升和水的蒸发循环，能量占总能量的52%。太阳的年龄长达一百亿年，现在正值青壮年，随着全球对环境特别是雾霾天气的重视，加上传统能源储量有限，未来几十年太阳能将是能源的主力军。为此，太阳光伏行业将是越来越热门的行业之一，而研究太阳的相对运动将是重要的第一步。了解该地的太阳辐射规律和辐照水平，才能设计太阳能光伏系统的蓄电池配置和太阳能组件的配置。

1 天球坐标系

图1：天球坐标系

地球绕着太阳公转，周期是一年，地球自转，周期是21小时。在计算太阳光伏系统时，涉及太阳光照情况，因此以地球为中心，定量的描述太阳的运动，非常有必要。从物理的角度，太阳的相对运动，在地理学科，又称为太阳的视运动。首先我们建立天球和天球坐标系模型，一人眼为球心视太阳为质点，过太阳做个大球，该大球称为天球。过天球中心做铅垂线交天球上为天顶，下为天地，过天球中心做与铅直线垂直的面称为地平面。过天球中心做平行地轴的线称为天轴，天轴交天球上为北天极，下为南天极。过天球中心与天轴垂直的面为天赤面。天赤面与天球相交的圆为天赤道，在天球过天顶、天底、北天极和南天极的大圆称为子午圈。天球和天球坐标系如图1所示。

2 太阳视运动

2.1 太阳视运动的描述

如图1所示，L代表太阳，LO代表太阳光线，过天极和太阳做大圆交地平圈于R点，LOR的角度被称为太阳高度，用符号h表示。由于地球自西向东转，则太阳的视运动自东向西转，再加上公转，所以地球上某地每时每刻的太阳高度都在变。比如北半球纬度为的某地春分正午时分的太阳高度h=90°而夏至正午时分。易见，只有明确某地的纬度、日期、时刻，给出的太阳高度值才有意义。如图1所示，过天顶和太阳做大圆交天赤道于T点，OLT的角度值被称为太阳光线黄赤交角 ，这里是考虑地球公转的影响，不难想象，太阳直射北回归线是，=0；而太阳光线直射赤道面时，=23°27‘。易见，太阳赤纬角与日期有关。在太阳的视运动中，太阳沿着天轴PP自东向西转。如图1所示，弧线QT对应的张角被称为太阳的时角，用符号 表示。地球每小时自转15度，则太阳时角每小时15度递增。易见，太阳时角取决于时刻，反映地球自转的影响。根据天文学公式，太阳赤纬角的计算公式为：其中n为一年中从元旦算起该日期的序号，如2020年10月11日，考虑2020年是闰年，2 月 29 天，1、3、5、7、8 为大月 31 天，4、6、9 为小月 30 天，10月11天，累计n=285天。带进公式可以算出，该天的太阳赤纬角为-8.48°（太阳光线直射南半球为负）。任意时刻的太阳时角的计算约定如下：正午时分，上午为负下午为正，比如上午9点的太阳时角°，下午4点的太阳时角在日期和时刻都明确的基础上，就可以计算太阳高度角，计算公式为：当太阳出没地平线的瞬间，忽略空气的折射，太阳高度角为零，太阳出没时角大小相等，满足方程该天的日照时间为

2.2 太阳视运动规律的应用

问题一：计算春分日安徽省蚌埠市正午的太阳高度。

解：提炼题目中的关键词有安徽省蚌埠市（地理纬度是32.57度），要计算春分日正午的太阳高度，有天文学公式h=90°

问题二：计算安徽省蚌埠市5月16日上午8点和中午12点的太阳高度和方位角。

解：（1）提炼题目中的关键词有蚌埠市（纬度32.57度）、5月16日、正午、太阳高度、方位角。有天文学公式其中

则 h=90° 32.57°+19°=76.43°

正午时，太阳的方位角=0°

（2）提炼题目中的关键词有蚌埠市（纬度32.57度）、5月16日、上午8时、太阳高度、方位角由天文学公式，其中带入上式可得

问题三：计算蚌埠夏至日日出日末时间和全天日照时间。

解：提炼题目中的关键词有蚌埠市夏至日（6月22日出日末时间、全天日照时间，由天文学公式其中黄赤交角，则日出时角-106°（早5点），日没时角106（晚7点），全天日照时间为14个小时。

3 太阳辐射

太阳是个炽热的大火球，氢占近70%，氦占近27%。通过氢聚变成氦，每秒亏损的质量为4×1011kg，释放的能量功率为4×1011kW，到达地球大气层上届的辐射能为1.7×1014kW，经大气层衰减，到达地球表面的辐射能仍然达到8×1013kW。到达地球表面的太阳辐射能大体分成三部分，一部分为热能，因为热能，地球才能保持14摄氏度的恒温，否则就是绝对零度的无人区。第二大部分就是流体能，比如风能、洋流能和波动能量。最后一部分是内能，地球上的绿色植物吸收可见光转化为内能。单位时间内，太阳辐射的能量称为太阳辐射功率，单位是瓦特；投射到单位面上的辐射功率称为太阳辐照度，单位是瓦特每平方米；太阳辐照度乘以时间就可以得到该地区每小时、每月、或者每年的太阳辐照量。单位波长上太阳辐照度的分布称为太阳辐射光谱。大气层外，太阳辐射光谱近似等于6000K黑体的辐射光谱，水平面上因为大气层的吸收，辐射光谱衰减明显。大气层外辐射光谱与横坐标所围的面积是恒定的，值为1367瓦每平方米，这个又称为太阳常数。具体定义是，太阳高度角为90度时，大气层外，太阳辐照度。考虑太阳的视运动，太阳高度角在变化，比如夏至和冬至，大气层外的太阳辐照度明显不一样，怎么区分呢，太阳辐照度近似表示为I=I0sinh。太阳高度角的另一种直观的描述是引入大气质量的概念。太阳光线穿过大气层的距离与该地大气层的垂直厚度之比，大小等于太阳高度角正弦值的倒数。大气质量越大，h越小，到达地表的太阳能辐射水平越差。日照时间是太阳从日出到日落的实际照射时间，太阳光达到一定的辐照度（120W/m2）的记录时间，所以 日照时数小于日照时间。峰值日照时数是指将辐射量折算成标准测试条件（1000W/m2）下的辐射时间。比如某地某天的辐照度为3000Wh/m2，折算后峰值日照时数为3h。

4 小结

太阳赤纬角反映了地球自转对太阳辐射水平的影响，太阳高度角反映了自转和公转对太阳辐射水平的影响。太阳方位角和太阳时角反映了地球自转对太阳辐射水平的影响。太阳高度角为90度的时候，大气层外太阳辐照度为恒量，随着高度角呈正弦曲线衰减。为了直观表征太阳辐射到地表的水平，引入大气质量的概念，比如光伏产品出厂时，都在太阳辐照度1000W/m2，空气质量AM1.5环境下，测量工作电压、工作电流和最大工作功率。AM1.5代表相应的太阳高度角为70度。峰值日照时数是一个非常重要的参数，在设计光伏发电系统时该地的峰值日照时数是一个重要的参考。