基于多模式交通网络的居民就医可达性研究

潘恒彦,裴玉龙

(东北林业大学 交通学院，黑龙江 哈尔滨 150040)*

国内外学者对可达性[1]的研究不断深入，城市医疗设施的可达性[2]，影响居民的就医便利程度.国内外学者在就医可达性评价方面，进行了相对丰富的研究，Love等基于机会累积模型分析了Illinois地区老年人口的就医可达性水平[3]；Eck[4]与Kalogirou S[5]等将gis技术应用到就医可达性的研究当中；Alegana[6]、李朝奎[7]、程敏[8]等利用潜能模型，构建了就医的可达性度量模型.以往就医可达性的研究中，侧重于通过指标的选取，对医疗设施服务能力进行量化评价，并结合设施与人口的空间分布情况，或针对患者个性化就医需求进行建模.缺乏对城市交通网络布局的考虑，或仅停留在单一出行方式方面.居民以城市交通网络为载体，实现就医出行，同时多模式交通的出现为居民就医出行需求个性化的满足提供了机会.Widener对比研究了私家车与公共交通两种出行模式下超市的可达性分布特征及差异[9]；郑智成等基于多模式交通网络对开封市的公园景点可达性进行度量评价[10].但总体而言，考虑多种出行方式的就医可达性的成果较少.

1 可达性度量方法

1.1 潜能模型

潜能模型又称为引力模型，即一个物体对另一个物体产生的势能.用于表述公共设施服务水平的大小，传统潜能模型表达如下：

(1)

式中：Ai为网络中i点接受的潜能总和；Aij为j点对i点产生的势能；Mj为j点的引力大小；Dij为i点与j点之间的空间阻抗；β为摩擦因数，一般取值1～2，随着β取值的增大，可达性的标准差增大，空间分布的“发散”特征更加明显[11]，本文选β=1.8进行模型计算.

1.2 潜能模型的改进

就医可达性的度量，在考虑医院服务能力以及阻抗大小的同时，要考虑到不同患者对有限就医资源的竞争，这会对就医便利程度造成负面影响.因此改进潜能模型如下所示：

(2)

(3)

式中：Vj为i点在网络中的竞争强度；Dk为k小区对应的需求规模；dkj为小区k到j点的阻抗.

1.3 两步移动搜索法

两步移动搜索法(2SFCA)，是先后以供给点j(医院)与需求点i(居民小区)为中心，进行两次移动搜索数值赋予方法，是潜能模型的特例.

Step1 以供应点j为质心进行搜索.

对每个医疗设施点j，在确定的服务阈值Y的范围内，设施j所服务的人数，得到设施点j服务范围Y内的供需比，如式(4)所示：

针对部分企业遇到的节能项目“资金、技术、管理”风险问题，中国海油在系统内以试点单位为平台，引进第三方服务公司，进行合同能源管理方式运作，帮助所属单位实施节能技术改造项目，在取得了良好的节能效果的同时，实现了管理、技术、资金的“零风险”。山东海化以合同能源管理模式开展七项节能项目，共累计实现节约标煤18 468 t，CO2减排48 387 t，节约生产成本2349万元/年，按合同期五年计算，累计节约生产成本约11 743万元。

(4)

式中:Pj为医院j的供需比；Ok是医院j在服务范围Y内的小区k的需求人口总数；Nj为医院j的服务能力.

Step2 以需求点i为质心进行搜索.

对每个小区i，搜寻所有在服务半径Y范围内的医院，根据Step1中所有医院的供需比Pj赋值给小区i，并得到其就医可达性，如式(5)所示：

(5)

式中:Ai表示小区i的就医可达性；Pj为医院j的供需比；dij为小区i和医院j的阻抗.Ai越大，小区i的就医可达性越高.

1.4 改进两步移动搜索法

传统两步移动搜索法存在如下弊端：可达性的度量基于单一交通出行方式，缺乏对多模式交通的考虑，居民通过步行、公交以及私家车进行就医.以需求点进行搜索时，可达性的计算未考虑设施点j与小区i的阻抗，仅将供需比进行加和.居民倾向于就近就医，医院距离越近，竞争性更强.因此修正后的两步移动搜索法如下：

(6)

式中:Ai-w表示小区i基于出行方式w的就医可达指数；dwij为小区i和医院j基于交通方式w的阻抗；其他同上.Ai-walk、Ai-car、Ai-pub分别表示步行、私家车以及公共交通绝对就医可达指数；β取1.8.

(7)

式中:Ai-c表示小区i基于多模式交通网络的综合绝对就医可达指数；w=1、2、3，分别表示步行、私家车以及公共交通出行；αw表示出行方式w的就医可达权重.对上述4类就医绝对可达指数进行归一化处理，得到步行、私家车、公共交通就医可达指数Zi-walk、Zi-car、Zi-pub以及综合绝对就医可达指数Zi-c，其中步行就医可达指数Zi-walk归一化方法如式(8)所示.

(8)

2 数据获取及处理

2.1 道路网数据

通过Open Street Map网站，基于开源数据爬取手段，获得道路网线状矢量数据.根据相关规范中对各等级道路设计速度的规定，并结合哈尔滨市实际交通运行情况对道路运行速度设定.根据行人的步行速度，将步行网络的速度属性统一设定为3.6 km/h，通过Arcgis建立具有上述字段矢量数据的交通地理信息平台.

2.2 公共交通网络数据

通过上述方法，获得常规公交、轨道线路矢量数据、公交与轨道站点POI数据.将地铁与公交线路运营速度，根据实际运营情况进行设定.

2.3 医院服务情况数据

通过高德地图API数据接口，获取主城区医院位置数据，并通过相关医院官方网址以及实地调查等手段，得到各医院的职业医师数量、床位数量、卫生技术人员数量等数据.“小病进社区，大病进医院”，就医可达性的度量评价涉及二级、三级医院以及社区医院.对研究区域的上述3种类型医院，进行地理位置数据获取，并将职业医师数量Nd、床位数量Nb、卫生技术人员数量S3类数据进行归一化处理，在此基础上进行3者的加权求和.本文给上述参数0.36、0.33、0.31的权重[12]，得到各医院的医疗服务能力Nj.具体方法如式(9).

Nj=0.36Hd-j′+0.33Nb-j′+0.31Sj′

(9)

式中:Hd-j′、Nb-j′、Sj′表示医院j医护人员数量Nd、床位数量Nb、建筑面积S归一化后的数值；Nj为医院j的服务能力.

3 就医可达时间计算

3.1 基于步行的就医可达时间

居民步行就医时耗过程可分为以下三部分，Ti-Wi：从居住区出发进入步行网络，到达最近步行网络节点;TWi-Wj：通过步行网络到达距离医院最近的步行网络节点;TWj-j：离开步行网络系统进入医院.步行就医可达时间如下：

Ti-jw=Ti-Wi+TWi-Wj+TWj-j

(10)

式中：Ti-jw为步行就医可达时间.基于上述计算方法，得到居民点到达医院的全时耗数据.

3.2 基于私家车出行的就医可达时间

私家车就医出行过程可分为以下三部分，Ti-Ci：从居住区出发后，进入机动车交通网络，到达最近机动车交通网络节点;TCi-Cj：通过机动车交通网络到达距离医院最近的网络节点;TCj-j：离开机动车交通网络系统进入医院.基于私家车就医的可达时间如下：

Ti-jC=Ti-Ci+TCi-Cj+TCj-j

(11)

式中：Ti-jC为基于私家车出行的就医可达时间.

3.3 基于公共交通出行的就医可达时间

基于公共交通出行的时耗Ti-jp中除了乘车时间Tijp-c外，还包括乘车等待时间Tijp-wait、步行时间Tijp-walk.其中乘车时间Tijp-c包括常规公交乘车时间Tijb-c与轨道交通乘车时间Tijr-c；乘车等待时间Tijp-wait，这其中包括居民首次等待时间Tijs-wait与换乘等待时间Tijtr-wait；步行时间Tijp-walk包括：从居住点到达最近公交站点的时间Ti-pi、不同站点间换乘的时间Tijtr-walk以及结束离开站点到达医院的时间Tpj-j.即基于公共交通出行的就医可达时间可由式(12)～(13)表示.其中针对哈尔滨市的实际情况，主城区公交线路发车间隔在5～15 min内，本文将首次等待时间Tijs-wait与换乘等待时间Tijtr-wait皆取10 min.根据上述计算方法，得到居民点基于公共交通到达医院的全时耗表.

Ti-jp=Tijp-c+Tijp-wait+Tijp-walk

(12)

(13)

4 就医可达性空间分布特征

将上述式(9)～(13)的计算结果，与式(6)、式(7)结合，得到各出行方式就医可达性情况与综合就医可达性情况.对各出行方式的出行时间进行统计.就医可达性计算模型中的服务范围阈值Y，以此为基础进行确定.对于每个居住点而言，在其可达范围Y之内，不同医疗设施之间存在着竞争关系；当医院在某居住点某种可达范围Y之外时，便不参与竞争.

4.1 基于步行的就医可达性分析

步行就医出行时间均值为1.5 h，1～2 h内到达的占比最高.将1.5 h为限制条件，以居住地点为中心，进行第二步搜索，寻找阈值范围内的医院，并进行根据式(7)进行就医可达性的计算.对各居住点的可达性，基于克里金插值法进行可视化处理，如图1(a)所示：各居住小区的步行出行就医可达性呈明显的由中心向四周递减趋势，可达性分布不均衡；南北拉伸长度明显高于东西方向拉伸长度，西部区域的步行出行就医可达性高于东部区域.

4.2 基于私家车出行的就医可达性分析

私家车就医出行时间均值为15 min，5～20min内到达的占比最高.将15 min为限制条件，进行第二步搜索，可视化处理结果如图1(b)所示：基于私家车出行的就医可达性与基于步行出行的就医可达性存在相似之处，由中心向四周递减、西部区域高于东部区的趋势变得更加明显.南北方向的拉伸长度依然高于东西方向.相比步行出行，私家车出行时耗短，私家车出行的就医可达性水平明显高于出行就医.

4.3 基于公共交通出行的就医可达性分析

公共交通就医出行时间均值为20 min，10～20 min内到达的占比最高.将20 min为限制条件，进行第二步搜索，可视化处理结果如图1(c)所示.与基于步行出行以及私家车出行的就医可达性相似，基于公共交通出行的就医可达性由中心向四周递减的趋势，可达性分布不均衡.整体就医可达性沿地铁1号线分布，靠近地铁线的地方，就医可达性水平相对较高，使得东西方向的拉伸长度长于南北方向.地铁线路的开通明显提高了居民公交出行就医可达性水平.公共交通出行的就医可达性高于步行就医可达性，低于私家车出行就医可达性.

4.4 综合就医可达性分析

患者对医院的选择往往源于自身需求，个性化的就医需求对出行方式的选择提出不同要求.基于式(7)的综合就医可达性计算模型，分别给予步行、私家车与公共交通的就医可达权重为0.344、0.272、0.38.综合就医可达性可视化，如图1(d)所示.综合就医可达性的空间分布，与三种出行方式的就医可达性相似，由中心向四周递减；但步行与私家车出行的南北拉伸趋势，以及公共交通出行的沿地铁线东西拉伸趋势消失；综合就医可达性的南北与东西递减趋势趋向均衡，但依然存在西部区域就医可达性高于东部区域的现象.

4.5 不同出行方式就医可达性对比

基于改进两步移动搜索法对不同出行方式的各个居住点就医可达指数进行计算，得到表1的统计结果.分析对比不同方式之间各百分位的可达指数可知：Zcar>Zpub≈Zc>Zwalk；基于公交出行的就医可达性与研究区域居民的平均就医可达性水平相接近，步行出行就医可达性低于平均水平，私家车出行就医可达性高于平均水平.由各方式的可达性标准差得出：采取私家车出行就医的空间差异性最低，地铁线路的开通使得靠近地铁线路区域居民点就医可达性指数高，加大了就医可达性的空间差异，步行就医可达指数标准差大于其他方式，居民通过步行就医的可达性空间差异最大.

表1 就医可达指数统计

5 结论

哈尔滨主城区域就医可达性呈中心向四周递减趋势，西部略高于东部区域.步行与私家车出行的就医可达性东西方向递减程度高于南北方向；公共交通出行的就医可达性南北方向递减程度明显，地铁沿线的就医可达性存在明显优势，地铁的开通，能改善居民就医出行的可达性.综合就医可达性同样存在中心向四周递减趋势，但南北与东西方向的递减趋势趋于平均，整体上西部就医可达性高于东部.

居民基于私家车出行的就医可达性最高，其次为公共交通、步行；私家车出行就医可达性空间差异最小，公共交通就医差异次之，步行就医差异最大，部分区域居民通过步行就医的便利程度较差.