考虑底腹板联合受力的钢拱架受力分析

黄相淮，张祖军

(1.贵州交通科学研究院股份有限公司，贵州 贵阳 550000；2.长沙理工大学，湖南 长沙 410000)

1 工程背景

1.1 桥梁构造

本文以贵州在建钢筋混凝土拱桥马蹄溪大桥为背景，其上部构造采用(16+100+16)m现浇钢筋混凝土拱桥+装配式空心板；下部构造桥台采用重力式桥台配扩大基础；主桥为上承式混凝土箱型拱桥，净跨径为100 m，净矢高16.65 m，拱轴系数1.756。桥梁全长146延m，全宽为12 m。桥梁孔跨布置：(1×16 m)预应力混凝土空心板+(1×100 m)钢筋混凝土箱拱+(1×16 m)预应力混凝土空心板，桥面纵坡为-0.3%，桥面横坡为双向-2.0%人字坡。

1.2 拱架构造

本桥拱圈使用钢拱架现浇法，而拱架使用悬臂拼装施工。钢拱架由标准阶段、拱脚阶段与拱顶合龙段共同组成；各个阶段间通过销轴与调节块链接起来，其中下弦使用销轴，上弦使用调节块。沿弧向共用2联拱脚节段、12联标准节段和1联拱顶合龙段，每联基本节段横向为6组12片。

2 钢拱架Midas有限元模型的建立

根据结构计算模型的几何特性、边界条件等必须与实际结构一致，采用专业有限元软件Midas/Civil定义桥梁纵向为全局坐标系的X轴，竖向为Z轴，横桥向为Y轴。整个钢拱架离散为5 367个节点，11 698个单元。拱架各阶段下弦结点采取铰接的方式链接，上弦杆节段间使用调节螺杆以调整钢拱肋的线形，建模过程中使用弹性杆的方式进行模拟；在计算分析中，采用了弹性杆的方式进行模拟；拱架其余结点均固结链接；拱脚处固结。具体模型如图1所示。

图1 钢拱架计算模型

3 考虑联合受力钢拱架受力分析

3.1 腹板混凝土浇筑结果分析

浇筑腹板混凝土时，此时的底板混凝土已经形成刚度，能够承担一部分重量，计算时应予以考虑，将腹板混凝土的重量以荷载的形式，全部加在底板上，底板与拱架的连接利用弹性支撑进行模拟。

如图2所示：使用板单元对拱圈底板进行模拟，并与钢拱架用弹性连接中的一般弹性支撑通过设置线弹性刚度来模拟钢拱架对拱圈底板的支撑，腹板浇筑荷载通过换算湿重荷载加载在底板对应位置来模拟拱圈腹板的浇筑；拱架拱脚处采用固结。

图2 腹板浇筑计算模型

钢拱架的受力及变形结果如下所示：

(1)腹板浇筑完成时受力分析结果

图3 腹板混凝土浇筑完成钢拱架应力图(单位：MPa)

图4 腹板混凝土浇筑完成钢拱架轴力图(单位：KN)

由图3～图4可知，在腹板混凝土浇筑工况完成时，钢拱架最大应力为-168.43 MPa，钢拱架最大轴压力为-582.07 KN。

(2)腹板浇筑完成时变形结果

图5 腹板混凝土浇筑完成钢拱架变形挠度图(单位：mm)

由图5结果可知，当腹板混凝土浇筑完成时，钢拱架最大下挠为-67.37 mm。

(3)腹板浇筑全过程计算分析结果

根据计算模型分析腹板浇筑全过程，现总结其结果如表1所示。

由上表1所示，在腹板浇筑过程中拱架最大应力出现在腹板浇筑拱脚时，为-229.57 MPa；拱架最大轴压力出现在腹板浇筑拱脚时，为694.86 KN；拱架最大变形出现在腹板浇筑完成时，下挠67.37 mm。

3.2 顶板混凝土浇筑结果分析

在浇筑顶板时，此时拱圈已经形成开口箱梁截面，刚度较大，承受了大部分顶板的荷载，故此考虑在顶板浇筑过程中底腹板与拱架的联合受力，建立开口拱圈与钢拱架组合模型分析。

如图6所示：顶板混凝土浇筑时，拱圈底腹板用开口截面梁单元进行模拟，并与钢拱架用弹性连接中的一般弹性支撑通过设置线弹性刚度来模拟钢拱架对拱圈底腹板的支撑，顶板浇筑荷载通过换算湿重荷载加载在底腹板梁单元中间来模拟拱圈顶板的浇筑；拱架拱脚处采用固结。

图6 顶板浇筑计算模型

当顶板混凝土全部浇筑完成时，顶板浇筑荷载加载在底腹板上，钢拱架的受力及变形结果如下所示：

(1)顶板浇筑完成时受力分析结果

图7 顶板混凝土浇筑完成钢拱架应力图(单位：MPa)

图8 顶板混凝土浇筑完成钢拱架轴力图(单位：KN)

由图7～图8可知，在顶板混凝土浇筑工况完成时，钢拱架最大应力为-201.28 MPa，钢拱架最大轴压力为-679.04 KN。

(2)顶板浇筑完成时变形结果

由结果可知，当顶板混凝土浇筑完成时，钢拱架最大下挠为-76.83 mm。

(3)顶板浇筑全过程计算分析结果

根据计算模型分析腹板浇筑全过程，现总结其结果如表2所示。

表2 顶板浇筑全过程拱架受力及变形结果分析表

由上表2所示，在顶板浇筑过程中拱架最大应力出现在顶板浇筑拱脚时，为-202.23 MPa；拱架最大轴压力出现在腹板浇筑完成时，为679.04 KN；拱架最大变形出现在腹板浇筑完成时，下挠76.83 mm。

4 结 论

根据计算分析结果得，在腹板浇筑过程中，拱架最大应力出现于腹板浇筑拱脚处，为-229.57 MPa；拱架最大轴压力出现于腹板浇筑拱脚处，为694.86 KN；拱架最大变形在腹板浇筑完成时产生，下挠67.37 mm。满足规范要求。在顶板浇筑过程中拱架最大应力出现于顶板浇筑拱脚时，为-202.23 MPa；拱架最大轴压力在腹板浇筑完成时产生，为679.04 KN；拱架最大变形在腹板浇筑完成时产生，下挠76.83 mm，满足规范要求。

由计算结果分析可知，考虑浇筑过程中底腹板与钢拱架联合受力情况下的钢拱架受力分析结果均满足规范要求，且浇筑腹板混凝土时，此时的底板混凝土已经形成刚度，能够承担一部分荷载，计算时建议应予以考虑。在浇筑顶板时，此时拱圈已经形成开口箱梁截面，刚度较大，可承受了大部分顶板的荷载，故此建议考虑在顶板浇筑过程中底腹板与拱架的联合受力。