基于灰色预测法-产运系数的 铁路冷链运量预测方法研究

王 言，宫薇薇，丁小东

(中国铁道科学研究院集团有限公司 运输及经济研究所，北京 100081)

0 引言

近年来，随着我国农业结构的调整、城镇化进程加快、居民消费水平提高及现代流通体系发展，对生鲜农产品的安全和品质提出了更高的要求。国家出台了一系列政策以支撑冷链物流快速发展，《中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》[1]指出建设现代物流体系，加快发展冷链物流，完善骨干冷链物流基地设施条件；中共中央、国务院发布《关于抓好“三农”领域重点工作确保如期实现全面小康的意见》[2]提出支持建设一批骨干冷链物流基地。为了推动铁路冷链物流持续良好发展，中国国家铁路集团有限公司(以下简称“国铁集团”)出台多项指导文件，《新时代交通强国铁路先行规划纲要》(铁发改[2020] 129号)[3]提出研发新型冷链专用车辆，为铁路冷链物流发展提供政策支持。除了政策支持外，据中国物流与采购联合会冷链物流专业委员会统计数据，2020年我国食品冷链物流需求总量为2.65亿t，比2019年增长3 200万t，同比增长13.73%[4]，冷链物流需求呈现持续增长态势，冷链物流将成为铁路货运供给侧改革的重要方向。

目前关于铁路冷链运量预测的研究较少，主要集中在铁路冷链运量总体规模、单节点运量预测等方面，李春雨等[5]通过预测全国冷链市场需求规模，测算铁路冷链运量；李丽莉等[6]基于人口总量、GDP、社会消费品零售总额等因素，预测哈尔滨夏家冷链物流基地的运量；徐伟等[7]分别预测社会冷链市场需求量和供给量，采用流量分配算法得到铁路OD流量，但是未基于铁路历史运量、自身条件等因素开展分析。研究通过系统阐述影响冷链物流运量的因素，分析铁路冷链历史运量，结合铁路货票数据，提出基于灰色预测法与铁路冷链运输产运系数的铁路冷链运量预测模型，预测主要区段铁路冷链运量，对科学制定铁路冷链物流业务发展规划、设计铁路冷链运输产品、合理配置铁路冷链运输装备等具有借鉴意义。

1 我国铁路冷链运量现状及影响因素分析

1.1 铁路冷链运量现状

我国铁路冷链物流自20世纪中叶开始发展，距今已有近67年的历史，自1991年完成历史运量峰值1 669万t后[8]，直至2014年，铁路冷链运量大体呈现持续降低趋势。随着近年来冷链物流市场需求的不断扩大及农产品产业集约化的政策调整，使得中长距离冷链物流市场需求不断增长，同时国家“一带一路”倡议持续深入推进，国际铁路冷链班列开行和冷链多式联运业务持续拓展。在此机遇和形势下，铁路冷链物流业务逐步提升服务经营质量，不断拓展物流业务范围，自2014年开始铁路冷链运量呈现逐年增长态势。2019年铁路冷链运量达到217万t，同比增长30.72%，2015—2019年平均增长率超过44%，2020年由于新冠疫情等因素影响，铁路冷链运量约为160万t，呈现小幅降低态势，1980—2020年我国铁路冷链运量如图1所示。

1.2 铁路冷链运量预测问题分析

从铁路冷链运量变化趋势可知，我国铁路冷链运量总体表现出以下2个显著特征，这极大提升了铁路冷链运量预测的难度。①铁路冷链运量拐点频繁出现，1980—2020年我国铁路冷链运量共出现了21次拐点，平均2年出现一次，导致指数平滑法等传统预测方法失效，这就要求在铁路冷链运量预测时充分结合历史运量的变化规律，提升运量预测的精准度；②铁路运量市场份额占比过低，2020年铁路冷链运量占社会比例为不足1%，这将导致以铁路历史运量为样本，很难预测市场需求的变化趋势和铁路运量变化趋势。基于以上原因，在研究铁路冷链运量分布结构时，重点参考铁路冷链运量历史数据；在预测铁路冷链运量增长趋势时，重点考虑社会冷链市场增长规律。

1.3 铁路冷链运量预测影响因素

通过分析生鲜农产品从产地到销地的流通过程，可知农产品产量、冷链流通率、铁路冷链历史运量、铁路冷链装备及服务水平等均与铁路冷链运量预测关系密切，因而将铁路冷链运量预测影响因素分为以下6类。

（1）生鲜农产品产量。生鲜农产品产量包括蔬菜、水果、肉类、水产品、牛奶及禽蛋等生鲜农产品产量，生鲜农产品产量的增加将导致生鲜农产品冷链物流需求增长，对铁路冷链运量的增长有积极影响。

（2）冷链产运系数。冷链产运系数是生鲜农产品冷链运量与产量的比值，在历年生鲜农产品产量基本保持稳步慢速增长的情况下，越高的冷链产运系数代表更高的生鲜农产品冷链运量，将支持铁路冷链运量的增长。

图1 1980—2020年我国铁路冷链运量Fig.1 Railway cold-chain transport volume in China from 1980 to 2020

（3）冷链流通率。冷链流通率是应使用冷链运输的生鲜农产品运量与产量的比值，在历年生鲜农产品产量保持稳步慢速增长的情况下，冷链流通率越高，说明冷链物流需求量越大，对铁路冷链物流的需求也就更多。

（4）铁路冷链历史运量。铁路冷链历史运量是预测的基础，通过对铁路冷链历史运量的分析，可以得到铁路冷链运量发展规律，为运量预测提供基础数据支持。

（5）铁路冷链物流技术装备。铁路冷链物流技术装备是完成铁路冷链货物运输的重要载体，技术装备与市场需求的匹配程度、在线运营数量等都对铁路冷链运量产生影响。

（6）铁路冷链物流服务水平。铁路冷链物流服务水平可通过信息化水平、运输服务效率、货损水平、客户满意度等多个评价指标进行评价，较高的服务水平代表铁路冷链物流具备更佳的市场竞争力，对铁路冷链运量的增长具有积极作用。

2 基于灰色预测法-产运系数的铁路冷链运量预测模型构建

2.1 预测思路

铁路冷链运量预测总体可分为“社会冷链市场产量预测—社会冷链运量测算—铁路冷链运量测算—铁路冷链OD运量分配”4个部分，铁路冷链运量预测思路如图2所示，其中主要使用到灰色预测法和产运系数，因而研究构建基于灰色预测法-产运系数的铁路冷链运量预测模型，主要预测过程如下。

步骤1：以历年社会冷链市场产量为样本，使用灰色预测法预测社会冷链市场产量。

步骤2：基于步骤1社会冷链市场产量预测值，结合社会冷链历史运量，通过测算冷链物流市场产运系数，获取社会冷链运量。

步骤3：基于步骤2社会冷链运量预测值，结合铁路冷链运量占社会冷链运量比例和铁路历史运量，测算铁路冷链运量。

图2 铁路冷链运量预测思路Fig.2 Prediction diagram for railway cold-chain transport volume

步骤4：基于步骤3铁路冷链运量预测值，结合现有铁路冷链货票数据及系数影响因素，测算主要OD间铁路冷链运量。

2.2 社会冷链市场产量预测

灰色系统理论是对既含有已知信息又含有未知或者非确定信息的系统进行预测，对取得的原始数据进行生成处理形成具有较强规律的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来发展趋势的状况，其中最常见的灰色预测模型是 GM (1，1)模型。社会冷链市场的主要来源为生鲜农产品，而主要生鲜农产品产量受到已知的种植或养殖面积、生产从业人数、国家政策及未知的自然灾害等因素影响，与灰色预测法的预测理论比较契合，因而研究利用GM (1，1)模型对社会冷链市场产量进行预测。

GM (1，1)模型的主要步骤如下。

步骤1：将样本数据记为x0= (x0(1)，x0(2)，…，x0(n))，其中x0(n)为第n年生鲜农产品产量数据，并对序列进行一次累加，生成一次累加序列x1=(x1(1)，x1(2)，…，x1(n))，其中，k=1，2，…，n。

步骤2：生成紧邻均值序列z1= (z1(2)，z1(3)，…，z1(n))，其中z1(1) =x1(1)，z1(k) = 1 / 2 (x1(k) +x1(k- 1))，k= 2，3，…，n。

2.3 社会冷链市场运量测算

产运系数是指某一品类货物的运量与该类产品的总产量之比，常用于大宗类物资如煤炭等，产运系数比较稳定、变化较有规律，只要有规划年度的产品产量，利用产运系数就可预测某品类货物的运量。近年来国内主要生鲜农产品冷链运量中90%由公路完成，呈现稳步增速发展态势，可借鉴大宗类货物的产运系数测算方法，对社会冷链市场运量进行预测，因而提出冷链运输产运系数计算公式为

式中：γi为第i年的冷链运输产运系数；Qi为第i年社会冷链市场运量，万t；Mi为第i年的主要生鲜农产品总产量，万t，i= 1，2，…，11。

根据利用灰色预测法得到的主要生鲜农产品产量预测值，以及冷链运输产运系数预测值，得出社会冷链市场运量预测值计算公式为

2.4 铁路冷链运量测算

根据社会冷链市场运量预测值，以及铁路冷链运量占社会冷链市场运量比例，得到铁路冷链运量预测值，计算公式为

式中：Ai为未来第i年铁路冷链运量，万t；∂为铁路冷链运量占社会冷链市场运量比例。

2.5 铁路冷链OD运量测算

参照现有铁路冷链货票数据，测算得到铁路冷链OD系数，再结合铁路冷链运量预测值，测算得到各铁路局集团公司之间的铁路冷链OD量，计算公式为

式中：θij为既有相同年份第i个铁路局集团公司到第j个铁路局集团公司的铁路冷链OD系数；Bij为既有相同年份第i个铁路局集团公司到第j个铁路局集团公司的铁路冷链运量，万t；T已知为既有年份铁路冷链运量，万t；Cij为2030年第i个铁路局集团公司到第j个铁路局集团公司的铁路冷链运量，万t；T2030为2030年铁路冷链运量，万t；εij为2030年第i个铁路局集团公司到第j个铁路局集团公司的系数影响因素，i，j= 1，2，…，18。

3 算例分析

3.1 算例提出

随着我国农业结构的逐步调整和经济社会的不断发展，我国主要生鲜农产品产量呈现稳定增长态势。考虑数据的可获得性，选取2010—2020年我国蔬菜、水果、肉类、水产品、牛奶及禽蛋的产量作为原始数据。据国家统计局统计数据显示，2010—2020年我国生鲜农产品产量逐年增长，年均增长率超过3%，2020年主要生鲜农产品总产量为12.47亿t，2010—2020年我国主要生鲜农产品产量及增长率如图3所示。据铁路统计数据显示，2012—2020年我国铁路冷链运量年均增长率为20.44%，2012—2020年铁路冷链物流运量如表1所示。

表1 2012—2020年铁路冷链物流运量Tab.1 Transport volume of railway cold-chain logistics from 2012 to 2020

图3 2010—2020年我国主要生鲜农产品产量及增长率Fig.3 Output and growth rates of main fresh agricultural products in China from 2010 to 2020

3.2 主要参数计算及预测

3.2.1 主要生鲜农产品产量预测

运用灰色预测法，利用图3数据，对主要生鲜农产品产量进行预测求解及精度检验，2021—2030年全国主要生鲜农产品产量预测值如表2所示。

表2 2021—2030年全国主要生鲜农产品产量预测值 亿tTab.2 Output forecast of main fresh agricultural products in China from 2021 to 2030

主要生鲜农产品产量数列的相对误差及级比偏差均小于0.2，平均相对误差为0.53%，表示模型预测精度达到较高要求。GM (1，1)模型检验表如表3 所示。

表3 GM (1，1)模型检验表Tab.3 GM ( 1，1) model test

3.2.2 冷链运输市场运量预测

运用产运系数公式 ⑴ 和社会冷链市场运量公式 ⑵，结合中国物流与采购联合会冷链物流专业委员会数据，2019年社会冷链市场运量为2.33亿t，以及表2中主要生鲜农产品产量数据，预测得到未来10年的社会冷链市场运量。2021—2030年社会冷链市场运量预测值如表4所示。

表4 2021—2030年社会冷链市场运量预测值 亿tTab.4 Forecast values of transport volume in the social coldchain market from 2021 to 2030

3.2.3 铁路冷链运量预测

运用铁路冷链运量预测公式 ⑶，利用表4数据，基于冷链运输市场运量预测值与铁路冷链运量市场份额，得到未来铁路冷链运量预测值，2021—2030年铁路冷链运量预测值如表5所示。

表5 2021—2030年铁路冷链运量预测值 万tTab.5 Forecast values of railway cold-chain transport volume from 2021 to 2030

3.2.4 铁路冷链OD量分配

运用铁路冷链OD量分配公式⑷至公式 ⑹，利用表5数据，基于2030年铁路冷链运量预测值及铁路冷链OD运量系数，得到各铁路局集团公司间排名前35的铁路冷链OD量。2030年各铁路局集团公司间排名前35铁路冷链OD量示意图如图4所示。

图4 2030年各铁路局集团公司间排名前35铁路冷链OD量示意图Fig.4 Schematic diagram of OD volume of top 35 railway cold chains among railway groups in 2030

3.3 结果分析

根据基于灰色预测法的铁路冷链运量预测模型，研究得出2021—2030年铁路冷链运量预测值。从预测结果可以看出，2021—2030年铁路冷链运量将由177万t增长至448万t，年均增长率为10.89%，运量呈现持续增长趋势。同时根据各铁路局集团公司间排名前35铁路冷链OD量，成都局集团公司与其他局集团公司之间OD量排名较为靠前，占总量23%左右。在国内冷链物流需求持续增长，运输结构持续优化，以及国铁集团推动铁路货运发展建设，着力推动铁路冷藏集装箱研发及上线运营，加快铁路冷链物流基地布局及设施设备建设等良好机遇下，为了实现铁路冷链物流稳步发展、运量稳中有增，需要铁路冷链物流紧扣市场需求导向，着手铁路冷链装备技术研发和基础设施建设，提高铁路冷链物流运输组织效率，在冷链物流市场环境中增强自身市场竞争力，为铁路冷链运量提供基础支撑及技术支持，以实现铁路冷链运量持续增长的长远发展 目标。

4 结束语

随着国内居民消费水平的不断提高，对于农产品质量要求越来越高，冷链物流需求快速增长，具备中长运距、绿色环保等优势，也顺应国家运输结构调整要求的铁路冷链物流符合快速增长的冷链物流发展需求。研究综合应用社会冷链市场产量与铁路历史运量等基础数据，构建灰色系数法与产运系数相结合的铁路冷链运量预测模型，模型求解结果反映了铁路冷链运量以及变化趋势，可为铁路冷链物流业务发展规划、设计铁路冷链运输产品、优化铁路冷链运输装备运输组织、合理配置铁路冷链运输装备、研究铁路冷链物流开行方案等提供基础理论依据，具有一定理论指导意义。基于已取得的研究成果，如何更全面地分析铁路冷链运量影响因素，进一步优化铁路冷链运量预测方法，是后续研究的重要 方向。