钢水脱氧合金化过程中对合金收得率的预测——基于BP神经网络

殷亚男，张铭哲，何亚红，郝同达

（安徽财经大学，安徽 蚌埠 233030）

钢铁生产成本较低，品种多样，其性能可满足当代建筑、机械、汽车和运输等各工业部门的要求，因此钢铁一直是国民经济各行业的重要原材料。虽然，随着科技的发展，出现了许多具有竞争力的新材料。如陶瓷材料、塑料和一些复合材料等，在某些方面一定程度上取代了钢材，但是由于钢材比较全面和良好的性能，与其他材料相比，钢材价格上升的趋势相对较慢，所以刚才仍旧是当代的主要原材料之一。通常，铁锰及硅铁既作为脱氧剂使用，又是合金化元素。在一般情况下，脱氧与合金化的操作是同时进行的。对于不同的钢种在熔炼结束时，需加入不同量、不同种类的合金，以使其所含合金元素达标。如何通过历史数据对脱氧合金化环节建立数学模型，在线预测并优化投入合金的种类及数量，在保证钢水质量的同时最大限度地降低合金钢的生产成本，是各大钢铁企业提高竞争力所要解决的重要问题。

1 数据来源与假设

数据来源于2019年第九届MathorCup高校数学建模挑战赛D题，包括：不同炉温下不同元素转炉前后的含量、其他元素影响；不同物质成本价格。

为便于解决问题，提出假设：假设空气中的碳元素没有在脱氧合金化工艺中参与反应；假设数据真实可靠。

2 特定元素历史收得率的计算与影响因素分析

2.1 研究思路

首先对数据进行筛选与剔除，并运用公式求得元素历史收得率；其次运用MATLAB软件对筛选后的数据进行无量纲化；最后，运用SPSS软件进行降维的主成分因子分析分析出影响其收得率的主要因素。建立模型前先剔除异常值，并对数据做如下整理：

（1）剔除转炉终点温度为0或空值的数据：因为钢水不可能存在0度下存在。

（2）剔除C、Mn连铸正样为0或空值的数据：因为钢水脱氧合金化后元素含量为0的数据无效。

（3）剔除C转炉终点为0的数据：因为钢水中C元素含量应大于0。

（4）剔除脱氧剂硅钙碳脱氧剂一列：此脱氧剂不参与化学反应。

2.2 研究方法

2.2.1 Mn因子分析

根据5个变量之间的相关系数，可以看出，除M13与M14之间的相关系数值较大，表示这两个变量之间存在较强的相关关系，其他变量之间的相关系数值均很小，表示具有很弱的相关关系。

表1 旋转成分矩阵

从表1中可以看出第一个公因子在变量M14，M13上有较大载荷，表示M14，M13具有较强的相关性，锰硅合金FeMn64Si27（合格块），锰硅合金FeMn68Si18（合格块）二者具有较强相关性，可以归为一类，成为合金质量公因子；第二个公因子在M0，M9，T上具有较强载荷，表示这三个变量具有较大相关性，称为温度质量公因子。

2.2.2 C因子分析

表2中可以看出第一个公共因子在变量M11、M15、M7、M5、M12上有较大载荷，说明这五个变量有较强的相关性，因合金FeSi75B、碳化硅（55%）、FeAl30Si25、FeV50B、石油焦增碳剂的变化导致C收得率的变化，因此成为合金一类因子；第二个公共因子在变量M13、M14上有较大载荷，说明这两个变量有较强相关性，归为一类，可以表示为因子二，因合金FeMn64Si27、FeMn68Si18的质量不同导致C收得率的不同，可以表示为合金二类因子；第三个公共因子在T、M9上有较大载荷，表示这两个变量具有较强相关性，归为一类，可以表示为因子三，因温度等的不同导致，可以表示为温度因子；第四个公共因子在M4、M0两个变量上有较大载荷，表示这两个变量有较强相关性，可以表示为因子四，因钢水净重等的不同而带来C收得率的不同，可以成为钢水质量因子。

表2 旋转成份矩阵

由公式求得C历史收得率的平均值为0.918803277、Mn历史收得率的平均值为0.934982461。

由上述分析可得：影响C历史收得率的主要影响因素为合金FeSi75B、碳化硅（55%）、FeAl30Si25、FeV50B、石油焦增碳剂的添加量；影响Mn历史收得率的主要影响因素为锰硅合金FeMn64Si27（合格块），锰硅合金FeMn68Si18(合格块)二者。

3 对C、Mn合金收得率的预测

3.1 研究思路

以上部分分析出了对C、Mn元素收得率的主要影响因素分析，接下来建立神经网络，将归一化后的数据提取出训练样本库与测试样本库，在设定合适参数的前提下，得到迭代后的拟合数据，通过可决系数以及t-test检验进行误差分析，通过多次预测的对比得到可决系数最高，误差值最小的结果。

3.2 研究方法

3.2.1 输入输出层的设计

该模型由每组数据的各项指标作为输入，以合金元素收得率作为输出，对于元素Mn来说，输入层节点数为5，输出层为1。

图1 输入层设计

3.2.2 数据归一化

由于输入数据的单位不一样，有些数据的范围可能特别大，导致的结果是神经网络收敛慢、训练时间长。 S形激活函数在（0，1）区间以外区域很平缓，区分度太小。需要对数据进行归一化处理，在本次分析中，通过将数据归一化后进行训练与测试。

3.2.3 产生训练集、测试集

对于Mn的合金收得率数据，剔除误差较大的值，得到532个数据，通过两次训练与拟合，分别选取350个与490数据作为训练值，选取182个与42个数据作为测试集。

3.2.4 设置参数

将训练参数设置为 epochs=1000，goal=1e-3，Ir=0.01.

3.2.5 性能评价

参数影响BP神经网络拟合中的隐含层神经元节点个数，激活函数类型的选择，学习率，初始权值与阈值。

3.2.6 绘制图形

通过输入值与输出值的拟合，绘制预测值与真实值的对比图，通过可决系数与对比图以及拟合输出结果可以得出对本次拟合的综合评价。

图2 Mn收得率预测结果对比图（第二次拟合）

4 结语

首先转炉终点温度为钢水脱氧合金化之前的温度，通过对Mn、C元素的收得率分析，我们大致拟合出类似的多元线性方程，以Mn为例，显示其系数为0.48*10^-5，从而我们认为，在一定限度内尽量提高转炉终点温度，或是通过减少炉内散热与减少反应时间的方式可以提高合金收得率，这一技术可以由提高设备密封度等方式实现，从而减少资源浪费，提高生产效率。其次从合金投入量来分析，以C为例，通过对其进行的因子分析，在因子的累计方差结果中我们发现，合金FeSi75B、碳化硅（55%）、FeAl30Si25、FeV50B、石油焦增碳剂对合金生成率的变化解释达到百分之七十以上，这表示这些元素对合金的收得率影响较为显著，在实际的生产加工过程中，我们可以通过提高这些合金的投入量占比来提高合金脱氧化的效率。

最后，在我们的分析中，钢水净重这一变量作为第四项公因子，对合金生成率的影响并不显著，在SPSS的多元线性拟合中，我们发现其系数接近于零，因此这一变量对合金收得率的影响并不显著，但从生产成本的角度来考虑，可以适当加大每次钢水的加工量以牺牲较少的损失率来减少重复工艺次数，减少生产成本。