基于改进单神经元PID算法的变风量空调系统三参数前馈解耦控制
2021-01-12陈宗帅李绍勇贺冬辰孙智冬
陈宗帅 李绍勇 贺冬辰 孙智冬
基于改进单神经元PID算法的变风量空调系统三参数前馈解耦控制
陈宗帅 李绍勇 贺冬辰 孙智冬
（兰州理工大学土木工程学院 兰州 730050）
针对变风量空调系统（Variable Air Volume Air Conditioning System, VAVACS）的多参数、非线性且其主要控制回路之间存在强耦合的特性，提出了一种改进单神经元PID算法的前馈补偿解耦控制策略的设计思路。首先，对于3个主要控制回路：冷（热）水流量CW/HW-送风温度SA、送风机转速1-送风静压SA和室内送风量SA-空调房间温度或室温n，采用前馈补偿方法构建了解耦补偿器的传递函数矩阵，以消除它们之间的耦合效应。其次，设计了改进的单神经元PID算法（Modified Single Neuron PID Algorithm, MSNPIDA）。该MSNPIDA分别依据送风温度SA、送风静压SA和室温n的误差及误差变化率对相应的3个单神经元PID控制器参数的权值与增益系数进行自适应整定，获取相应的最佳值。最后，借助MATLAB工具，对基于MSNPIDA的VAVACS三参数前馈解耦单神经元PID控制系统进行编程和组态，且仿真运行。结果表明：基于MSNPIDA的VAVACS三参数前馈解耦单神经元PID控制系统在理论上是可行的，且相应的送风温度SA、送风静压SA和室温n的控制指标能够满足空调工艺的相关要求。
变风量空调系统；前馈解耦；增益系数；改进单神经元PID算法
0 引言
变风量空调系统（Variable Air Volume Air Conditioning System, VAVACS）以其节能高效的优势被广泛的应用于大型公共建筑中，但由于它具有多变量、控制回路多且各控制回路之间相互耦合的特点，导致其运行时各控制回路之间往往会出现相互干扰[1,2]。例如，一个典型的单风道的压力无关型的VAVACS除了包括变频送/回风机、室内末端装置（VAV-BOX）、送/回风量调节阀及送/回风管道等设备外，还设置了多个参数的PID负反馈控制环路，如送风温度SA、送风静压SA和室温n控制回路等。当VAVACS运行时，这些参数PID控制回路之间存在耦合现象，使得VAVACS的实际运行中会产生振荡，进而降低系统的运行质量[3]。目前，已有多篇文献提出了关于VAVACS的不同解耦控制策略。文献[4]结合前馈解耦方法与单神经元PID控制器，通过对两个房间末端的“房间送风量—房间温度”控制回路进行解耦控制。仿真结果表明，该解耦设计方式消除了这两个回路之间的耦合效应，缩短了调节时间，且参数解耦矩阵的设计便于实现。文献[5]针对VAVACS的送风温度与室内温度2个耦合回路，基于线性反馈原理设计了这两个参数回路的控制器。结果表明，该策略有效地提升了控制系统的稳定性和鲁棒性；但其调节时间较长，不利于VAVACS的实际工程运用。文献[6]采用将对角解耦矩阵与常规PID控制相互结合的控制策略，对VAVACS的送风温度、送风静压和室内温度的3个耦合回路进行解耦。结果表明，3个耦合回路之间的耦合效应得到抑制，但其送风静压控制回路的跟踪性能差。文献[7]提出了一种基于解析法的PID解耦控制策略并建立了VAVACS的送风温度和室内温度控制耦合回路的模型。仿真结果表明，基于该解析法的送风温度和室内温度控制解耦策略不仅实现了2个控制回路之间的完全解耦，同时这两个参数控制系统还具有更平稳的跟踪性能。文献[8]通过分析VAVACS机组侧的送风静压与新风量的2个控制回路之间的耦合特性，采用PID神经网络解耦控制方法实现了两个参数之间解耦控制。然而，上述文献存在一些问题，如VAVACS耦合回路的建模精度不高，且其传递函数忽略了滞后时间，仅考虑机组侧或末端侧的耦合回路和调节时间长等。
针对上述存在的问题，为了实现VAVACS机组侧与末端侧的3个主要参数，即送风温度SA、送风静压SA和室温n控制回路的稳定运行。本文将前馈解耦方法、模糊控制方式和单神经元PID控制技术相结合，提出了基于改进单神经元PID算法（Modified Single Neuron PID Algorithm, MSNPIDA）的前馈解耦控制策略并应用于VAVACS的三参数控制回路中，同时对3个参数控制回路中的单神经元PID控制器的权值ω（=1,2,3）与增益系数λ（=1,2,3）进行优化整定，消除VAVACS的3个控制回路之间的耦合效应，提升控制系统的性能。
1 变风量空调控制系统的分析与数学描述
本文所研究的被控对象VAVACS的工艺控制流程图如图1所示[9]。
图1 变风量空调系统的工艺控制流程图
PT：送风静压测量变送器；PC：送风静压PID控制器；VFD1：送风机变频器；FAN1：送风机；TT1：送风温度测量变送器；TC1：送风温度PID控制器；FT1：送风管道风量测量变送器；FT2：回风管道风量测量变送器；FC1：送回风风量匹配PID控制器；VFD2：回风机变频器；FAN2：回风机；TT2：室温测量变送器；FC2：室内送风量PI控制器；TC2：室温PID控制器；FT3：室内送风量测量变送器；VAV-BOX：室内末端装置；- - -：参数测量、控制信号线。
分析图1，该流程图包含了3个主要参数的控制回路：冷、热水流量CW/HW—送风温度SA（记为控制回路1），送风机转速1—送风静压SA（记为控制回路2）和室内送风量SA—室温n（记为控制回路3）。
相应的3个参数控制系统的方框图，分别如图2（a）、（b）和（c）所示。
图2 变风量空调系统的3个参数控制系统方框图
VAVACS通过维持送风温度的恒定，改变送入室内的冷/热送风量的方式来实现对室内温度的调节。如图2（a）所示，送风温度PID控制系统通过调节流经冷、热盘管的冷、热水流量CW/HW以保持送风温度SA≈SA,set。图2（b）所示的送风静压PID控制系统为定静压法控制法。送风静压PID控制器通过改变变频器的频率以调节送风机转速1，使得SA≈SA,set。VAVACS的室内末端装置（VAV-BOX）按室内送风量的调节方式可分为压力相关型与压力无关型。图2（c）所示VAV-BOX为压力无关型。其室温PID-室内送风量PI控制器串级调节，通过改变室内送风量SA的大小，使得n≈n,set。
1.1 VAVACS运行的稳定性分析
VAVACS依据空调房间冷（热）负荷的不断变化，动态地改变室内送风量SA，从而确保室温n≈n,set。例如，如图1所示的空调房间，当夏季工况下室温低于其设定值时，即n 如上所述，VAVACS包含了3个主要的控制回路：冷、热水流量CW/HW—送风温度SA，送风机转速1—送风静压SA，室内送风量SA—室温n。相应的被控量和控制量为送风温度SA（记为1）、送风静压SA（记为2）、室温n（记为3）和冷、热水流量CW/HW（记为1）、送风机转速1（记为2）、室内送风量SA（记为3）。用矩阵表示即控制量=[123]T，被控量为=[123]T,故VAVACS的三个回路的耦合关系可表示为=()，为了便于后面矩阵的运算，其中()（,=1,2,3）可表示为第个控制回路的控制量u与3个被控量y之间的传递函数[11]，如G1()（=1,2,3）表示第1个控制回路中的控制量1(CW/HW)分别对3个控制回路中的被控量1(SA)、2(SA)与3(n)造成的影响。由以上分析可知，VAVACS三个相互耦合的控制回路所构成的耦合传递函数矩阵表示为： 基于VAVACS的机理与对3个控制回路中u对y（,=1,2,3）的影响分析，参考文献[12,13]中在夏季工况下的实验数据，式（1）可改写如下： 结合图2（a）、（b）、（c）与式（1），VAVACS的3个控制回路之间相互耦合的方框图如图3所示。 图3 变风量空调系统3个控制回路的耦合作用方框图 由图3可知，第3个控制回路的控制量3变化除了对该回路被控量3产生作用外，还会影响到第1、2个控制回路的被控量1、2。同时，第1个控制回路的控制量1变化除了对该回路的被控制量1产生作用外，也会对第3个控制回路的3存在着影响。因此，针对上述3个控制回路之间控制量与被控量之间出现的相互影响，需要通过设计解耦补偿器，从而消除不同回路之间的耦合作用，以此抑制不同控制量对同一被控量的影响。 基于前馈补偿控制原理[14]，通过设计前馈补偿解耦控制器()来抑制干扰量对其它控制回路中被控参数的影响。根据图3所示的VAVACS三个控制回路中u对y（,=1,2,3）的耦合影响，依据前馈补偿原理，可设计前馈解耦补偿器F()来消除u对其它控制回路y（,=1,2,3,≠）的影响。相应的VAVACS三参数前馈解耦补偿器的传递函数F()（,=1,2,3,≠）如式（3）所示。 其中，式（3）中的负号表示控制作用与干扰作用相反。结合图3与式（3）所示的前馈解耦补偿器Fi,j(s)，本文提出的VAVACS三参数前馈补偿解耦控制系统如图4所示。 显然，加入解耦补偿器()之后，可以消除图3中的三个参数控制回路之间的耦合作用，实现11+13=0 (3≠0)；22+23=0 (3≠0)；31+33=0 (1≠0)。即表示1、2不再受3的影响，3不再受1的影响。 目前VAVACS的主要控制回路常采用常规的PID控制器，其中传统PID控制算法的增量形式可表示为[15]： 式中，1()=()，2()=()-(-1)，3()=()-2(-1)+(-2)。其中P、I和D分别为PID控制器的比例系数、积分系数和微分系数，一般而言，这三个系数是按照被控对象和控制要求预先整定的，且在整个控制过程中是保持不变的。当控制回路出现干扰时，PID控制器很难适应干扰引起被控制量的变化。考虑到VAVACS非线性、控制回路之间相互干扰的特点，可以将具有自适应功能的神经网络与PID控制器相结合，设计出单神经元PID控制器，通过神经网络的学习规则对单神经元PID控制器的权值进行自适应整定，提升抗干扰力，进而实现VAVACS的稳定运行。 单神经元PID算法（Single Neuron PID Algorithm, SNPIDA）是指将常规PID控制与神经网络控制相结合的一种控制方式。它根据神经网络的某一学习规则通过对三个权值系数ω()（=1,2,3）的调整来实现自适应及自组织功能[16]。其中，普遍采用的基于有监督的Hebb学习规则的单神经元自适应PID控制结构框图如图5所示。 图5 基于Hebb学习规则的单神经元自适应PID控制系统方框图 这里，状态转换器的输入()=y,set()-y()，=1,2,3。y,set()和y()分别表示时刻的SA、SA和n的设定值与采样值。1()、2()和3()是状态转换器的输出，1()=()，2()=()-(1)，3()=()-2(1)+(2)。单神经元PID控制器的输出为u() (=1,2,3)，其增量形式可表示为[17]： 式中，λ为第个控制回路的神经元的增益系数，λ>0；1,j、2,j和3,j为第个控制回路的三个权值系数。 比较式（4）与式（5）可知，其两者在表达形式上一致。但式（4）中的P、I和D一旦经过整定后保持不变；而式（5）中的ω（=1,2,3）可以根据有监督的Hebb学习规则实现自整定功能。基于此，可以将单神经元PID控制器看作一变系数的PID控制器。 其中，根据有监督的Hebb学习规则，权值系数的学习算法为[18]： 式中，()=y()-y()（=1,2,3）；I、P、D分别为积分、比例、微分的学习速率，本文仿真时取P=0.24，I=0.053和D=0.45。 对于单神经元PID控制器中的增益系数进一步分析，可知其大小对整个控制系统的性能与响应速度有较大的影响。若值越大，则控制系统的快速性越好，但会出现系统超调量大甚至系统变得不稳定；反之，则会使系统的快速性变差[19]。 所以，本文引入模糊控制器（Fuzzy Controller, FC），将被控参数y（=1,2,3）的误差e()及误差变化率de()/输入FC。基于模糊规则，实时调整增益系数，构建出了一种改进的单神经元PID算法该算法的控制系统如图6所示。 图6 基于MSNPIDA的单神经元PID控制系统方框图 对于图6中的FC，其输出=o+，这里的o为初值；是根据模糊规则，对论域均为{-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5}的误差e()及误差变化率de()/d，隶属度函数为三角函数，进行运算后的输出。 其中，基于MSNPIDA的VAVACS三参数控制系统流程图如图7所示。 图7 基于MSNPIDA的VAVACS的三参数控制算法流程图 对于本文所提出的VAVACS的三个控制回路而言，基于MSNPIDA的控制器需要整定的参数包括第（=1,2,3）个控制回路所包含的神经网络权值系数（=1,2,3）与增益系数。需要说明的是，上述的3个控制回路的权值系数ω（=1,2,3）和增益系数（=1,2,3）整定的算法─MSNPIDA可用MATLAB软件进行编程，保存为一个独立程序，命名为MSNPIDA.m。该MSNPIDA.m与图8所示的VAVACS三参数前馈解耦控制系统仿真模型同步运行。 该仿真模型包括由输入信号SA,set、SA,set、n,set、主控制器部分、解耦控制器部分与广义被控对象等组成。在MATLAB中的Simulink环境下，对图4所示的VAVACS三参数前馈解耦控制系统进行组态，如图8所示。 图8 VAVACS三参数前馈解耦控制系统仿真模型 其中，图8的控制回路3中的室内送风量PI控制器，其P=0.31，I=0.07。控制回路1、2和3中的三个-PID主控制器是采用Simulink功能块封装的基于MSNPIDA单神经元PID控制器，其结构如图9所示。 图9 基于MSNPIDA的单神经元PID控制器的封装 其中，图9中的模糊控制器中增益的模糊运算规则如表1所示。 表1 增益λ'的模糊运算规则表 首先，VAVACS在空调夏季工况下，SA,set=153℃，n,set=253℃和SA,set=20050Pa；其初始工况为SA,0=25℃，n,0=30℃和SA,0= 0Pa[20]。 其次，考虑到空调房间由于人员流动、设备使用等情况会引起室内负荷发生变化的情况[21]，仿真过程中分别在200s和400s时，调整SA,set、SA,set和n,set大小，进而验证控制系统的跟踪性能。 最后，在MATLAB中的Simulink环境和Command Window界面，同步运行图8所示的VAVACS三参数前馈解耦单神经元PID控制系统和MSNPIDA.m，可获取整定后的权值与增益系数和相应的送风温度、送风静压和室温的响应过程，分别如表2和图10～图12所示。 表2 基于MSNPIDA的VAVACS三参数单神经元PID控制器ω与λ系数整定值 此外，为了比较解耦和非解耦方式的控制效果，同时也进行了基于MSNPIDA的VAVACS三参数单神经元PID系统的数值仿真。 图10 送风温度的响应曲线 分析图10，相比于未解耦时，经过解耦后的控制回路1的超调量减少了54%，调节时间缩短了27%。 图11 送风静压的响应曲线 分析图11，相比于未解耦时，经过解耦后的控制回路2的超调量减少了81%，调节时间缩短了29%。 图12 室内温度的响应曲线 分析图12，相比于未解耦时，经过解耦后的控制回路3的超调量减少了25%，调节时间缩短了21%。 基于图10～图12，可知VAVACS控制回路之间的耦合主要影响响应的幅值、响应速度与稳定性。通过对VAVACS的耦合传递函数矩阵分析可知，SA、n受到CW与SA的影响。由式（2）可知，11()的传函增益为负、13()的传函增益为正、31()的传函增益为负、33()的传函增益为正，可知，SA、n的变化趋势应相同。同理分析，SA与SA的变化趋势相反。通过对比图10～图12的仿真结果，表明本文的仿真结果符合理论要求。同时，在后200s与400s内三个被控参数的设定值改变后，经过解耦后的SA、SA与n能够较快的实现跟踪设定值，具有很好的跟踪能力。 此外，基于MSNPIDA的VAVACS三参数前馈解耦单神经元PID控制系统的性能指标如表3所示。 表3 主要控制性能指标（前200s内） 分析表3，由于空调房间具有一定的热储蓄能力，故控制回路3的调节时间比回路1与回路2的调节时间长。 综上所述，针对VAVACS的三个主要控制回路在运行时会出现控制通道之间相互耦合的特性，本文提出了一种改进的单神经元PID前馈解耦控制策略。通过对VAVACS运行时的稳定性分析，设计了前馈解耦矩阵。借助MATLAB软件，对VAVACS三参数前馈解耦控制系统进行了组态与数值模拟并得到以下结论： （1）本文提出的基于MSNPIDA的前馈解耦控制策略不仅消除了VAVACS三个控制回路之间的耦合效应，且提升了相关控制性能指标。 （2）改进后的单神经元PID控制器可以依据被控制量的实时误差在线调整增益与权值的数值，控制系统具有更小的超调量和更快的响应速度，很好的提升了控制系统的运行性能，对VAVACS的实际工程应用具有一定的指导意义。 [1] 高佳佳,徐新华,黄公胜.变风量空调系统室内温度控制[J].华中科技大学学报,2015,43(12):86-89,105. [2] 闫秀联,颜菲菲,闫秀英.变风量空调系统温湿度解耦控制[J].制冷与空调,2019,33(3):298-302,342. [3] 曹振华.变风量空调系统的控制仿真研究[J].制冷与空调,2013,27(4):407-410. [4] 郭方敏,任庆昌.VAV空调系统末端解耦控制研究[J].自动化与仪器仪表,2010,(4):141-143. [5] Archana T, Amit P, Souvik B. Feedback linearizationbased control of a variable air volume air conditioning system for cooling applications[J].ISA Transactions, 2008,47(3):339-349. [6] 王雁,王军,王瑞祥,等.采用对角矩阵解耦法提高变风量空调的性能[J].建筑电气,2004,(6):3-7. [7] 陈大鹏,张九根,梁星.基于解析法的变风量空调解耦优化控制[J].计算机工程与应用,2018,54(18):235- 241. [8] 付龙海,李蒙.基于PID神经网络解耦控制的变风量空调系统[J].西南交通大学学报,2005,40(1):13-17. [9] Godwine S O, Ye Y.A review of recent developments and technological advancements of variable-air- volume (VAV) air-conditioning systems[J]. Renewable and Sustainable Energy Reviews,2016, 59(1):784-817. [10] 孙宁,李吉生,彦启森.变风量空调系统设计浅谈[J].暖通空调,1997,27(5):53-59. [11] 方康玲.过程控制及其MATLAB实现[M].北京:电子工业出版社,2013:160-163. [12] Wang J,Wang Y. Performance improvement of VAV air conditioning system through feedforward compensation decoupling and genetic algorithm[J]. Applied Thermal Engineering,2008,28(5): 566-574. [13] 徐玮,张九根,杨伟斌,等.自适应遗传算法在变风量空调系统解耦控制中的应用[J].仪表技术与传感器, 2017,(4):95-99,103. [14] 郑辑光,韩九强,杨清宇.过程控制系统[M].北京:清华大学出版社,2012:178-179. [15] 王建玉,任庆昌.变风量空调系统的模型预测控制及仿真研究[J].系统仿真学报,2008,20(16):4446-4450. [16] 刘金琨.先进PID控制MATLAB仿真[M].北京:电子工业出版社,2016:311-312. [17] 陈静杰,顾泽龙,陆道溢.面向航站楼环境二氧化碳浓度控制研究[J].计算机仿真,2019,36(1):23-28. [18] 沈斌,尹斌,孙维广.基于单神经元自适应PID的光伏发电MPPT[J].电力系统及其自动化学报,2017,29(2): 89-95. [19] 曹振华.地源热泵空调系统的控制仿真研究[J].制冷与空调,2017,31(3):313-316,340. [20] 陆亚俊,马最良,邹平华.暖通空调[M].北京:中国建筑工业出版社,2007:133-145. [21] MinN, Zaheeruddin M.Neuro-optimal operation of a variable air volume HVAC&R system[J].Applied Thermal Engineering,2010,30(5):385-399. Feedforward Decoupling Control for Variable Air Volume Air Conditioning System with Three-parameter Based on Modified Single Neuron PID Algorithm Chen Zongshuai Li Shaoyong He Dongchen Sun Zhidong ( School of Civil Engineering, Lanzhou University of Technology, Lanzhou, 730050 ) For the variable air volume air conditioning system (VAVACS) with characteristics of multi-parameter, nonlinear and strong coupling effects among the main control loops, a design idea of feedforward compensation decoupling control policy based on a modified single neuron PID algorithm (MSNPIDA)is proposed. Firstly, for three main control loops: the flow rate of chilled/hot water (CW/HW) and supply air temperature (SA), the speed of supply air fan (1) and static pressure of supply air (SA) and the flow rate of indoor supply air (SA) and indoor air temperature (n), the feedforward compensation method is adopted to construct the transfer function matrix of decoupling compensator in order to eliminate the coupling effect among them. Secondly, a modified single neuron PID algorithm (MSNPIDA) is designed. On the basis of the errors and the variant rates of supply air temperature, the static pressure of supply air and indoor temperature, this MSNPIDA can adaptively tuneweight value and gain coefficient of three single neuron PID controllers’ parameters, respectively, and obtain the corresponding optimal values. Finally, the feedforward decoupling single neuron PID control systems based on MSNPIDA for VAVACS with three-parameter is programmed and configured by MATLAB tool and then the corresponding simulations are carried out. The results show that the feedforward decoupling single neuron PID control systems based on MSNPIDA for VAVACS with three-parameter are theoretically feasible, and the corresponding control indexes of supply air temperature, the static pressure of supply air and indoor temperature can meet the relevant requirements of air conditioning technical process. variable air volume air conditioning system; feedforward decoupling; gain coefficient; modified single neuron PID algorithm 1671-6612（2020）06-655-09 TP273/TU831.3 A 兰州理工大学博士研究基金项目（B04-237）；兰州理工大学建工七七基金项目（TM-QK-1301） 陈宗帅（1993-），男，硕士研究生，E-mail：2459216554@qq.com 2020-02-131.2 VAVACS三个控制回路耦合作用的数学描述
2 变风量空调系统三参数前馈解耦补偿器的设计
3 改进的单神经元PID控制器的设计
3.1 单神经元自适应PID控制器
3.2 改进的单神经元自适应PID控制器
4 VAVACS三参数前馈解耦控制系统的数值仿真及结果分析
4.1 VAVACS三参数前馈解耦控制系统仿真模型的构建
4.2 仿真结果及分析
5 结论
