基于多车协作优化的冲突消解模型

成 英，赵建有，汪 磊

(1.天津职业技术师范大学汽车与交通学院，天津300222；2.长安大学汽车学院，西安710064；3.天津中德应用技术大学汽车与轨道交通学院，天津300350)

0 引 言

近年来，为提高交叉口行驶安全性，国内外学者提出基于间隙接受模型，基于运动学的矢量图法，基于资源锁的冲突表算法，先到先服务(FCFS)模型等冲突消解算法[1-3]，基本思想是以假设路口优先级为前提，主要采用减速或等待的保守驾驶策略规避冲突，没有考虑车辆间相互协作功能，限制了自动驾驶车辆的路口通行潜能.

目前，智能车辆与智能交通设施可以实现车与车、车与交通设施之间的数据交互，面向自动驾驶环境的多车协同控制成为研究热点.王庞伟等[4]在车—车通讯条件下，基于滑模控制设计多车协同响应的避撞方法，通过分配前、后车辆的加速度，实现协同避撞的目的.L.EVIN[5]使用混合整数线性规划模型协调自动驾驶车辆在冲突点的通过时间，并借助滚动时间窗的方式优化最优解.F.AYAZI[6]建立基于混合整数线性规划的自动驾驶交叉口控制模型，优化自动驾驶环境下交叉口的车辆到达时间和行驶车速.然而，当多辆车从不同方向接近同一路口时，缺乏对某种危险驾驶行为协同响应的研究.本文提出基于多车协作优化的冲突消解模型，通过无线通信技术实现两车的状态信息共享，将多车看成一个整体，利用控制理论等方法计算分配给相互冲突车辆的期望速度规划，达到协作行驶的目的.同时，在多车协作行驶未能规划出联合行动或者协作响应超时，系统将以非协作行驶作为输出，保证自动驾驶车辆冲突消解的稳定性和鲁棒性.

1 冲突分析与判定

多个车辆即将进入交叉口冲突区域时，系统首先使用通行侵入区域时间差PET(Post Encroachment Time)参数对交叉口潜在冲突进行评估，作为描述车辆之间任意角度碰撞的重要指标[7-8].

Tpet参数定义为前车离开交叉口区域与后车进入交叉口区域的时间差.

式中：TV11为前车V1 进入侵入区域的时间；TV12为前车V1 驶离侵入区域的时间；TV21为后车V2 进入侵入区域的时间；TV22为后车V2 驶离侵入区域的时间.

参考文献[8]确定的交叉口冲突阈值，Tth取值3 s，将实时计算的Tpet与冲突阈值Tth比较，进行交叉口交通冲突识别.当Tpet＞Tth时，表示不存在潜在冲突，车辆保持原有速度通过交叉口；当Tpet≤Tth时，表示存在潜在冲突，车辆需要采取冲突消解策略避免碰撞危险.

2 系统框架

假设无信号路口所有车辆均配备V2X(Vehicle to X)通信系统，且通信效果良好，每个车辆能够实现车—车通信，实时、准确地获取通信范围内周围车辆的运动状态信息，车辆通行过程中无行人和非机动车干扰.

本文提出基于多车协作优化的冲突消解方法，如图1所示.通过车—车通信将行驶在道路上的车辆协同行驶，使之成为一个系统整体运行；若多车协作未能规划出联合行动或者协作响应超时，系统将以非协作行驶作为输出，保证自动驾驶车辆冲突消解的稳定性和鲁棒性.

系统通过车—车通信(Vehicle-to-Vehicle Communication，V2V)获得周围车辆的实时驾驶状态信息，车载传感器实时监测目标车辆驾驶状态信息.当判断无信号路口存在潜在冲突时，给冲突车辆发送协同请求，当车载冲突消解单元协同行驶时，以优化通信范围内车辆联合收益为目标，实现群集中车辆间的自主协同行驶；当冲突车辆无法协同时，仅考虑目标车辆个体收益，采取减速避让的保守策略避免冲突.底层控制单元执行系统发出的车辆操控指令，更新通信范围内的所有车辆状态信息，使不同行驶方向的车辆可以同时相互穿插地通过交叉口，提高道路通行能力.

图1 无信号交叉口自动驾驶车辆冲突消解方法Fig.1 Conflict resolution method for autonomous vehicles at non-signalized intersections

3 模型构建

3.1 模型目标函数

当交叉口车辆进入冲突区域时可能发生碰撞危险，一般通过加速、匀速、减速3种行驶策略避免危险，相互冲突车辆的每一组不同加速度组合都是冲突消解中的策略之一.冲突消解问题用3组元素描述，参与者表示为第i辆目标车辆Vi、第j辆冲突车辆Vj，即S={Vi,Vj},i∈N,j∈M，其中，N为目标车辆总数，M为冲突车辆总数.将目标车辆Vi的动作空间定义为AVi={aAcc,aCon,aDec}，其中，aAcc为加速，aCon为匀速，aDec为减速，冲突车辆Vj的动作空间定义为Avj={aAcc,aCon,aDec}，用笛卡尔积A=AVi×AVj表示联合行动空间.多车协作目标是为系统选择一个联合行动，使得整体驾驶收益最大，其中，联合行动收益由目标车辆收益和对冲突车辆影响两部分构成.将冲突消解问题构建为带约束的非线性优化模型，则交叉口冲突消解的总收益为

式中：(ai,aj)为第i目标车辆与第j冲突车辆的联合行动空间；vi(t)、vj(t)、ai(t)、aj(t)分别为t时刻第i目标车辆与第j冲突车辆的速度、加速度；Li(t)、Lj(t)为t时刻车辆i、车辆j到冲突点的距离；fVi(ai,aj)、fVj(ai,aj)为车辆联合动作时第i目标车辆与第j冲突车辆能够获得的驾驶效益；p为车辆间合作系数，取值[0，1]，p=0 表示车辆间为非合作关系，p=1 表示车辆间为完全合作关系；t0、td为车辆进入和离开冲突区域范围的时间，即加速度规划起止时间；αmin、αmax为车辆控制所允许的加速度限值；vmin、vmax为交叉口所允许的车辆行驶速度限值.

3.2 驾驶收益计算

驾驶收益不仅与车辆所处状态有关，还与车辆间冲突程度有关，故使用安全性、快速性和舒适性指标来体现决策主体的驾驶收益函数[8].

(1)安全性.

安全是交叉口通行过程避免碰撞的首要指标.假设ΔT表示车辆到达冲突点的时间差，ΔT越小，表示车辆冲突激烈程度越大，驾驶收益越小.安全性收益计算为

式中：Ti、Tj分别为t时刻第i目标车辆与第j冲突车辆到达冲突点的时间.

(2)快速性.

快速性收益指车辆期望以较快的时间通过交叉口，通过速度变化体现快速性收益，即

式中：Δvi、Δvj为车辆i、车辆j在Δt时间内的速度变化.

(3)舒适性.

舒适性收益主要考虑车辆纵向加速度变化，加速度变化过大会导致舒适性下降，故选择加速度变化量反应.舒适性收益为

式中：Δai、Δaj为车辆i、车辆j从第t-1 时刻到第t时刻的加速度变化，包含冲突消解策略集中的所有动作行为.

综上，每个车辆驾驶收益函数表示为

式中：f(⋅)为归一化计算；α、β、γ分别为安全性、快速性、舒适性指标权重，满足α+β+γ=1.

3.3 模型求解

针对带约束的非线性优化问题，采用遗传算法(Genetic Algorithm，GA)进行求解，算法中每代最优解由适应度函数保存，经过几次迭代，能够得到“全局”最优解，遗传算法的适应度函数[7]表示为

求解流程如下所示：

Step 1 预设遗传迭代总次数Γ，种群规模B，优化模型约束满足式(2).

Step 2 根据约束条件随机产生B组遗传个体，组成初始种群.

Step 3 根据车辆运动模型式(8)更新车辆位置、速度等，分别得到各遗传个体(加速度组合)下冲突区域车辆的行驶轨迹.

Step 4 利用GA算法分别求解各遗传个体下的加速度优化解，得到冲突区域车辆最优参考行驶轨迹，并根据式(6)得到交叉口整体驾驶收益.

Step 5 根据式(7)，分别评价并标记各遗传个体.

Step 6 评判所有遗传个体，如果到达迭代总次数Γ，则输出最优个体及其最优解，并停止计算；否则，进入Step 7.

Step 7 以适应度函数值为依据选择再生个体，并对其进行交叉变异生成下一代新个体，汇总得到新一代种群，进入下一次迭代，每一代迭代计算均需要满足约束条件，并返回Step 3.

求解过程中，将车辆轨迹估算与启发式优化算法相互嵌套，即通过得到新遗传个体，根据车辆运动模型式(8)更新车辆轨迹估计.Li(t)、vi(t)及ai(t)为车辆i在时刻t的位置、速度与加速度，满足

式中：Li(t+1)、Lj(t+1)、vi(t+1)、vj(t+1)分别为车辆i、车辆j在下一时刻的位置、速度；φi、φj分别为车辆i、车辆j的航向角度.

4 实验验证

4.1 仿真场景

假设无信号交叉口车辆V1由南向北直行行驶，车辆V2由东向西直行行驶，车辆V3由北向东左转行驶，可能形成冲突点1、冲突点2、冲突点3，如图2所示.运用matlab 进行数值模拟仿真实验，为尽可能得到全局范围内的最优集，在遗传算法的种群初始化、选择、交叉和变异中保证最优集的有效性，取种群为50个个体，交叉概率为0.8，变异概率为0.05，运算最大代数为200 代，步长为0.5 s.仿真实验参数设置如表1所示.

图2 无信号交叉口自动驾驶车辆冲突消解仿真场景Fig.2 Experiment of collision resolution of vehicles at intersections

4.2 实验结果

以目标车辆V1与冲突车辆V2形成的冲突点2为例进行结果分析，当系统判断存在潜在冲突(TPET≤Tth)时，车载冲突消解单元选择协作行驶，开始执行冲突消解优化算法，如图3所示.

表1 仿真实验参数设置Table 1 Parameter setting of simulation experiment

图3 车辆V1 与V2 协作行驶时冲突消解仿真结果Fig.3 Conflict resolution result of vehicle V1 and V2 by cooperative driving strategy

由图3可知，冲突消解时长为18步长，目标车辆V1提高车速，在T=11 s 时率先通过冲突点；冲突车辆V2降低车速，在T=15 s 时滞后通过冲突点.使得不同行驶方向的车辆可以同时相互穿插通过交叉口，有效解决路口冲突时通行权分配问题，避免碰撞危险.

为进一步验证模型的鲁棒性，选择传统非协作冲突消解算法[3-4]与模型对比.非协作行驶时，假设冲突车辆V2具备优先通行权，目标车辆V1以个体收益为目标执行冲突消解算法.如图4所示.

图4 车辆V1 与V2 非协作行驶时冲突消解仿真结果Fig.4 Conflict resolution result of vehicle V1 and V2 by non-cooperative driving strategy

由图4可知，冲突消解时长为22步长，冲突车辆V2保持原有速度，在T=13 s 时优先通过交叉口，目标车辆V1采取减速避让策略，在T=16 s 时滞后通过冲突点.

对协作式与非协作式冲突消解模型进行多次实验，对改善路口冲突消解时间、整体收益、平均速度、平均收益及不良加速度方面的性能进行对比分析，结果如表2所示.

表2 协作式与非协作式冲突消解模型的对比分析Table 2 Analysis of cooperative and non-cooperative conflict resolution models

由表2可知：两车冲突消解过程中车辆V1平均收益为0.061 9，车辆V2平均收益为0.089 0，整体驾驶收益有所提高，各利益体间的收益更加均衡；与非协作式冲突消解相比，冲突消解时间缩短4个步长，交叉口平均单车延误减少约1 s，平均减少量约为5%；多车冲突消解过程中各车辆间的平均收益更为均衡，冲突消解时间缩短8 个步长，交叉口单车平均延误减少约1.5 s，平均减少量约为5%.因此，基于多车协作优化的冲突消解方法，对于提高道路通行能力具有一定意义.

5 结 论

考虑无信号交叉口多个自动驾驶车辆共享路权的局面，本文提出一种基于多车协作优化的冲突消解方法，优化了自动驾驶车辆冲突时的速度规划，实现群集车辆间的自主协同行驶.本文的主要贡献在于：

(1)冲突消解主要遵循无碰撞要求，通过最大化联合行动的驾驶整体收益进行速度规划，使得不同行驶方向的车辆可以同时相互穿插地通过交叉口，有效解决了交叉口道路通行权不清楚时的冲突消解问题.

(2)车载冲突消解单元集成了协作与非协作规划的两种行驶模式，在前者未能规划出联合行动或者协作响应超时，系统将以非协作行驶决策作为输出，保证自动驾驶车辆冲突消解的稳定性和鲁棒性.

(3)通过设置协作与非协作式冲突消解仿真实验，基于多车协作优化的冲突消解模型实现整体收益最大化，且各利益体间的收益更为均衡，与传统非协作冲突消解相比冲突消解时间减少，交叉口单车平均延误减少约1～2 s，平均减少量为5%左右，提高了道路通行能力，验证了本文模型的有效性与鲁棒性.需要指出的是本模型仅针对交叉口多车协同时进行速度优化，并未对车辆行驶路径规划作深入研究，该问题可作为未来研究的重点，对于提高自动驾驶车辆交叉口通行能力具有重要意义.