特斯拉阀型微通道热沉换热强化的数值研究

（浙江大学 能源工程学院 化工机械研究所，杭州 310027）

0 引言

随着微电子技术的发展，电子设备的集成度越来越高，设备的散热条件，对其是否能够高效平稳运行起着重要的作用。由于微通道热沉具有体积小、效率高等特点，目前已被广泛应用于微电子设备领域。近年来，有许多研究人员针对微通道热沉开展了大量研究。

Rao等［1］采用Jaya算法对微通道热沉的尺寸进行了优化。Zhai等［2-4］对多种形状的凹腔和翅片结合的微通道热沉做了大量的研究，得到了传热效率最高的结构；并运用微尺度粒子图像测速的方法测得了流体在这类微通道热沉中的速度分布和漩涡分布。Lelea［5-6］提出了一种带多个流体入口的切向微通道热沉结构，并研究了不同入口几何特征及入口位置对热沉的传热特性和流动特性的影响。Naqiuddin等［7］采用数值模拟研究了一种新的分割式微通道热沉的传热特点，并用Taguchi-grey方法得到一组最优的几何参数组合。Liu等［8］通过试验和数值模拟研究了一种T-Y型微通道热沉，并运用经验证的数值模型优化了热沉的几何参数。Osanloo等［9］用数值模拟的方法研究了一种双层错列梯形结构的微通道热沉，通过研究冷却流体的流量及梯形斜边倾角对热沉散热性能的影响，找到二者的最优组合。Ma等［10］采用数值模拟的方法研究了锯齿形微通道热沉的散热性能，并提出了平衡传热效率和压降较大的方案。Gong等［11］将一种固体多孔/固体化合物复合的翅片结构运用于微通道热沉中，通过数值模拟优化了复合翅片中的最佳无量纲多孔翅片厚度。Chiu等［12］通过试验和数值模拟的方法，研究了带有针形翅片的微通道热沉，得到了最优的热阻。Gong等［13］模拟了传统的微通道热沉、矩形柱翅片热沉、单孔射流冷却热沉和双层微通道热沉的传热特点，并通过模拟结果分析了各种热沉的优势和劣势。

Jian等［14］通过数值模拟，分别采用单相模型和多项模型，研究了Al2O3-H2O纳米流体在具有缩放结构的微通道热沉中的传热。Dehghan等［15］通过数值模拟的方法，研究了Al2O3-H2O纳米流体在收敛流动通道微热沉中的协同强化传热。Naphon等［16］采用试验的方法研究了TiO2纳米流体在微通道热沉中的射流冲击冷却情况。他们在此研究中同时运用了纳米流体、微通道热沉以及冲击冷却这三种强化传热的手段，并对3种手段各自的特点进行了详细的研究，得到了它们对强化传热的影响。Guo等［17］用数值模拟的方法研究了ZnO-H2O纳米流体在翅片微通道热沉中的传热特性，发现较高的纳米颗粒浓度和较小的纳米颗粒直径更有利于提高换热效率。Hasan等［18］将相变材料运用于微通道热沉中，通过数值模拟的方法研究其冷却性能。

微通道热沉作为一种高效的换热装置，与其他的强化换热手段结合起来，可以进一步提高其换热效率。特斯拉阀是一种单向导通阀，其内部不存在任何运动部件［19-20］，适用于微尺度及流体中存在颗粒的场合［21］。特斯拉阀型通道包含的分叉结构，可以增强对流体的扰动，达到增强换热的目的。本文采用数值模拟的方法，对特斯拉阀型微通道热沉的强化换热进行研究。改变特斯拉阀型通道级数、特斯拉阀弧形通道外侧半径以及特斯拉阀的设置方向，通过数值模拟得到不同几何参数下特斯拉阀型微通道热沉底面的温度分布、平均温度和冷却流体的进出口压降，从而研究其换热特性和流动特性；并通过比较得到换热效果最佳的几何特征。

1 数值模型

1.1 几何模型

本文采用的热沉长22 mm，宽20 mm，材料为铜，如图1所示。

图1 特斯拉阀型微通道热沉模型

热沉上排列着特斯拉阀型的微通道，即冷却流体流经的通道。由于研究整个热沉需要的网格数量较大，为了简化，本文选取了单条特斯拉阀型微通道作为研究单元。

图2（a）示出文中选取的研究单元示意。由图 2（b）可知，研究单元宽 1 000 μm，高 300 μm，特斯拉阀型微通道呈居中设置，其截面为正方形，边长为100 μm。如图2（c）所示，为消除冷却流体的入口效应，在特斯拉阀微通道前端设置一段长为1 250 μm的直通道，相邻的两级特斯拉阀夹角为135°，水平距离为1 500 μm，特斯拉阀弧形通道外侧半径设为r。

图2 研究单元特征示意

当特斯拉阀的设置方向不同时，流体在其中的流动路径也会不同，如图3所示。当特斯拉阀按照图3（a）所示的方向设置时，流体沿着各级特斯拉阀的直通道流动，此时流体受到的阻力较小，所以将这种设置方式称为正向设置。当特斯拉阀按照图3（b）所示的方向设置时，流体会进入各级特斯拉阀的弧形通道，流体的流动方向发生多次大角度的变化，导致流体的压降较大，所以称这种设置方式为逆向设置。

图3 特斯拉阀设置方向示意

1.2 网格和边界条件

建立好研究单元的固体和流道模型后，采用六面体网格离散几何模型。由于网格的数量对模拟的准确有重要影响，所以首先对网格的无关性进行了验证。通过对比得到，当网格数量分别为45万和55万时，冷却流体进出口温差的相对误差为0.08%，而热沉底面平均温度的相对误差为-0.1%，说明当网格数量大约为45万时，即可满足精度的要求。

根据冷却流体在热沉中的流动及换热特点，设置边界条件。将冷却流体的入口设置为速度入口，出口设置为压力出口；将流体和固体的接触面设置为耦合壁面；假设热沉底面为均匀加热，设置热通量为 1×106W/m2。

1.3 数值方法

本文采用了FLUENT 17.2软件对特斯拉阀型微通道热沉的散热情况进行研究。热沉材料为铜，冷却流体为288.15 K的水。由于涉及热量的传递，首先需要打开能量方程。在微通道热沉中，冷却流体的流速较慢，雷诺数小于2 000，所以黏度模型选用层流模型。选择SIMPLE 算法来耦合压力和速度，动量方程和能量方程均采用二阶迎风格式进行离散。

为验证数值方法的可靠性，采用上述数值方法对Qu等［22］的试验进行模拟，并将模拟结果与试验结果进行对比，如图4所示，数值模拟结果与试验结果能较好吻合，说明本文采用的数值方法具有可靠性。

图4 方法验证结果

2 结果与讨论

2.1 级数对微通道热沉散热的影响

本节对不同级数的特斯拉阀型微通道热沉进行研究，分别设置了4级，6级，8级，10级和12级5种不同的特斯拉阀型微通道热沉，如图5所示。采用控制变量的方法，特斯拉阀均为正向设置，弧形通道外侧半径r均为650 μm，冷却流体的流量为3 mL/min。

图5 不同级数特斯拉阀型微通道示意

为了研究特斯拉阀型微通道热沉的散热特性和冷却流体的流动阻力特性，图6示出了热沉底面的平均温度以及冷却流体的压降变化。从图中可以看出，热沉底面的平均温度随着特斯拉阀级数的增大逐渐降低，而冷却流体的进出口压降随着特斯拉阀级数的增大逐渐增大。当特斯拉阀级数为12时，热沉底面平均温度比特斯拉阀级数为4时降低了28.5 K，但冷却流体的进出口压降仅提高了16.6%。

图6 热沉底面平均温度及冷却流体进出口压降随特斯拉阀级数的变化

除了热沉底面的平均温度外，热沉底面的温度分布均匀程度是评价热沉散热性能的重要指标。热沉底面温度分布越均匀，电子元件产生局部过热的可能性越小，越能够保持良好的工作性能。图7示出不同特斯拉阀级数下，热沉底面的温度分布云图。从云图中可以看出，随着特斯拉阀级数的增加，热沉底面温度分布更加均匀。通过上述分析可以得到，随着特斯拉阀级数的增大，可以以较小的压降损失为代价，得到热沉较好的散热性能。在本文的研究范围内，12级特斯拉阀型微通道热沉具有最佳的散热特性。

图7 不同级数的热沉底面温度分布云图

2.2 弧形通道的半径对微通道热沉散热的影响

通过前一节的分析可知，当特斯拉阀的级数为12级时，热沉的散热效果最好。所以本节中将采用12级特斯拉阀型微通道热沉，并改变特斯拉阀的弧形通道外侧半径r，即r分别为550，600，650，700，750 μm。同样的采用控制变量方法，特斯拉阀正向设置，冷却流体流量为3 mL/min。

图8示出了热沉底面平均温度及冷却流体进出口压降随特斯拉阀弧形通道外侧半径r的变化。

图8 热沉底面平均温度及冷却流体进出口压降随r的变化

可以看出，随着特斯拉阀弧形通道外侧半径的增大，热沉底面的平均温度及冷却流体的进出口压降均降低，这说明增大特斯拉阀弧形通道的外侧半径不仅有利于提高热沉的散热性能，同时能降低冷却流体的阻力损失。

对于热沉底面的温度分布均匀度，从图9可以看出，增大特斯拉阀弧形通道的外侧半径可以使热沉底面的温度分布更均匀，但这种影响并不显著。通过以上分析可以看出，虽然特斯拉阀弧形通道外侧半径对热沉底面的温度分布均匀程度影响不显著，但热沉底面的平均温度及冷却流体的进出口压降均随着特斯拉阀弧形通道外侧半径的增大而降低，说明增大特斯拉阀弧形通道的外侧半径有利于提高热沉的散热性能。在本文的研究范围内，特斯拉阀弧形通道的外侧半径为750 μm时，特斯拉阀型微通道热沉的散热性能最好。

图9 特斯拉阀弧形通道外侧半径不同时热沉底面温度分布云图

2.3 设置方向对微通道热沉散热的影响

通过前面的分析可以得到，当特斯拉阀的级数为12，弧形通道半径为750 μm时，热沉的散热效果最佳。因此，本节采用12级特斯拉阀型微通道热沉，且弧形通道外侧半径为750 μm的模型，分别研究在冷却流体不同的流量下，特斯拉阀正向及逆向设置时微通道热沉的散热情况。

图10示出了特斯拉阀正向设置和逆向设置时，热沉底面平均温度及冷却流体进出口压差随流量的变化情况。由图10可知，当冷却水流量小于5 mL/min，特斯拉阀正向设置时热沉底面的平均温度低于特斯拉阀逆向设置时热沉底面的平均温度。当冷却水流量大于5 mL/min，特斯拉阀正向设置时底面的平均温度高于特斯拉阀逆向设置时热沉底面的平均温度。当特斯拉阀逆向设置时，冷却水的进出口压差比正向设置时大，且逆向设置时压降的增长速度略大于正向设置。

图10 特斯拉阀正向设置与反向设置时热沉底面平均温度及冷却流体进出口压降随流量的变化

为研究特斯拉阀的设置方向对热沉底面温度分布的影响，图11示出了当冷却流体流量分别为3，5，7 mL/min，特斯拉阀正向和逆向设置时，热沉底面的温度分布云图。由图11可以看出，当冷却流体的流量一定时，特斯拉阀的设置方向对热沉底面的温度分布均匀程度影响不显著。

图11 特斯拉阀正向设置与反向设置时热沉底面温度随流量的变化

通过以上的分析可以看出，尽管特斯拉阀的设置方向对热沉底面的温度分布均匀程度影响不显著，但对热沉底面的平均温度和冷却流体的进出口压差有一定影响。当冷却流体流量小于5 mL/min时，特斯拉阀正向设置的热沉底面平均温度更低，且冷却流体的进出口压降也更低，说明此时特斯拉阀正向设置有利于提高热沉的散热性能。当冷却流体流量大于5 mL/min时，特斯拉阀逆向设置的热沉底面平均温度更低，但同时冷却流体的进出口压降更高，说明虽然此时逆向设置的特斯拉阀有利于降低热沉底面的平均温度，但需要以消耗更多冷却流体的压降为代价。

3 结语

本文采用数值模拟方法研究了特斯拉阀型微通道热沉，主要研究了特斯拉阀级数、特斯拉阀弧形通道外侧半径以及特斯拉阀的设置方向对热沉散热性能的影响。通过分析热沉底面的温度分布、平均温度和冷却流体的进出口压差，研究发现当特斯拉阀级数为12，特斯拉阀弧形通道外侧半径为750 μm时，微通道热沉的散热效果最好。当冷却流体流量小于5 mL/min时，特斯拉阀正向设置的散热性能及流动性能均优于逆向设置；当冷却流体流量大于5 mL/min时，特斯拉阀逆向设置的散热效果优于正向设置，但需要以更大的流体压降为代价。