英标桥梁结构计算概述

肖磊

摘 要：以海外项目斯里兰卡南部高速延长线项目为实例，按现行英国标准BS5400-2-2006及BS5400-4-1990为设计标准，进行预应力混凝土简支桥梁的结构计算。内容包括极限状态设计、荷载取值、荷载组合、结构内力设计等方面，将设计流程详细地展示出来，为采用英国标准的海外项目提供设计思路。

关键词：英国标准;高速公路;桥梁结构计算

中图分类号：U442        文献标识码：A            文章编号：1006—7973（2021）12-0157-04

1引言

随着经济实力的增长，中国企业“走出去”、全球化布局已成为常态，“一带一路”建设也正有序地推进。中国基建企业已经布局全球五大洲，屡屡斩获亿元订单。昔日是全球最大投资地的中国，如今正在积极对外投资。

英国作为曾经强大的殖民国，在全球仍有很多国家沿用英标进行公路设计，因此也成为国际上主要使用的规范之一。学习英标，对于日后设计院扩展海外业务具有重要意义，可以优化设计从而降低工程成本，提高中资企业对外竞争力，促进中国与发展中国家在工程建设标准化领域的深层次合作，快速地使我国的设计和建设水平向国际化并轨。

英国标准[1-2]在荷载取值、计算方法、评价体系均与国内标准存在很大差异。其中荷载规范BS5400-2对于荷载的分类、活载取值[3-5]、荷载组合[6]等规定上有一套完备的体系，而BS5400-4中关于材料性能[7]、极限状态理论、结构设计[8]与中国标准也存在一定的差异。本文依托斯里兰卡南部高速延长线项目对英标体系下桥梁计算方法进行研究，细致地将计算全过程进行论述。

2 结构设计理论

桥梁设计按照BS5400-4规范要求执行，按照分项系数法确定设计荷载和设计荷载效应。

，

而设计抗力为：

BS5400-4规范的结构设计方法是基于极限状态法进行设计，可分为承载能力极限状态（ULS）和正常使用极限状态（SLS）。

各状态下的设计荷载分项系数按照BS5400-2： 2006，4.1.2条，表1执行。

另外，ULS下收缩徐变效应：;预应力对结构抗力产生不利作用时，;其它情况下;超静定结构预应力二次效应，。SLS下的混凝土收缩和徐变以及预应力（包括超静定结构预应力的二次效应）：。

设计荷载效应分项系数，ULS下：;SLS下：。

3 工程概况及荷载取值

本项目桥梁采用30m预应力混凝土装配式T梁，橋梁宽11.75m，梁间距2.5375m、湿接缝宽1.3375m。

3.1结构材料属性

正常使用极限状态（SLS）下材料分项系数如下表：

3.2典型荷载取值

主梁自重、桥面铺装荷载、预应力荷载效应计算方式并无差异，本文不再赘述。

3.2.1汽车荷载（HA/HB）

公路桥梁的设计应遵循：①所有的桥梁设计需能抵抗相关规范中明确的“HA活载作用力”;②对于A和B级高速公路，桥梁需能抵抗30单元的“HB活载作用力”。为满足当地条件，应考虑HB车辆总是横跨2个车道宽。

验算结构及其构件抵抗下列两种工况的最不利效应：HA荷载单独作用，或HA荷载与HB荷载共同作用。

3.2.1.1车道划分

行车道共划分3个计算车道。

3.2.1.2  HA荷载

HA荷载由均布荷载（UDL）及一个集中荷载（KEL）组成，均布荷载取值与加载长度有关。即：

当加载长度不大于50m时，

当加载长度大于50m时，

W：UDL加载集度，单位kN/m。

L：加载长度，单位m。

每一个车道集中荷载（KEL）取120kN。

3.2.1.3  HA单独加载

利于影响线的方法，确定最不利时UDL的加载长度和KEL加载的位置，并考虑每个车道荷载的折减（计算程序自动考虑）。每个车道系数β取值如下表。

3.2.1.4  HB荷载

一个单位的HB汽车轴载为10kN，即每个轮压为2.5kN。取30个HB单位荷载，总重量30×40=1200kN，共16个轮载，每个轮载重75KN，中间两排轮载的间距可分别取6、11、16、21、26m，程序自动取最不利效应。

3.2.1.5 制动力（FB）

HA制动力：min（8×L+250，750）= min（8×30+250，750）=490kN，平行于车道作用于全桥长度的一个车道。

HB制动力：单个轮载为2.5×30×0.25=18.75kN，作用于距离为1.8m的8个轮载共为18.75×8=150kN，仅考虑一个车道。

3.2.1.6滑动力（FS）

根据规范取集中力300kN，作用于桥面上任意一点。

3.2.2 风荷载（Fw）

（1）无活载下最大风速：。现场平均风速：。Sg为阵风系数，，。

其中，，地区基本风速，可从当地等风速线图得到。， 风重现期系数，对高速公路桥梁取1.05，以120年为重现期。， 海拔系数，本项目高出平均海平面。，方位系数，以最不利计。，风阻系数，考虑风荷载受阻长度30m，距海岸10km，查表可得。，校正系数，桥梁高度15m查表可得。，城镇折减系数，本项目距城镇约 3km，查表可得。，地形系数，平原地区一般可取1.0。

横向风荷载：

对于无活载下风荷载：

（无活载下）

（2）有活载下最大风速：Vd=min（56.77，35）=35m/s（对于高速公路桥梁不超过35m/s）。

因而，

对于有活载下风荷载：b=11.35m，d3=2.15+2.5=4.65m

计算A1时，d=max（d2，d3）= 4.65m

A1=d×L=4.65×30=139.5m2

计算CD 系数时，d=dL=2.5m

b/d=4.54查表得CD=1.35。

（有活载下）

3.3荷载组合

根据上面设计基础提供的荷载及荷载效应分项系数值，为便于结果的提取，列出荷载组合效应表达式如下（代码所代表荷载见上文）：

ULS 荷载组合 ：

ULS–1：1.1[A+ENV（1.5HA，1.3HA&HB）]

ULS–2：1.1[A+ENV（1.25HA，1.1HA&HB） +1.1Fw]

ULS–3：1.1[A+ENV（1.25HA，1.1HA&HB） +1.3Ts+1.0Td]

ULS–4：1.1[A+ ENV（1.25HA，1.1HA&HB）+ENV（1.25FB，1.25FS）]

（A=1.15DL+1.75DSL+1.2SDL +1.0P+1.2CS）

SLS荷載组合：

SLS–1：1.0[B+ENV（1.2HA，1.1HA&HB）]

SLS–2：1.0[B+ENV（1.0HA，1.0HA&HB） +1.0Fw]

SLS–3：1.0[B+ENV（1.0HA，1.0HA&HB）+1.0Ts+0.8Td]

SLS–4：1.0[B+ ENV（1.0HA，1.0HA&HB）+ENV（1.0 FB，1.0 FS）]

（B=1.0DL+1.2DSL+1.0SDL +1.0P+1.0CS）

4 桥梁结构分析

上部构造根据线弹性理论按梁格法建模，力学分析软件采用Midas/Civil进行。根据实际的构造尺寸，上部结构分为若干纵横向单元。纵向单元按实际尺寸计入自重，横向单元按虚拟单元仅计算其刚度，其余荷载按等效荷载加载于各单元。

提取模型结构如下表：

5承载能力验算

5.1抗弯承载能力验算

计算基于以下假定：

平截面假定，全部受压区的混凝土应力取0.4fcu=20 MPa，不考虑混凝土的抗拉强度，不计受压区钢筋的作用;预应力钢筋的总损失为25%（模型计算结构）。

钢束的承载能力为：fpd=fpu/1.15=1860/1.15=1617.4MPa。

普通钢筋与钢束需进行换算，试算得混凝土截面的受压区高度x =127mm。设计抗弯承载能力为：

Mu=fpd×A×（d-d0）=14924kN.m

中梁跨中：d0=88.5mm

设计抗弯承载能力为：Mu=fpd×A×（d- d0）=15270kN.m

边梁与中梁的承载能力均大于跨中最大弯矩，满足要求。

5.2抗剪承载能力验算

支点附近的剪力设计值最大，故对支点附近的抗剪承载能力进行验算。对距离支撑位置距离为d的位置进行验算。

截面特性如下：

腹板宽度：b=640mm，截面高度：h=2000mm， d=1900mm，截面面积：Ac=1405000mm2，截面惯性矩：I=5.17×10e11，质心距离开裂边缘的距离：y=928mm，混凝土的立方体抗压强度：fcu=50MPa。

预应力作用的轴力为（预应力损失按25%计，γm=1.15）：

预应力产出的弯矩为（结果为正则向上）：

验算截面设计内力：Vd=1335kN， Md=5047kN.m

（1）按不开裂截面计算：

抗剪承载能力为：

（2）按开裂截面计算（2类构件）：

抗剪承载力不小于：

对于验算截面，开裂截面的抗剪承载能力为：

则抗剪承载能力为：

需要抗剪钢筋面积为为：

，其中，dt=2000-60=1940mm

纵向受拉钢筋的面积应为：

设置箍筋2d12，间距为100mm，提供抗剪钢筋2.262mm2/mm，满足要求;设置纵向钢筋5d25，提供纵向钢筋2454mm2，满足要求。

5.3抗扭承载能力验算

模型中提取梁端扭矩 Te=113 kN.m，梁中扭矩 Tm=31 kN.m。

梁跨中截面：

对梁翼缘板，

扭剪应力：

v1

顶板无需单独设置抗扭钢筋。

对梁腹板同样进行扭剪应力校核，无需单独设置抗扭钢筋。

对下马蹄，

扭剪应力：

箍筋短边长度 x1=470-2×60=350mm，箍筋长边长度 y1=640-2×60=520mm。

抗扭钢筋需按如下条件布置：

设计配筋为 2（π×122/4）/150=1.508 mm2/mm，满足要求。

同样的计算梁端截面，均符合抗扭设计要求。

5.4 SLS验算

在SLS组合下，受弯构件的混凝土压应力限值为;

对于2级构件，后张法预应力混凝土构件的混凝土的应力限值不应超过混凝土的设计弯拉强度。 计算可知S组合上缘最大压应力-12.7MPa，下缘最大压应力-12.3MPa，规范允许值-20.0MPa，满足要求。SLS组合上缘最大拉应力1.6 MPa，下缘最大拉应力1.8MPa，规范允许值2.55MPa，满足要求。

6 结语

经以上验算，本设计下桥梁主梁在ULS状态下的承载能力（抗弯、剪、扭）满足要求，SLS下的应力均满足规范要求。

参考文献：

[1] BRITISH STANDARD BS5400-2：2006.

[2] BRITISH STANDARD BS5400-4：1990.

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[4]吴腾，葛耀君，熊洁.现行国内外公路桥梁汽车荷载及其响应的比较[J].结构工程，2008，24（5）：130-136.

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[6]周勇军，孙婧，梁玉照.公路桥梁设计荷载基本组合的分项系数值及其效应对比[J].公路，2012（1）：103-107.

[7]徐超，李嵩，罗齐.中英桥梁规范材料力学指标对比研究[J].城市道桥与防洪， 2019（1）：96-100.

[8]贾聪惠 基于英标规范体系的混凝土桥梁设计方法研究[J].城市道桥与防洪， 2019（6）：99-103.