基于超网络理论的海上溢油事故应急物资区域调度
2021-01-06刘桂云王慈云
苏 鑫, 刘桂云, 王慈云
(宁波大学 a. 海运学院; b. 浙江2011港口经济协同创新中心, 浙江 宁波 315832)
近年来，我国沿海港口吞吐量增长迅速。巨大的港口货物吞吐量使得沿海和港口水域的通航密度激增,通航环境日趋复杂，导致沿海船舶溢油事故时有发生。大规模的溢油事故后果严重，需多个沿海区域联动应急。同时，大部分应急物资都有保质期，维护更新成本较高，存在过期浪费的情况。在发生事故时，如何整合区域的应急资源，提高区域应急物资调度效率和应急能力是亟需解决的问题。
国内外学者已对一般性的海上污染事故应急问题进行研究。MOKHTARI等[1]釆用蝴蝶结风险管理研究方法，对港口和近海装卸站的污染风险因素进行分析。LI等[2]采用开放的空间紧急疏散设计模型，研究意外环境污染事故的突发事件应急救援问题。陈荣昌等[3]以NaviGIS平台为基础，研究海上重大溢油事故的5个阶段辅助决策支持模块。CHAI等[4]针对应急物资的调度问题，依据路线总长与车辆排队时间的相互关系，提出一种基于行程估算时间的交通应急物资调度方法。刘艺等[5]基于应急管理面临的问题和挑战，从3个层次分析大数据背景下我国的应急管理创新问题。舒迟[6]设计智慧应急平台框架，其核心是现代空间信息技术，包含物联网、云计算、大数据等新技术。朱小林等[7]建立基于事件类型的应急物资与船舶分配多目标模型。
跨区域具有明显的相对性，学者们分别从不同角度进行分析。宋子千[8]从社会学的角度进行分析;李文星[9]从政治经济学的角度进行分析;杨妍等[10]从行政管理的角度进行跨区域的概念界定。本文所述海上区域主要指海事辖区，跨区域调度是指基于影响范围辐射多个海事辖区的重大海上溢油事故，收集多个区域内的应急物资进行全局调度的行为。跨区域应急调度问题涉及不同区域的应急主体，如何实现区域之间应急物资的协调调度、如何采用定量的方法细致描述区域应急主体之间的关系都是跨区域应急系统构建中至关重要却未能解决的问题。本文基于超网络理论，定量描述跨区域应急物资调度运作中的内在协调机制，建立应急物资调度模型，并充分考虑路径应急能力及其脆弱性对应急调度的影响。
NAGURNEY等[11]运用超网络方法研究物流供应链问题;王志平等[12]对超网络理论进行研究;朱莉等[13]和曹杰等[14]运用超网络理论研究应急问题。超网络理论打破了对一般应急网络中关于“点”和“边”拥有相同性质的假设，可从定量的角度表述不同主体间的相互协调机制。跨区域应急调度系统具有明显的超网络结构特征[12-13]，例如多主体性、多层级性、多准则性和协调性等。
1 海上应急物资区域调度超网络特征
1.1 海上溢油事故特征
1.1.1突发性
海上溢油事故的发生是不可预测或很难预测的，其最直观的特征就是突发性，事故发生之前毫无预兆或预兆时间很短,不足以立即做出应对措施。
1.1.2流动性
油污具有流动性，其在海面风、潮流的共同作用下漂移、扩散，会在短时间内流动覆盖极大的海域面积。在发生重大溢油事故时，油污会流动,甚至影响到多个海域。
1.1.3危害性
在发生溢油事故时，油污因具有流动性,不仅影响油膜沿途湿地、生态保护区和旅游区，而且会危及分布在该海域内的取水安全；此外,其易燃易爆的特性会威胁到船员的人身安全。
1.1.4关联性
溢油事故不仅会严重影响船舶安全航行，而且可能引发次生和衍生灾害，进而导致多种灾害发生，会关联到多个领域。
1.2 应急物资调度特征
1.2.1多目标
应急物资的调度过程通常需考虑多个应急目标，大致可分成时间、经济、需求满意、安全和环境等方面。海上应急物资调度通常需综合考虑时间和经济2个应急目标。
1.2.2跨部门
事故种类具有多样性，部门的管理权限也存在差异性。因此，海上溢油事故应急物资的调度具有跨部门特征，涉及海洋行政主管部门、环保行政主管部门、交通运输主管部门和渔业行政主管部门等。
1.2.3跨区域
船舶大型化、专业化发展使得单艘船舶的燃油和货油载量大大提高，污染事故的溢油量随之增大。单一区域的应急物资往往不能满足事故的应急需求，需要周边多个区域联合起来,协调调度应急物资。
1.2.4跨行业
当发生重大溢油事故时，污染后果的处理往往是个长期过程。此时，应急物资的调度不仅涉及到交通运输行业，而且涉及到采购和制造等多个行业。
1.3 应急物资调度超网络特征
跨区域海上应急物资调度系统具有典型的超网络特征，即多主观性、多层次、多标准和协调性。因此，可采用超网络模型研究跨区域海上应急物资调度问题。
1.3.1多主体性
应急物资调度需要政府、市场和社会组织等多个主体共同构建应急管理体系，共同制订实施应急调度方案；跨区域的各个国家级应急物资储备库、地方应急储备库和企业自建应急物资储备库都会作为应急主体参与。
1.3.2多层级性
应急物资调度体系至少涉及从出救点到需求点的两层级调度运作，有时还要考虑码头作为中转点、应急物资储备库成临时仓储点，形成的出救点、中转点和需求点的三层级调配网络。同时，指挥调度中心虽然不存在物资调度，但考虑到信息流的特殊性,也可将其作为最高层级。
1.3.3多准则性
应急物资的调度过程需要考虑多方面的准则，这些准则之间存在着一定的联系、彼此之间相互影响。在不同的调度阶段参考的准则不同，比如在调度初期时间的重要性是大于成本的，后期会更多地关注成本。
1.3.4协调性
不同区域、不同行业和不同部门需共同参与重大海上溢油事故应急行动，在应急指挥中心的指挥和协调下进行有效的物资调度，以便缩短应急时间,减少事故危害，并尽可能地降低应急成本。
2 海上应急物资区域调度超网络模型
2.1 问题描述
针对海上溢油应急物资跨区域调度问题，构建一个超网络结构，其中包括应急协调总指挥中心、区域指挥中心、出救点和受灾点等4个主要层次，每个层次可有若干个节点,见图1。为满足应急需求，该调度系统要实现调度的总时间最短、总成本最低。
图1 区域应急调度超网络结构图
2.2 模型构建
2.2.1模型假设
(1) 储备库中拥有各种溢油应急物资，如溢油分散剂、围油栏和吸油毡等。将溢油应急物资分为除污物资和清洁物资2类，各储备库的仓储量总和满足总需求量。
(2) 已知受灾点对应急物资的需求量。
(3) 在满足应急能力要求和约束的条件下，将应急物资的调度时间最短和调度成本最小作为应急目标。
(4) 模型中构建的函数全都为连续可微的凸函数。
2.2.2符号说明
a为任意2点之间的连接边，L为所有连接边的集合，a∈L；Z为各种应急物资的集合；z为特指的某一类应急物资；fa,z为边a上应急物资z的流量；νa为边a的脆弱性，表现为受到人为的干扰或自然灾害的影响而无法进行应急的程度，通常与无法应急所致的后果相关；Sa为边a上资源应急能力上限；p为连接网络中起点和终点的任意一条路径，P为所有路径的集合，p∈P；χp，z为路径p上通过的应急物资z的流量，其值大于等于零；w为任意一个起、迄点对，W为所有起、迄点对的集合，w∈W；Pw为连接某个起迄点对w的所有路径的集合，任意一条路径p∈Pw；dw,z为某个起迄点对w之间应急物资的需求量。
2.2.3调度模型
综合考虑时间和成本因素，区域应急调度超网络的优化目标为调度成本与应急时间之和的值最小，即
(1)
(2)
(3)
2.3 模型求解
2.3.1超网络模型的平衡状态
根据模型假设中的第(4)项，本文构建的模型是具有连续可微性质的凸优化问题，凸优化问题与变分不等式问题可等价互换。复杂的超网络问题通常采用变分不等式求解[15]，因此将模型优化目标的求解转变为等价的变分不等式的求解问题。
定义1有限维的变分不等式问题V(F,K)，在满足
(4)
当变分不等式存在唯一解时，其应是单调的，且是利普西兹连续的。
定理1式(1)～式(3)转换变分不等式为
(f,λ,v)∈K1
(5)
式(5)中：K1={(f,λ,v)|(2)-(3),λ≥0}；λ为引进的松弛变量；(f*,λ*,v*)为式(5)的唯一解。
证明满足式(2)和式(3)的式(1)是一个可分离凸优化问题，按定义1和引理1，可将构建的凸优化模型转换为变分不等式(5),有
F(X)={F1(X),F2(X),F3(X)}
(6)
(7)
(8)
由计算结果可知,3个函数均为单调函数且二阶导数有界;由微分中值定理可知,变分不等式是利普西兹连续的。由引理1可知,式(5)存在唯一解,可得到区域应急调度超网络的整体平衡条件。
2.3.2求解算法
本文采用修正投影算法求解模型。修正投影算法具有良好的收敛性，广泛应用于超网络模型的求解中。针对变分不等式(5)，以下为求解步骤。
2.3.2.1 初始值的确定
设
(9)
式(9)中：L为利普西兹常数；Τ为变分不等式求解过程中的迭代次数，令其初始值Τ=1。
2.3.2.2 迭代计算
设(fT-1,λT-1,vT-1)∈K1解变分不等式为
(va-va,T)≥0
(10)
2.3.2.3 改进
设(fT,λT,vT)∈K1，求解变分不等式为
(11)
2.3.2.4 收敛性检验
对于任意给的一个ε>0，当|fa,z,T-fa,z,T-1|≤ε，|λa,T-λa,(T-1)|≤ε，|va,T-va,(T-1)|≤ε(a∈L,z∈Z)时，退出循环，得到最优解；否则令Τ=Τ+1，返回第2.3.2.2节继续进行下一次迭代计算。
3 算例分析
3.1 算例数据
假设有A和B 2个区域，每个区域有N个应急物资储备库。2个区域中可能会同时发生若干个事故。在发生大型溢油事故时，受风向水流的影响,溢油会漂移扩散至大片区域，受灾区域通常在救援过程中逐渐出现，不考虑其时空性,将其与溢油发生点同等对待，也可选取相对分散的N个点作为应急需求受灾点。本算例为方便计算，在每个陆上区域设置2个应急物资储备库，在海上设置2个需求受灾点。在实际应用中，应急物资储备库和需求受灾点的个数可扩展至更大规模，跨区域应急调度超网络见图2。
图2 跨区域应急调度超网络
为方便论述，算例中不具体设置各应急目标函数ca(va，fa,1,…,fa,z)和ta(va，fa,1,…,fa,z)的表达式及其权重，只需注意在此类应用中时间成本的比重应高于调度成本的比重。直接给出ga(va,fa,1,…,fa,z)的表达式,见表1，其函数形式参考文献[18]和文献[19]。应急协调总指挥中心和区域指挥中心及各出救点之间没有物资调度，因此其广义协调成本均为0。本文将此类函数设置为满足模型假设条件第(4)项(连续、可微和凸性)的一般简单常用形式，具有一定的代表性。在实际事故应急中，可按照实际情况做出不同程度的改变。
表1 参数设置
为保证参数设置的一般性意义，不考虑相关参量的单位，直接采用百分制给出无量纲化的数值。例如：将应急物资分为除污物资和清洁物资2类，受灾点1的需求量分别为47和49，受灾点2的需求量分别为53和51；设应急路径的能力限制Sa∈[0～100]，其值可根据实际应急物资储备库的供应保障能力获得。可将应急物资储备库划分为大型、中型、小型和设备点等4个等级，分别对应100～76、75～51、50～26和25～0等4个区间，按实际储备量作具体赋值，赋值从小到大代表该路径的应急能力从弱到强。同样，设应急路径的脆弱性va∈[0～100]，其值越小代表该路径越稳定，成本越低。在实际应急情境中,具体赋值可通过作业条件危险性评估法(Likelihood, Exposure, Consequence, LEC)确定，其基本的计算式为
D=L×E×C
(12)
式(12)中：L(0～5)为调度发生事故或延误的可能性；E(0～4)为调度行为出现在航线繁忙、事故多发区域的频率；C(0～5)为调度发生事故的后果。
3.2 算例求解
使用MATLAB进行迭代计算，修正投影算法中的最佳参数值，θ取为0.25，ε取为0.000 01。计算得出最优应急成本为8 575.85，每条边的应急物资调度量见表2。
表2 应急物资调度方案
3.3 参数分析
由图2可知:边1、边3、边6和边8为单个区域应急行为，边2、边4、边5和边7为跨区域的协调应急行为。因此，选取边1和边5分别作为单区域调度和跨区域协调调度的参数影响分析。
3.3.1边的Sa变化带来的影响
以边1和边5为例，分析路径的应急能力限制对应急物资调度的影响。路径应急能力的变化对该路径应急成本的影响见图3。当路径应急能力为0时，说明其并没有救援能力，对应的成本为0；当路径应急能力逐渐上升时，对应的成本也逐渐上升,最终趋于固定值。由此可知：当路径应急能力提升时，会有更多的物资从该路径通过,导致其成本增加。同时，该路径存在最佳调度量，当达到最佳调度量时，应急能力的提升不会继续影响路径的物资可通过量。此时，边1应急能力的改变对应急成本的影响更显著，说明区域内路径应急能力提升会促使更多的物资通过，物资使用更倾向于区域内调度。
3.3.2边的νa变化带来的影响
路径脆弱性νa的变化对该路径应急成本的影响见图4。由图4可知：随着路径脆弱性的增大，该路径的应急成本处于增加状态，表明路径越脆弱、风险越高，需付出的调度成本越高。总体上看，边5的增长幅度小于边1，说明相对于区域内部的应急路径来说，跨区域应急路径的脆弱性增加、风险增大时，对路径上应急物资调度量的影响更大。
4 结束语
针对大型海上溢油污染事故后果严重，单一区域应急能力不足的情况，构造跨区域海上溢油应急物资调度超网络模型，运用修正投影算法求解，并进行算例分析。研究结果表明：当区域调度路径应急能力提升时，会有更多的物资从该路径通过，导致该路径的成本增加，但也存在着最佳调度量，当达到最佳调度量时，应急能力提升不会继续影响路径的物资可通过量。同时，路径应急能力和脆弱性的变化对跨区域调度的影响更为明显，只有提高应急能力、保证脆弱性的稳定,才能更好地调度跨区域海上溢油应急物资。本文在构建模型时，假设受灾点应急物资的需求量已知，这在实际的事故应急中是很难实现的。因此，未来将针对灾害实时变化情景下的区域海上溢油应急物资动态调度问题做进一步研究。同时，在应急时间和应急成本最优的基础上，可考虑各类应急物资的保质期，将维护更换成本纳入模型中，尽量优先使用临近保质期的物资。
