C系列螺旋桨图谱在舰船运动仿真中的应用

2021-01-07王在高徐东星

集美大学学报（自然科学版） 2020年6期

王在高，徐东星

(1.安徽交通职业技术学院航海系，安徽合肥 230051；2.广东海洋大学海运学院，广东湛江 524088)

0 引言

采用螺旋桨设计图谱计算螺旋桨推力和扭矩是船舶操纵模拟中螺旋桨仿真的主要方法。B系列螺旋桨是应用最广泛的螺旋桨设计图谱之一，囊括了3～7叶共计120余个螺旋桨模型，为船舶运动仿真提供了大量帮助[1]。但是B系列螺旋桨图谱是针对固定螺距螺旋桨设计的，随着螺旋桨设计理论的发展和建造技术的进步，变螺距螺旋桨逐渐成为主流的船舶推进装置。国内外学者虽有采用B系列螺旋桨图谱加修正的方法进行变螺距螺旋桨船舶运动仿真，但该方法并不能完全体现出变螺距螺旋桨的性能[2-5]。因此，荷兰船舶试验水池开始了针对变螺距螺旋桨和槽道螺旋桨的研究，推出了C系列和D系列螺旋桨图谱[6-7]。基于上述现状，本文针对现已公开的C系列C4-40螺旋桨图谱，讨论C系列螺旋桨图谱在舰船运动仿真中的应用，拟提升变螺距螺旋桨舰船运动仿真效果。

1 螺旋桨的推力和扭矩计算

在船舶运动仿真中，螺旋桨参数为已知条件，CT和CQ可由螺旋桨图谱获得。

本文根据C4-40螺旋桨图谱资料[6]，重新对CT和CQ进行回归，回归公式为：

其中：β为动态螺距角，-90°≤β≤90°；ACT、BCT、ACQ和BCQ为拟合参数均未知。

C4-40系列试验图谱共有4个模型，分别为7189(设计螺距比0.8)、7190(设计螺距比1.0)、7191(设计螺距比1.2)和7192(设计螺距比1.4)，本文展示了C4-40系列中7190模型的回归效果，如图1～图2所示。图1为CT回归图谱，图2为CQ回归图谱，两幅图中11条曲线分别为不同测试螺距比试验结果，图中星号为原始图像采样点，实线为本文回归结果(拟合图谱)。由图1、图2可知，原始数据点全部落在拟合曲线上，拟合效果良好。

2 船舶运动数学模型

空间惯性坐标系和随船运动坐标系是描述船舶运动的两个常用坐标系[8-9]，如图3所示，Ox0y0为空间惯性坐标系，oxy为随船运动坐标系。空间惯性坐标系原点取地球上任一点，x0轴指向正北，y0轴指向正东。随船运动坐标系原点取在船舶重心处，x轴指向船艏，y轴垂直于船舶艏艉线指向右舷。

其中:U为船舶运动速度；u、v、r分别为船舶纵向速度、横向速度以及转艏角速度；ψ、δ、β分别为船舶航向角、舵角和漂角。

本文数学模型主要考虑船舶水面运动，基于MMG分离建模思想，建立船舶三自由度运动数学模型，将作用于船舶上的力和力矩分别按裸船体、螺旋桨、舵等力和力矩进行计算，船舶三自由度运动方程在随船坐标系下可表示为：

(1)

其中：m为船舶质量；mx、my为船舶在纵向和横向附加质量；Izz、Jzz为附加惯性矩；X、Y和N为作用在船体上的力和力矩，下标H、P和R分别代表裸船体、螺旋桨和舵的作用力。

当船舶进行运动仿真试验时，前进速度较大，漂角较小，因此采用贵岛模型：

(2)

其中：X(u)为直航阻力；Xvv，Xvr，Xrr，Yv,Yr,Y|v|v，Y|r|r，Yvvv,Yvvr,Nv,Nr,N|v|v，N|r|r，Nvvr及Nrrr是船体水动力导数。

舵力计算方法如下：XR=-(1-tR)FNsinδ；YR=-(1+aH)FNcosδ；NR=-(xR+aHxH)FNcosδ。

螺旋桨力计算方法如下：

(3)

其中：tp为推力减额系数；n为螺旋桨转速；KT为螺旋桨的推力系数，由螺旋桨图谱获得，KT=T/(ρn2D2)。

将船舶及螺旋桨参数代入本文所建立的数学模型中进行求解，可得到船舶在随船运动坐标系下的运动状态。为了更好描述船舶状态，需要将随船运动坐标转换为固定坐标，由随船运动坐标系到固定坐标系的辅助方程为：

(4)

3 实验仿真分析

采用C4-40螺旋桨图谱，选取一艘变螺距船舶进行运动仿真试验，船舶参数如表2所示，其他参数为：tR=0.244 3，aH=0.284 7，xR=-56.35，xH=-50.774。

表1 船舶参数

仿真包含4组快速性试验及一组旋回试验(右舵角35°)，在满螺旋桨转速工控下进行，分别为：最大前进螺距角试验；半前进螺距角试验；最大后退螺距角试验和半后退螺距角试验。试验结果如表2所示，旋回性试验如图4所示。

表2 船舶运动仿真试验结果

由仿真结果可以看出，船舶仿真试验中前进运动仿真精度高于倒退运动，最大前进螺距角仿真试验误差最小，仅为0.05%，最大误差出现在半后退螺距角倒车试验中，最大误差为4.63%，主要原因是船舶倒退运动下阻力计算方法误差较大。船舶35°右旋回仿真试验旋回直径为253.17 m，实船试验旋回直径为244 m，旋回试验误差为3.76%。舰船运动仿真试验整体精度较高，表明C系列螺旋桨图谱在舰船运动仿真中有较好应用。