基于改进粒子群优化算法的主动配电网规划

王钦亮， 高桂革

(上海电机学院 电气学院, 上海 201306)

各国都在提高新能源发电在电力生产中的占比[1]。主动配电网对分布式电源(Distributed Generation, DG)以及负荷拥有主动管理和主动控制的能力，并通过灵活的网络拓扑结构改善配电网中潮流的分布[2]。文献[3]以节点边际容量成本为目标函数，考虑了多种类型的DG时序问题，使所建立模型更接近实际，利用粒子群求解模型；文献[4]以最小化网损为目标，提出了一种可求解DG规划问题的改进宇宙大爆炸算法，此算法提高了对目标函数的求解速度；文献[5]建立最小化DG年投运成本与DG的出力切除量进行主动管理的双层规划模型，所建立模型充分考虑了DG接入系统的经济性与稳定性；文献[6]建立以投资成本最小,电压质量最优为目标模型，并利用改进遗传算法进行求解，不仅以电压质量作为评定DG接入系统后稳定性的指标，所提算法也提高了求解目标函数的效率；文献[7]建立上层为节点位置系数，下层为运行成本最小的双层模型，充分考虑了DG接入配电网位置不同对系统潮流影响的不同，并用粒子群算法进行求解。数学方法与启发式算法也常用于规划模型的求解[8-9]。

针对可再生能源出力波动性以及DG选址定容经济性最优问题，对风电和光伏DG出力不确定性进行建模。考虑DG接入配电网位置和容量的合理性，构建双层模型，利用主动管理特性，本文提出了一种粒子群算法与遗传算法相结合，并进行自适应改进以求解上层经济性目标，利用跟踪轨迹内点法求解网损最小目标的综合算法。此算法有较快的收敛速度，同时也改善了陷入局部最优值的问题。

1 设计方案与不确定性描述

1.1 DG接入配电网位置、容量确定

将容量700 kW，功率因数为0.9，且视为PQ节点DG接入到IEEE33的各个节点[10]，利用牛顿-拉夫逊潮流计算方法求解系统网络损耗，并结合网损灵敏度[11]，确定DG接入配电网节点位置。当DG接入节点13、14、15、30、31、32、33时，系统的网损较小，因此，将其视为DG接入系统最佳节点。

1.2 风力与光伏发电出力不确定性描述

风力发电机的出力与风速有关，根据大量实验结果分析，风速的概率密度函数通常服从双参数的Weibull分布[12]，k、c分别为威布尔分布形状参数与尺度参数，并可通过风速统计值的平均值和均方差与伽马函数分别求出。再根据风机的有功功率输出与风速之间的近似函数得到风速的输出功率。

光伏发电输出功率与光照强度相关性最大。据实验统计，光照强度可近似认为服从Beta分布[13]，α和β为两个形状参数，可由光照强度统计值的平均值和均方差求出。根据光伏发电机的输出功率与光照强度之间的近似函数得到光伏出力值。

2 主动配电网双层规划模型

2.1 上层经济性规划模型

在上层DG规划模型中，为了最大程度减少DG接入电网所产生的费用，以年综合运行成本最小为目标函数，包括系统间歇性DG的投资年费用、运行维护费用、向上级电网购电成本、网络损耗费用、政府对可再生能源补贴费，具体表达式为

Cmin=CDG+Cw+Cg+Cl-Ch

(1)

(2)

(3)

(4)

Cl=CkPlossτmax

(5)

(6)

式(1)～(6)中：r为贴现率；k为DG使用年限；N为配电网节点数；CPV,i、CWT,i分别为第i个节点的单位光伏、风机投资费用，万元/MW；PPV,i、PWT,i分别为第i个节点的光伏、风机安装量，MW；CP,i、CW,i分别为第i个节点的光伏、风机运行维护费用，万元/MWh；EPV,i、EWT,i分别为第i个节点的光伏、风机发电量，MWh；Ce为上级电网购电电价，万元/MWh；Py为配电网总有功负荷量，MW；Tmax为年最大负荷利用小时数，h；Ck为网络损耗电价，万元/MWh；Ploss为网络损耗，MW；τmax为年最大负荷损耗小时数，h；Cb为环境补贴费用，万元/MWh。

为了保证系统的经济性运行，需要满足DG安装容量约束与DG安装系统渗透率的约束条件。

2.2 下层系统稳定性规划模型

在下层DG规划模型中，为了提高DG接入电网可靠性，以最小有功损耗为目标函数。为了保证系统的稳定运行，需要满足节点功率平衡约束、节点电压约束、支路功率约束、DG出力约束、无功补偿投入装置容量约束与有载调压变压器分接头调节范围约束条件。

3 主动配电网双层规划模型

将遗传算法与粒子群算法结合，形成自适应改进的粒子群算法求解上层目标函数。利用遗传算法编码进行DG接入位置的限定，通过双切点交叉以及变异率自适应的方法对其进行改进。由于粒子群算法的惯性权重影响到算法的全局搜索能力，为了避免算法陷入局部最优问题，并且提高算法搜索性能，定义惯性权重[14]

(7)

使算法进行快速局部搜索，提升算法的收敛性能。

式中：ωmax与ωmin分别为惯性权重的最大、最小值；Nmaxiter为最大迭代次数；Niter为当前迭代次数。

粒子群优化算法的学习因子对算法的局部搜索能力及算法收敛性也有一定的影响，对学习因子进行自适应改进也可提高算法性能，对粒子群的学习因子进行自适应改进为

(8)

式中：Cmax与Cmin分别为学习因子的最大、最小值。粒子群算法通过定义其速度更新函数来进行DG接入容量范围的约束，对于违反约束条件采用增加罚函数的处理办法。

下层规划模型采用跟踪轨迹内点法进行求解，改进算法的流程如图1所示。

图1 改进算法流程

4 算例仿真分析

基于某地区的实际风速数据与光照强度进行模拟分析,根据概率密度函数模拟风力发电和光伏发电的发电量，采用IEEE 33节点配电网作为算例，系统电压等级为12.66 kV，总有功负荷为3.715 MW，总无功负荷为2.30 Mvar。Weibull分布参数k和c分别为2.28和8.87，分布式光伏发电机的额定光照强度为1 000 W/m2，Beta分布的形状参数α=0.89，β=0.83。设定DG的经济使用年限为20年，折现率为10%，电价取0.5元/kWh。节点电压允许范围为0.95～1.05 p.u.，支路功率上限为4.5 MW。DG总装机容量不超过网络总负荷的25%。DG装机投资运行及相关费用中[15]，Tmax=6 000 h，τmax=5 000 h，环境补贴费用取400元/MWh。

遗传算法中，交叉概率pcro1=0.9，pcro2=0.6，变异概率pmut1=0.1，pmut2=0.06，粒子群的学习因子cmax=2,cmin=1，惯性权重分别为ωmax=0.9,ωmin=0.5，粒子个数n=100，最大迭代次数Nmaxiter=300，收敛精度为10-10。

随机选取一组节点作为DG接入节点，并分别利用粒子群算法和改进后的粒子群算法进行目标函数的求解，得到的目标函数如图2所示。

由图2曲线可见，粒子群算法在第238代收敛，改进后粒子群算法在63代收敛，不仅具有较快的收敛性，而且目标函数值也比粒子群算法所求更优，由此说明该算法的有效性。

为了说明DG接入系统对配电网经济性的影响，设定方案1为系统未接入DG，方案2为选取节点3、25为待选节点安装光伏DG，选取节点3、20、29为待选节点安装风机DG。为了说明DG合理接入配电网位置的重要性，设定节点14、32为光伏DG安装待选节点，选取节点13、15、30为风机DG安装待选节点，此为方案3以作为比较。为了说明主动配电网对DG接纳能力的积极影响，在方案3的基础上考虑主动管理设定为方案4。根据设定的4种方案，结合网损灵敏度公式，选取DG接入容量在1～2 MW范围内为满足4种方案的最优装机容量，此时系统的网损较小且系统保持稳定运行。利用改进粒子群算法对规划模型求解，结果如表1所示。

表1 实验结果

通过对表1中的数据进行分析对比，说明相应问题。方案1与方案2相比较，接入DG后的年综合成本比不接入DG的年综合成本要少很多，这是由于DG作为发电机发电，因此，向上级购电费用大大减少，并且DG的接入会降低网络损耗，相应的网损费用也降低。

方案3比方案4的年综合成本较低的原因是，接入节点位置不同的网络损耗也不相同，相应的网损费用也减少，且在维持系统稳定运行的情况下，接入了更多的DG，政府环保补贴的增加也对年综合成本产生影响。

方案4安装DG容量为1.96 MW，比方案3 DG多60 kW，因为主动管理通过无功补偿配合DG的运行，不容易造成电压越限，在系统稳定运行的同时增加了可再生能源的接纳能力。可再生能源接入在主动管理下也提高了发电量，因此，向上级购电费用会有大幅度减少。因为DG合理接入，减少了系统的网络损耗，网损费用也相对减少。

5 结 论

具有出力不确定性的可再生分布式电源接入配电网会对系统的网损以及电压分布造成影响，合理确定其接入主动配电网的位置与容量，并结合主动管理，使得经济性与系统稳定性达到最优。

(1)将固定容量DG接入配电网得到相应系统网损，并结合网损灵敏度公式确定DG接入系统的最佳位置与容量。

(2)对风机和光伏发电出力的不确定性进行建模，并采用蒙特卡洛法结合跟踪中心轨迹内点法，模拟其发电量及系统最优潮流，使规划更加合理。

(3)提出一种改进自适应粒子群算法。其将遗传算法进行双切点交叉与自适应变异改进，并结合惯性权重与学习因子自适应改进，形成新算法。与普通粒子群算法相比较，该算法更为有效可行。

方案4提高了可再生电源接入主动配电网运行的稳定性，对DG接入配电网位置及容量的合理性规划并降低成本问题，有一定的参考价值。