公安院校高等数学课程思政教学案例

张 莹

（新疆警察学院 新疆·乌鲁木齐 830000）

0 引言

公安院校是为公安工作和公安队伍培养专门人才的特殊院校，新时代必须把习近平总书记“对党忠诚、服务人民、执法公正、纪律严明”作为公安院校人才培养的总目标，用以指导教育教学。习近平总书记在全国高校思想政治工作会议上指出要坚持把立德树人作为中心环节，把思想政治工作贯穿教育教学全过程，实现全程育人、全方位育人，努力开创我国高等教育事业发展新局面。公安院校教师，要准确把握培养什么人、怎样培养人、为谁培养人这一根本问题。将课程思政巧妙的融合在高等数学的教学过程中，达到润物细无声的教学效果是将要探索的重要任务。

1 公安院校高等数学课程思政的特点

高等数学是开展课程思政首当其冲的课程。公安院校理工科专业在大一新生刚一入校时开设高等数学这一课程，因此从时间角度上来看，在高等数学课程中充分挖掘课程思政内容，对刚刚参加完高考的学警来讲，是一个良好的熏陶培育方式。即能巩固扎实高中时期所学的数学知识从而更好的接受新的内容，又能积极引领学警扣好人生的第一粒扣子。

高等数学课程中开展课程思政更能体现课程思政的重要性。学警在刚一入校时依然有高中时期的学习惯性，他们对数学的重视程度是高于其他各个学科的。这样学警在课堂上自然会提高注意力，那么教师就可以在无形中将思政的内容沁润到专业知识中，学警在掌握数学知识的同时也接收到了思政教育，达到事半功倍的效果。

高等数学课程中课程思政内容更丰富，更不拘一格。课程思政不仅仅是将思政内容简单的罗列到教师的教学过程中去，或者突兀的将课程思政内容搬到课堂上去。教师需要仔细研究课程文化、课程发展史，在这些当中巧妙的挖掘思政元素。高等数学基于课程内容的特殊性，多以公式、理论和证明为主。貌似并不能很好的开展课程思政，实则不然。数学的文化源远流长，单从这方面就可以培养学警的文化自信。数学中有许多的经典故事，可以围绕这些让学警感受故事当中主人公的治学精神。生活中的数学可以让学警懂得学习的意义所在。这样使得高等数学中的课程思政不枯燥，学警更易接受。

2 高等数学课程思政典型案例

以下案例是经过教师和学警的深入研讨并通过授课进行实践后，系统整理形成的典型课程思政案例，可供高等数学教师在授课当中参考。

（1）分段函数。在分段函数中介绍完符号函数后，可以引入实际生活中的阶梯电价、阶梯水价这样的分段函数。倡导学警努力践行习近平总书记关于厉行勤俭节约、反对铺张浪费的批示，大力弘扬中华民族勤俭节约的优秀传统，大力宣传节约光荣、浪费可耻的思想观念。从身边小事做起，节约用水用电，同时拒绝餐饮浪费，为构建节约型社会贡献自己的一份力量。通过学习习近平总书记在新华社《网民呼吁遏制餐饮环节“舌尖上的浪费”》的材料上的批示，充分发挥学警的主体作用，让学警积极谈感受，对厉行节约建言献策。

（2）指数函数。作为基本初等函数之一的指数函数有其独特的性质。通过播放小视频“西塔的棋盘问题”，学警可以感受到指数函数先快后慢的增长趋势，因而指数函数又叫爆炸函数。借此可以引入新型冠状病毒肺炎控制预防的重要性，如若不预防控制势必会按照指数模型增长后果不堪设想。从而引出疫情防控彰显了中国特色社会主义的制度优势，从这次新型冠状病毒肺炎的控制预防措施，更能够深刻感受到中国特色社会主义的制度优势、中国共产党代表了中国最广大人民的根本利益。

（3）极限概念。刘徽创立的“割圆术”，用圆内接正多边形的面积来逼近圆的面积，当内接多边形的边数越多，其内接正多边形的周长就越是接近圆的周长。这一思想的发现比欧洲早一千年，学警不仅深刻理解极限的概念，也认识到我们祖先的聪明智慧，增强民族自豪感。激发学警的求知欲，激励其发奋学习，积极向上，勇于创新。结合习近平总书记曾在多个场合提到的文化自信，奠定了文化自信的强大底气，感受中华传统文化的博大精深，从古人的智慧和情感中深化学警的文化自信，为学警自身的更好发展奠定扎实的基础。

（4）无穷小。《庄子·天下篇》中的名句：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。随着不断截取，留下的木棍长度趋于无穷小，但却并不等于零，所以千秋万代也截不完。让学警体会有限和无限的统一，可以引出黑格尔哲学：真理是有限和无限的统一，一方面有限和无限各自肯定自己，相互排斥对方，另一方面两者又相互依存。因此人类的认识也是有限和无限的统一。可以鼓励学警在学习的道路上走得更远，在追求知识的道路上永无止境。

（5）高阶导数。高阶导数是在一阶导数的基础上继续求导来实现的，让学警们切身感受不积跬步无以至千里，不积小流无以成江海。生活、学习以及日后的工作，都需要脚踏实地，一步一个脚印去实现。激发学警必须不驰于空想、不骛于虚声，无论是学习专业知识还是强身健体，都要做好规划，切实为以后的工作打下智力和体力的双重坚实基础。

（6）隐函数求导。虽然都是求导问题，但因主体特征不同，隐函数与显函数解决的办法截然不同。引导学警在以后的工作中，不能循规蹈矩，要善于发现细节，多思考，找思路。在学好自己的专业知识的同时，还要涉猎一些与之相关的知识。例如，目前利用网络进行犯罪的案件占到总体案件的绝大部分，所以作为治安和侦查等专业的学警还应了解一些网络安全的基本知识，以此来拓宽办案思路。

（7）最值问题。人生就像函数图像，在遭遇挫折达到低谷时，不气馁、不悲观，管理好情绪，从逆境中找到光亮，时时校准自己前进的目标。通过学习习近平总书记在北京大学师生座谈会上的讲话。引领学警从容自信、坚定自励。人生无论是高峰还是低谷都是大自然的馈赠，当学警处在低谷和瓶颈时，维有坚持自己的人生目标才能走上极大值去攀登高峰。

（8）定积分的概念。由曲边图形的面积引出定积分，可以让学警感受数学是来源于生活，并能应用于实际生活的。同时在引出定积分概念时，用的大化小的方法，也可以用到我们的实际生活工作中。当遇到较复杂、难度较大，自认为完不成的工作时，不要急于否定自己。静下心来将任务划分成若干个小的，可以完成的，然后一个一个去攻克他们。相信一定能够有所进步和收获。

（9）向量。每位学警都应该与“向量”一样，有自己的前进目标，包括学习和工作的奋斗方向。大学期间除了学习相关专业课程外，应找准自己感兴趣的方向，参加一到两个学生社团以及第二课堂。充分利用大学里的资源提升自己各方面的能力。通过重温习近平总书记对青年人的殷殷寄语，结合警院开设的第二课堂，引导学警适应警校生活。同时学会利用碎片化时间和学院提供的学习环境，静下心来扎实专业知识，努力成为一名业务精湛的人民警察。

（10）曲面。播放中国天眼的图片，引出南仁东，他曾放弃比国内高300倍的薪水，回国任中国科学院北京天文台副台长，只因他怀揣了一颗“爱国之心”。作为公安的后备力量，学警要始终把忠诚、干净、担当作为自己的行动指南。在学警心中厚植爱国主义思想，忠于祖国，忠于人民。听党话、跟党走，切实践行人民公安为人民的初心使命。

（11）偏导数。可以通过“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”这两句诗感悟苏东坡旷达胸怀和深刻哲理。同时让学警明白观察事物的视角不同，得到的结论不尽相同。在公安工作中也是如此，无论是记录笔录还是现场勘察，要善于巧听细看，视角不同办案方向就有所不同，所以尽可能全方位多角度的对待任何一件工作。

（12）方向导数和梯度。在讲解方向导数和梯度概念时，可以举出生活和工作中的例子。例如在刻画山峰的陡峭程度时，可以通过在某固定的点沿不同曲线的方向导数来描述。在讲解梯度时可以举警犬搜索可疑物品的例子，用梯度可计算出警犬通过什么路径最快的搜索到可疑物品。通过实际问题阐述所学知识的用处，尤其是在以后的工作中有可能用到某个细小的知识点，从而调动学警学习的积极性和主动性。

（13）无穷级数。理解无穷级数的实质含义，结合无穷级数的收敛性，将爱国情，报国志融入课堂。每位学警从个体出发，一心向党，将自己的一腔热血融入到工作中去，势必可以为社会稳定和繁荣发展贡献一份力量。

（14）幂级数求和。体现了现象到本质、大化小的哲学思想。小可以看成是每一件事的每一个细节，如果这件事情失败了，仔细的分析。每一个细微的小细节都不放过，直到找到错误的原因所在，那就一定能获得大成功。而对学警来说这也是以后处理事情的方式，无论生活中还是工作中遇到多大的困难，总可以找到合适的方法把其分解，只要把各个细节解决了，大事也就迎刃而解了。

3 结语

高等数学中的课程思政蕴含在课程内容当中，需要教师潜心发掘。同时与公安院校人才培养的目标相结合，在立德树人、培养忠诚卫士中引领方向。让学警在数学的海洋当中找到契合点，让高等数学课程思政成为预备警官思想政治主渠道、主阵地，提高学警意识形态领域的责任担当。作为课程思政的主导者，教师应自觉坚定政治立场政治信仰，严格遵守教学环节中政治纪律要求，不断书写为人为学为师的教师情怀。