新能源电力系统概率预测理论与方法及其应用

万 灿，宋永华2，

（1. 浙江大学电气工程学院,浙江省杭州市310027；2. 智慧城市物联网国家重点实验室（澳门大学）,澳门）

0 引言

传统化石能源的长期利用导致能源安全、气候变暖、环境污染等问题,以风能、太阳能为代表的新能源具有分布广泛、清洁环保的优势,世界各国寻求以新能源替代传统化石能源的方法,从而构建低碳、高效、可持续的新能源电力系统。截至2019 年底,中国风电和光伏装机容量分别为210 GW 和205 GW,居世界首位［1］,高比例新能源已成为中国电力系统发展的突出特征。

新能源发电功率具有较强的随机性,风电、光伏等间歇波动性电源与储能、电动汽车等主动负荷的广泛接入使电力系统的供需态势呈现较高的不确定性,给系统安全与经济运行带来了严峻的挑战［2-3］。准确可靠的供需预测为新能源电力系统规划、运行、稳定分析与控制、交易提供信息支撑,对提高系统综合能效、促进新能源消纳具有重要意义,是新能源电力系统安全、经济和高效运行的重要保障［4］。

新能源电力系统预测的难点主要体现在以下几个方面:首先,新能源电力系统中供需双侧随机不确定性高［5］,供给侧新能源发电的固有随机波动性和不可控性带来较高的不确定性［6-7］,需求侧用户主动响应增多,大规模分布式新能源发电接入并与负荷复杂耦合,供需侧双向互动频繁,均成为影响新能源电力系统随机不确定性的重要因素,给精准可靠预测带来困难；其次,预测对象的影响因素众多,既有用户侧用能行为多变等内部因素,又有气象条件、地理环境等外部因素,既有多时间尺度的自身历史统计数据,又有多空间尺度的相关预测对象统计数据；此外,新能源电力系统发电与负荷本身数据特征复杂,随机波动性强,具有显著的非线性、异方差、非平稳等特点,数据分析处理难度大。

经典确定性预测输出预测对象未来某时刻的单点期望值。由于大气系统的混沌特性以及用户用能行为的随机性,供需预测的误差难以消除,预测结果存在较高的不确定性［2］。概率预测技术通过估计预测不确定性的概率分布,实现对预测不确定性的量化分析［8］,为新能源电力系统提供更为丰富准确的不确定性信息,因而受到广泛关注。

本文首先从概念、预测对象、预测时间尺度、预测输出形式、评价指标等方面介绍了新能源电力系统概率预测的基本框架,然后综述了概率预测的基本理论与方法,进而对概率预测在电力系统规划、调度与运行、机组组合优化、储能配置与调控、电力市场化交易与需求响应、稳定分析与控制等方面的实际应用进行了介绍。最后,对新能源电力系统概率预测的数据辨识、预测分辨率提升、泛化性能检验、理论创新下的实际应用等问题与未来发展做了展望。

1 新能源电力系统概率预测基本框架

1.1 基本概念

由于风电、光伏等新能源的接入,电力系统内部具有更高的不确定性,给新能源电力系统安全与经济运行带来了挑战。不同环境参数、预测输入、预测方法、时间尺度等条件下,预测对象误差存在明显的差异化分布,表现出非线性、异方差特点。高比例风电、光伏等新能源接入以及主动负荷参与下,新能源电力系统供需双侧随机波动性增强,预测不确定性显著增加。新能源电力系统概率预测是对预测不确定性进行条件化建模,给出在一定条件下的预测对象的概率分布信息,实现对预测对象预测不确定性的有效量化［9］。新能源电力系统概率预测技术需保证可靠性,同时尽可能缩小预测所得条件概率分布与实际分布偏差。与传统确定性预测相比,概率预测能够提供更多的信息,从而能更好地服务于新能源电力系统,为电力系统供需平衡和安全稳定运行提供关键数据支撑。

与传统确定性预测相比,概率预测的预测形式及数学意义具有显著差异,如图1 所示。确定性预测通常以数学期望、中位数等单点值作为输出,提供的预测信息较为有限；概率预测则以分位数估计、预测区间估计、概率密度估计为输出,提供的是待预测对象较为完整的概率统计信息。

图1 确定性预测与概率预测关系示意图Fig.1 Schematic diagram of relationship between deterministic forecasting and probabilistic forecasting

与此同时,确定性预测与概率预测之间存在紧密联系。一方面,单点的预测值存在难以消除的预测误差,概率预测可通过对确定性预测误差进行统计分析获知其概率分布,从而得到概率预测结果,实现对预测不确定性概率分布的量化估计；另一方面,确定性预测体现了概率预测的局部信息,计算概率预测结果的关键统计量（如数学期望、中位数等）,可得到确定性预测结果。需要指出的是,确定性预测结果并不必然构成进行概率预测的前提条件,直接分析待预测量的概率统计特征同样可获得概率预测结果。

1.2 预测对象

新能源电力系统概率预测首先要明确预测对象,分析预测对象的特征和预测难点,从而为选择合适的预测方法提供先验支撑。新能源电力系统概率预测对象主要包括:负荷、新能源发电功率（如风电、光伏功率）以及电价等。

1）负荷预测

负荷预测受季节、温度、负荷自身变化规律以及电价等多因素影响,存在一定的不确定性。而间歇性、波动性显著的分布式光伏大规模接入电网,增加了用电模式的复杂性,增强了电力系统负荷的随机波动性［10］。图2（a）和（b）分别展示了有光伏和无光伏耦合情况下的净负荷曲线,其中每个时间点的间隔为5 min。由图2 可以看出,在有光伏耦合的情况下,午间负荷出现较大低谷,呈现出“鸭型曲线”特征,净负荷波动性更强,在光伏出力较强的情况下出现负荷小于零的现象。电力市场和需求响应环境增加了用户用电模式的复杂性［11］,使得负荷预测的不确定性进一步加剧。

图2 有无光伏耦合情况下的净负荷曲线Fig.2 Curves of net load with and without photovoltaic power coupling

2）风电功率预测

风力发电的主要影响因素是风速。一般地,风电功率P 与空气密度ρ、风机叶片半径r、风速v 的关系可用式（1）表示［12］。

式中:CP(λ,γ)为风能利用系数,由风机桨叶节距角γ 和叶尖速比λ 确定。

理论上,对于不同类型的风力发电机,其风速-功率曲线通常是一条近似的“S”曲线。该曲线由切入、爬坡和切出三部分组成。由于受到风向、气压、气温等因素的影响,相同风速下风机的实际出力可能在理论曲线附近有所波动。风力发电功率与风速之间存在非线性关系,不同风速下风电功率波动分布不同［13］。典型风速-功率散点图如图3 所示。由于风速风向与风电功率的物理关系复杂,且功率预测的不确定性难以被现有概率分布函数表征［14］,需探索新方法实现对风电功率预测不确定性的有效量化。

图3 风速-功率散点图Fig.3 Scatter plot of wind speed and power

3）光伏功率预测

影响光伏输出功率的最主要的因素是太阳辐照度Irr。此外,温度t0、逆变器效率η 等也有一定影响。光伏最大输出功率PR与环境因素的关系通常用式（2）表示［15］。

式中:S 为光伏阵列面积。

由于太阳辐照度是光伏输出功率的最直接、最显著的影响因素,且辐照度预测应用范围更广,有学者首先进行太阳辐照度预测,之后可根据辐照度预测结果与光伏设备转换效率模型,间接得到光伏输出功率。文献［16］利用深度学习技术构建了天空图像与太阳辐照度的映射模型。光伏实际输出功率还受云量、风速风向等因素影响,出力随机性、波动性更强,实际出力值与基于辐照度计算的理论值存在偏差,因此不确定性量化难度更大［17］。近年来,不依赖太阳辐照度预测,直接针对光伏输出功率的不确定性量化方法受到广泛关注［18-19］。

4）电价预测

电力市场是当前电力系统的发展趋势,其中,电价作为电力市场中的基本要素,对市场参与者的收益有直接影响［20］。电力供应商可参考电价预测结果在电力市场中制定竞价策略以实现利润最大化；电力用户可以对预测结果做出积极反应,实现对消费模式的灵活管理,提升市场参与度；系统运营商可综合考量电价及负荷预测结果,做出合理规划,保证电力供应,保障电力系统安全运行［21］。精准的电价预测将在现代电力系统的经济运行、能效提升、保障系统可靠性等方面产生显著效益［22-23］。

电价的影响因素复杂,通常受到历史电价、电力负荷变化、发电商报价、时段等因素影响,因此电价具有较高的波动性,需要先进的概率预测方法实现不确定性量化［23］。

1.3 预测时间尺度

明确预测对象后,需要根据应用场景明确预测的时间尺度。按照不同时间尺度,新能源电力系统概率预测可以分为超短期、短期、中期和长期预测。预测时间尺度并无严格时间界限,超短期预测一般指提前数秒到数小时的预测,短期预测一般指提前数小时、日前或数天的预测,中期预测一般指数天到数周的预测,长期预测一般指月度、年度预测［24-25］。

不同时间尺度的预测结果可应用于不同场合。超短期和短期预测可保证电力系统实时运行的安全经济可靠,为制定调度计划、参与市场化交易等提供可靠信息支撑；中长期预测可用于检修计划制定及电力系统规划设计方案的制定。不同预测时间尺度的应用场合如表1 所示。

表1 不同预测时间尺度下的概率预测应用场合Table 1 Applications of probabilistic forecasting in different forecasting time-scales

不同时间尺度对预测精度有不同要求。预测精度的要求通常随着预测时间尺度的增加而降低。以风电场功率预测为例:根据国家能源局发布的《风电场功率预测预报管理暂行办法》［26］,日预报即对次日全天的功率预测,最大误差不超过25%,实时预报即未来15 min～4 h 的功率预测,预测误差不超过15%。

不同时间尺度的预测模型需要的预测输入变量、采用的预测方法也有所不同。超短期预测多采用历史统计数据作为输入变量,而输入过多信息会造成数据冗余而影响预测精度,如文献［27］指出:风力发电超短期预测中,基于历史数据的时间序列方法比基于数值天气预报（numerical weather prediction,NWP）的方法预测精度更优；然而随着预测时间尺度增大,预测性能表现会恰恰相反。对于短期预测特别是日前预测,一般需要用到气象预测信息作为外部输入以提升预测精度［28］。对于光伏发电功率预测来说,天空图像实时监测信息可以实现对云的动态预测,从而作为超短期辐照度和光伏功率预测的重要输入,并由此构建超短期物理预测模型［16］。

1.4 概率预测形式

从结果上看,概率预测可以有不同的表达形式。根据概率预测的主要输出形式,可将概率预测分为概率密度预测、分位数预测和区间预测等。

1）概率密度预测

概率密度预测是得到预测对象未来的概率密度,通常以概率密度函数（probability density function,PDF）及累积分布函数（cumulative distribution function,CDF）的形式体现。

预测对象y 在未来某时刻t 的CDF 表示为:

CDF 为PDF 的 积 分:

式中:ft(y)为PDF。

已知PDF 及CDF,可得到t 时刻的预测对象yt落在某一置信水平为(1-β)×100%的预测区间Iβ(xt)=[Lβ(xt),Uβ(xt)]的概率:

式中:xt为t 时刻预测输入；Uβ(xt)和Lβ(xt)分别为预测区间的上下界。

概率密度预测通常假定预测对象符合现有的参数分布［29-31］,局限性强；有学者利用分段均匀分布的MOrdReD 方法［32］实现半参数化预测,或利用核密度估计［14,33-34］、经验累积分布［14］实现非参数化的概率密度预测,但如何利用有限样本数据实现对概率密度的全面描述仍有待研究。

在概率预测的3 种形式中,概率密度预测能够全面反映预测对象未来的概率分布,比其他2 种形式（仅提供离散信息）提供了更多的信息（完整的分布）［35］,因而也为决策者提供了较大的灵活性。

2）分位数预测

给定预测对象在某时刻t 的概率分布函数Ft(⋅),其α 分位数qα,t定义为:

分位数预测常用分位数回归实现。经典的中位数回归通过最小绝对离差法估计模型参数,由此推广至分位数回归,通过最小化Pinball 损失函数估计模型参数φ［36］,即

式中:xt和yt分别为t 时刻的预测输入与输出；T 为训练样本数。

则得到分位数回归值:

取不同αi(i=1,2,…,m)下的分位数,可得到概率分布函数的离散近似形式,记为:

分位数预测灵活性强,决策者可根据需要选取特定的分位数得到概率预测结果。

3）区间预测

区间预测是在给定的置信水平(1-β)×100%下,输出t 时刻的预测对象yt未来可能处在的预测区间Iβ(xt),如式（11）所示［37］。

Iβ(xt)上下边界通常用不同分位水平和的分位数表示:

式中:

如果满足:

则称Iβ(xt)为中心预测区间,其上下界在概率上关于预测对象中位数统计结果对称。现有文献中,区间预测结果大多以构建中心预测区间为主［2,4,7,22,38-44］,经典的综合性能分数指标也多针对中心预测区间建立［7］。文献［2］建立了基于bootstrap的极限学习机模型,首先得到确定性预测结果,然后基于确定性预测总体误差的正态分布假设,分别得到预测区间的上下界,从而得到风力发电概率预测的中心预测区间。

预测区间的构造并不一定需要限制于中心预测区间。为了追求更高的性能（通常是在保证可靠性前提下追求更高的锐度指标）,预测区间上下界分位数的选取并不一定关于中位数对称［45］。文献［45-46］构建了优化模型,输出风力发电功率概率预测的非中心预测区间,在不降低预测可靠性的前提下有效提升了锐度指标,实现了综合性能的提升。

区间预测结果表现更为直观,便于决策者直接使用,被广泛应用于鲁棒优化与区间优化中［47］。

1.5 预测性能评价指标

概率预测结果需要采用通用的评价指标进行评估以验证预测有效性。概率预测常用的性能评价指标包括可靠性指标、锐度指标和衡量预测总体性能的综合性能指标。

1）可靠性指标

可靠性指标可通过预测得到的概率分布与预测对象的实际分布之间的偏差体现［25］,是概率预测模型评估的主要指标［48-49］。如果可靠性不达标,将会影响电力系统的科学决策,增加决策风险。

可靠性指标通常用平均覆盖率误差（average coverage deviation,ACD）表示,即实际值落在预测范 围Iβ(xt) 的 经 验 覆 盖 概 率（empirical coverage probability,ECP）与标称覆盖概率（nominal coverage probability,NCP）之差:

式中:DAC,PEC和PNC分别为ACD,ECP 和NCP 的指标值；χ { A}为示性函数,定义见式（18）。

2）锐度指标

锐度指标用于衡量概率预测结果集中于实际值的程度［24,49］。在概率密度预测中,预测概率分布呈现出的尖峰薄尾特征越明显,且尖峰越接近实际值时,锐度性能更优［50］；在区间预测和分位数预测中,通常利用预测区间的宽窄反映锐度。过于保守的锐度指标将增加决策者应对不确定性所带来的决策成本,降低系统运行的经济性［51］。预测区间宽度可表示为:

锐度指标需要在可靠性良好的前提下进行评价,通常不单独作为概率预测性能的评价指标。

3）综合性能指标

综合性能评价指标用于评估概率预测的整体性能。Winkler 分数Sw是常用的综合性能指标［52］,可综合评估可靠性和锐度性能,其定义为:

其中

对于输出结果为概率分布函数的概率预测,可采用连续等级概率分数（continuous ranked probability score,CRPS）评 估 预 测 性 能［53］。CRPS指标定义为:

CRPS 指标的等效形式为:

式中:Y 和Y′是从CDF 为Ft(z)的分布中采样得到的独立随机变量；EFt(z)表示求期望函数。

CRPS 可以综合反映概率分布函数的可靠性和锐度指标,在风电功率概率预测［54］、低压负荷概率预测［55］等领域得到广泛应用。新能源电力系统中预测对象异方差特性显著,概率分布复杂,因而计算量较大。文献［56］提出了Dawid-Sebastiani 分数指标,实现了对CPRS 的简化处理。

2 新能源电力系统概率预测方法

概率预测方法按照不同分类标准可分为不同类型。按照是否给定预测结果的先验参数分布假设可分为参数法［57-63］和非参数法［33-34,38,64-67］,按照采用模型的不同可分为物理方法、统计学方法、人工智能方法、组合方法等。本文按模型分类对预测方法展开综述。新能源电力系统概率预测中预测对象丰富多样,其抽象化的概率预测建模思路是一致的,其概率预测输出形式和预测的基本方法是通用的。对于不同预测对象的概率预测可通过选取不同输入信息、不同模型结构及模型参数、不同方法组合等方式实现。

2.1 物理方法

物理方法是指直接构建物理环境信息与预测对象之间的关系模型,或者将物理信息作为预测模型的主要输入变量构建预测模型。新能源电力系统供需预测受风速风向、地形条件、环境温度、太阳辐照度、云量等环境因素影响大,深度挖掘物理量与预测对象间的内在联系可以为构建准确可靠的概率预测模型提供信息支撑。基于物理方法的概率预测可通过构建物理信息与预测对象的联合概率分布、利用NWP 估计预测对象功率变化等方式实现。如文献［68］构建了环境温度与光伏输出功率的联合概率分布预测模型。NWP 可以提供多时空尺度、多变量的气象环境预测信息,在新能源电力系统概率预测中得到广泛应用［69］。文献［70］基于NWP 数据,建立了太阳辐照度概率预测模型,与确定性预测对比,经济应用价值得到提升。文献［71］寻找NWP 中相似风速风向特征并定义相似度,建立了基于核密度估计的风电功率概率预测方法。文献［69］利用集成NWP 信息构建了风力发电功率的区间预测模型。此外,有学者将温度变量作为影响负荷变化的重要因素构建负荷概率预测模型［72-73］。针对光伏功率预测对太阳辐照度依赖程度大的特点,天空监测、卫星云图等图像技术也作为重要输入信息在光伏发电功率概率预测中得到广泛应用［74］。文献［16］利用卷积神经网络和长短期记忆神经网络分析天空图像,实现了天空图像信息与太阳辐照度映射关系的准确构建。文献［75］提出了一种利用卫星云图提升短期光伏发电功率概率预测性能的方法,该方法具有低复杂度和高泛化能力的特点。物理预测模型还适用于地形条件复杂的风电功率预测场景,考虑地形条件、地面障碍物等因素构建物理预测模型［6］。

物理方法对所获取的物理信息的可靠性要求较高。气象预测数据本身存在自身的预测不确定性,因而再进行新能源电力系统预测时会出现不确定性累积。此外,NWP 数据时空分辨率相对较低,难以在分布式小规模预测及超短期预测中提供完备的气象预测信息。环境监测设备如天空成像仪、气象监测站等通常针对大型规模化电站设立,近年来随着小规模分布式新能源发电的发展,单独配备环境监测设备成本较高,分析处理难度更大。针对这一问题,有学者提出构建考虑时空相关性的预测方法［76-77］,将每个分布式站点视为物理信息监测点,实现区域内新能源电力系统的可靠概率预测［78］。

2.2 统计学方法

统计学方法为传统预测的常用方法,通过对历史记录数据的分析,建立历史数据与预测对象之间的函数模型。其中,时间序列模型是典型的统计方法,常见模型有自回归（autoregressive,AR）模型、移动平均（moving average,MA）模型、自回归移动平均（auto-regressive moving average,ARMA）模型、差分整合移动平均自回归（auto-regressive integrated moving average,ARIMA）模型等［15］。此外,马尔可夫链模型［79-80］、指数平滑方法［81］、卡尔曼滤波［82-83］等预测方法也属于统计学方法范畴。

传统的统计学方法因其简单易实现、可解释性强等优点而被应用于概率预测领域。基于统计学方法的概率预测可通过预测误差统计特征分析等方式实现。文献［18］提出了一种基于线性规划的统计预测方法,用于光伏发电功率概率预测,具有高可靠性和高计算性能。但是,统计学方法对历史统计数据量的要求较大,对数据质量要求较高。对于历史统计数据不够丰富的场景如新建成的新能源发电站、历史数据存在大范围缺失的预测场景往往难以应用。同时,统计学方法中往往有对数据平稳性的要求,这也成为限制统计学方法应用的一大因素。一些经典的统计学方法常被用作对照模型［2,15,46］,如持续法模型通常被作为基本对照预测模型,任何新提出的预测模型只有优于持续法模型才有意义。

统计学方法常应用于超短期、短期预测中。随着预测对象的逐渐复杂,以及可再生能源内在的随机性等原因,更多结合先进人工智能技术的方法得到应用,从而提升了概率预测性能。

2.3 人工智能方法

人工智能凭借其在复杂非线性映射中良好的学习表现,现已成为预测领域的一个重要方法［84］。众多学者在如何应用人工智能技术提升预测性能方面展开了多项研究。其中,人工神经网络（artificial neural network,ANN）是人工智能的典型代表和研究热点。神经网络的数学表达式为:

神经网络的类型有多种,传统的有反向传播神经网络、径向基函数神经网络、极限学习机等。随着深度学习的发展,多层深度神经网络也在电力系统预测领域有了广泛应用,例如深度信念网络［11,85］、长短期记忆网络［86］和卷积神经网络等［87］。

神经网络在概率预测的实现主要通过2 种方式。一种是先进行确定性预测,通过预测误差统计特性分析,得到概率预测结果。例如,文献［2］结合bootstrap 和极限学习机,在极限学习机确定性预测的基础上,将预测误差分为模型误差和数据误差2 个来源,分别对其进行建模预测,从而得到了风电的概率预测结果。另一种为利用损失函数直接预测得到概率预测结果。例如,文献［88］以加权绝对残差损失函数作为目标函数,利用神经网络求得未来时刻的分位数预测结果；文献［35］利用深度神经网络找到最优的参数以实现损失函数最小化,从而预测未来的概率分布函数。文献［4,9,51,89］根据概率预测的目标构建数学最优化问题,获得极限学习机的最优参数,提出直接区间预测方法。

人工智能方法在新能源电力系统概率预测研究领域得到广泛关注,在具体应用中主要有以下几个方面的优势。首先,人工智能方法处理非线性映射问题的能力强,能够深度挖掘新能源电力系统中各变量间复杂的映射关系,提取并反映数据波动特征,应用范围十分广泛。其次,人工智能方法获取信息范围广,不仅可以处理历史统计数据、实时监测数据等数值类信息,还可以通过数据编码等数据预处理方式有效接收处理非数值类信息,信息来源十分丰富,从而为降低预测不确定性提供更为广阔的信息支撑。此外,人工智能方法可扩展性强,便于与其他方法相结合,特别是在与物理方法的结合中表现出优势。同时,人工智能方法也表现出可解释性差、训练时间成本大等不足。

2.4 组合方法

单一预测方法在处理特定场合预测问题时具有优势,而新能源电力系统的随机波动性对预测方法的泛化性能提出更高要求,因此,有学者研究了基于多种预测模型的组合方法,可以整合多种方法的优势,实现多场景灵活适用。

人工智能模型具有数据深度挖掘、多维特征提取、非线性映射优势特征,在与物理方法的结合中实现物理信息与数值信息高效整合,实现预测性能提升［90］。多种人工智能模型的优势组合也提高了预测性能［22,43,64］。文献［90］组合了待预测风电场周围的多个NWP 模型,整合了梯度提升回归树和分位数回归神经网络,实现对风电功率预测的概率描述。文献［64］整合了小波变换、模糊神经网络以及支持向量机,建立风电功率概率预测模型,以实际风电功率数据验证了模型的可靠性。文献［31］利用小波神经网络进行电价序列分解,然后利用极限学习机构建电价的概率预测区间。

近年来,机器学习中的集成学习在数据统计分析、数值预测、特征挖掘与提取等方面得到广泛应用［91-93］。集成学习整合多种基本学习方法的差异性学习能力,得到泛化能力更强的模型,往往具有比单一机器学习算法更优的预测性能［94］。文献［11］建立了基于深度信念神经网络的混合集成学习负荷概率预测模型。文献［19］提出了基于不同基学习器的竞争集成学习光伏功率短期概率预测方法,提升了单一学习器的预测性能。

组合方法可以整合多种方法的优势,有效规避单一方法的缺陷和不足,但如何根据预测场景选择恰当的单一方法以及单一方法的组合方式是应用组合方法时需要考虑的问题。

3 概率预测的电力系统应用

新能源电力系统概率预测可实现对预测不确定性的有效量化,在新能源电力系统规划运行、稳定分析与控制、市场交易等方面应用广泛。

1）新能源电力系统规划

新能源电力系统背景下,电网规划方案的制定将不仅仅考虑投资、运行维护等环节的可靠性与经济性问题,同时要考虑大规模新能源接入的消纳问题［95］。应用概率预测技术可有效应对新能源出力的随机性与不确定性给规划带来的挑战。文献［96］考虑自然灾害等因素带来的不确定性,构建了变量不确定性集合,提出了一种电力和天然气运输系统综合规划算法。文献［97］综合考虑风电、光伏和负荷预测不确定性,提出了一种基于遗传算法和两点估计法的综合优化调度策略,降低了系统实时平均调节成本。文献［98］综合考虑冷热电负荷不确定性,提出了一种区域能源系统鲁棒规划方法,可实现区域综合能源系统的效益提升。

2）新能源电力系统调度与运行

新能源电力系统调度与运行涉及多时间尺度、多因素协调耦合［99］,规模庞大,决策变量与约束条件众多,本身求解难度大［100］,而新能源发电的接入使得系统运行不确定性进一步增大,加大了调度决策制定的挑战性［101-102］。文献［103］对多时间尺度风电功率预测误差概率分布进行建模分析,简化了含预测不确定性的风电系统经济调度问题。文献［104］利用基于马尔可夫链的分布式风电功率预测模型生成功率不确定性集合,并建立了基于随机规划的经济调度和可中断负荷优化调度模型。文献［105］整合了光伏输出功率的不确定性和用户侧需求响应等因素,构建了基于多目标遗传算法的运行规划模型,提升了电压稳定性并降低了预测不确定性带来的影响。文献［106］建立了基于两阶段鲁棒优化的经济调度模型,以应对新能源电力系统中可再生能源发电和负荷的不确定性。

3）机组组合优化

机组组合需要在满足系统负荷、备用和安全约束条件下确定各机组的运行状态,实现经济最优。新能源电力系统中的机组组合需要考虑新能源发电与负荷预测不确定性、电力市场价格波动、机组故障概率等问题［107］,兼顾新能源电力系统随机不确定性下机组组合策略的经济性、鲁棒性和可再生能源利用效率等因素。因而需要新能源电力系统概率预测作为有效支撑,采用场景生成、不确定集构建等方式描述随机不确定因素,在保证系统安全稳定经济条件下获得最优机组组合策略。文献［108］基于风电预测误差模糊集和考虑风电预测误差相关性的不确定集,提出了一种考虑储能的分布鲁棒机组组合模型。文献［109］考虑了新能源电力系统中风电的大规模接入及预测不确定性,提出了一种经济高效的区间机组组合方法。文献［110］考虑风电预测不确定性,建立了随机机组组合模型,提升了经济性、鲁棒性,并提升了风电消纳规模。

4）储能配置与调控

新能源电力系统中,配置储能可有效平抑系统功率波动,但储能容量规模的确定需要综合考虑系统安全稳定性要求和经济性要求［111］。概率预测技术可预知未来功率波动的概率分布,为储能配置与调度提供决策支撑。文献［112］利用考虑不确定性的短期最优潮流,通过禁忌搜索和粒子群混合算法优化分布式可再生能源储能单元配置,使得成本目标函数最小。文献［113］建立了考虑风电预测误差的机会约束规划模型,基于两阶段随机规划的模型预测控制,实现了储能容量配置的优化。文献［114］利用区间估计实现对光伏和负荷预测不确定性的量化,并建立储能容量配置模型以平抑系统功率波动。文献［115］建立了基于风电功率预测误差分布函数的储能容量优化配置模型。

5）电力市场化交易与需求响应

电力市场化交易中,多市场利益主体多目标决策需要对供需双侧能源和电价未来趋势进行全面评估。在现货市场中,电力系统实时供需平衡的要求很大程度上影响电价,因而对新能源电力系统可靠预测十分依赖［22,51］。电力市场可通过电价调整等手段,刺激需求侧用户改变消费模式,调整用能行为,做出需求响应,从用户侧角度缓解供需失衡［116］。概率预测技术可为以上过程提供数值依据。文献［117］提出了一种考虑可再生能源发电不确定性的两阶段随机规划方法,灵活利用需求侧响应实现对发电间歇性的有效应对［118］。文献［119］考虑风电预测误差随预测时间尺度变化的特性,建立了多代理需求响应模型。

6）新能源电力系统稳定分析与控制

新能源发电大规模接入电力系统会因其随机波动性给电力系统稳定性带来风险,保障电力系统稳定性是系统分析与控制的关键任务［120-121］。新能源电力系统需综合考虑出力波动性、系统的调峰能力和系统经济性,实现安全、稳定、经济运行［122-123］。文献［121］考虑了风电、负荷等不确定性,提出了基于安全域的电力系统小扰动稳定分析方法,从域的角度描述整体上安全稳定运行区域。文献［124］对负荷曲线随机性和间歇性可再生能源出力不确定性进行建模分析,构建了基于直流最优潮流的网络拓扑控制策略,并在不同场景下验证了该方法的良好性能。文献［125］提出了一种新的概率安全性能指标,为考虑不确定性的电力系统动态安全问题提供了解决方案。文献［126］考虑电力系统运行的多重不确定性,构建了基于值集法的大电网鲁棒稳定分析模型。

4 新能源电力系统概率预测问题与展望

4.1 问题与不足

1）大数据背景下的数据辨识

新能源电力系统中,多维度、多时间尺度数据呈现出多源异构特征。由于新能源电力系统概率预测的研究对象通常处于动态变化环境中,数据的潜在分布通常也会发生动态变化,即产生概念漂移,影响数据内部的潜在逻辑关系,从而影响预测性能。综合考虑多类型数据影响,确保预测方法的准确性和可靠性是新能源电力系统概率预测领域的一大挑战。大数据背景下需要进行数据有效性辨识,甄选出预测所需数据。新能源电力系统中,全面、可靠、及时的数据是预测性能保证的基本前提；而将庞杂无用的数据输入到预测模型中会增大模型复杂度,降低效率。因此,需通过先进的数据清洗技术,对海量多源异构数据进行数据有效性、相关性辨识,甄选合理的输入变量,建立自适应、自学习的智能数据选择算法,更好地适应大数据背景下的新能源电力系统概率预测问题。

2）预测时间分辨率的提升

新能源电力系统的实时调度可以进一步降低储能备用,实现供需侧实时动态平衡,从而降低新能源接入成本,更好地提高新能源发电的渗透率。这不仅需要量化预测不确定性,同时也对提升概率预测时间分辨率提出了更高要求,需要在一定的预测时间尺度下输出分钟级乃至秒级的多步预测结果。作为新能源电力系统概率预测常用输入变量,NWP 数据时间分辨率一般难以达到输出高时间分辨率预测结果的要求。未来研究中需进一步开发利用实时环境监测与预测等技术开展新能源电力系统高分辨率概率预测,更好地服务于新能源电力系统运行与控制。

3）预测方法的泛化性能检验

近年来,针对新能源电力系统概率预测的研究进展迅速,成果丰富,许多新型预测方法和模型被提出。由于预测数据的选取各有不同,因而一些模型往往存在对数据的依赖性,通常针对特定场合下特定数据特征的概率预测问题表现出良好性能,而在其他场景下应用的泛化能力不强。这给不同方法的对比验证带来困难,一定程度上影响了在新能源电力系统中的应用。未来可以建立标准数据集用于验证预测方法的泛化能力,降低对特定数据集的依赖性,从而实现不同预测方法性能的有效对比,实现对预测方法的规范化、标准化检验。

4）理论创新下的实际应用

近年来围绕概率预测技术的研究多聚焦于理论创新。在实际应用中,尽管需考虑预测不确定性的场景越来越丰富,但实际处理中缺乏对前沿理论创新成果的应用,影响决策制定和模型构建的准确性。未来概率预测技术研究应突出问题导向,特别是在新能源电力系统规划、调度运行、储能调控、市场交易、稳定分析等高随机不确定性场合发挥作用［127］,结合随机优化、鲁棒优化、区间优化等方法,将理论创新与实际场景结合,凸显概率预测技术的应用价值。

4.2 未来展望

1）由模型驱动向数据驱动转化

模型驱动方法中,预测结果对模型选择和模型参数选取敏感度较高,往往因为对经验信息和先验知识依赖较大,导致预测泛化性能不够,难以得到广泛推广应用。大数据背景下,多元数据可以更为准确地刻画预测对象变化趋势,全面反映预测对象不确定性特征,因而基于数据驱动方法建立自适应的概率预测模型可以更为高效地动态调整输入/输出映射关系,提升泛化性能。数据驱动方法对数据有效性辨识、关联变量选取提出更高要求,是未来新能源电力系统概率预测技术研究的关键之一。

2）由集中式到分布式

传统的概率预测多以集中式风电场与光伏电站等为主要预测对象,通常不考虑多个机组或站点间的相关性信息。而新能源电力系统中,可再生能源发电朝着小规模、分布式方向发展,呈现出小容量、分散式、多点化特点,出力波动性更大。由于分布式发电配备环境监测设备成本较高,因而环境数据不完善,仅依靠自身统计数据难以实现波动性的准确建模,针对单一站点开展概率预测研究难度大。而一定区域内站点的空间分布可作为不同地理位置的环境变量“监测站”,为相邻站点预测提供数据信息。分析区域内分布式站点间的时空相关性,从而建立预测模型,可以有效提升预测性能,为区域分布式站点的整体调度控制提供关键信息支撑。

3）由单一预测对象到多对象耦合

相对于传统电力系统以单一形式能源供给与利用为主,新能源电力系统不仅在能源供给侧实现了由单一能源到多种能源形式供给的转变,而且在能源需求侧实现了由传统电负荷到储能、电动汽车等多类型负荷的转变。近年来将新能源发电与负荷的耦合作为整体研究对象的净负荷预测受到关注。新能源电力系统概率预测不仅需要将单一能源形式作为预测对象,还要统筹考虑各种能源形式间的耦合互补关系以及供给侧和需求侧的信息交互,建立耦合联动、供需互补的新能源电力系统预测模型,从而支撑系统的整体协调控制与性能优化。

5 结语

由于新能源的大规模渗透与主动负荷的海量接入,新能源电力系统供需预测呈现预测对象多样、预测数据波动性强、影响因素复杂等特点。准确高效的预测在新能源电力系统安全与经济运行中发挥重要作用,概率预测可实现预测不确定性的有效量化,是新能源电力系统规划、调度与运行优化、电力市场化交易与需求响应、稳定分析与控制等方面的重要基础。本文在当前新能源电力系统中不确定性显著增大的背景下,综述了概率预测的基本理论与方法,总结了概率预测在新能源电力系统中的应用,在此基础上归纳了新能源电力系统概率预测存在的问题,并展望了其未来发展趋势。