浅谈大单元背景下初中数学课堂的有效性

冯 俊 王 芳

（1.西安市曲江第二中学 陕西西安 710061；2.西安市第七十五中学 陕西西安 710016）

一、日常教学中课堂有效性分析

由于来自中高考的压力，许多一线教师忽视了大单元下的课堂教学，最多是考虑本节课在整章教材的地位与作用，而忽略了每节课在整个初中数学教材的作用。实际教学中以大量习题进行替换，力求让学生在习题中找出彼此之间的联系。这样导致的结果无非就是学生只会做题，对知识结构以及知识体系知之甚少，也不理解章节之间的因果联系[1]。我们以北师大版八年级上册第四章第一节函数为例进行分析。

《函数》这一节课属于抽象的概念课，学生理解难度很大。而教材中仅仅以两个实例（摩天轮、罐头盒的堆放）进行论证函数的概念，这显然是不够的，教材的编者其实是有意为之，希望一线教师在实际课堂教学中以这两个例子为蓝本，依次找出更多适合函数概念讲解的实例进行剖析，继而得出函数的概念。但是往往部分教师采取的措施是简单分析这两个例子，然后生硬地给出函数的概念：一般地，如果在一个变化的过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与之对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量。最后用多于一半的课堂教学时间进行大量习题。希望对函数的概念以习题的方式进行从初步感知到加深理解。尽管习题的形式多样：表格形式、图像形式、表达式等等，学生能够做题，但是没有理解。甚至很多初三的学生都无法正确理解函数的真实意义，也不明白函数与实际生活中的联系。

细想，本节课是特别好的一节践行大单元教学下的课堂教学典型案例。函数贯穿于整个中学知识体系中，教师应该站在整个中学数学的高度全新认识函数。在日常教学中，我们应该以小组探究合作的方式，让学生列举日常生活中的例子，切实感受哪些例子可以抽象为函数，这正是对数学抽象这一核心素养的提升。比如学生会感受到：身高是关于年龄的函数，年龄为自变量，身高为因变量；路程一定时，时间是关于速度的函数，速度是自变量，时间是因变量。这些函数其实脱离了本章一次函数的范畴，时间是关于速度的函数就是后面学习的反比例函数。这种距离本身就符合大单元的教学理念。学生通过这种思维方式会感受到日常生活中都是函数的影子，加强“数学来源于实践”的认知体验，感受数学学习的兴趣。

通过此案例，不难发现，课堂的有效性不仅仅是在发现知识，更是要发现知识的产生过程。一个概念不是凭空捏造，一定会有其理论背景以及呈现的必要性，那么一些性质定理、判定方法等等更会有其理论支撑。所以，课堂的有效性与否要看知识的承接、知识的生成、知识的迁移、知识的延续。每一堂课都可以认为是承上启下的作用。每堂课在整个初中数学知识框架中应有着自己的一席之地。

二、有效性课堂与中学生思维能力的提升

在大单元课堂教学理论的支撑下，学生的思维能力，逻辑推理能力以及数学建模能力会有所提升。

（一）首先，学习兴趣的提高

不管对于任何学生而言，学习兴趣是最好的老师。学生没有了学习兴趣，单纯地满堂灌只能适得其反。学困生只能是离课堂越来越远，而优等生一直存有优越的心理，这两者的发展从长远来看都不是很好的模式。大单元课堂教学不是以学生会做题为目的，而是以提高学生思维能力为导向，注重问题情境，注重合作探究，更注重的是知识的生成过程。在这个前提下，每位学生都会在课堂中有发言权，每位学生都能找到自己的提升点，学习的兴趣自然会呈现出来[2]。

（二）其次，学生知识理论体系的建立

学生在思维型课堂教学的引领下，每一部分知识理论体系得以构建。从一个数学概念入手，学生逐步会从定义、表示、性质、运算、应用等角度思考问题。以一次函数为例：很多初中学生对于一次函数的认识无法以一个完整的理论框架呈现，究其原因，主要是因为我们没有帮助学生构建起完整的理论体系，或者说没有教会学生如何构建知识体系。在入手讲述一次函数的时候，我们应该逐步灌输一个新的概念产生之后，应该研究其性质、运算以及在生活中的实际应用。那么，一次函数的表示y=kx+b（k≠0），之后借助函数的图像研究他的性质：增减性；在这个过程中，教师只能作为教学主导作用，学生画出函数图像之后，小组合作探究，让学生们自己发现问题，提出一些有意义的问题，教师将学生的问题进行归纳总结，分类展示，最后解决的问题，再将最终结果以性质的形式进行呈现。课堂中，教师不能代替学生提出一些问题（比如：在变化的过程中，随着x的增大，y的值如何变化），这样只能禁锢学生的思维，这样的提问方式只能讲述教师所能想到的问题。但是关于一次函数的图像，还有着很多有意义的问题。在学生思维的提升过程中，学生很有可能提出如何确定出一次函数的表达式等等这种问题，这样对于一次函数的运算，甚至应用就显得水到渠成，不是那么突兀[3]。

三、提升课堂教学有效性的建议

（一）注重概念的发现与探究

概念的提出决不能简单粗暴，直接给出，也不能随意拿出几个实例，总结分析得出。概念的生成一定有其发现背景，比如北师大版九年级上册第四章第四节黄金分割这一概念就是从美学的角度给出，经历欣赏美、感受美、发现美的本质才能得出黄金分割的概念。再者，概念的生成也要求其探究过程，或长或短，但必须有其存在性，体现从感性到理性的认知过程[4]。

（二）注重核心问题的提出

课堂注重核心问题的提出。一节完整的新授课，教师或许会提问几十个问题，细想，很多问题本身就没有太大意义。核心问题指的是将学生带入思考情境之中的问题，是将学生的认知逐步从特殊提到一般的问题。例如：为了引出黄金分割这一定义，最主要是找出刻画主要景物在图形中的位置以及相对位置，在课程讲授过程中提出两个至关重要的问题：如何描述主要景物在图形中的位置？不同的图片，大小不一。主要景物到图片两边的距离也不同，如何刻画其相对位置呢？这两个问题的提出会将学生发散的思维引入到比例，从而为黄金比例的给出奠定了基础。大单元背景下，课堂的讲述过程中，主要问题的提出大概一节课只有4至5个，所以必须精炼、切中要害。不能为了一个知识点的引入而提出几个问题，这样显得嗦并且词不达意，学生自然没有兴趣。

（三）注重应用迁移

大单元教学理论的支撑下，做题不是目的，联系实际解决问题才是根本，才能提高学生的能力。所以不能以习题代替知识的迁移，而是要注重联系生活，从生活中来，到生活中去。在《黄金分割》一课的讲述中，最后的环节并非是黄金分割点确定（尺规作图），如此讲法，又是纯数学的知识构架，学生会感觉最后还是要做题，顿时兴趣全无。问题的最后是让学生利用本节课的学习进行创造美。这一问题的布置脱离了数学，更像艺术。应用迁移不仅仅是知识层面，更多的是认知层面、学科融合、情感态度价值观的培养[5]。

（四）注重课堂的育人功能

课堂的主要功能之一是育人。某一节课的原始课程理念可能只是要求学生学会计算、掌握性质、学会应用等等。但是当下的教育理念必须进行育人功能的渗透，比如在进行北师大版七年级上册第五章第一节一元一次方程的实际教学中，教材给出了国家每十年的人口普查问题，其实它不仅仅是一个数学问题，也是一次学生情感教育、提升学生的爱国热情的契机。抓住机会强化育人功能，让学生感受国家越来越注重教育培养以及国民素质的提高。

以上都是笔者关于大单元型课堂理论中有效教学的简单认识，在教学中，要以实际情况出发，逐步践行大单元教学理论。