资源型城市可持续发展评价模型构建及实证研究

罗虎 饶敏莉 陕振沛

（六盘水师范学院数学与计算机科学学院，贵州六盘水553001）

在全世界呼吁实现可持续发展的大背景下，我国作为世界上最大的发展中国家，如何实现经济、社会、生态的可持续发展显得尤为重要。在过去的十几年中，国内外许多学者都致力于可持续发展问题的研究。资源型城市作为我国基础性能源的重要产地，曾经为国民经济高速发展提供能源保障和支撑，做出了突出的贡献，但是现阶段，一系列生态环境问题的出现导致我国资源型城市的发展面临困境。因此，对资源型城市可持续发展问题开展系统的研究进而实现资源型城市经济可持续发展尤为关键。当前对此展开的研究主要有：黄天能等［1］采用改进的TOPSIS 法和障碍度模型对湖北大冶市2007—2016 年十年转型发展的绩效开展评价并诊断障碍因子。唐菊等［2］采用层次分析法和可持续发展模型对青海省海西州可持续发展评价进行研究。李梦雅等［3］利用DEA模型和熵权法对我国40 个典型的地市级资源型城市产业转型效率进行评价。吴战勇［4］借助DEA方法对矿业城市发展瓶颈和效率进行评估与优化。安慧等［5］运用主成分分析法构建资源枯竭型城市的评价模型。李江苏等［6］采用C2R和C2GS2两种DEA模型对2004—2013年中国115个资源型城市发展效率进行评价。汪克亮等［7］运用因子分析和熵权法对煤炭资源型城市可持续发展能力进行研究。通过对这些文献分析发现，目前资源型城市可持续发展评价以DEA模型展开研究居多，其研究存在以下不足：（1）评价指标选取不恰当，指标体系建立无统一标准，同时也缺乏科学合理性；（2）指标权重多采用单一的主客观赋权，即使采取组合赋权，仍然只是对主客观权重简单粗糙地组合叠加，没能达到权重最优；（3）评价方法单一，侧重于一种方法或是两组方法的简单耦合。基于此，本文建立资源型城市可持续发展评价指标体系及其可持续发展评价模型，并用此模型对六盘水市可持续发展状况进行实证分析。

一、评价指标体系的建立

评价指标的选取及指标体系的建立是开展评价的前提，为了科学有效地对资源型城市可持续发展展开评价，根据科学性、整体性、代表性、可行性和可比性的原则，通过对当地政府和民间调研，结合本地实际发展状况，查阅整合此类有关的文献资料，综合比对分析最终建立了由资源系统可持续等5 个一级指标、人均主要矿产资源量等33个二级指标组成的资源型城市可持续发展评价指标体系，所建指标体系见表1。

表1 资源型城市可持续发展评价指标体系

二、研究方法

（一）指标预处理

各指标的含义不同，计量单位和量纲也不相同。为了避免指标间数量级差异和量纲不同影响评价结果，先对其进行标准化处理。

对效益型指标，有［8］：

对成本型指标，有［8］：

（二）评价指标权重的确定

评价指标的权重分配对评价结果影响很大，因此，在计算指标权重时需要同时考虑主客观因素的影响。文中首先利用群决策相对熵集结方法求取评价指标的主观权重，接着根据改进的熵权法获得客观权重，然后，通过最小鉴别信息原理对求得的主客观权重向量采取组合赋权，进而得到兼顾主客观因素的权重系数，从而达到权重最优。

1.指标主观权重的确定

群决策相对熵集结模型是对多个目标进行评判决策的主观权重赋权方法［9］。其计算步骤为：

①给出群组决策矩阵H=(hij)m×n（hij表示第i个专家对第j个评选目标的评分值，这里我们通常采用10分制来打分，i=1,2, … ,m,j=1,2, … ,n）。

②将群组决策矩阵H=(hij)m×n转化为规范化决策矩阵K=(kij)m×n，转化方法如下

式（4）中，jλ为专家Sj的决策权重，且，即假定专家个体之间无差异，对他们进行平均赋权。α=(α1,α2, …,αn)T即为所求的指标的主观权重向量。

2.指标客观权重的确定

传统熵权法存在着一定的不足和弊端，如：rij= 0，ri jln(rij) = 0，当rij= 0和rij= 1时，ri jln(rij) = 0，这显得有些不合理，针对此对其进行改进，改进的熵权法计算步骤为：

①计算第j个指标的信息熵

②计算第j个指标的差异系数

③确定第j个指标的权重

3.组合权重的确定

组合权重应该使主客观权重向量的偏差尽可能小，充分考虑主客观因素的影响。则所求的组合权重向量W=(w1,w2,…,wn)T与主观权重α=(α1,α2,…,αn)T和客观权重β=(β1,β2,…,βn)T的距离应该尽可能地接近。现通过最小鉴别信息原理［10］，建立下列优化模型实现这一目标。

通过拉格朗日乘子法求解该优化模型，得

（三）改进的TOPSIS-灰色关联分析模型

加权的规范化决策矩阵Z=(zij)m×n通过组合权重向量W=(w1,w2, …,wn)T乘以规范化决策矩阵Y=(yij)m×n得到

则各评价年每个指标的正理想解z0+和负理想解为

式中，zi(j)为待评价年的zij值，i=1,2, … ,m，j=1,2, … ,n。

分别计算第i个评价年第j个指标与正理想解z0+和负理想解z0-的灰色关联系数［11］

式中，ρ称为分辨系数，ρ∈[0,1] ，通常取ρ=0.5 。

则可得出第i个评价年第j个指标与正理想解z0+和负理想解z0-的灰色关联度

对比传统的TOPSIS模型，改进主要集中在给出新的待评价对象与最优解和最劣解的评价值公式［12］。基于此，文中给出新的第i个评价年第j个指标与正理想解z0+和负理想解z0-的欧式距离计算公式。

分别对γi+、γi-、di+和 di-进行规范化处理

计算各评价年的可持续发展总指数

式中，μ∈(0,1]，它是对决策者偏好程度的反映，通常取μ=0.5 。

根据可持续发展总指数iE值的大小，对各年度排序，iE的值越大说明该年的可持续发展指数越高，iE的值最大则对应的年份发展最优。

三、实证分析

六盘水市是一座典型的资源型城市，作为我国重要的能源原材料基地，矿产资源富集，有煤、铁、锰、锌、玄武岩等矿产资源30 余种，其中煤炭资源尤其丰富，是长江以南最大的主焦煤基地，素有“江南煤都”之称。现对六盘水市可持续发展状况进行实证研究。

原始数据来源于《六盘水统计年鉴（2008—2017年）》、《贵州统计年鉴（2008—2017年）》、《中国城市统计年鉴（2008—2017 年）》。根据指标的属性特征，将六盘水市2008—2017年对应评价指标体系中指标层各指标的原始数据分别带入式（1）和（2）进行标准化处理，限于文章篇幅，这里不在文中列出标准化结果。然后，将标准化的指标数据代入式（3）和（4）确定指标的主观权重，所得结果列入表2的第4列；根据式（5）、（6）和（7）来确定指标的客观权重列入表2的第5列；将求得的主客观权重向量代入式（9）就得到指标的最优组合权重向量，具体结果见表2。

表2 评价指标权重

将表2中的组合权重wj代入式（10）求出加权的规范化决策矩阵，然后根据式（11）和（12）确定待评价年每个指标的正理想解z0+和负理想解z0-：

=（0.068 2,0.015 2,0.007 2,0.010 7,0.027 6,0.036 2,0.020 4,0.017 9,0.018 9,0.005 4,0.017 1,0.026 5,0.007 2,0.017 6,0.025 6,0.036 9,0.022 6,0.016 1,0.026 1,0.010 7,0.024 9,0.023 9,0.030 2,0.013 2,0.001 8,0.006 2,0.011 0,0.022 4,0.030 1,0.052 6,0.024 8,0.026 4,0.019 9）T

=（0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0）T

依据式（13）和（14）分别计算待评价年每个指标与正理想解z0+和负理想解z0-的灰色关联系数，再根据式（15）和（16）来确定待评价年每个指标与正理想解z0+和负理想解z0-的灰色关联度，计算结果见表3。

表3 灰色关联度

根据式（17）和（18）分别计算待评价年每个指标与正理想解z0+和负理想解z0-的欧式距离，计算结果见表4。

表4 欧氏距离

依据式（19）分别对表3和表4中的iγ+、iγ-、di+和d i-进行规范化处理，规范化结果见表5。

表5 规范化距离

根据式（20）计算各评价年的可持续发展总指数，并根据可持续发展总指数iE值的大小来排序，具体结果见表6。

表6 六盘水市2008～2017年可持续发展指数

六盘水市2008—2017 年可持续发展总指数 变化趋势如图1所示。

图1 六盘水市可持续发展总指数变化趋势

从图1 中可以看出，六盘水市可持续发展总指数2008—2017年有一定的波动，每年都是持续上升的，从2012年开始呈现平稳高速的增长趋势。

下面分别计算资源系统、环境系统、经济系统、社会系统和智力系统这5 大子系统2008—2017 年间每年的可持续发展指数，所得结果如表7所示。

表7 子系统可持续发展指数

从表7 中可以看出，资源系统和社会系统可持续发展指数比环境系统、经济系统和智力系统的可持续发展指数要高。资源系统、环境系统、经济系统、社会系统和智力系统的可持续发展指数总体上看是逐年增大加强的。

六盘水市资源系统可持续指数、环境系统可持续指数、经济系统可持续指数、社会系统可持续指数和智力系统可持续指数变化趋势如图2所示。

图2 六盘水市资源、环境、经济、社会、智力系统可持续发展指数变化趋势

从图2 中可以看出，六盘水市资源、环境、经济、社会、智力系统这5大子系统2008—2017年间每年的可持续发展指数总体上是上升发展的，可持续发展状况在不断改善。环境系统从2011 年后呈现平缓的增长趋势，智力系统是一直都趋于平稳。特别是从2013 年开始，资源系统、经济系统和社会系统可持续发展水平增长较快，说明六盘水市自2013年后资源利用率在不断地提高，产业发展转型在不断地改造和升级，经济发展状况也呈现良好的上升势头，但是各系统可持续发展指数普遍不高。

四、结论

本文以一种新的视角来建立资源型城市可持续发展评价指标体系，从资源系统可持续、环境系统可持续、经济系统可持续、社会系统可持续和智力系统可持续这5个层面对六盘水市可持续发展状况进行实证分析。对TOPSIS方法进行了改进，构建基于最优组合赋权的改进TOPSIS-灰色关联分析的资源型城市可持续发展评价模型，这相比单一的使用TOPSIS 方法或灰色关联分析方法，结果更为合理和有说服力。