理解好交流电的“四值”

◇ 北京 吴玉泰

在高中物理中,交流电是电磁感应现象最重要的实际应用.从概念上来说,交流电的 “四值”即瞬时值、最大值、有效值、平均值,它们的区别、联系及其应用是本章的重点.这4个类似但又有区别的物理量,学生掌握起来有一定的难度,容易混淆,尤其是有效值与平均值.正确理解和应用“四值”,是解决实际问题的前提.现对以上4个概念归纳分析,供大家参考.

1 正弦交流电的“四值”概念

1)瞬时值:交流电流、电压、电动势在某一时刻所对应的值称为它们的瞬时值.瞬时值随时间的变化而变化.不同时刻,瞬时值的大小和方向不同.交流电的瞬时值取决于它的周期、幅值和初相位.以正弦交流电为例(从中性面开始计时),其瞬时值表达式为e＝Emsinωt,i＝Imsinωt,u＝Umsinωt.

2)最大值:交变电流的最大值是指交变电流在一个周期内所能达到的最大值,它可以用来表示交变电流的强弱或电压的高低.

以正弦交流电为例,存在Em＝nBSω,此时电路中的电流及用电器两端的电压都具有最大值,在纯电阻电路中有.

3)有效值:交变电流的有效值是根据电流的热效应来定义的,关注点为热量Q,体现了“等效”的思想.让一个交变电流和一个恒定电流分别通过相同阻值的电阻,如果在相同的时间内产生的热量相等,我们就把这一恒定电流的数值叫作这一交变电流的有效值.

图1

以正弦交流电为例,在一个周期内,该电流流过定值电阻R放出的热量为:

4)平均值:从概念上来讲,交变电流的平均值与电流的平均值并无区别,关注点为电荷量q.交变电流的平均值是指在某一段时间内产生的交变电流对时间的平均值.

这段时间内,流过导体横截面的电荷量

图2

同时,在i-t图象中,图象与横轴所围的面积为电荷量q.也就是说,关于交变电流的平均值,可通过和计算得到,而q可通过和i-t图象中的面积得到.

2 正弦交流电的“四值”之间的关系

1)正弦交流电的有效值与最大值的关系:

3 “四值”应用小结

1)求解某一时刻线圈受到的安培力及磁力矩、二极管的发光时间等,要用瞬时值.

2)因电容器上标明的电压是它在直流电源下工作时所承受的最大值,在研究电容器是否被击穿时,要用峰值(最大值).

3)在研究交变电流的功率和产生的热量,即关注点为“能量”时,只能用有效值.

4)在求交变电流流过导体的过程中通过导体截面的电荷量时,要用平均值.