平面图形面积计算

计算较复杂的平面图形的面积，不仅要掌握基本的各种平面图形的面积计算公式，还要从整体上观察、分析图形的特征，探寻其中的隐蔽关系，从而确定合适的解答方法。

例1：计算下面图1的面积。（单位：厘米）

思路分析：这是一个不规则图形，不能直接求出面积，但可以通过添加辅助线，把它转化成几个基本的平面图形，如图2把原图分成了一个长方形和一个梯形，图3把原图分成了一个长方形和一个三角形，然后再求出每个平面图形的面积，最后相加。也能把它补成一个大长方形（同学们自己动手画一画），然后用去空求差的方法解答。

解法一：6×4+（6+10）×（8-4）÷2=24+32=56（平方厘米）……合并求和

解法二：8×6+（8-4）×（10-6）÷2=56（平方厘米）……合并求和

解法三：10×8-（4+8）×（10-6）÷2=56（平方厘米）……去空求差

答：这个图形的面积是56平方厘米。

例2：如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米）

思路分析：阴影部分是一个梯形，要想直接求出它的面积，需要知道上底和下底以及高，但上底和下底无法求出，因此需要转换方法，另寻策略。仔细观察，两个大三角形完全一样，面积相同，都去掉重叠的小三角形，余下的两个梯形面积也相等，因此要求阴影部分梯形的面积，就转化成求下面空白梯形的面积。

解：（13-5+13）×4÷2=42（平方厘米）

答：阴影部分的面积是42平方厘米。

解答复杂图形的面积，通常是添加辅助线，运用转化的方法，进行求解。

挑战自我：

1.求下图的面积。（单位：厘米）

2.如下图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米）