车载SOFC-蓄电池混合动力系统设计与性能分析

马帅，胡笑颖，王晓东，朱雁军，赵莹，王孝强，董长青

(1.华北电力大学生物质发电成套设备国家工程实验室，北京 102206；2.国能生物发电集团有限公司，北京 100052)

面对日益严重的能源危机与环境污染问题，大力发展交通运输领域中的新能源已成为各国能源结构转型的重要战略之一。固体氧化物燃料电池(SOFC)是一种高效、环保的新能源发电装置，由致密的钇稳定氧化锆电解质和多孔镍基阳极以及钙钛矿基阴极组成[1]，将储存在燃料和氧化剂中的化学能在中高温下直接转化为电能，具有接近60%的发电效率以及良好的燃料灵活性[2]。然而运行温度高、启动时间长的SOFC系统曾被认为不适合移动源的应用，随着低温SOFC性能的提高与快速启动技术的改进，SOFC在运输中的潜力也随之显现[3-8]。

SOFC-蓄电池混合动力系统克服了单一燃料电池动态响应慢、蓄电池能量密度低的缺点，降低了动态响应要求，已成为国际船舶、航空企业的竞争焦点[9-15]。而车载SOFC动力系统因其对轻量化、响应速度具有更高要求，目前仍处在可行性分析阶段。Brett等[16]提出一种概念式SOFC混合动力系统结构，从技术性分析了该系统在不同循环工况下的可行性。基于该结构设计，Aguiar等[17]从经济性开展了可行性分析，证明了SOFC汽车在长时间行驶中具有经济上的优势。Bessekon等[18]建立了一种简化的SOFC-蓄电池系统模型，仿真结果的续驶里程比电动汽车增加了94 km。目前缺少对SOFC-蓄电池混合动力系统的参数设计与性能的研究。

基于此，本研究以Nissan e-NV200电动汽车为原型，在复杂多变边界条件下，开展了对SOFC-蓄电池混合动力系统的设计与性能分析，以展现增程式SOFC汽车的应用前景。

1 混合动力系统结构分析

混合动力汽车结构主要分为串联式、并联式以及混联式。由于蓄电池具有比SOFC系统更快的响应速度和更轻的体积自重的优势，因此，本研究提出了串联式SOFC-蓄电池混合动力系统结构，工作原理见图1。

图1 SOFC-蓄电池混合动力系统构造原理

当车辆处于常规状态运行时，主要由蓄电池来持续提供功率；当车辆处于加速或爬坡等功率需求相对较大的情况时，SOFC起到增程器的作用，与蓄电池共同对外输出功率；当车辆处于减速制动时，蓄电池通过电机来回收制动过程中由机械能转换的电能，提升整车的效率。该混合动力系统结构整体简单，布置灵活，同时SOFC在运行过程中对蓄电池进行充电，弥补了电动汽车续航能力差的缺点，缩短了系统的能量补给时间。本研究以首台SOFC汽车的原型Nissan e-NV200作为基础车型[19]，其主要参数见表1。

表1 原型汽车主要参数

2 多变边界条件分析

2.1 工作模式分析

蓄电池工作在较高及合理的SOC值范围内能够充分发挥电池的性能，同时避免过度充电和过度放电。因此，本研究中混动系统SOC参考工作区间在[0.4,0.8]，有效电池容量为40%，在该区间内电池能满足生命周期内的行驶需要。根据蓄电池的SOC状况及目标功率需求，并结合SOFC与蓄电池的各自特点，提出了5种工作模式(见表2)。

2.2 纯电动行驶距离

纯电动行驶距离由电池的容量所决定，行驶里程越长，燃料经济性越好，但电池容量和整车成本也随之增加，因此除了对电池的SOC值和容量有一定要求外，还要限定纯电动行驶距离以满足日常出行的需要。根据美国、中国等5个国家交通局数据统计可知，约80%以上人口出行都集中在40 km范围内[20]。本研究将纯电动行驶距离设计为以60 km/h的等速工况行驶40 km，能够满足绝大多数日常的出行要求。

2.3 燃料箱容量

燃料箱的容量不仅决定着整车结构设计、整车质量，同时决定着整车的续驶里程。根据7个国际知名汽车厂商的油箱容量可知[21]，家用汽车的油箱容量一般在45～70 L。由于SOFC作为汽车动力的辅助能源，故本研究将燃料箱容量Vfuel的边界条件设定在10～60 L，能够满足作为汽车增程的需要。

2.4 动力源质量

动力源的质量不仅决定着整车的动力性能，还是决定整车成本的关键要素，因此汽车的轻量化要求成为汽车设计的一个重要原则。Nissan e-NV200配备的24 kW·h和40 kW·h的动力电池平均100 km电耗为16.5 kW·h[22]，参考电动汽车100 km能耗标准，其对应的汽车整备质量范围为1 430～1 540 kg。为保证SOFC-蓄电池混合动力汽车的性能，同时满足汽车轻量化设计的要求，动力源的质量应满足1 207.5+Mb+MSOFC+Mfuel≤1 540，即Mb+MSOFC+Mfuel≤332.5。其中Mb表示动力电池的质量，MSOFC表示SOFC的质量，Mfuel表示燃料的质量。

2.5 动力源功率需求分析

当前较为成熟的汽车循环测试工况主要来自欧洲、美国和日本3个地区，其具体的适用条件及测试参数见表3。市区内的工况平均车速主要在40 km/h以下，而以高速行驶为主的HWFET工况平均车速为77.4 km/h。

基于Nissan e-NV200的汽车参数，在满载条件计算了不同工况下所需的最大功率和平均功率(见图2)。市区和综合路况下的平均行驶功率主要在4.5 kW以下，且公路循环工况下对平均功率需求要明显高于市区平均功率。因此当SOFC处于低速行驶的独立驱动模式时，其输出功率应不低于4.5 kW。

表2 SOFC-蓄电池混动系统工作模式

表3 不同循环工况下的参数

图2 不同工况下所需的最大功率和平均功率

3 混动系统参数设计

参数匹配设计是混动系统汽车开发的基础，其匹配结果直接影响着整车的动力性和经济性。车载SOFC动力系统的优化设计原则是基于当前技术，能够满足多变边界条件的最小动力系统配置。建立SOFC混合动力系统最小优化程序包括输入变量、目标函数和边界约束条件函数。

输入变量：P为SOFC系统的功率，W为蓄电池系统的能量，V为油箱容量。

目标函数Md：为了实现SOFC动力系统的轻量化设计，减少动力系统的成本，以乙醇作为燃料，将整车的最小质量作为目标函数。

(1)

式中：κbat为电池系统的比能量密度；λSOFC为SOFC系统的比功率密度；ρethanol为乙醇的密度。

边界约束条件函数：根据汽车的工作模式与多变边界条件分析，对输入变量进行约束条件的设定。当工作模式为蓄电池独立驱动模式时，以汽车动力性为目标，对蓄电池能量W的约束函数fcon1为

(2)

式中：Pbat_max为电池所提供的最大功率；σbat为电池的比功率密度；ηT为电机传动效率，取值0.9；λ为电机过载系数，取值2；ηm为电机输出效率，取值0.9；Pdrive为电机驱动功率。则fcon1为

(3)

当蓄电池为驱动模式以60 km/h等速行驶时，蓄电池能支持的最大行驶距离为167 km，故蓄电池W的约束函数fcon2为

(4)

当工作模式为SOFC-蓄电池混合驱动模式时，以60 km/h的等速工况行驶600 km，蓄电池能量W与油箱容量V的约束函数fcon3为

(5)

式中：ESOFC=ηSOFCVρethanolLHVethanol·0.28；ηSOFC为SOFC系统效率；LHVethanol为乙醇低热值，取值为26.8 MJ/kg；t为车辆行驶时间。

基于纯电动行驶距离分析，SOFC系统为蓄电池充电至少保证以60 km/h的等速工况行驶40 km，得到约束函数fcon4：

(6)

基于动力源质量分析，得到约束函数fcon5：

(7)

基于燃料箱容量分析，得到约束函数fcon6：

10≤V≤60。

(8)

基于动力源功率需求分析，得到约束函数fcon7：

P>4.5。

(9)

综上可以得到SOFC动力系统的最小优化函数为[Md]=fmincon(P,W,V,fcon)。

问题转化为有约束的线性优化问题，利用Matlab软件求解得到：蓄电池系统的能量W为21 kW·h，保证系统能量供应满足汽车运行工况，整个计算过程的能量传递效率按照最低的90%计算，蓄电池的能量约为23.3 kW·h。油箱容量V为22.0 L，汽车总质量Md为1 530.2 kg，SOFC系统的功率P为4.5 kW，但由于动力系统还需为其他辅助设备进行功率供应，故SOFC系统功率至少为5 kW。

4 关键部件模型建立

Advisor是基于Matlab/Simulink软件环境开发的高级车辆仿真软件，采用了以后向仿真为主、前向仿真为辅的混合仿真车辆，降低了仿真计算量，提高了运算速度，同时保证了仿真结果的精度。

4.1 燃料电池模型

Advisor软件中没有现成的SOFC模型，而燃料电池模块中的功率-效率曲线模型仅需要提供燃料电池系统的输出功率与效率之间的关系，不需要关心燃料电池具体的工作特性。基于此，对SOFC模块采用功率-效率曲线模型进行二次开发，实现SOFC动力系统在Advisor中的调用。

当汽车处于混合动力状态时，SOFC的输出功率可由式(10)推得：

PSOFC=Pmax-Pbatηb-Paux。

(10)

SOFC的效率与燃料自身的性质和输出功率有关：

(11)

Nissan e-bio 燃料电池汽车的SOFC动力系统是由AVL公司提供，基于AVL公司现阶段及未来发展目标[23]的相关数据，利用Matlab软件进行数据拟合，并外推得到SOFC系统输出功率与效率的关系(见图3)。如图3所示，与Advisor软件中提供的以汽油为燃料重整的PEMFC系统相比，SOFC系统显示了更高的效率。

图3 SOFC系统与PEMFC系统的功率-效率图

4.2 蓄电池模型

动力电池参照Nissan原型纯电动车动力电池组的参数[24]，采用的单节电池容量为32.5 A·h，标称电压为3.75 V，一个模块含有4节电池，共48个模块，标称电压为360 V。单个电池模块的开路电压和内阻见图4。较小内阻的Nissan电池展现了较好的性能。

图4 Nissan电池的电阻、电压参数

采用Rint理论模型来实现对蓄电池的建模，将其看成理想的开路电压和内阻串联的等效电路，并基于当前SOC值、温度值及功率需求来计算等效电路的开路电压和内阻。

电池的最大输出功率与需求功率为

(12)

Preq=VocvI-I2R。

(13)

式中：Vocv为开路电压；Rdischarge为放电电阻；I为蓄电池电流。

基于Rint模型，SOC可以简化为

(14)

式中：Cmax为电池最大容量；Cused为当前有效容量。

4.3 能量管理策略模型

当前燃料电池混合动力系统的控制策略主要为串联恒温器型控制策略和功率追随控制策略。串联恒温器型控制策略利用动力电池的SOC来确定燃料电池系统的开关，运行中未考虑蓄电池的状态，造成充放电效率不高，SOC阈值设置不合理还会造成燃料电池反复启停，影响其使用寿命。功率追随控制策略则根据车辆行驶中的功率需求范围和动力电池的SOC值来控制燃料电池的启停和输出功率，适合本研究所提出的混动系统工作模式。为了能够充分发挥蓄电池的动力性能，延长蓄电池的使用寿命，高效、合理地控制SOC范围，对功率追随控制策略模型中的SOFC启动模块进行修改，调整为当SOC值低于设定的上限值时，SOFC模块开始启动。

5 仿真验证与讨论

5.1 SOFC汽车性能分析

利用Advisor仿真平台，对二次开发的SOFC汽车模型在不同循环工况下进行验证。

5.1.1工作模式验证

设计了一个完整的测试工况，并将其命名为Trip3，具体包含3个NEDC综合工况、2个HWFET高速工况及1个10 min静止工况，该测试工况能够较好地反映汽车在日常行驶过程中遇到的各种情况。如图5a所示，循环速度曲线与实际行驶的速度曲线能够很好地吻合，表明汽车在行驶过程中能够很好地跟随设计的循环行驶工况，也表明汽车运行情况正常。如图5b所示，由于蓄电池为主要动力源，因此SOC值不断下降。根据SOFC混动系统的工作模式及图5c和图5d可知，当SOC高于0.8时，蓄电池作为唯一的动力进行功率输出，SOFC处于关闭状态，输出功率为0。此时工作模式为蓄电池独立驱动模式。在功率跟随式控制策略下，当SOC值低于0.8时，SOFC开始启动，输出功率逐渐增加，此时汽车处于混合驱动模式。

如图5c所示，当汽车处于减速制动行驶时，蓄电池的功率输出为负值，表明此时蓄电池处于再生制动模式，进行反馈充电。当经过2个高速工况行驶后，汽车处于10 min的停止状态，蓄电池SOC值有明显的上升，蓄电池的输出功率为0，此时处于关闭状态，SOFC的功率输出为正，表明此时工作模式为充电模式。经过一个完整工况的测试，仿真结果能够与设计的工作模式基本保持一致，表明了控制策略与模型选择的准确性，同时也证明了SOFC混动系统的可行性。

图5 仿真验证结果

5.1.2动力性验证

汽车的动力性是评价汽车性能的重要指标，具体包括最高车速、加速时间和最大爬坡度等。选择综合性NEDC循环工况对SOFC混动系统汽车进行性能验证，仿真结果见表4。由表4可知，SOFC混合动力系统的最高车速能够达到157.3 km/h，能够较好地满足汽车的高速行驶需求，同时加速时间和爬坡度的仿真结果能够满足整车设计指标要求，具备较好的动力性。

表4 动力性仿真结果

5.1.3经济性验证

设计运行10个NEDC循环工况，为保证SOFC处于开启状态，电池SOC初始值设定为0.7，共行驶109 km。经济性仿真结果见表5。由表5可见，100 km乙醇燃料消耗为3.9 L，100 km等效汽油消耗为3.8 L，远低于中国新标准规定的100 km油耗5 L和美国CAFE标准100 km油耗4.3 L。整个运行过程中电池输出能量为15.0 kW·h，满足设计指标，展现了良好的经济性。

表5 经济性仿真结果

5.2 SOFC汽车与纯电动汽车性能比较

5.2.1输出功率

为验证汽车输出功率的准确性，分析了整个NEDC循环工况下SOFC混合动力系统的功率输出情况，结果见图6。由图6可见，SOFC的输出功率与蓄电池的功率之和基本等于功率总线上的输出功率，表明所搭建的SOFC-蓄电池混合动力系统能够运行稳定并满足多变的负载功率需求，很好地实现了不同动力系统之间能量的动态分配。

图6 NEDC工况下SOFC汽车的功率曲线

在同一仿真参数(除汽车质量外)、同一循环工况下，比较了电动汽车和SOFC汽车的总输出功率(见图7)。如图7a所示，在整个运行工况下，两种类型的汽车总输出功率差别不大，由于电动汽车没有配备SOFC动力系统，整体质量略低于SOFC动力汽车，故总输出功率略低于SOFC动力汽车。电动汽车与SOFC混合动力汽车的蓄电池功率输出曲线见图7b，经过一个NEDC工况，SOFC汽车中蓄电池的功率明显低于电动汽车中蓄电池的输出功率，表明在行驶过程中，SOFC系统能够提供辅助功率来起到“削峰填谷”的作用，充分发挥蓄电池的动力性能，延长了蓄电池的寿命。

图7 电动汽车与SOFC汽车的输出功率对比

5.2.2SOC变化

在单个综合工况NEDC下对SOFC-蓄电池混合动力系统汽车进行SOC的仿真测试，为保证SOFC处于开启状态，SOC的初始值设定为0.7。如图8所示， 经过一个仿真周期后，两种类型汽车的SOC值均有不同程度的下降，电动汽车的SOC值从0.70下降到0.60，下降趋势明显快于SOFC汽车。对于SOFC动力系统汽车，在行驶过程中SOFC提供了辅助的功率输出，因此在一定程度上平衡了蓄电池的SOC，减缓了SOC的下降速度，起到了延长行驶里程的作用。

图8 电动汽车与SOFC汽车SOC值对比

5.2.3续驶里程

在NEDC工况下，考察了不同能量的电动汽车与SOFC-蓄电池混合动力汽车的续驶里程。如图9所示，基础车型的电池容量为48 kW·h，质量为1 504 kg，电动汽车的续驶里程为112.3 km，仿真结果与Nissan公司提供的112 km的测试数据相近[19]。如图9a所示，随着蓄电池能量的增加，电动汽车的整车质量不断增加，续驶里程也不断增加。当电池容量达到120 kW·h时，容量增加到2.5倍，此时整车质量为1 837.5 kg，其中电池质量增加了333.5 kg，电动汽车的续航里程约为253.7 km，续航里程增加到2.3倍。定义汽车的比里程密度为汽车续航里程的增加量与动力系统质量增加量之比，则该电动汽车的比里程密度为0.42 km/kg。SOFC-蓄电池混合动力汽车在NEDC工况下，续驶里程为240 km，与高容量的电动汽车续驶里程相近，此时整车质量为1 600 kg，SOFC汽车的比里程密度为1.33 km/kg。为了完全表征SOFC的增程作用，将SOFC汽车控制策略中SOC值的上下限全部设定为0.8，此时SOFC的极限续驶里程为306 km，能够起到很好的增程效果，对应的比里程密度为2.0 km/kg，表明增加SOFC动力系统能够有效地降低整车质量，增加行驶里程，起到了轻量化设计的作用。为了更好地验证SOFC汽车的增程作用，还将两种汽车模型运行于UDDS的行驶工况下。由图9b可知，当电动汽车的电池能量增加到120 kW·h时，其续驶里程仍低于SOFC动力汽车。而SOFC动力汽车在极限情况下，续航里程能够达到382 km，充分发挥了SOFC系统增加续驶里程的作用。

图9 电动汽车与SOFC汽车的续驶里程对比

5.3 续驶里程影响因素分析

续驶里程是汽车设计过程中的又一个重要的性能指标。在综合的NEDC循环工况下，SOC值从1完全消耗到0，SOFC混合动力系统汽车共行驶了22个工况，续驶里程为240.5 km，低于Nissan 公司公布的600 km的指标项[25]，但具体行驶时的参数Nissan公司并没有给出。影响汽车行驶里程因素的客观因素有车辆的滚动阻力系数、空气阻力系数、迎风面积等，主观因素有动力电池SOC的工作范围、循环工况等。因此，需要开展不同参数对汽车行驶里程的影响分析，以期达到目标值。

5.3.1滚动阻力系数的影响

滚动阻力系数的变化主要体现在轮胎滚动阻力Fr的改变，即轮胎与地面接触时材料的滞变作用产生的不对称作用力发生变化。

Fr=Gcosαfr。

(15)

式中：G为整车铅锤方向的载荷；α为路面倾斜角；fr为滚动阻力系数。良好沥青路面或混凝土路面的滚动系数通常取值为0.010～0.018，因此在保证其余仿真参数不变的条件下，考察了不同滚动阻力系数对SOFC汽车续驶里程的影响。如图10所示，随着滚动系数的降低，整车的行驶里程有了明显增加。与初设模型数据0.016相比，当滚动阻力系数取值为0.01时，续航里程增加了160 km。因此，不同的路面状况及轮胎的选择对SOFC汽车的行驶里程有较大的影响。

图10 滚动阻力系数对续驶里程的影响

5.3.2空气阻力系数Cd的影响

根据空气动力学原理，作用于行驶中汽车上的分力记为空气阻力Fw，表达式为

(16)

式中：CD为车形特征的空气阻力系数；A为车辆迎风面积；ρ为空气密度；v为汽车行驶速度；vr为车速与风速的和速度。当空气阻力系数发生变化时，空气阻力及其消耗的功率也发生变化。基于0.01的滚动阻力系数，考察了不同空气阻力系数对续驶里程的影响。如图11所示，空气阻力系数能够较大地影响SOFC汽车的行驶里程：随着空气阻力系数的增加，行驶里程逐渐降低，当空气阻力系数最小为0.27时，SOFC汽车的最大行驶里程可达480 km。

图11 空气阻力系数对续驶里程的影响

5.3.3SOC范围的影响

功率跟随策略将电池控制在浅循环充放电的模式下工作，能够较好地延长续航里程及电池的使用寿命。通过选取不同SOC范围来分析其对续驶里程的影响。如图12所示，汽车的SOC范围越小，SOFC汽车的行驶里程越长，当SOC的区间低于0.2时，汽车的续航里程能够满足600 km的目标。但是此时电池处于较高的SOC区域，输出电压呈指数型下降，如果此时继续充电，容易出现蓄电池过度充电现象，影响运行安全及电池寿命[26]。因此，为保证蓄电池的使用寿命，应保证SOC处于较大的工作区间，不能单纯追求行驶里程而忽略了蓄电池的使用寿命。

图12 SOC范围对续驶里程的影响

5.3.4循环工况的影响

在保证较小的空气阻力系数、滚动阻力系数及合理的SOC区间下，考察了不同循环工况对续驶里程的影响。分别选取了市区工况UDDS、WLTC工况、综合工况NEDC、60 km/h等速工况、设计的混合测试工况Trip3以及HWFET高速工况6种不同类型的行驶工况。如图13所示，在市区UDDS工况下，SOFC汽车能够满足600 km的行驶目标，即使在更加严格的WLTC工况及连续的HWFET高速工况下行驶，SOFC汽车的行驶里程也能保证在200 km以上，充分证明了SOFC汽车在增加行驶里程方面的优异性能。

图13 循环工况对续驶里程的影响

汽车在日常行驶过程中，除了处于连续行驶的状态，还会出现长时间停车的模式，因此设计了一种基于3个NEDC工况加10 min休息的循环测试工况。SOC的仿真结果见图14。由图14可见，经过30个测试周期，汽车行驶里程超过930 km，此时SOFC汽车的SOC值仍保持在0.2以上。一方面，SOFC动力系统对蓄电池的充电作用保证了SOC的平衡，在一定程度上拓宽了汽车的行驶里程，另一方面表明此时整车的行驶里程受到SOFC汽车油箱容量的影响，在燃料充足的情况下能够很好地保证汽车的行驶距离。

图14 含10 min休息工况下SOC值的变化

6 结束语

SOFC运行温度与成本的不断降低使其在交通领域展现了一定的应用潜能。为了充分展现车载SOFC动力系统的性能，本研究基于多变边界边界条件，设计了SOFC-蓄电池混合动力系统，通过对Advisor软件中关键部件模型的修改，开展了在不同循环工况下的仿真测试。从整车的动力性、经济性和续驶里程等方面验证了SOFC-蓄电池动力系统的可行性与能量管理策略的合理性。最后通过与电动汽车性能的比较及影响续驶里程的因素分析，结果表明配备24 kW·h的蓄电池和5 kW的SOFC混合动力汽车在NEDC的循环工况下，续驶里程为240 km，比同能量的电动汽车里程增加了一倍，同时通过调整SOFC-蓄电池混合动力汽车的客观和主观影响因素，整车能够达到600 km续驶里程的目标，起到优异的增程作用。