轨道交通路网仿真中乘客出行路径的确定

孙舒淼，赵嘉伟，张 宁

（1. 南京地铁建设有限责任公司，南京 210024;2. 东南大学智能运输系统研究中心轨道交通研究所，南京 210018）

1 概述

现阶段，许多城市的轨道交通进入网络化运营阶段，同一起讫点（OD）对间乘客的出行选择增多，而自动售检票系统只能记录乘客的进出站刷卡时间，并不会记录乘客的具体出行路径，为轨道交通的运营管理及票务清分带来了困难。关于乘客的路径选择问题，以往主要通过概率论的方法进行研究[1-3]，这些方法以随机效用理论为基础，通常需要研究影响出行者路径选择的因素，根据影响因素构建效用函数，然后使用集计模型计算每条路径被选择的概率以完成客流分配。近年来随着数据挖掘技术的不断发展，利用刷卡记录还原乘客的路径选择成为轨道交通研究的热点。Sun Yanshuo[4]、石俊刚[5]、高圣国等[6]认为多路径OD 对间的乘客旅行时间分布是由各条路径旅行时间分布按照客流分配比例叠加而成。何宇[7]在此基础上，以南京地铁为例，论证了多路径OD 对间乘客旅行时间服从混合高斯分布，并利用EM 算法对混合模型进行求解，找出各条路径的客流分配比例。然而上述方法均无法针对单个乘客进行路径匹配。Ling Hong 等[8]通过轨道交通刷卡数据及列车运营时刻表，推断出乘客在车时间并利用基于旅行时间的比例进行聚类分析，解析出每位乘客的出行路径，然而该方法在进行时刻表匹配时，假定乘客不会由于拥堵等原因错过车次，未考虑到乘客在候车过程中出现二次等待的情况。Zhu Yiwen[9]等通过预估乘客的步行时间，结合列车发车时刻表，估计乘客无法登车的概率，并依据旅行时间，判断乘客的路径选择，然而该模型参数对步行速度的敏感性较大。为解决上述不足，本文提出一种基于时刻表匹配的客流分配方法，首先根据乘客进出站刷卡时间及列车时刻表，找到其所有可能乘坐的车次。并以只匹配到单条出行时间链的乘客作为参考乘客，对其余乘客的出行行为进行分析、筛选，得到其最有可能的出行路径及完整的出行时间链，为轨道交通票务清分及运营管理提供依据。

2 获取乘客出行时间链

在轨道交通中，一条完整的出行记录应该包括乘客进站刷卡时间、上车时间、下车时间及出站刷卡时间。然而，由于国内轨道交通实行一票换乘制，乘客在上下车及换乘时并不需要刷卡，故自动售检票（AFC）系统能够记录的信息有限，以南京地铁为例，AFC 系统记录的乘客出行信息如表1 所示。在网络化运营情况下，一个OD 对间可能存在多条有效路径，仅仅依据AFC 系统记录的信息往往难以准确推断出乘客具体的出行路径。本文旨在利用列车时刻表信息，还原出每位乘客的完整出行时间链，以此确定乘客的路径选择。

表1 AFC交易数据Tab.1 AFC transaction records

列车时刻表记录了列车在各个车站的到达和出发时间，定义线路集合L={1,2,…,l,…,N,}，各线路上的车站集合Sl={1,2,…,i,…,M,}，第j辆列车到达线路l上的车站i的时间为Ali

j，离开线路l上的车站i的时间为Dli

j，则某一车站的列车时刻表信息可表 示 为乘客的出行时间链包括乘客进出站刷卡时间以及在出行路径上的上下车时间。在此，假定所有乘客均在列车离开站台时上车，在列车到达站台时下车，则一条完整的出行时间链可表示为：

式中：

Checkin表示进站刷卡时间；

Checkout表示出站刷卡时间；

Sli(Alij)列车j在线路l上的车站i的到达时刻；

Sli(Dlij)列车j在线路l上的车站i的出发时刻；中括号内表示换乘过程，乘客在换乘站从一条线路换乘到另一条线路。

获取乘客出行时间链的具体方法如下。

Step1：给定起讫点，在路网中找出起讫点间所有有效路径。每个OD 对间可能存在大量可达路径，有效路径定义为满足以下条件的可达路径[10]。

在同一换乘站，乘客最多进行一次换乘；路径中不存在相同的区间；以最短路径的阻抗为标准，其余路径的阻抗不超过最短路径阻抗的 (1+H) 倍，H>0。

Step2：对有效路径进行简化处理，使之仅包含起讫点及换乘站点。这样将一条完整的出行路径以换乘站为节点拆分为多条短路径。规定第一条短路径的进站时间为乘客进站刷卡时间，其余短路径的进站时间为上一条短路径乘客的下车时间。

Step3：对每一段短路径，根据进站时间及设定的时间阈值，从列车时刻表中找出此段时间内经过起点站的列车车次，记录列车的出发时间及到达时间。将到达时间作为下一条短路径的进站时间。时间阈值的设定由运营时间段、地铁车站的换乘形式及列车的发车时刻表确定，在阈值设定时，为了保证每位乘客在每条短路径上都可以匹配到车次，阈值设定范围应该适当扩大。

Step4：将每一条路径的时间点进行拼接，形成完整的出行时间链。

3 乘客出行路径筛选

如图1 所示，如果一个OD 对间有多条有效路径，根据OD 对间与终点站连通路径数量的不同，有两种基本形式。一条交易记录在每条路径上均可能会匹配到多条出行时间链，而在理想情况下，一条交易记录只匹配到一条出行时间链，可以唯一确定该乘客的路径选择及乘坐车次，本文称这部分乘客为参考乘客并基于其旅行时间链中的换乘等待时间和下车出站时间差，判断其余乘客的路径选择。

换乘等待时间定义为乘客在换乘站下车换乘至换乘列车到达换乘站的时间，本文在获取乘客出行时间链的过程中，为了保证一定可以匹配到出行时间链，设置了相对较宽泛的时间阈值，有了参考乘客在换乘站的换乘等待时间后，可以对该时间阈值做适当调整，减少匹配时间链的数量。

图1 乘客出行路径中到达终点站的两种形式Fig.1 Two arriving types at the terminal in passenger travel route

下车出站时间差定义为乘客出站刷卡时间与终点站下车时间的差值。一般情况下，乘客在到达终点站之后，会尽快找到对应的出口刷卡出站，完成旅行，不会在终点站做长时间停留。故乘客下车出站时间差波动性较小。以参考乘客的下车出站时间差为样本，拟合其分布规律，对匹配到多条出行时间链的交易记录做筛选，可判断出乘客最可能的出行路径。考虑到从不同线路、不同的出口出站，乘客的平均步行时间可能会存在差异，而自动售检票系统记录的数据中仅有乘客出站刷卡的闸机编号信息，缺乏闸机所对应的出口信息，故在找到参考乘客后，依据其所选择的线路及出站刷卡的闸机编号进行分类，对每个类别，拟合其下车出站时间差分布。

对于图1 中第一种路径，因终点站为属于换乘车站，乘客从各条线路到达各个出口的时间可能会存在差异，故需按车站所属线路进行分类。而对于图1 中第二种路径，因终点站不属于换乘车站，故无需对线路做分类，直接针对各个出站口，拟合参考乘客的下车出站时间差分布。

之后，将旅行时间无显著差异的闸机编号合并，认为同一类闸机口对应同一个出站口并对出站口重新编号。双样本K-S（Kolmogorov-Smirnov）检验是一种基于累计分布函数的检验方法，用于检验一个分布是否符合某一理论分布或比较两种经验分布是否具有显著差异。由于其对两样本的经验分布函数的位置和形状参数的差异都敏感，是比较两样本的最有用且最常用的非参数方法之一，故本文选择双样本K-S 检验进行闸机口的合并。

最后，寻找合适的分布函数拟合参考乘客到各个出站口的下车出站时间差，得到概率密度曲线，对于匹配到多条时间链的出行记录，由概率密度函数计算每条时间链被选择的概率。将概率较大者对应的路径作为乘客最终的路径选择。

4 应用实例

4.1 模型参数确定

目前，南京地铁已开通10 条运营线路，包含159 个车站，13 个换乘车站，已进入网络化运营阶段。

本文以龙华路-新街口为例，采用上述方法，确定乘客的路径选择。乘客从龙华路站出发去往新街口站，有两条路径可供选择：1）经元通站换乘2号线；2）经安德门站换乘1 号线。如图2 所示。

因新街口站为换乘车站，从龙华路-新街口的路径属于图1 中的第一种情况。故参考乘客的下车出站时间差需按车站所属线路进行分类。选取2019年3 月1 日至28 日乘客的刷卡数据，标定参考乘客的下车出站时间差分布参数。如经元通站换乘到达新街口站并通过编号为“33687830”闸机出站的参考乘客，其下车出站时间差分布如图3 所示；经安德门站换乘到达新街口并通过该闸机出站的参考乘客，其下车出站时间差的分布如图4 所示。

图2 南京地铁线路图（部分）Fig.2 Nanjing metro map (part)

图3 选择路径1参考乘客下车出站时间差Fig.3 Time difference between alighting and departure is the references for selecting route 1

图4 选择路径2参考乘客下车出站时间差Fig.4 Time difference between alighting and departure is the references for selecting route 2

收集所有出站口参考乘客的下车出站时间差数据，采用双样本K-S 检验的方法，对分布无显著差异的闸机口进行合并，形成新的出站口，并采用对数正态分布进行拟合。拟合结果如表2、3 所示，其中经2 号线元通车站换乘至新街口并且从编号为B1 出站口出站的参考乘客，其下车出站时间差概率分布如图5 所示。

表2 2号线新街口站各出站口拟合参数Tab.2 Fitting parameters for each exit of the Xinjiekou Station of Line 2

表3 1号线新街口站各出站口拟合参数Tab.3 Fitting parameters for each exit of the Xinjiekou Station of Line 1

图5 2号线新街口站B1出站口参考乘客下车出站时间差分布Fig.5 Distribution for time difference between alighting and departure is the references for Exit B1 at Xinjiekou Station of Line 2

4.2 结果与讨论

选取2019 年3 月29 日南京地铁AFC 记录的乘客刷卡数据，从中提取从龙华路-新街口站的出行记录，共409 条，按上述方法确定乘客的路径选择，结果如表4 所示。选择从2 号线元通车站换乘的乘客占79.22%，而选择1 号线安德门站换乘的乘客占20.78%。根据两换乘站的换乘步行距离，从元通站换乘步行距离为54 m，而从安德门站换乘，步行距离为193 m，上述分配结果符合乘客的日常出行习惯，有一定参考价值。

表4 龙华路至新街口站客流分配情况Tab.4 Passenger f low assignment of Longhua Road to Xinjiekou Station

5 结语

本文利用AFC 记录的交易信息及列车运行时刻表信息，建立路网仿真模型，找到乘客所有可能的出行时间链，并参考乘客的出行时间特征，筛选出其余乘客最可能的出行路线，以此来完成多路径OD 对间的客流分配。该客流分配方案以历史客流数据标定模型中的参数，且能够针对单个乘客判断其具体出行路径，克服了传统分配模型中大量的基础数据调查与只考虑群体路径选择的不足，其结果更具有可靠性。