基于分支树理论的DG电源孤岛划分

（中国电建集团福建省电力勘测设计院有限公司 福建福州 350003）

0 引言

随着电力需求及电网稳定要求逐年提升，分布式电源（DG）接入系统比例也随之增高，DG孤岛运行作为一种特殊模式给中压配电网带来新的挑战。对于已有DG的中压配电网，在故障发生时通过合理利用孤岛有效地减少停电范围，以提高系统的可靠性[1]。而如何合理地划分孤岛范围，使恢复供电效益最大，则是提高故障情况下系统可靠性的关键问题。

1 孤岛划分概念

孤岛运行相对于主系统供电而言是一种独立供电方式，但孤岛不等于孤岛运行。从运行模式上来可分为非计划孤岛运行和计划孤岛运行，非计划孤岛运行因是非规划运行方式，本身存在众多未知因素，出现影响系统电能质量、威胁运行操作人员的安全、系统安全性等，因此鼓励用户和供电方通过技术手段实现计划孤岛运行，以达到故障修复期内最大限度利用分布式电源减少停电损失的目的，提高系统供电可靠性。

2 孤岛划分策略

将辐射状配电网各供电路径看成是以电源点为根，以负荷点、开关为叶的一个树模型，整个网络则可以看成由这些树构成的森林，而孤岛划分问题可以看成是一个建立在树形结构上的类背包问题[2]。但每个放入“背包”的物品之间不是相对独立的，是需要满足连通约束，即当一个节点融入到连通树中则该节点至根节点上所有节点都将被融入树中。

孤岛划分最优问题就是满足约束条件下寻找目标函数最优化[3]。本文采用“搜索+校验”的思路进行分析求解，建立以DG节点为根的最优连通树模型，接着通过调整措施，结合约束条件实现孤岛合理划分，保证孤岛的稳定运行。

3 孤岛划分模型

在系统故障发生且有效隔离故障区域之后，通过孤岛划分发挥DG供电能力，使尽可能多的受影响用户供电恢复，满足各类安全约束基础上实现缺供电量最小，供电效益最大。目标函数如式1。

式中：G表示电源接入节点集，每个节点用g表示；Vi表示第i个孤岛所包含的节点集；cv表示节点v的等值负荷；xv表示负荷节点v是否被融入孤岛，xv=1表示v被融入，反之xv=0；lv，g表示连接节点v和g的支路；Pg和Pv表示节点g和v的节点功率。

4 孤岛划分流程

假设故障区域已知，开关设备100%可靠动作隔离故障，且故障下游配电网的网络拓扑结构已知。根据故障隔离后系统拓扑结构计算出邻接矩阵和关联矩阵，并去掉零负荷接点以简化系统。孤独划分流程如图1所示。

5 算例分析

本文采用美国PG&E69节点系统进行分析，如图2所示。图中节点下方数字表示各节点所接有功负荷值，白色细边的圆点表示该节点负荷为一级负荷，黑色圆点表示该节点负荷为二级负荷，白色粗边圆点表示该节点负荷为三级负荷。

为简化分析，假设在原系统5、19、36、52四个节点处接入分布式电源，各DG的平均输出功率为50 kW、250 kW、400 kW、1300 kW。表1给出系统各负荷的优先级，并设一级、二级、三级负荷的权重值分别取100、10、1，表2列出各负荷的可控程度。

当4-5之间的线路发生三相接地故障，故障切除后系统分为两部分，利用上诉孤岛划分方法形成以52节点为根的孤岛G1的最优连通树，标记DG4；以19节点为根的孤岛G2的最优连通树，标记DG3；以5节点为根的孤岛G3的最有连通树，标记DG2，如图3所示。

表1 负荷优先级

表2 负荷的可控程度

分别用S1、S2、S3表示各孤岛融合后的节点，判断各孤岛剩余功率是否为零，不为零时考虑将孤岛剩余功率功率分配给等级较高且可控程度较高的邻接节点负荷。将G1剩余功率给53节点负荷供电，G2剩余功率给21节点负荷供电，G3剩余功率给48节点供电，三个孤岛内的剩余功率均为零，初始孤岛建立完成，如图4所示。

初始孤岛形成后，搜索与孤岛内、外节点直联支路，断开该支路分离孤岛，如图5。

表3 各孤岛内节点电压分布情况

应用基于分层理论的前推回代潮流计算方法计算潮流，检验孤岛内是否存在电压越限现象。计及功率损耗后，各孤岛的剩余功率为0.0357 kW、0.022 kW、0.00914 kW，节点电压如表3所示。由表3可知，节点电压均在允许值以内，则最终孤岛划分形成。

DG孤岛运行后，恢复供电总电量为1943.69 kW，所有一级负荷都得到供电，76.68%的二级负荷得到供电，34.89%的三级负荷得到供电。

6 总结

故障情况下合理的孤岛划分，以DG接入节点为根，搜索所有可行的通路形成连通树，最后将具有最大等值负荷的连通树设为初始孤岛方案；应用基于分层理论的潮流计算方法，判断孤岛内电压是否越限、功率是否平衡，得到最后的孤岛划分方案，让系统中的大部分重要负荷得到恢复供电。合理利用孤岛更符合电网运行实际需求，更具实际意义。