航空器巡航阶段空气污染的排放和扩散

YU Nu, 张梦雅, 张 耀, 田 勇, 曾若鸣

(南京航空航天大学民航学院，南京 211106)

国际机场理事会(airport council international，ACI)发布的2017年《世界机场交通报告》显示，2016年全球机场旅客人数相比上一年以6.5%的增长率达77亿人次，机场货物相比上一年以4%的增长率达1.1亿t[1]。航空运输规模增大的同时，航空污染物对环境的影响也随之增加。因此，深入研究航空污染物的排放和扩散过程，并采取必要措施进行控制，具有重要意义。

航空器空气污染物的主要排放环节可分为起飞着陆(landing and take-off，LTO)循环阶段和高空巡航阶段两大部分[2]。但是目前中外对于航空污染物排放和扩散的研究比较集中LTO循环阶段，例如褚艳萍[3]、Makridis等[4]研究人员分别对上海浦东国际机场和希腊哈尼亚机场的飞机空气污染物排放及对周围环境的影响进行了研究。2014 年曹惠玲等曾利用机载二氧化碳排放数据和改进高斯模型，模拟航空器高空飞行的气体污染物扩散[5]。但是相对LTO循环和机场环境研究，高空巡航阶段的污染排放和扩散研究还很少。

巡航阶段是民用航空器主要的飞行阶段，约占整个飞行时间的80%，因此研究空中巡航阶段污染物的排放和扩散十分重要[6-7]。本文对航空器巡航阶段空气污染排放和扩散模型进行研究，主要内容如下：

(1)以国际民航组织(International Civil Aviation Organization，ICAO)发动机排放数据库中的GEnx-2B67/P发动机的氮氧化物(NOx)的排放为例，利用全空域航空排放评估系统(system for assessing aviation’s global emissions，SAGE)进行数值仿真，得到航空器真实巡航状态下NOx的排放强度。

(2)以高斯扩散模型为基础，并考虑风速和风向的影响，在假设大气稳定的条件下，利用曹惠玲等[5]建立的污染扩散模型，对GEnx-2B67/P发动机氮氧化物(NOx)的扩散进行数值仿真，得到航空器在高空巡航状态下所排放的NOx的分布情况。

1 航空器巡航阶段污染物排放

1.1 巡航阶段污染排放强度计算

SAGE系统是美国联邦航空局(Federal Aviation Administration，FAA)开发的全球空域航空排放评估系统[8]。现利用SAGE系统的方法对航空器巡航阶段空气污染物的排放强度采用进行计算。

如果Q代表排放强度，那么航空器巡航阶段空气污染物排放强度计算公式[9]为

Q=EF

(1)

式(1)中：E为实际运行状态下污染物的排放指数；F为计算位置的燃油流量。

因为巡航阶段的排放指数和燃油流量研究较少，难以找到参数直接利用。因此首先利用ICAO发动机排放数据库中的数据，得到在地面上不同工况下发动机的燃油流量、排放指数等参数，然后通过计算点处的环境压力、温度、湿度、马赫数等参数，修正得到巡航阶段飞行的发动机燃油流量、排放指数等参数，进而可以得到航空器巡航阶段污染物的排放强度[10]。

根据SAGE模型，修正后的巡航位置的燃油流量F计算公式[10]为

(2)

式(2)中：Fg为修正前巡航位置的燃油流量；φ为计算点压力与标准大气压的比值；φ为计算点温度与标准大气温度的比值；M为计算点处的空气马赫数。

计算点处的修正后的排放指数E计算公式为：

(3)

式(3)中：Eg为修正前巡航位置污染物的排放指数；Hc为与计算点相对湿度和饱和蒸汽压力有关的参数，可由计算点的相对湿度ψ、饱和蒸汽压力p、计算点大气压P、计算点温度T得到，具体计算方法在SAGE文献[8-10]中可查到。

1.2 巡航阶段NOx排放的数值仿真

目前航空发动机燃烧室中产生NOx的主要途径是在高温条件下，在火焰区和火焰后的高温区域内反应生成的热力型NOx[11]。由于NOx是形成光化学烟雾和酸雨的主要物质，并且与臭氧以及气候变化关系密切，因此航空器排放的NOx成为目前全球最为广泛关注的问题[12]。

以2012 年6 月20 日美国俄亥俄州Peebles发动机测试基地的GEnx-2B67/P发动机NOx排放数据和燃油流量数据作为仿真计算的数据来源，从ICAO发动机排放数据库得到其NOx排放数据和燃油流量数据，其LTO循环中的发动机推力设置和运行数据如表1所示[13]。

航空器在巡航阶段的推力为其最大推力的65%～75%[14]。为计算巡航阶段的排放强度，本文设置发动机巡航推力为最大推力的70%，而推力和排放指数及燃油流量成线性关系(图1)。

表1 地面GEnx-2B67/P发动机排放特性Table 1 Ground-based GEnx-2B67/P engine emission characteristics

图1 推力和NOx排放指数的线性关系及巡航阶段排放指数计算Fig.1 Linear diagram of thrust and NOx emission index, and calculation of emission index during cruise stage

由此得到70%推力状态下此发动机的NOx地面参照排放指数Eg=21.82 g/kg，地面参照燃油流量Fg=1.68 kg/s。

假设巡航高度为11 000 m，由Peebles的气象数据可得，2012年6月20日08：00时，高度10 970 m处的大气气压为250 hPa，温度为-42.9 ℃，相对湿度为16%。通过式(2)、式(3)计算得巡航状态下此发动机燃油流量F=3.55 kg/s、排放指数E=17.44 g/kg，代入式(1)得到该发动机NOx排放强度Q=61.94 g/s。

2 航空器巡航阶段污染物扩散

高斯模型是应用最广泛的大气污染物扩散浓度分布的模拟模型[15]。曹惠玲等[5]在2014年基于高斯模型，考虑风速和风向对航空器污染物扩散的影响，建立了航空器巡航阶段空气污染扩散计算模型，并利用机载数据，对于飞行器巡航阶段产生的CO2扩散进行计算和研究[5]。利用此模型进行NOx扩散的仿真计算。

2.1 巡航阶段高斯线源扩散模型

假设航空器巡航阶段飞行轨迹上的任何一点都是无限空间上的连续点源扩散，从整个巡航飞行航迹来看，则可将飞机的污染物扩散情况看作是一条无限长直线上的连续扩散。

当风速均匀稳定、污染源排放也连续稳定时，假设污染物在空间的分布状况是稳定的[16]。当风向与航空器飞行方向垂直时，以污染源为原点，风向为x轴，飞行方向为y轴，高度为z轴，污染物浓度在y轴和z轴方向对称，并符合正态分布，建立高斯扩散坐标系，如图2所示。

图2 高斯扩散坐标系Fig.2 Gaussian dispersion coordinate system

可得到无限空间上的连续点源高斯扩散公式为

(4)

式(4)中：q为空间中任意一点的污染物浓度；u为平均风速；σy为侧向扩散系数；σz为竖向扩散系数。

将式(4)沿y轴积分可得到连续排放的无限长线源下风向航线浓度计算式[5]为

(5)

2.2 扩散参数的确定

扩散参数包括侧向扩散参数σy和竖向扩散参数σz。2014 年曹惠玲等[5]在《民航发动机巡航阶段排放扩散模型研究》一文中表明当取样时间为30 min时，侧向与竖向扩散参数和下风方向的距离x的关系近似为：

σy=γ1xα1

(6)

σz=γ2xα2

(7)

式中：x为下风方向的距离；γ1和α1为侧向扩散参数的回归指数；γ2和α2为竖向扩散参数的回归指数。

由GB/T 3840—91的相关规定可知，扩散参数σy、σz的确定首先应确定大气稳定度分级，然后查表得到侧向扩散参数的回归指数γ1和α1、竖向扩散参数的回归指数γ2和α2，进而根据下风向距离x确定扩散参数σy、σz[17]。

其中大气稳定度的确定采用该国标中修正的Pasquill稳定度分级方法。将大气稳定度划分为A～F 6个级别，A类表示极不稳定，F类最稳定。首先根据云量与太阳高度角确定太阳辐射数，再根据太阳辐射数和地面风速确定大气稳定度的级别。

2.3 巡航阶段NOx扩散的数值仿真

为计算方便，本文假设无限长线源方向与风向垂直，所以同样距离的下风向方向污染物可认为等浓度，即采用式(5)计算，对其下风方向500 m以内的污染物浓度进行分析。

美国俄亥俄州Peebles发动机测试基地的地理坐标为北纬38.9°，西经84.0°，由参考文献[5]中计算公式计算得太阳高度角37.4°。上午8时，由其气象数据可得，天空云量为0，高空风速11.3 m/s，地面风速2.1 m/s。根据GB/T 3840—91中的表B1、B2，由太阳高度角与云量得到此时太阳辐射数为2，又根据太阳辐射数及地面风速得到大气稳定度B。

确定大气稳定度B之后，根据GB/T 3840—91中的表D1、D2，得到γ1=0.28、α1=0.91、γ2=0.13、α2=0.96，进而根据式(6)、式(7)得到扩散参数σy、σz为

σy=0.28x0.91

(8)

σz=0.13x0.96

(9)

将所需参数代入式(5)计算得到不同高度下巡航阶段下风方向500 m以内的NOx浓度，距线源高度1、10、20 m的NOx扩散仿真如图3所示。

图3 巡航阶段 NOx扩散仿真Fig.3 Simulation of NOx diffusion in the cruise phase

通过数值仿真可以发现：

(1)随着距线源高度的增加，NOx浓度迅速下降。距线源高度从1～10 m，NOx浓度就降低了90%，从10降到20 m，NOx浓度只降低了一半。这与高斯分布的性质相符。

(2)不同高度，在下风方向上，距离飞行的高度越近，NOx浓度增加到峰值的距离x越小；高度越远，NOx浓度达到峰值时对应的下风向距线源的距离x越大。

(3)不同高度，NOx浓度都先急剧增大，达到峰值，然后随着下风方向距离增大而缓慢减小。

3 结论

对航空器在巡航阶段所产生的气体污染物的排放和扩散进行研究，并利用SAGE系统和曹惠玲等在2014 年建立的高斯衍生模型进行巡航阶段NOx模拟仿真计算。

首先以ICAO发动机排放数据库中GEnx-2B67/P发动机NOx的排放数据和燃油流量数据为例，利用SAGE系统对该发动机NOx的排放进行数值仿真，得到航空器巡航状态下NOx的排放指数和燃油流量，由此计算出航空器巡航阶段NOx的排放强度。

然后以高斯扩散理论为基础，并考虑风速和风向的影响，在假设大气稳定的条件下，利用曹惠玲等人建立的气体污染扩散模型，对GEnx-2B67/P发动机NOx扩散进行数值仿真，计算出该发动机在2012年6月20日8时，在俄亥俄州Peebles巡航状态下飞机高空排放的NOx的分布情况。

由于ICAO发动机排放数据库中的数据是针对航空器在LTO循环阶段运行的数据，空中巡航阶段可直接利用的数据较少，因此提供了一种估算高空巡航阶段气体污染物排放强度的方法。进而对航空器在高空巡航阶段所产生的空气污染物的扩散进行研究，成功计算出航空器在巡航阶段所产生的空气污染物的分布情况，对巡航阶段如何降低污染物的扩散提供了指导依据。

但是在得到航空器高空巡航阶段污染物排放和扩散模型时存在一定的局限性。例如仿真数据来源为ICAO发动机排放数据库中GEnx-2B67/P发动机NOx排放数据和燃油流量数据，此数据且尚未考虑我国气候和地理具体情况。而且计算方法只适用于大气稳定的情况，实际航空器在巡航阶段的飞行情况较为复杂。因此本论文建立的模型主要是对航空器高空污染物扩散进行一个简单的分析，对于我国航空器真实巡航阶段的污染物扩散还有待深入研究。