基于燃油消耗的终端区进场效率评估

赵嶷飞, 齐雁程

(中国民航大学天津市空管运行规划与安全技术重点实验室，天津 300300)

航班从航路直至机场跑道落地的过程中，需要经历：进场航段、起始进近航段、中间进近航段、最后进近航段以及复飞航段。设在一个或者几个主要机场附近的空中交通服务航路汇合处，以便为进场、离场飞行的航空器提供安全、高效的空中交通管制服务的管制区定义为终端区[1]。在大型机场终端区中，常常有多个航班同时进离场，交通情况最为复杂。管制员为确保安全间隔，常常会指挥航班在终端区内盘旋等待、绕飞等。这些措施使得终端区内交通态势更为复杂[2]。

为了衡量航班运行情况，国际民航组织(International Civil Aviation Organization, ICAO)对效率定义是：理想飞行条件下的成本与在实际运行条件下的成本的比值[3]，并明确可以用“时间”和“距离”衡量运行效率[4]。民用航空航行服务组织(Civil Air Navigation Services Organization，CANSO)将效率定义为实际飞行时间、飞行距离或燃油消耗与未受阻碍或基准的飞行时间、飞行距离或燃油消耗之间差值[5]。美国联邦航空管理局(Federal Aviation Administration, FAA)和欧洲空中导航安全组织对入场效率的定义均为以目的机场周围100 n mile或40 n mile航班实际飞行时间与畅通时间之间的对比[5-6]。中国民用航空局(Civil Aviation Administration of China, CAAC)以实际飞行时间与参考飞行时间之间的差值表示进场效率[7]。

针对航空器进场效率的研究仍主要以时间为主要对象。Capelleras[8]通过机场拥塞水平和饱和水平确定航班是否属于畅通状态，选取各类别下属于畅通状态的航班，用额外飞行时间与畅通时间确定进场效率水平。Galaviz-Schomisch等[9]用每小时实际着陆航班数量除以该小时进场需求或机场容许进场率(airport acceptance arrival rate, AAR)的较小者，作为来衡量终端区进场效率指标。Dearmon等[10]将畅通飞行时间与观察飞行时间的比值定义为进场效率。观察飞行时间是从穿越目的机场周围40 n mile或175 n mile圆形区域到着陆的实际飞行时间。赵嶷飞等[11]选取时间作为终端区效率量化指标，从进场方向、队列长度及起降数量等分析影响航班进场效率的因素；王建忠等[12]以最小延误时间作为优化目标，飞行器间隔排序边长以及位移作为约束条件，验证4D航迹规划可以提高终端区运行效率；熊婷[13]等通过安全、效率及容量三个指标层定量评价了终端区运行效能，在效率指标层仍采用航班延误时间作为终端区运行效能评价指标之一；王鹏鹏[14]从时间的角度出发，提出将航班进场效率定义为1-额外进场时间/畅通进场时间，其中额外进场时间为实际进场时间与畅通进场时间的差值。

当前终端区效率研究集中于飞行时间、延误时间以及飞行距离，却没有考虑到终端区内进场航班运行经济性、节能减排等问题。终端区内航班过多的燃油消耗不仅增加航空公司的成本负担，而且对机场周边的环境带来噪声和污染[15]。定义终端区运行效率的关键是找到一个效率标杆，以此为参照定义效率，因此通过计算航班的进场燃油消耗，基于油耗作为终端区运行效率指标，并与时间效率指标做相关性分析，以天津机场作为实例评价其终端区航班运行效率。

1 问题引出

由终端区进场航班的运行规则如图1所示，并根据终端区运行的实际运行现状可以得到以下结论。

图1 航班进场流程Fig.1 Approaching process

中国航班在进近过程中，为了保障空中交通的畅通程度，减少雷达引导，通常在标准进离场程序中会加设高度限制，维持进离场航班的垂直间隔，然而这些高度的限制会增加进场航班平飞段，过多的平飞段会导致油耗的增加[16]。因此，国外的研究机构提出了连续下降进近程序(continuous descent arrival, CDA)，此措施可以有效降低民用飞机在着陆阶段的燃油消耗，以及地面噪声和氮氧化物的排放。

当前提出的垂直效率也仅是基于连续进离场程序评估终端区效率，无法评估阶梯式起降方式下的终端区效率[17-18]。计算进场航班的燃油消耗可以间接反映平飞段比例，通常油耗的计算是通过发动机的流油率、时间、高度、速度等参数得到，因此油耗也可以反映出入场航班时间的长短，并解释过长的低空飞行而导致油耗的增加。

现有的效率指标，仅单方面考虑航空器时间或距离因素，而没有关注航班经济效益及排放问题，因此燃油效率具有很高的研究价值，相比传统的时间效率，燃油效率不仅能为空管部门对终端区的运行的情况进行定量分析，也可以为航空公司提供一些经济性的参考标准，同时结合燃油污染物的指标，能为机场绿色运行以及进离场的程序设计提供有价值的参考。

2 基于燃油消耗的终端区运行效率指标

参考水平距离的终端区运行效率指标水平低效指数(horizontal inefficiency, HIE)，与基于进场时间的低效率指数问题相同，用水平低效率指数评价航路运行效率，水平低效率指数越小，航路运行效率越高，与惯用逻辑思维相反。因此参考时间效率，燃油效率计算公式为

(1)

式(1)中：Eff为航班的进场效率，%；Eff越大，进场效率越高；Fact为实际燃油消耗；Fref为航班进场燃油消耗的基准值。此基准值是参考时间效率的二十百分位数基准值得来的，即将8月所有B738航班机场的燃油效率排序，取第百分之二十位的燃油消耗作为基准值。

为了充分研究油耗与终端区航班进场效率关系，首先采集天津机场终端区实际运行数据，其次介绍燃油消耗的计算模型，并分析天津机场终端区航班燃油消耗，最后利用现有效率和航班的油耗做相关性分析。

3 数据采集

选择天津滨海国际机场终端区作为研究对象。该机场拥有间距2 100 m的两条平行跑道，两条跑道同时用于起降。机场公布的小时容量达到31架次[6]。结合航图与半径为100 n mile的进场排序区域(arrival sequencing and metering area, ASMA)区域绘制天津机场的进场航线简图。由图2可知天津机场的进场入口有东西两个方向(KALBA方向和大王庄方向)，KALBA方向进场口连接有一条主干航路，而大王庄方向进场口连接有三条主干航路。

根据进场航班在距跑道中心100 n mile处定位信息的经度进行K-means聚类，得到图3所示结果每个点代表一架航班所对应的进场位置的经度，吻合图2所示以118°E为分界线，航班在100 n mile处的位置分为两大类(即东、西两个进场口方向)。

图2 天津机场进场航线Fig.2 Approaching route of ZBTJ

图3 航班进场方向聚类结果Fig.3 Clustering result of arrival direction

采用的ADS-B数据经过预处理等环节，删除无效数据，提取天津机场进场航班，同时为减少计算量，对保留的数据进行粗粒化选取，一秒保留一条位置报文。经过上述处理每天保留下来的报文有12×104～14×104条。

用于效率研究的航迹数据如表1所示。采集的是2017年8月1—31日，共31 d的ADS-B数据。

4 基于BADA模型的油耗计算

BADA模型[19-20]是欧洲航行安全组织提出的飞机性能计算模型库，它包含了飞机性能的数学模型以及与模型相关不同机型运行参数，BADA模型是基于全能量模型以描述飞机的推力、真空速以及上升率/下降率之间的关系：

(2)

式(2)中：THR为发动机推力；D为飞机所受阻力；VTAS为飞机真空速；m为飞机质量；g为重力加速度；h为飞行高度。

BADA模型提供了一套燃油消耗计算模型，通常发动机的推力值决定了燃油消耗量，首先定义发动机的单位推力燃油消耗量η[kg/(min·kg)]，其计算公式为

(3)

式(3)中:Cf1为第一单位推力燃油消耗系数，kg/(min·kg)；Cf2为第二单位推力燃油消耗系数，kn。

根据式(3)得到发动机的单位推力燃油消耗量η和发动机推力，计算得到发动机流油率fnom(kg/min)，它是以发动机单位推力燃油消耗量以及推力为变量的函数，即

表1 ADS-B数据字段说明

fnom=ηTHR

(4)

式(4)可用于航空器的除慢车下降以及平飞阶段外的所有阶段，而航空器在慢车下降阶段的流油率是最小流油率fmin，仅随飞机所处气压高度而变化，表达式为

(5)

式(5)中：Cf3为第一下降阶段燃油流量系数；Cf4为第二下降阶段燃油流量系数；Hp为飞行高度，ft。当航班下降至最后进近阶段时，结束慢车下降阶段，此时飞机推力逐渐增加，因此对于最后进近阶段航空器的流油率由式(3)计算，同时满足式(6)约束条件：

fap/ld=max(fnom,fmin)

(6)

航空器平飞段的燃油流率fcr计算公式为

fcr=ηTHRCfcr

(7)

在平飞运动状态下，燃油流率由单位推力THR、单位推力燃油消耗量η和巡航燃油流量因子Cfcr共同确定。

为了计算航空器的燃油流率，需要计算航空器在不同阶段下的推力，模型也给出了发动机推力参数及计算公式，并分为三个推力等级：最大爬升和最大起飞推力、最大巡航推力、下降推力。主要研究进场航班效率，因此需要计算下降阶段以及低空平飞阶段推力。发动机的推力表达式为

Tdes,app=CTdes,appTmax,climb

(8)

式(8)中：CTdes,app为最后进近推力系数；Tmax,climb为最大爬升推力。

最大爬升推力是由当地气温与标准气温的偏差ΔT而得到的修正值：

Tmax,climb=(Tmax,climb)ISA[1-CTC,5ΔTeff]

(9)

式(9)中：ΔTeff=ΔT-CTC,4，且满足约束条件：0.0≤ΔTeffCTC,5≤0.4，且CTC,5≥0.0；(Tmax,climb)ISA为标准大气条件下的最大发动机推力，表达式为

(10)

式(10)中：CTC,1、CTC,2、CTC,3、CTC,4、CTC,5分别为第一、第二、第三最大爬升推力系数和第一、第二推力温度系数，单位分别为N、英尺、1/ft2、K、1/K。

航空器在平飞的状态下，发动机推力和阻力相同，同时最大平飞推力不能超过最大爬升推力，应满足条件：

THR=D

(11)

航空器的阻力D计算公式为

(12)

(13)

(14)

式中：ρ为当地大气密度,kg/m3；S为机翼参考面积，m2；CD为平飞阻力系数；CD0,CR、CD2,CR为无量纲平飞阻力系数。

航班在终端区内的燃油消耗总量，即从进入终端区开始直至落地的流油率的积分，即

(15)

ADS-B数据中得到的航空器地速需通过转换得到真空速VTAS。飞机在空气中的运动可分解成三种运动，即飞机相对于空气的运动、空气相对于地面的运动、飞机相对于地面的运动，如图4所示。真空速转换公式为

(16)

式(16)中：VGS为飞机地速；VWS为航行风速；φ为航向；θ为航行风向。

在大气边界层内风速分布可近似用指数形式来表达[21]，获得地面风速并采用式(17)所示修正公式得到其他高度层的风速。

(17)

MN为磁北所指方向；heading、WD分别为磁航向角和航行风向角；TAS、GS、WS分别为航空器真空速、地速和航行风速图4 航行三角形示意图Fig.4 Conversion of true air speed

5 天津机场终端区燃油效率分析

根据上述BADA模型计算以天津机场为中心的40 n mile终端区8月航班的燃油消耗如图5(a)，可以看到日均油耗在500～700 kg浮动，其中8月20日平均油耗最少为521.9 kg，8月29日平均油耗最大为686.5 kg，箱型图外部的点视为异常值点，具体表示油耗值过高的航班。图5(b)由BADA模型计算油耗，得到油耗与时间的分布，航班的飞行时长相同其油耗差异巨大，因此即使在时间尺度上效率相同的航班，但其油耗具有很大的差异，说明时间效率指标难以反映航空器的燃油消耗情况。将燃油消耗情况作为进场效率指标与传统的时间效率指标有所不同，因此将油耗作为研究进场航班效率的指标具有潜在价值。

图5 8月份日油耗箱线图及分布Fig.5 The box-chart and distribution map of daily fuel consumption in August

5.1 典型日燃油效率

分别基于油耗对8月16日与8月25日两天的B738航班进场效率进行评估如图6所示，计算每架航班的进场效率，并对两天的效率数据取平均值，最终得到8月16日的进场效率值为49.35%；8月25日的进场效率为72.71%。查阅历史天气资料，8月16日天津机场发出雷暴预警，部分航班存在盘旋绕飞等现象，其时间进场效率为68.6%；8月25日为晴天，存在相对较少的异常航班，该日的进场效率高于8月16日，其时间进场效率为86.4%。

5.2 队列长度效率分析

进场效率受终端区交通流态势影响较大，终端区拥挤程度衡量指标可定义为

(18)

式(18)中：tenter(i)为航班i进场时刻；tland(i)为航班i着陆时刻；tenter(j)为航班j进场时刻；N(i)表示针对某进场航班i，着陆时间比i进场时间晚且比i接地时间早的航班数量。

图7中箱线图代表每种队列长度条件下油耗分布，可以看到随队列长度的增加进场效率逐渐降低，同时两种效率计算结果存在较大差异。

图6 气象因素对燃油效率的影响Fig.6 Impact of meteorological factor to fuel consumption

图7 队列长度和效率的关系Fig.7 Relationship between queen length and efficiency

6 指标的相关性分析

如前文所述，包括ICAO、FAA、欧洲航行安全组织在内的多个组织，已经定义并使用了以额外飞行时间或者距离为代表的运行效率指标。基于BADA模型计算的终端区油耗，能否作为效率评估指标，还必须检验其和现有指标的相关性。如果两者差别较大，说明燃油消耗可能适用于某些特殊情况，但不适合作为常规性的效率评估指标。

基于以上考虑，将对燃油消耗与现有运行效率指标进行相关性分析，如果相关性系数绝对值接近1，则证明燃油与现有的评价终端区运行效率指标有很强的相关性。用现有效率计算方法，计算每架航班进场效率，现有评价进场效率指标主要以进场时间为主，效率指标计算方法为

(19)

式(19)中：tu为畅通进场时间；ta为实际进场时间。

综合考虑其他效率计算方法的思维逻辑关系与取值范围合理程度，ηt与进场效率成正比，且只有ηt不会出现效率值为负数的情况。因此选取ηt作为建立新的进场效率评价指标的参考效率指标。

如图8，可以看到二者负相关，经计算相关系数为-0.75，证明二者有较强相关性，说明该指标具有较高的合理性。

图8 月进场效率与月航班油耗及相关性Fig.8 Correlation of arrival efficiency and fuel burn

7 结论

针对当前评估终端区进场效率指标单一和缺乏经济性考量及污染排放等问题，提出了基于BADA模型油耗计算的终端区进场燃油效率计算方法，根据2017年8月天津机场进场航班的ADS-B数据计算了当月航班的终端区进场油耗，以当月数据作为实例分别计算不同天气状况以及不同交通态势下终端区的进场效率，最后与当前时间效率指标进行相关性分析，相关指数为-0.75，证明燃油效率作为终端区运行效率的科学性。

后续的研究可以增大数据样本，利用本文提出的新指标并结合航迹预测以实现实时终端区运行效率的预测。同时加入数据挖掘以及机器学习等手段，对不同天气或不同交通态势下的燃油效率具体分析，以提高终端区效率计算的精度。