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基于数形结合在初中数学教学中的实践分析

2021-01-02施赛花

科学咨询 2021年13期
关键词:数形直线初中生

施赛花

(浙江省金华市金东区傅村镇初级中学 浙江金华 321036)

初中数学的学习较为抽象,数学知识概念比较简明,给学生的学习带来了一定的难度,同时数学学习中又存在较多、较繁杂的公式。因此,教师要着重培养学生的数学思维,利用有效的教学方式,培养学生分析问题的能力。数形结合的有效应用,能较为科学地解决上述数学教学中存在的问题,逐步培养学生的数学思维,使学生更加深入透彻地学习数学,将较为复杂、难理解的数学问题简单化,大大提高课堂教学效率,为学生更深入地学习数学奠定基础。

一、数形结合的教学形式对初中数学教学的重要作用

首先,数形结合在初中数学教学中有重要作用,教师通过数形结合的形式将数学中较为复杂、难理解的数量关系通过图形形式展现出来,通过对图形的直接分析,便于学生的理解与记忆,同时能降低学习难度,逐步培养学生学习数学的信心。其次,初中学生的思维能力还有待提高,学生在学习几何时非常困难。所以,教师将数形结合运用到初中数学几何教学中,其中的数量关系能更直接地体现出来,学生的学习变得清晰简单,对学生解题速度的提升也有很大的帮助,更能激发学生对数学学习的兴趣,使学生积极主动地参与到课堂教学中,大大提高学生的学习效率与学习质量。

二、数形结合在初中数学教学中的实践

(一)选取适合数学内容,合理渗透数形结合理念

为提高初中数学教学质量,教师可以将数形结合的教学形式应用到初中数学教学中,充分挖掘数学教学的意义与价值。因为很多初中生没有接触过数形结合,因此教师需要掌握好数形结合的导入分寸[1]。例如,学习“二次函数”这一内容时,教师可以将数形结合的教学形式充分应用到这一内容的学习上,通过建立坐标系,借助抛物线为学生详细讲解二次函数的知识,使学生能够深刻且清晰地掌握这一内容。教师要采用通俗易懂的教学语言,使学生更加容易地掌握数学知识,这样学生才能更加深入地去钻研。再如,学习“圆与直线的关系”这一内容时,数形结合依然是最完美的教学形式,教师通过图形为学生展示园与直线相交、相切、相离的三种状态,与Δ=b2-4ac>0、Δ=b2-4ac=0、Δ=b2-4ac<0这一数量关系相对应,Δ=b2-4ac>0此方程有两解,直线与圆的位置相交,Δ=b2-4ac=0有且只有一解,直线与圆相切,Δ=b2-4ac<0方程无解,直线与圆相离,这一实践教学很好地诠释了数形结合的优势与意义。

(二)在几何教学中充分利用数形结合的教学形式

在初中数学教学过程中,几何知识是非常重要的学习内容,所以教师也要科学选取合适的教学方法。由于初中生的想象能力较弱,学生认为初中几何的学习非常难理解,又因几何问题给出的条件比较少,使得学生的学习比较茫然、无从下手。因此,教师可以在这一内容的学习中融入数形结合的教学形式,把几何的知识转化成代数知识去解决,便于学生的理解与学习。例如,学习“直角三角形”这一内容时,教师可以将三角形问题转化成代数知识,利用三角形三边关系,判断直角三角形。这样不仅能有效帮助学生解决三角形这一问题,同时可以提升学生的数学能力,从而培养学生的自信。例题:三角形中,∠A=30o∠A所对的边是斜边的一半,为什么?教师可以引导学生借助数形结合的形式进行自主研究与探索,从而培养学生的数形结合数学观念,使学生获得更加清晰的解题思路,也能节约解题时间,促进学生学习效率的提升。

(三)结合教学中的重难点,充分发挥数形结合的优势

初中数学的学习要求学生具有一定的思维能力,这也是初中生抵触学习数学的原因,教师应结合初中生这一具体状况,将数形结合运用到教学中,提高学生的数学思维,为学生突破学习中的重难点。在初中数学教学过程中,结合学生的认知能力引导学生认识数量关系,活跃学生的思维,能为学生更深入地学习数学奠定基础。例如,学习“统计”这一内容时,教师可以引导学生在数轴上选择一些离散的点,要求学生计算这些点的平均数、众数以及中位数,学生在这一学习过程中,能够合理地将形转化成数,再根据计算公式,正确解决问题。在这一实践教学中,不仅能提高学生的数学能力,还能增强学生学习数学的信心,可大大降低学生的学习难度,提高学生的学习效率[2]。

三、结束语

在初中数学教学中融入数形结合的教学理念,能够促进学生数学学习能力的发展,能使学生从多个角度思考数学问题,进而有效培养学生的数学思维,为今后更深入的学习数学奠定基础。

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