西北地区冬小麦腾发量估算模型适用性评价

张福娟，崔宁博, , 3*，赵璐，蔡焕杰，胡笑涛，张念，肖璐，虎海波，杨德文

(1. 四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室，四川 成都 610065； 2. 西北农林科技大学旱区农业水土工程教育部重点实验室，陕西 杨凌 712100； 3. 南方丘区节水农业研究四川省重点实验室，四川 成都 610066； 4. 四川省攀枝花农林科学研究院，四川 攀枝花 617061)

准确估算作物腾发量(ET)对提升灌溉水有效利用率、区域农业水资源优化配置具有重要意义.前人依据作物的生长环境、气候条件和管理特征提出了ET的估算模型，其中包括基于辐射法的Priestley-Taylor(PT)模型[1]和基于参考作物腾发量(ET0)的作物系数模型[2].PT模型所需参数较少，因而在估算ET中有着较为广泛的应用；作物系数模型是FAO-56推荐计算作物需水量的方法，该模型考虑了不同地区作物系数的差异性，在各地区ET计算中表现出较强的普适性.研究表明这2种模型对西北地区作物全生育期ET的估算精度较高，DING等[3]基于修正的PT模型对西北干旱地区2个生长季玉米的ET进行模拟，其R2可达0.96.ZHAO等[4]采用Shuttleworth-Wallace(S-W)模型和双作物系数模型模拟西北干旱地区葡萄的ET，发现双作物系数模型拟合度更高.李毅等[5]利用单双作物系数模型估算西北地区不同砂石覆盖条件下冬小麦需水量，其R2均在0.7以上.但目前2种模型在西北地区冬小麦分生育期ET估算的应用相对较少.

腾发是地表水分平衡中的重要组成部分，分析不同影响因子与ET的相关关系有助于研究作物耗水规律.ZHANG等[6]分析了夏玉米叶片、植物蒸腾作用以及农田ET的变化，提出多尺度ET与其气象控制因素之间的关系，为夏玉米ET变化规律提供了理论依据.XU等[7]基于气象观测数据和遥感数据分别研究了ET对气象因子和作物长势的响应规律，认为作物覆盖度的变化是影响作物年际ET的主要因素.同时，研究表明由于各种传统作物模型输入参数存在差异，其模拟精度也会不同[8]，因此分析各生育期影响因子与ET的相关程度对模型的适用性评价必不可少.

文中冬小麦实际ET由田间的大型称重式蒸渗仪自动测定，同时根据冬小麦生长情况将每年冬小麦全生育期划分为4个分生育期，在对不同生育期ET与其影响因子进行相关分析基础上，采用作物系数模型和改进的PT模型分别估算冬小麦各生育期ET，分析不同估算方法的精度差异，提出不同生育期模拟ET的最优模型，为西北地区冬小麦的灌溉制度制定与高效用水管理提供参考.

1 材料与方法

1.1 试验区概况

试验于2011—2014年3个冬小麦生长季在西北农林科技大学农业水土工程重点实验室的灌溉试验站进行.站点处于关中地区，属温带大陆性季风气候，具体位置为108.4oE，34.3oN，海拔521 m.站内地形平坦，土壤质地疏松.1 m土层平均田间持水量为28%，凋萎含水率为14%(以上均为体积含水率)，平均干容重为1.44 g/cm3.从播种至收获冬小麦全生育期内降水量2011—2012年为278.8 mm，2012—2013年为207.4 mm，2013—2014年为294.0 mm.

1.2 气象数据与作物指标测定

冬小麦生长季逐日气象数据由相邻气象站测得，主要包括最高气温Tmax、最低气温Tmin、平均温度T、降雨量P、日照时数n、相对湿度RH以及10 m处的最大风速u等，太阳净辐射Rn通过实测日照时数计算得到，2011—2014年冬小麦生育期内逐日气象要素变化情况见图1.在生长过程中，逐日对冬小麦的株高h、覆盖度fc进行观测和记录，确定冬小麦的播种、越冬、返青、抽穗、乳熟和收获日期；逐时对20～100 cm厚土层的土壤含水率进行记录.

冬小麦ET由2个大型称重式蒸渗仪自动测定.测定时间间隔为1 h/次，将1 d内各时段测量值累加得到日腾发量值.大型称重式蒸渗仪表面积为6.67 m2，蒸渗仪量程为 0～6 t(±1%)，灵敏度小于150 g，试验期间冬小麦均为充分灌溉水平.

图1 2011—2014年冬小麦生育期内逐日气象要素变化规律

1.3 冬小麦生育期划分

根据2011—2014年冬小麦实际生长状况，将每年冬小麦全生育期划分为4个分生育期，从播种至返青为Ⅰ期，返青至抽穗为Ⅱ期，抽穗至乳熟为Ⅲ期，乳熟至收获为Ⅳ期，具体划分情况见表1.由于冬小麦所经历的越冬期较长，在越冬期土壤冻结，土壤蒸发和作物蒸腾都很小，因此将越冬期划入Ⅰ期.

表1 各年份冬小麦生育期划分情况

1.4 单作物系数模型

1.4.1 参考作物腾发量

采用单作物系数模型计算冬小麦ET的公式为

ET=KcET0，

(1)

式中：Kc为作物系数；ET0为参考作物腾发量，文中采用FAO-56中的Penman-Monteith公式计算，即

(2)

其中：Rn为冠层表面的净辐射量，MJ/(m2·d)；G为土壤热通量，MJ/(m2·d)；T2为2 m处高度的平均温度；VPD为饱和水汽压差，kPa；u2为2 m处的风速，m/s；Δ为饱和水汽压与温度曲线的斜率，kPa/℃；γ为湿度计常数，kPa/℃.

1.4.2 单作物系数的确定

FAO-56作物需水量计算指南推荐的冬小麦不同生育期的作物系数为Kcini=0.7，Kcmid=1.15，Kcend=0.25，作物系数需要依据不同生育期的土壤水分和气象因子进行修正.根据杨凌当地的气候条件，分别对Kcini，Kcmid和Kcend进行修正.

Kcini的修正方法见参考文献[2]，当日最低相对湿度的平均值不等于45%或u2不等于2 m/s时，采用式(3)对Kcmid和Kcend进行修正，即

Kc=Kc(tab)+[0.04(u2-2)-0.004(RHmin-45)](h/3)0.3，

(3)

式中：h为相应生育期内冬小麦平均高度，m；u2为2 m高度处日平均风速，1 m/s≤u2≤6 m/s；RHmin为最低相对湿度的平均值，20%≤RH≤80%；

1.5 双作物系数模型

采用双作物系数模型，分别计算充分供水条件下冬小麦蒸腾量和土壤蒸发量.其计算公式为

ET=(Kcb+Ke)ET0，

(4)

式中：Kcb为基础作物系数；Ke为土壤蒸发系数.

1.5.1 基础作物系数的确定

FAO-56推荐的冬小麦不同生育期的基础作物系数为Kcbini=0.15，Kcbmid=1.10，Kcbend=0.15，当RHmin的平均值不等于45%或u2不等于2 m/s时，采用式(3)对Kcbmid和Kcbend进行修正.

1.5.2 土壤蒸发系数的确定

当土壤水分含量较低，蒸发能力较弱时，Ke值很小甚至为零.Ke计算公式为

Ke=Kr(Kcmax-Kcb)≤fewKcmax，

(5)

式中：Kcmax，Kr分别为降雨或灌溉后作物系数的最大值和由累积蒸发水深决定的表层土壤蒸发衰减系数；few为发生棵间蒸发的土壤占全部土壤的比例.式中各参数的确定方法见参考文献[2].

1.6 Priestley-Taylor模型

Priestley和Taylor于1972年对PM模型进行简化，并提出了著名的Priestley-Taylor模型[1]，即

(6)

式中：α为经验系数；λ为气化潜热，取2.45 MJ/kg.

α取值受环境和作物因素等条件影响，文中通过实测资料提出适用于西北地区冬小麦的模型系数α[9].

(7)

(8)

(9)

得到各年份PT模型计算冬小麦不同生育期的模型系数α′i.2011—2012年各生育期的模型系数α′1，α′2，α′3，α′4分别为0.76，1.05，1.45，0.44，2012—2013年的α′1，α′2，α′3，α′4分别为1.11，1.06，1.12，0.51，2013—2014年的α′1，α′2，α′3，α′4分别为1.12，1.02，1.15，1.35.

1.7 模型评价指标

选用均方根误差RMSE、平均绝对误差MAE、纳什系数NSE和决定系数R2，并将其统一到整体评价指标(global performance indicator，GPI)评价模型的精度[8]，具体公式为

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

2 结果与分析

2.1 冬小麦全生育期ET变化情况分析

由大型蒸渗仪实测的2011—2014年冬小麦全生育期ET变化情况见图2.由图2可知，3个年度冬小麦Ⅰ期(播种—返青)的ET较低，且在一定水平范围内波动，Ⅱ期(返青—抽穗)和Ⅲ期(抽穗—乳熟)ET逐渐增大，前2年冬小麦Ⅳ期(乳熟—收获)ET均呈减小趋势，最后1年ET在该生育期先增后减.3个年度冬小麦全生育期内日均腾发量分别为1.43，1.57，1.75 mm/d，其中2011—2012年冬小麦Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ期的日均腾发量分别为0.53，0.96，4.30，1.75 mm/d，2012—2013年分别为0.69，2.07，3.53，0.98 mm/d，2013—2014年分别为0.71，1.97，3.75，4.47 mm/d.

图2 2011—2014年冬小麦生育期内ET变化情况

2.2 各生育期腾发量与影响因子相关性分析

冬小麦各分生育期及全生育期ET与影响因子的相关性分析结果见表2.表2显示，Ⅰ期日照时数n、温度T、相对湿度RH等气象因子与ET的相关程度明显高于株高h、覆盖度fc等作物因子，说明Ⅰ期气象因子对冬小麦ET起主导作用；Ⅱ期n，T与ET的相关系数分别为0.712，0.766，h，fc与ET的相关系数分别为0.578，0.530，且均达到极显著水平(p<0.01)，表明气象因子和作物因子对冬小麦Ⅱ期ET均有较大影响；Ⅲ期ET与n的相关系数达到0.836，与T和RH的相关系数也在0.600以上，而h，fc与ET的相关系数不足0.200，且未达到极显著水平，表明Ⅲ期冬小麦ET的主要驱动因子和Ⅰ期同为气象因子；Ⅳ期n，T与ET的相关程度明显降低，只有RH与ET的相关系数达到了极显著水平，而fc与ET的相关系数高达0.749，可以看出在Ⅳ期气象因子对ET的作用明显减弱，作物因子对ET驱动加强；除RH和风速u，全生育期中各影响因子与ET的相关系数均在0.500以上，说明全生育期冬小麦ET对多种因子的响应程度相当.GONG等[10]基于称重式蒸渗仪分析了温室滴灌番茄ET的变化特征，发现在初期ET与土壤含水率有密切联系，在中后期叶面积指数对ET的影响更大，这说明不同作物在各生育期土壤条件和生长情况发生变化时，主要驱动因子也会发生改变.

表2 冬小麦各生育期腾发量与影响因子相关性分析结果

2.3 各生育期经验模型模拟精度分析

以大型蒸渗仪实测ET为标准值对比不同模型在各生育期的模拟精度，其结果见表3.由表可知，全生育期双作物系数模型的RMSE，MAE和NSE分别为0.551 5，0.364 8 mm/d和0.896 4，R2为0.902 2，GPI排名第1；单作物系数模型的RMSE，MAE和NSE分别为0.711 5，0.487 7 mm/d和0.827 6，R2为0.828 1；PT模型的RMSE，MAE和NSE分别为0.893 6，0.591 6 mm/d和0.728 0，R2为0.734 0，模拟精度与作物系数模型相比较差.PT模型的输入参数主要为T，n和RH等气象参数，并未考虑作物长势和土壤含水率变化对ET的影响.经验系数α虽然经过实测资料的修正，但在各生育期α仍为静态参数.DING等[6]基于叶面积指数、土壤水分和覆盖度等对ET的影响建立了改进后的PT模型，实现了α的动态化，其模拟精度明显提高，作物系数模型本身就考虑了不同生育期冬小麦生长情况和土壤水分含量的动态变化，因此模拟效果更好.

从表3可看出，Ⅰ期各模型的模拟精度较全生育期明显下降，双作物系数模型的R2，NSE分别为0.511 8，0.500 0，模拟精度仍最高；单作物系数模型和PT模型的R2，NSE均在0.500 0以下，其中单作物系数模型的R2仅为0.239 3，表明单作物系数模型虽然在全生育期中总体模拟效果较好，但在Ⅰ期并不适用.冬小麦Ⅰ期含有较长时间的越冬期，由图1可知，在越冬期间Rn和T均呈下降趋势，冬小麦生长缓慢、覆盖度较低，腾发以土壤蒸发为主，双作物系数模型能区分土壤蒸发和作物蒸腾，相比单作物系数模型模拟效果更佳.

Ⅱ，Ⅲ期，双作物系数模型的R2分别为0.821 6，0.854 3，RMSE分别为0.540 9，0.828 8 mm/d，单作物系数模型和PT模型的R2分别在0.700 0，0.600 0以上，且均达到极显著水平，可见3个模型在冬小麦生长发育期和生长旺盛期模拟效果较好.由表2和图1可知，Ⅱ，Ⅲ期冬小麦ET与n，T和RH的相关系数较Ⅰ期明显增大，Rn和T在冬小麦快速生长期呈上升趋势，叶片气孔导度亦随之逐渐升高，气象因子对冬小麦ET的驱动作用增强，因为3个模型都考虑了气象因子对ET的影响，所以在Ⅱ，Ⅲ期模拟效果较为稳定.

表3 冬小麦各生育期不同模型的ET模拟精度

Ⅳ期，双作物系数模型的R2，NSE分别为0.799 1，0.792 1，单作物系数模型的R2，NSE分别为0.671 6，0.652 5，说明单双作物系数模型在覆盖度较大时，模拟精度无明显差异；PT模型的R2仅为0.270 8，NSE为0.159 8，精度明显低于作物系数模型.根据Ⅳ期冬小麦ET与影响因子的相关分析，ET与fc相关程度较高，n，T等对ET的作用明显减弱，导致以气象因子为主要输入参数的PT模型精度发生改变.此外，PT模型没有考虑RH的影响，由图1可知，在小麦生育后期RH维持在较高水平，这可能造成该模型估算结果存在较大偏差.图3为全生育期模拟腾发量与实测腾发量的对比，图中n为样本数量.

图3 冬小麦全生育期模拟腾发量与大型蒸渗仪实测腾发量的对比

图3表明全生育期各模型模拟ETm(Model ET)和实测ETs(Measured ET)的线性关系较好，但3个模型模拟值都偏小.单作物系数模型虽采用了气象和作物因子，可土壤条件和地表情况不在研究范围内，将土壤蒸发和作物蒸腾看作同一涌源造成了模拟误差.双作物系数模型的模拟结果在很大程度上取决于Ke，3个年度经过修正后的Kcbmid和Kcbend均低于FAO-56作物需水指南中的推荐值，这可能是双作物系数模型估算结果偏小的原因.土壤蒸发主要与T，Rn有关，当冬小麦处于快速生长期时，生理活动不断增强，气孔导度随温度上升而增大，ET以植株蒸腾为主；到了生育后期小麦叶片逐渐枯黄，需水量有所减少，但此时地面覆盖度较大，土壤蒸发并不明显，因此在土壤蒸发较弱时PT模型可能会低估作物蒸腾作用而导致模拟ET偏小.同时本研究在对PT模型进行改进时并未考虑到不同生育期气候、土壤水分和作物状态变化对α变异性的影响，这也会使模拟值和实测值存在一定偏差.

3 结 论

1) Ⅰ期和Ⅲ期n，T，RH等气象因子是冬小麦ET的主导因子，其相关系数均在0.4以上；在Ⅳ期冬小麦ET与n，T的相关系数不足0.3，与fc的相关系数达到0.749，作物因子主导腾发；而冬小麦全生育期和Ⅱ期ET与n，T，h和fc的相关系数变化范围为0.5～0.7，ET对气象因子和作物因子的响应程度相当.

2) 双作物系数模型在各生育期的模拟效果最好，可将其作为西北地区估算冬小麦ET的推荐模型.Ⅰ期单作物系数模型模拟精度低于PT模型，在其他生育期单作物系数模型GPI排名均高于PT模型.全生育期和Ⅱ，Ⅲ期PT模型的R2均在0.600 0以上，在ET与气象因子相关程度较大时可采用PT模型模拟ET.

3) 不同模型模拟精度因各生育期ET的驱动因子发生变化而存在差异.Ⅱ，Ⅳ期当ET对h，fc等作物因子响应程度较大时，作物系数模型的估算效果较好.而Ⅰ，Ⅲ期当n，T等气象因子为ET的主导因子时，Priestley-Taylor模型模拟精度明显提高.