新工科教育背景下大学数学课程教学改革与实践

聂东明

（安徽新华学院通识教育部 安徽合肥 230088）

大学数学目前的现状和改革必要性

19 8 9年由美国、英国、加拿大、澳大利亚、新西兰、爱尔兰6个国家的民间工业团体共同发动与签署了《华盛顿协议》(Washington Accord)[1],也就是本科工程教育专业认证协议。2013年我国加入了《华盛顿协议》成为预备成员，2016年6月成为《华盛顿协议》的正式成员。截至2017年底，教育部高等教育评估中心和中国的教育专业认证协会共同认证了198所高校的846个工科专业，计划2020年实现所有专业大类的覆盖。安徽新华学院作为应用型本科院校，一直坚持地方性、应用型的办学定位；坚持“需求导向、产教融合、错位争先、特色发展”的办学道路；并且赴其他院校学习先进经验，争取培养出的学生达到工程认证标准。在理工科高等教育中，大学数学的教学毫无疑问是其他各门学科教育的基石，它具有学时多、覆盖面宽、影响面广的特点，其地位可以说是重中之重。数学不只是一种重要的工具和解决问题的方法，同时是一种思维模式，是一种数学素质。因此，大学生学习数学的目的不仅仅局限于数学的训练，数学知识的拥有，它的最终目的是通过数学的学习使学生初步具有应用数学知识分析问题、解决问题的实践能力。

近年来，高等数学的教学改革在全国很多院校都在开展，也有很多教师对工科类的高等数学的教学进行各种尝试。如：从教学理念、教学主体、教学内容和教学手段方面,对高等数学的教改提出改革建议；从上好绪论课、重视高等数学的人文价值及育人功能、注重数学的实际应用、促进学生的可持续发展等4个方面提出了建议；从"体现学科特点、顺应时代潮流"的思想,对高等数学 教学改革做了一些探索；从课程目标、课程体系、教材建设等几方面改革进行了探讨并提出了相应的建议。那么根据我们学校的学生基础以及我们的教学目标定位我们可以从以下几个方面进行教学改革。

帮助学生完成从初等数学到高等数学的过渡

近年来，随着生源人数的增加，相当一部分学生数学基础不好,一开始就带着畏惧的心理看待高等数学。那么帮助学生完成从初等数学到高等数学思想和方法的改变是我们一开始就要克服的难题。初等数学侧重于具体数学知识点的掌握和熟练应用，而高等数学课程则侧重于数学思想和方法的传授，上课速度相对较快。因此我们在最开始授课的时候要放慢教学进度，注意合理安排教学内容，从易到难，循序渐进，课堂上安排一些与学生基础能力相当的题目给学生做，使学生体会到数学的乐趣与成功的喜悦；同时注意与初等数学相联系，使学生慢慢适应高等数学的知识和教学方法。我们的教师要增加自己的知识面，把现实生活中的问题引入到数学课堂。引入数学文化与数学史，这样我们既可以活跃课堂气氛，又让学生感受到数学的也是生动的，与现实紧密相连的。在教学模式上，我们应该采用多种教学模式相结合，把传统的上课方式与慕课，微课以及雨课堂相结合，使各种教学模式的优点利用到最大化，激发学生学习的热情。

高等数学的课程定位应该突出与专业课相融合

除了数学基础不好，很多学生没有学习动力。大学一年级学生还没有学习专业课程，根本不清楚高等数学在专业课中有何用途，如何应用，甚至有一些学生毕业后，发现在工作中根本用不到高等数学。而我们的数学教师大多是数学专业毕业的，有夯实的数学基础，但对专业课了解一般较少，因此教学过程中教师往往注重数学过程逻辑的完美，计算的巧妙以及步骤的完整，而不知专业课真正需要数学的哪些知识。那么，作为教师，要与专业课教师相联系，查阅专业课程书籍，了解数学知识如何运用于专业课中。比如高等数学在以下专业课中主要运用下列知识点：

?

另外，与专业相结合还要体现在不同专业讲课重难点不同上。比如在建筑学专业中，应该突出几何形体的数学描述，从数学的观点上，无论多么庞大的建筑物，它们都是点、线、面的不同组合。所以可以采用模块式结构来规划内容。可考虑两大模块，一是代数与几何模块，一是微积分及其应用。又比如电子通信的各专业，用到的数学是相非常的多，所需要的不仅仅是微积分、线性代数、概率统计，而且还要用到复变函数和积分变换。比如“电路基础”这门课，所用到的“共性映射、拉普拉斯变换、傅里叶变换”等等完全是高等数学的知识，很多应用问题到最后都变成了数学中的微分方程，如果学生没有学好数学课中的基本知识和解题方法，那么学习专业课时就会感觉非常困难。又比如计算机专业，在编程中所用到的定积分的求法，迭代法等等，同样的在概率统计和线性代数上也提出很多的要求，我们要加强学生对数学内容在实际问题中应用的了解。又比如曲率、傅里叶级数在数学大纲上都是选讲的内容。但是，对于土木学院的学生，曲率的部分一定要细讲，并要举一些应用题。对于电子学院的学生，傅里叶级数一定要细讲，因为学生在后面学习复变函数以及专业课时都要用到这些知识。

数学的基础性与工具性兼而有之

对于一门课程，有什么的定位，就有着什么样的教学目标、教学内容、课程体系、教学过程和教学结果。新工科对学生的要求是具有应用与创造性，那么就要加强数学的应用能力的培养。然而数学课教师更多的强调高等数学的基础性，逻辑性、技巧性；专业课教师则更多的注重数学的工具性，注重会用数学知识计算具体的问题。最终，往往是作为数学教师的观念决定着数学课的定位和作用，专业课教师的观念影响着学生的学习态度。因此，很多学校开设了数学实验课，学生只注重学习数学软件。的确，数学软件的功能越来越强大，在计算过程中的优越性越来越明显，学习数学软件对学生解决具体的问题确实很方便。然而对于数学软件我们不能太多夸大他的数学功能，我们不能由此忽略了高等数学课堂的教学过程。因为在生活中很多模型的建立是需要先把实际问题转化为数学模型，如果不知道实际问题抽象后的数学模型是什么，而只是一味的模拟，只能抹杀了学生的创新能力和思维能力。因为一旦加一些外在条件到问题中，学生就不知道怎么用了。没有具体的数学公式与模型，数学软件也就无用武之地了。因此，我们应该加强数学基础知识的培养，加强学生对数学知识在实际应用中的了解和操作，对于具体的计算主要传授数学方法即可。为了加强数学知识在实际中的应用，在我们上课时应注重学生数学建模能力的培养。

课程考核改革

高等数学课程考核改革我们所在的学院一直在进行改革，如与专业相融合，在应用的题目中添加与不同专业相关的知识点，采用数学实验与数学理论课程同时考试的方式。由于我们是培养应用型的人才，为了加强数学的应用，我们应该在平时的考核中加大力度。除了我们平时作业、课堂提问及总结，我们可以实施以下方式:1、小论文的形式。每章内容讲解完后，设置几个数学建模题目，结果以小论文的形式出现。或者让每位同学根据自己对所学的内容的理解程度，撰写体现数学思想方法和相关应用的小论文。2、课堂讨论。课堂讨论主要是一节课中的重点、难点做题技巧。这种讨论一般不要放在正常课堂中，可以放在习题课的处理中，如在处理分部积分习题课时，可以让学生自己寻找或上网查找分部积分的规律，这样可以让学生对这些步骤更加有深刻印象。3、对于期终考试的试卷，试卷的结构尽量以基本概念、基本理论、及基本运算为主，适当加一些应用题。

高等数学教学改革是一项长期艰巨的任务，我们教师要改变思想，改变传统的教学模式，加强高等数学在专业课中的应用。在教学改革的过程中，教师要起主导作用，要激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力和创新思维。教师要对教学进行思考，不断改变教学方式，探索教学规律，积累经验，逐步提高教学能力和水平，实现数学的教学目的，培养出优秀的人才。