如何在小学数学教学中应用数学建模思想

徐红梅

（江西省上饶市广信区田墩镇中心小学 江西上饶 334125）

引言：自我国实施教育体制改革以来，数学一直是学生学习生涯中的难点学科之一，其抽象难懂的知识内容使许多逻辑思维不强的学生束手无策。为解决这一问题，我国教育理念进行了革新，提出将数学教学过程与现实生活有效结合在一起，使学生可利用实践经验解决数学问题、利用数学知识解决生活麻烦。由此可见，顺应这一需求将数学建模思想引入小学数学教学势在必行。

一、数学建模思想的主要内容

（一）数学建模思想的本质

数学建模思想的基本内涵是将抽象且复杂的问题量化、简化为模型，利用数学计算解决实际生活中的问题，其本质是培养学生观察世界、解读世界的能力，加强学生将所学知识应用于社会的素质，强化数学知识的实际应用价值[1]。日常生活中存在着种类复杂、数量庞大的现实问题，若只传授学生解决某些问题的特定建模方式，便会使学生在面临其他问题的时候依旧束手无策，因此应将教学重点放在思想教育上，令学生领悟数学建模的思想，综合提升其逻辑思维水平。

（二）数学建模思想教育的需求分析

数学建模是数学的一类分支，在现有教育体制下，一般学生等到攻读大学时才会接触到。但随着我国教育改革进程的推进，原本的教育模式发生相应变化，将数学建模思想应用于小学数学教学中才是符合当前教育需求的正确做法。首先，现代教育观念要求学校注重培养学生的认知能力与价值判断能力，以其情感需求与成长需求为基础，制定符合学生发展需求的教育策略。其次，现代教育体系要求学生能力全面发展，学生的理论解题能力与实际应用能力同样重要。最后，学生应在小学阶段形成基本的逻辑思维能力，这要求他们在这一时期接受较为复杂的思维训练。数学建模思想教育可同时满足这三项需求，具备较高的应用价值。

二、数学建模的基本流程

数学建模的流程、方法与结果虽受问题类型与内容的影响呈现差异，但基本流程相似，具体流程如下所述[2]：

（一）首先，详尽、准确、全面地观察与了解问题，精确掌握问题的种类、内容与状态。在一般建模过程中，学生应将各类观察指标量化为参数。但在小学教育中，可适当放宽标准，只要求学生能用自己的语言有条理地表述问题的内容即可，无须在这一阶段完全将实际问题量化为数学问题。

（二）其次，构建模型的基本框架，初步形成模型的基本概念。在小学教育中，这一环节难度较高，教师需适度引导学生进行思考，既不干扰学生现有的思维成果，也不放任学生的思路天马行空、偏离问题。该环节的重点在于培养学生将实际问题与数学模型结合起来的思维模式，因此可允许学生提出的模型类型不符合实际问题，但一定要鼓励学生思考模型与问题之间的共同点与区别。

（三）再次，补充模型的数据，使模型与问题产生对应关系。正常情况下，数据与模型的对应关系依靠变量实现，但在小学教育中，教师可选择性忽略变量这一数学概念的解释，用最浅显易懂的方式询问学生“这个边该多长”“这个角度是多少”，让学生建立“模型应该有大小”的思想模式，从而对模型的数学概念有基本认知。

（四）最后，利用建好的模型解决现实问题。这一环节中的总计算量可能超过小学生的能力范围，所以可采用小组合作、教师参与的方式进行。但需要注意的是，教师不应代为完成主要计算内容，应组织学生自由讨论计算过程，在关键困难点予以指引和纠正，保证学生在课堂中的主体地位。

三、数学建模思想在小学数学中的应用策略

（一）在课堂中创设实际情境

教师将数学建模引入小学数学教学前，应对问题进行合理化设计，保证问题涉及的生活现象较为常见，增强建模教育与学生日常生活的相关性。例如，小学三年级时，学生刚刚接触分数的概念，新的数字表达形式对该年级的学生来说具备较高的理解成本，便可通过应用数学建模思想的方式解决这一问题。教师可创设如下场景：一家三口人一起给小明过生日，需将蛋糕平均切成三份，那每人吃到的会是多少蛋糕呢？有的学生可能会回答“一大块蛋糕”，这就说明他并没有将分数思想与问题结合起来。教师可将蛋糕比作“1”，问如果将“1”平均分为3份，每一份是多少呢？有些学生就可根据之前讲过的分数知识回答出“1/3”的正确答案，这样便体现出较清楚地理解数学建模思想的状态。教师需继续引导：那1块蛋糕分为3份，每块是多少呢？综合前两个答案，绝大多数人便可回答出每块是1/3块蛋糕，证明数学建模思想教育取得了效果。

（二）以变量思维培养建模能力

在低年级教学中，数学建模思想应用的实际问题普遍只具有一个变量。但随着学生年级的提升，面临的数学问题难度也会随之提升，逐渐会出现双变量或多变量的情况。在这一情况下教师应逐步培养学生的变量思维，使学生逐渐领悟到数学建模其实是一个科学性、技术性任务，数学建模思维应具备较为缜密的逻辑思维与数据分析能力，令学生真正触摸到数学建模思想的核心内容。例如，在学习《人教版六年级数学下册》中的“圆柱与圆锥”时，圆柱与圆锥具备高与截面半径两个变量，教师就可适当引导学生以变量思维提升其建模能力。教师可购置剪刀与彩纸，组织学生用彩纸折叠出圆柱体与圆锥体，然后要求学生根据手中的模型计算其表面积。然后可指定圆柱体的高和半径，要求学生裁剪并折叠出指定形状的圆柱体。通过双向的方式提升学生对变量思维的理解，全面提升建模能力。

四、总结

综上所述，数学建模思想确实可起到增强小学数学教学效果的作用，但需要教师在实际教学中适当精简思想内容与理论知识，做到“只应用思想、不照搬方法”的效果。具体实施时，需注重情境创设与变量思维培养两方面的内容，切实保证数学建模思想应用于小学数学教学中的效果。