数学思维在工科专业中的应用

2021-01-03李鹏

科教导刊·电子版 2021年23期

李鹏

（湖北水利水电职业技术学院湖北·武汉 430000）

0 引言

工科专业是国家技术产业的基础和载体，其作为科技发展的重要平台，在国民经济建设和发展中扮演着重要角色。文章针对目前工科专业人才数学思维的培养现状，提出了“平台+模块+系列课程”的理论教学体系，并结合应用型人才理念完善了课程体系建构，研究与探索出一系列的教学内容、教学方式、实践成效等。不少高等院校和工科专业教师开始思考引入数学应用教学方法，实现增加学生数学和工科专业学习兴趣的目标，并有效改善当下的教学现状。本篇文章以工科数学思维应用课程体系建构，提出几点具体的方式方法，以相关领域研究人员供参考。

1 加强实践课程的创新设计

数学课程往往也是学生注意力最涣散无法集中的课程，所以就需要教师增加一些教学趣味，立足教学内容，增加教学方式方法。数学课程中如果能够适当添加一些课外活动，巩固之前所学，拓展知识宽度，既能够增强学生的主动性和能动性，也可以让学生积极地参与到学习中。

1.1 相关数学课程的自主选择

立足于工科专业的特点，以数学应用为目标，设立更多能够供学生自主选择的选修专业课程。

例如：从工科专业不同的角度出发，理论辅助实践，让学生根据自己的兴趣和偏好有选择地针对性学习，如：线性代数、概率论与数理统计、复变函数与积分变换等选修课程。部分专业没有开设数理统计等课程，复变函数与积分变换在很多院校也是机电专业学生的专属课程。在自主选择后，学生可以根据自己的专业需求和兴趣爱好选择自己想学的课程进行系统学习。

1.2 数学课程要具有开放性

只有将理论应用于实践才能检验知识的掌握情况，而工科数学课程应该遵循多元化的原则，更有利于学生的思维发散和人才培养。

例如：允许学生可以跨学科、跨专业结合自己的兴趣爱好来选择不同的选修内容，教师也可以在日常的课程中利用积分制的新模式，在课堂上增加和学生的互动，通过提问的方式来记录下每一位学生在不同领域上偏重，然后在选修不同方面的实践课程中给予学生一些客观建议和意见，有重点地去培养。在数学课程中要鼓励学生大胆质疑，严谨考证，实践课程中出现的问题收集起来，归类整理，让学生自主分析课堂中出现的专业问题，提出大胆猜测假设，然后带着目的去寻找答案，提升学生专业素养。

1.3 课程要开拓课堂以外的知识

对于一章节的数学课程而言，要跳脱出简单的知识点复习，循序渐进引导学生自主参与进来。所以，课前如何增加趣味性，使得学生融入到教学过程中是教师们应该思考的问题。开展问题导学数学应用法应当建立在学生对接下来要学习的知识有一定了解的基础上。因此，教师应当要求学生在课前对所需要学习的章节展开全面的预习，从而提高对工科专业书本内容的认知与把握，降低学生在课堂上可能出现的听不懂的概率。在设置问题时，教师要充分把握课程重点，紧扣新课标考纲，提出更有价值的数学问题，好的问题能够帮助学生灵活的理解课程内容。如果课程仅仅局限于课堂以内，学生的思维就会固化。培养创新创造性数学应用人才就要从课堂以外的知识入手，打开视野。

例如：教师可以在学生中选拔优秀的有潜力的学生，然后根据自己的实际情况，鼓励学生积极参与教师开展的科研项目中，也可以将学生推荐给其他科研机构，让学生在课堂上的知识融会贯通，运用到真正的实践上去。多多鼓励学生参与技术创业竞赛等赛事，让学生主动利用业余时间等开展工科方面的领域探索。

2 加强校内培训基地建设

校内培训基地建设要立足于中央地方共建项目、国家相关人才培养计划等项目，结合当地的特色专业以及人才培养模式，构建自主、开放、实践的人才培训平台，为工科专业的学生提供更多的动手操作机会。

2.1 寻找充分的资金支持

资金是基础建设的核心和关键，是确保建设实现的基础，充足的资金支撑为研究生实验教学开展、实验室开放和学校各类学科竞赛的开展都能奠定良好的硬件基础。

例如：向学校申请校内建设资金以及校企合作资金。也可以咨询当地的中大型企业投资赞助，在政府官方网站上关注中央地方共建项目来寻求经费的支持。

2.2 定期输入人才

要保证培训平台的人才流动，不仅要从校内外选拔新鲜血液，同时也要培养出优秀人才。

例如：面向工科学生举办数学应用赛事活动，为学生提供数学应用赛事活动服务，鼓励学生自主参与国家及地方的工科数学专业相关赛事：中国“互联网+”大学生数学大赛、全国挑战杯大赛、全国工科创新应用大赛、机器人设计大赛、电子设计大赛等。在本校举办的赛事中设立奖项奖品，对优秀的创新人才给予鼓励，从赛事中发掘有潜力的学生吸入到基地建设中。基地可以争取和外校工科实验专业进行合作交流，发挥学生的自主性，使其利用自己设计加工装配来实现自己创造发明的梦想。

2.3 保持交流合作

学校和基地本身是有一定限制的，需要鼓励学生对外交流，拓宽视野。

例如：定期举办校内外人才交流活动，邀请外校工科专业数学硕士讲师及学生进行沟通交流，邀请在专业上突出的社会人才来校演讲，有组织地让学生站在更大的平台上去拓宽视野。同时要加强校企合作，通过企业进学校和学生到企业实际等不同的方式，为学生提供更多的锻炼机会，了解工科数学领域的前沿技术等，激发创业潜能。

3 “平台+模块+系列课程”的理论教学体系

学校可以针对不同专业学生开设不同的平台和模块，要有针对性地发布不同系列的课程，还应当添加高等数学指导、工科专业建设，为学生数学应用思维的培养提供更多的专业支持。

例如：以培养学生未来数学思维和工科专业能力为目标开设平台，分设数学思维、创新、数学等不同模块，开设“数学思维能力综合”“工科基础”等逻辑类课程。以增强学生专业知识能力的综合运用为目的开设公共基础平台，开设“工科设计”“电子实践”等专业课程。针对工科专业，在教学体系中设置数学应用理念下，以培养学生综合素质发展为主线，把学生的数学应用能力当作培养重点项。在模块数学问题教学中，应当注意前后问题的连贯性，后一个问题的提出应当建立在学生对前一个问题有充分理解的基础上，从而体现工科数学教学的整体性与系统性，提高学生的学习思考积极性。在设置问题吸引学生注意的同时也要注意教学内容的连贯性，将一个大问题分解成若干个问题链，像是树状图一样，从一个主干问题延伸到书中的所有知识点，从开端一个一个为学生解答。这样不仅能够提高课堂的连贯性，也能够较长时间维持学生的注意力，提高复习效率。教师往往能够通过多种渠道收集建立问题，如参考其他老师的教学方案；搜索网络；收集学生问题等。

4 打造金牌数学应用型工科教师团队

4.1 立足教学，收集不同学生学习情况

教师需要提前了解班级学生数学水平的基础上，从而更加适合学生水准的科学合理的设定问题的形式，更好的把握教学的速度与难度，控制问题的数量与难度，这是教学中非常重要的环节。教师首先要发现差异，才能了解学生自身的独特之处。要发现差异，就要从生活中、课堂上进行观察。教师可以在每节课开课前为学生准备一些与课堂内容相关的小问题，问题最好和学生的生活客观息息相关。

例如：数学老师可以通过对各个学生进行有针对性的数学知识点掌握测试。通过学生在微积分、线性代数、概率论与数理统计、复变函数与积分变换等方面之间的成绩差异就可以反映出学生对数学不同章节上的喜好特征。在获知学生的答案之后，老师要准备一册日记记录学生日常课上答题的表格，一对一记录下每个学生的答案，当这些问题积累到一定数量的时候，教师可以将这些答案进行详细的比对，这样就可以了解每个人在听课中的注意力集中点，答题习惯或者是学习偏好，从而看出学生的内在独特的性格差异。更直接的办法是，在每学期面对新学生教学之前，让学生在第一堂课的时候提交一份自己的个人数据表格，让学生将自己的学习状况用打分的形式表现出来，这样更能直观地了解学生的学习爱好上的差异。并结合以往课堂上对学生的印象进行判断。对于数学成绩突出以及成绩落后的学生，可以有选择性的尝试与之进行交流，询问学习进展，并收集学生在学习过程中遇到的难点问题，鼓励学生给出课堂改进建议。通过有效的沟通交流机制，数学老师可以充分了解学生学习数学的现状以及面临的问题，从而更好的通过设置问题情景来引导学生参与到课堂讨论中来。在班级里开设科学共享角，将这些卡片粘贴上去，供学生们日常复习。如果学生学习优异，思维活跃，老师还可以主动邀请学生参观自己的研究创作，甚至加入到自己的研究内容中。

4.2 工科数学的应用思维培养要“容错”

学生在学习中出现错误是教学过程中的常见现象，失败是成功之母，要学会利用在教学中的错误，将错误转换成资源。工科数学注重培养学生的逻辑思维能力，在学生学习的过程中难免会出现错误。教师应该理性地站在学生角度去总结经验，为学生提供更优质的教学，为下一次的课堂讲学做准备。错误资源的有效利用在高等数学的课堂教学中显得尤为重要。在课堂上，学生处于精神高度集中的状态，这时学生在听完教师的讲课后所作出的第一反应就代表着学生对知识的理解程度，从侧面也能反映出教师的教授程度。此时学生如果出现错误教师就要及时发现，及时记录。