中国古代拼版游戏中的平面设计原理

（山西传媒学院，山西 太原 030013；山西师范大学，山西 临汾 041004）

一、现代设计案例中的分合配搭

2014 年互动性公益广告《字体可以成为武器（Words Can be Weapons）》给公众留下了深刻的影响。此广告是沈阳市心理研究所联手北京奥美，为了提升公众对语言暴力的严重性和危害性的认知而创作的。奥美与来自沈阳的艺术家谢勇合作，将诸如“猪脑子”“怎么不去死”“丢人”此类的伤害性词语通过镀镍钢制作成模件。这些词语模件可以拆解并拼装成致命武器的形状，比如枪、刀和斧头。

日本设计师福田繁雄为日本国铁JR 广岛站所作的壁画设计，是将一个心形图形分割成10 个部分，再用这十个部分重新组合成50 种造型的和平鸽，所有图形散点布置在地铁站的墙壁上，整个作品肃穆有深意。意大利设计师Daniele Lago 设计的名为《唐图（tangram）》的后现代书架，以及澳洲设计师肯凯托（Ken Cato）为C’est La Vie 公司设计的形象拓展图形，这些现代经典设计作品都使用了“打散重构”的设计原理。如果我们用更具中国特色的理论术语来表述，不妨把这种对母题图形分割再组合的设计方法称作——分合配搭。

图1 日本国铁JR 广岛站壁画①设计师：福田繁雄

正如《唐图》这个作品名称所关联的，分合配搭设计法则与中国民间的拼版游戏密切相关。在我国历史上广为人知的拼版游戏有宋代燕几图、明代蝶几图、清代七巧板、十五巧板，其中最接近现代设计原理的是清代的十五巧板，其变幻莫测的配搭方法被图文并茂的记载在发明者童氏家族出版的系列书籍之中。

二、童叶庚与益智图十五巧板

童叶庚，益智图十五巧板游戏的发明者。据《中国人名大辞典》记载：童叶庚，清崇明人，字松君，号睫巢，亦号巢睫山人。咸丰间官德清知县，光绪间归隐吴门。博学嗜古，手抄群籍，多海内孤本。所著益智图、睫巢镜影，皆为世所珍玩[1]。童叶庚于同治元年（1862 年）发明十五巧板又名益智图，与七巧板异曲同工，以十五块形态各异的版片拼图、拼字，或者放大制作桌几等。益智图十五巧板在当时曾经为皇室贵族珍玩，恭亲王奕于光绪十九年（1893 年）为童氏著作《益智图千字文》题字“操觚新格”。现北京故宫博物院存有一套十五巧板，应该是当年溥仪皇帝曾经把玩过的玩具[2]。益智图十五巧板作为近代东方拼版游戏的代表之一，其发明动机、游戏性质、宗旨意趣与西方拼版游戏非常不同。

童叶庚及其家人自1862 年起陆续编著出版《益智图》《益智续图》《益智字图》《益智图千字文》《益智燕几图》等书籍。这些著作都是在十五巧板拼图、拼字的基础上编著的图谱，大多是家人通力合作，故本文将此系列书籍统称为童氏著作，以作整体考察。

三、十五巧板的去数学化

益智图十五巧板与历史上的拼版游戏燕几图、蝶几图、七巧板②有什么大的不同呢？我们从记载各个游戏的图谱书籍中做一个图形类比。

图5 七巧板图

图6 益智图式

从图3 燕几图到图6 益智图可以看出，中国拼版游戏在发展过程中，从形式上来说，越来越复杂，逐渐增加了斜角、斜边，到十五巧板益智图，最大的突破是出现了弧度。童氏著作《益智图千字文》中的定名，详细介绍了每一片版的名称：“图版十五片，曰半圆、曰缺角、曰大尖、曰小尖、曰曲尺、曰头、曰斜角。……内曲尺、头、斜角等五片，两面异形，可以正反择用。余十片两面相同，无分正反矣。[3]”

图7 十五巧板定名

从图7 可以明显看到，缺角A、D 与半圆A、B是具有弧度的。如果我们把十五巧板放在数学中来讨论，会发现有弧度的版片大大降低了它在拼版时的连通性。数学意义上的“连通”即指图形中的任意两点都有一条完全在图形内的曲线把它们相连[4]。因为弧度只能与弧度拼合，所以在拼图形时很容易形成一些孤立的区域，这样一来，十五巧板在组合科学中的优势消失殆尽。

为此我们类比下两个流传颇广的西方拼版游戏——T 字之谜四巧板与阿基米德十四巧板。被称为T 字之谜的四巧板，由四块不同形状的图形构成：一块长直角梯形、一块短直角梯形、一块三角形、一块不规则五边形。

T 字之谜四巧板能拼出上百个具有连通性的抽象图形，通常状况下拼出难易不同的图形所用时间长短不同。据说在日本，有人制订了利用四巧板测试智能的标准，共分九级[5]。值得注意的是，在四巧板图谱提供的上百个图形中，并没有太多具有明确意义的具象图形，这与我国流行的七巧板图谱以及童叶庚的十五巧板图谱非常不同。

在《阿基米德羊皮书》中，作者详细介绍了数学家如何在保存于羊皮书上漫漶不清的手稿中逐步破解阿基米德十四巧板数学目的的全过程[6]。曾经罗马文法家认为阿基米德十四巧板在于探讨用十四巧板“自由”拼置的图形是无限的，比如你可以随意地拼成大象、武士、小鸟，在不强调连通性的情况下。这与《益智图》《益智续图》提供的图谱如出一辙，但是如此的“多样性”概念在数学中毫无意义，因为“无穷”是普遍存在的。

经过该书作者对十四巧板残存的图谱反复比对，终于得出一个最接近阿基米德发明十四巧板的真实想法：《十四巧板》的目的是想计算出同样的图版组成正方形的方式有多少种？

在2003 年11 月这个问题最终由伊利诺大学电脑科学家比尔·卡特勒用电脑编程的方法解答，除了旋转和反射，总计有536 个不同的解决方案。而获得这个答案的证明过程完全是阿基米德曾经用到的，从西方科学形成史的角度看，这个在两千年后运用电脑破解的“谜题”给予阿基米德在组合学上的崇高地位，十四巧板将成为希腊人完全掌握了组合学这门科学的最早期证据。

不论是七巧板还是十五巧板，其中都蕴藏有中国早期数学原理：出入相补，又名以盈补虚。吴文俊对《九章算术注》中的出入相补原理明确地表述为：一个平面（或立体）图形被分割成若干块并移至他处，其总面积（或体积）保持不变[7]。在清代《七巧图合璧》一书的图谱中，碧梧居士将七巧板的大三角形标注了“勾、股、弦”。在童氏益智图系列著作中也屡屡提到“以勾股弦角析而分之综而合之……寓勾股之学、义画之理于其间[8]”“伯子因教以勾弦配搭之法[9]”“股四勾三弦和合较[10]”。但通观童氏著作全集，除了《益智燕几图》图谱略具几何学图形样式之外，其余并没有任何与勾股定理或与出入相补原理有关的数学内容。

图8 先天太极

与十五巧板相比，七巧板在国际的影响更大，有文献记载，1815 年七巧板传到欧洲被称作唐图（tangram），据说在欧洲掀起七巧板热潮。七巧板在很早的时候就成为数学科学领域的研究对象，1942 年王福春等人的文章证明出七巧板可拼出的凸多边形仅13 种[11]。（凸多边形：如果在一个图形之中取任意两点，在这两点连线上的所有的点都含于这个图形之中，那么，这个图形就被称为凸多边形。）日本秋田大学的中野良树教授在2010年至2018 年以七巧板为检测工具设计了一系列的行为心理能力测试，这说明七巧板在海外广为流传，并且具备科学实验性。

数学特性是拼版游戏经久不衰的原因之一，而益智图十五巧板的去数学化阻碍它在世界范围内的流传，使它无法像七巧板那样广为外界所知。

四、益智图的高图形化

虽然十五巧板没有像七巧板一样成为“唐图”的代表，但是有两个来自美国和英国的传教士在《孩提时代（The Chinese Boy and Girl）》一书中详细记录了《益智图》以及十五巧板的游戏过程。这本书首次出版于1909 年，在“积木：启蒙游戏”一章中作者以充满人情味的细致观察，生动地描写了一个中国官员带着他的小儿子前来展示一套《益智图》书，并现场摆玩十五巧板的故事。

图9 益智图

作者在文中对十五巧板做了颇为中肯的总结：“这些积木不像西方幼儿园里的那样只是用来堆成几何图形，它是能对儿童进行道德影响或智力刺激的玩具。……这些积木和这本书的主要目的是以尽可能有力的方式，把最主要的历史、诗歌、神话和道德楷模引入儿童的心灵。”作者对《益智图》也给予了非常高的评价：“在我所见到的书中，它即使不算是最杰出的，也算是最富独创性的。[12]”

童叶庚在十五巧板中设计出圆形、弧度，其形式动机非常明显，是为了更加惟妙惟肖地拼版出人物、器具，更精彩地去呈现场景，讲述历史故事。正如广陵沁庵氏在《益智图》序中的解释，“以为天下之物皆有象，以器摹之皆可肖。……于是剖方为圆，依员成曲，衍为十有五片”，童叶庚自己也说：“余初仿七巧之制图成百器，……谓是虽不难乎旧谱，而生动则有过于旧谱者。”益智图系列书谱在拼版图形生动性方面确实大大地影响了后世，1925 年商务印书馆出版了章鞠孙的《英文益智图》，书中用十五桥板拼出26 个英文字母与10 个阿拉伯数字[13]。此后与益智图十五巧板有关的书籍、图谱或游戏一直层出不穷，在近代艺术设计实践中，分合配搭图形设计方法也得到广泛应用。

五、童氏著作中的文字设计法则

十五巧板作为古代拼版游戏的后期代表，不但有蒙学之作用，童氏的字书系列更是成为中国历史上较早总结文字设计法则的法书。

在益智图系列书籍中，《益智字图》与《益智图千字文》以图谱的形式记录了千余汉字的拼法，并著有说明性文字总结配搭法则。《益智图千字文》一书中的“法”，颇像是《汉溪书法通解》这样的书法操作手册，以法书典籍中的称名介绍了二十种拼配文字的方法。“法古、定名、分合、变换、结构、部位、增减、假借、消纳、配搭、映带、相让、水路、收放、八法、三体、真书、行书、草书、操觚[14]”，这些法则的命名与界定不但反映了童叶庚扎实的书法功底与文化修养，更成为后世文字设计原理的探索宝库。清代学者重探微索隐，童叶庚也不例外，其“法”总结自古人，亦影响了现代。书中阐释的每一种法则都可以在图像学上找到古今对照，以下选取若干，略作分析。

【原文】增减字已成而版多一片，则思何处可增。字未成而版少一片，则思何处可减。不增不减，结体出自天然。或减或增，巧思在乎默运。

“增减”的法则应用，不止留存于北魏的墓志铭、北齐的石刻佛经和清代的书法作品之中，同时也是现代字体设计的常用法则，在书籍、封面、标志等设计领域随处可见。

【原文】假借笔画多而版片少，则用假借法，外貌取其神似，使人一望而知，如、缨之类是也。

以“假借”之法来分析设计师阮红杰的现代海报设计，可以发现其作品有意弱化了汉字细节的识别度，外貌取其神似，内容一望可知。

【原文】映带或疏或密、或远或近，版不合用便相隔阂，当有法以映带之。务使短合度，顾盼有情，方称合作。

在设计师王志弘为《字型散步》设计的书籍封面上，将“字、型、散、步”四个字的笔画打散再布局，笔画之间用短直线点明彼此的映带关系。

【原文】相让左多右少、上阔下狭、边长中短、头重脚轻以及与此四端相及者，皆须彼此相让，使不妨碍然后为佳。用笔如此，用版亦如此。惟笔则圆熟而听我调度，版则生硬而不听我调度，版之与笔，其难易非可同日语也。

用“相让”来形容字体笔画间的关系，在生动拟人之余，反映出中国人的处世哲学。针对到现代电脑字库设计，相让的间架布局法则可以说是字体设计师必须要掌握的基本功。

【原文】水路分间布白，水路宜匀，稍有阔狭偏陂，其字便显局促。必须上下均平，左右齐整，立而望之，自然轩昂挺拔矣。

水路本是刺绣术语，指的是刺绣纹样交接与重叠处之间留出一线的空地。水路要空得平齐、均匀[15]，纹样边缘要绣得齐整，才能使所绣图案轮廓清晰、形神兼备。童叶庚借用“水路”作为字体布局法则，可谓独具匠心。这“分间布白”在现代设计中亦是非常重要的视觉原理。

【原文】三体曰真、曰行、曰草是谓三体书，宋代钱文如淳化、至道皆有之。图版限以十五片千变而成千字，拘于一体，必为所穷。佐备三体而参用焉，错难之讥，或未能免。然泛览古人法帖，亦有一篇中三体互见者，何妨以之解嘲。

图10 （1-10） 本节中所有图片均为喻文华制图

童叶庚在《益智图千字文》跋中介绍了此书缘起，因为受到客人挑衅，认为十五巧板不可能拼出千字文：“子之图限以十五片，字之体盈千而不同。有二三笔者，有二三十笔者，笔画少则图版嫌多，将如何消纳之？笔画多则图版嫌少，将如何假借之。举凡一波三折之势，书求之圆规方矩之中，不綦难乎，我固知子不能也。”

在来年夏天，童叶庚“不忘客言，玩索图版”忽然找到了用十五巧板拼全文的方法：“或从真，取其端重；或从行，取其流利；或从草，取其奇妙。字合千文，书分三体，历半载而脱稿。”当书稿完成再展示给客人看时，此客瞠目结舌自叹弗如，借用王羲之的《笔阵图》高度赞扬了童氏的《益智图千字文》。

清代士族文人童叶庚自幼传习儒家正统文化，自知三体同书难免被讥难，先在书中提到宋代三体钱与古人法帖作为铺垫。“曰真、曰行、曰草是谓三体书，宋代钱文如淳化、至道皆有之。图版限以十五片千变而成千字，拘于一体，必为所穷。佐备三体而参用焉，错难之讥，或未能免。然泛览古人法帖，亦有一篇中三体互见者，何妨以之解嘲。”殊不知三体、多体同时出现，反倒是现代文字设计的经典手段之一。

六、历史文献中的设计原理钩沉

张道一在《中国设计理论辑要》的序中写道：“把设计艺术看作一种文化和文明，不能割断历史。”[16]《考工记》《天工开物》等经典手工艺专著被详细注释并多次再版，《中国设计理论辑要》这样集大成的设计文献综录类书籍不断付梓，张道一先生在反观西方现代设计的比较学前提下提出“造物设计”概念。本文在具体化中国造物设计原理的主导思想下，对童氏系列著作的弁言、自序、跋、附志做了文本细读，再辅以图像对应，衔接了部分历史文献资料与现代设计理论之间的传承关系。在此案例经验基础上，拟得出以下三点：

1.明确的思想意识是索引文献的前提。只有打破西方现代设计中心论的魔咒，才能有意识地看到中国历史文献资料中的造物原理。

2.文本与图像是钩沉艺术设计原理的有效方法。文本细读是解读历史文献资料的钥匙，图像对应是衔接现代设计作品的链条。

3.关注经史之外的文献资料，换一个角度解读古代类科学著作。一提到历史文献，四书五经、历朝史记、各家典籍首当其冲，事实上在四部分类经、史之外的子部和集部，许多隐学典籍中潜藏着不少艺术设计思想。如艺术类、术数类、谱录类、道家类、别集类、总集类、天文算法类等分类下的古籍，如果我们用“造物设计”的视角重新研读，定会有新的发现。

注释

①图片来源：http://blog.sina.com.cn/s/blog_4c7a4e 4501010vrn.html。

②见陆以《冷庐杂识》卷二-七巧图，清咸丰六年刻本：“宋黄伯思燕几图，以方几七，长短相参，衍为二十五体，变为六十八名。明严澄蝶几谱，则又变通其制，以勾股之形，作三角相错，形如蝶翅。其式三，其制六，其数十有三，其变化之式，凡一百有余。近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余。体物肖形，随手变幻，盖游戏之具足，以排闷破寂，故世俗皆喜为之。”