基于数形结合在初中数学教学中的实践分析

2021-01-02施赛花

科学咨询 2021年13期

施赛花

(浙江省金华市金东区傅村镇初级中学浙江金华 321036)

初中数学的学习较为抽象，数学知识概念比较简明，给学生的学习带来了一定的难度，同时数学学习中又存在较多、较繁杂的公式。因此，教师要着重培养学生的数学思维，利用有效的教学方式，培养学生分析问题的能力。数形结合的有效应用，能较为科学地解决上述数学教学中存在的问题，逐步培养学生的数学思维，使学生更加深入透彻地学习数学，将较为复杂、难理解的数学问题简单化，大大提高课堂教学效率，为学生更深入地学习数学奠定基础。

一、数形结合的教学形式对初中数学教学的重要作用

首先，数形结合在初中数学教学中有重要作用，教师通过数形结合的形式将数学中较为复杂、难理解的数量关系通过图形形式展现出来，通过对图形的直接分析，便于学生的理解与记忆，同时能降低学习难度，逐步培养学生学习数学的信心。其次，初中学生的思维能力还有待提高，学生在学习几何时非常困难。所以，教师将数形结合运用到初中数学几何教学中，其中的数量关系能更直接地体现出来，学生的学习变得清晰简单，对学生解题速度的提升也有很大的帮助，更能激发学生对数学学习的兴趣，使学生积极主动地参与到课堂教学中，大大提高学生的学习效率与学习质量。

二、数形结合在初中数学教学中的实践

（一）选取适合数学内容，合理渗透数形结合理念

为提高初中数学教学质量，教师可以将数形结合的教学形式应用到初中数学教学中，充分挖掘数学教学的意义与价值。因为很多初中生没有接触过数形结合，因此教师需要掌握好数形结合的导入分寸[1]。例如，学习“二次函数”这一内容时，教师可以将数形结合的教学形式充分应用到这一内容的学习上，通过建立坐标系，借助抛物线为学生详细讲解二次函数的知识，使学生能够深刻且清晰地掌握这一内容。教师要采用通俗易懂的教学语言，使学生更加容易地掌握数学知识，这样学生才能更加深入地去钻研。再如，学习“圆与直线的关系”这一内容时，数形结合依然是最完美的教学形式，教师通过图形为学生展示园与直线相交、相切、相离的三种状态，与Δ=b2-4ac＞0、Δ=b2-4ac=0、Δ=b2-4ac＜0这一数量关系相对应，Δ=b2-4ac＞0此方程有两解，直线与圆的位置相交，Δ=b2-4ac=0有且只有一解，直线与圆相切，Δ=b2-4ac＜0方程无解，直线与圆相离，这一实践教学很好地诠释了数形结合的优势与意义。

（二）在几何教学中充分利用数形结合的教学形式

在初中数学教学过程中，几何知识是非常重要的学习内容，所以教师也要科学选取合适的教学方法。由于初中生的想象能力较弱，学生认为初中几何的学习非常难理解，又因几何问题给出的条件比较少，使得学生的学习比较茫然、无从下手。因此，教师可以在这一内容的学习中融入数形结合的教学形式，把几何的知识转化成代数知识去解决，便于学生的理解与学习。例如，学习“直角三角形”这一内容时，教师可以将三角形问题转化成代数知识，利用三角形三边关系，判断直角三角形。这样不仅能有效帮助学生解决三角形这一问题，同时可以提升学生的数学能力，从而培养学生的自信。例题：三角形中，∠A=30o∠A所对的边是斜边的一半，为什么？教师可以引导学生借助数形结合的形式进行自主研究与探索，从而培养学生的数形结合数学观念，使学生获得更加清晰的解题思路，也能节约解题时间，促进学生学习效率的提升。

（三）结合教学中的重难点，充分发挥数形结合的优势

初中数学的学习要求学生具有一定的思维能力，这也是初中生抵触学习数学的原因，教师应结合初中生这一具体状况，将数形结合运用到教学中，提高学生的数学思维，为学生突破学习中的重难点。在初中数学教学过程中，结合学生的认知能力引导学生认识数量关系，活跃学生的思维，能为学生更深入地学习数学奠定基础。例如，学习“统计”这一内容时，教师可以引导学生在数轴上选择一些离散的点，要求学生计算这些点的平均数、众数以及中位数，学生在这一学习过程中，能够合理地将形转化成数，再根据计算公式，正确解决问题。在这一实践教学中，不仅能提高学生的数学能力，还能增强学生学习数学的信心，可大大降低学生的学习难度，提高学生的学习效率[2]。