核心素养下的高中数学概念教学

福建省南平市浦城县仙阳中学 林芳楠

在新课改不断推进的背景下，我国教学注重学科知识传授的同时还强调了素质教育。核心素养的培养有助于学生锻炼沟通、实践等多方面的能力，能够为其终身学习打下坚实的基础，符合当代社会发展的要求。就高中数学的教学来讲，数学概念教学能够使得学生充分掌握教材知识，提升其学习思维及能力。因此，如何在核心素养下培养学生的数学概念成了数学教学至关重要的问题。

一、高中数学概念教学概述

（一）高中数学概念的内容

数学概念是指在数学学习的过程中必须接触的事物，即定义、性质等，又包括教学观念、教学方法、教学策略等诸多教育思想。高中数学概念是对先前数学知识的升华，是高中数学逻辑的起点，亦是数学思维交流的基础工具。高中数学的难度不同于小学、初中。因此，教师在进行数学概念讲解时需要将概念进行延伸、变换，同时关注学生本身，将学生作为教学过程中的主体，激发其学习兴趣，运用科学化的教学方式让学生理解、掌握数学概念。

（二）高中数学概念教学对核心素养培养的影响

高中数学核心素养是个人发展以及社会发展不可或缺的组成部分，具有数学特征的思维品质和综合能力。学生对于数学概念的正确理解是培养其形成正确思维的基础，而对数学概念的充分掌握与有效应用是提高其解题能力的关键。《中学数学方法论》一书中明确指出：“通过整体思想渗透，从而形成正确概念，并运用正确概念解释、理解数学内容是高中数学课程对学生最为基本的要求”，意在表明核心素养作用于数学概念，受到积极影响下的数学概念反映核心素养的本质，由此可知，培养学生核心素养的主阵地是数学概念的教学。

（三）数学概念教学的必要性

数学概念是进行数学思维教学的重要内容，其具体指空间形式以及数量关系两者相关的本质属性在人脑中的正确反映。在核心素养培养的背景下进行高效的课堂教学，不仅仅是落实新课改理念的要求，更是促进课堂效率、教学质量提升的重要目标，亦是提高教师自身教学能力的重要途径。概念教学的本质是数学课堂教学的一种课型，但由于受到应试教育模式的影响，其教学地位较低，教师只把数学概念当作一个普通的名词去对待，认为概念教学只是单纯地向学生解释，并没有意识到数学概念也是一种处理、解决数学问题的方法。这就导致部分概念脱离实际解题过程，从而对培养学生思维能力造成消极影响。教师及学生正确理解并掌握数学概念的本质，才能有效发挥其作用，才能有效培养学生的数学抽象思维、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析这六大核心素养。

二、高中数学概念教学的现状

（一）教师对于概念教学不重视

其一，在日常教学过程中，教师极少使用概念教学，往往只注重解题技巧的训练，而忽视数学概念的详细解读，导致学生未能充分理解数学概念的内涵，达不到对概念进行拓展深究的水平。其二，教师没有做到区分概念和定义二者。概念教学应着重理解概念本质而非形成定义，定义只是揭示概念内涵的一种逻辑方法，不是思维的基本形式。

（二）学生概念学习片面化

在“以分数论英雄”这一现象的影响下，大部分学生对于概念的学习兴趣并不高，没注意到数学概念的重要性。另一部分学生虽有重视数学概念的学习，但只是停留于识记层面，尚未达到熟练运用数学概念的程度。

（三）教师混淆概念教学与定义教学

“定义”是对于一种事物或者一个概念进行本质特征、内涵等多方面的分析说明，定义是一种揭示概念内涵的逻辑方法，同时也是构成理论体系的重要组成部分。而“概念”是作为一种思维的基本形式而存在的，能够客观反映事物的本质特征，是人类在认识事物的过程中将事物的特点进行抽象化而形成的。定义是概念的衍生。然而在实际的数学概念教学过程中，教师过度注重定义的解读而忽视了对概念本质的理解，混淆了概念教学与定义教学的本质。除此之外，还存在部分教师对数学概念的理解并不清晰，在课堂上也难以较为清晰地表述某一个数学概念的现象。

三、基于核心素养的高中数学概念教学方式

（一）重视高中数学教学方法的纵、横向延伸

数学是一门实践性较强的学科，数学概念大多可以通过将其具体化为生活问题并进行解决的这一方式来进行理解、学习，这就需要教师重视数学概念教学方法的纵、横向延伸。

在数学概念的教学过程中，存在部分学生难以理解某种概念而不能高效处理类似的数学问题的现象，因此，教师需要对数学概念的教学方式进行纵向延伸，即对其进行具体化操作，赋予数学概念以活力。例如，教师在教授某个数学公式或者定理时，可以通过如何应用其解答具体数学问题入手来反向帮助学生理解。另外，在实际进行数学概念教学时，教师还可以让学生抓住概念的本源，从而有效脱离抽象概念的本身，培养学生跳脱的思维，使其能够深入了解某些抽象问题之后，能够通过自身掌握的知识进行实际的应用解答，达到为学生提供不同思维体验的目的。而重视数学概念教学方法的横向延伸，在数学核心素养的指导下不断结合数学理论练习、数学实践等，让学生真正理解相关数学概念，能够更好地促使学生运用数学知识解决实际问题。在实际的数学概念教学过程中，需要充分体现数学教学的意义，即在实践中将实际问题与数学概念与数学性质进行有机结合，从而更好地培养学生的数学学科核心素养。例如，教师在教授“空间关系”这一课时，可以先让学生直观地了解线与线之间平行、相交、垂直的关系，然后在此基础上对其进行横向的拓展，引入线与面、面与面等关系，通过循序渐进的方式来加深学生对于空间概念的理解。

（二）通过直观想象、数据分析进行数学概念教学

直观想象是借助几何直观以及空间想象来感知事物的主要特性，达到解决数学问题的方式之一。而数据分析是收集研究对象的大量数据，并对这些数据进行系统分析，最终形成对于研究对象合理化认知的手段。在实际数学概念的教学过程中，教师可以培养学生直观想象和数据分析的能力，帮助学生加深对数学概念的理解。例如，在空间几何的教学中，教师可以先让学生对概念进行直观想象后再进行细致化的讲解，培养学生的直观想象能力。在日常教学中，教师还可以引入相关实际问题，让学生结合互联网提供的相关数据进行数学分析能力的培养。

（三）通过抽象、逻辑推理进行数学概念教学

逻辑推理是产生并推进数学概念的有效手段，在高中数学概念的学习中，教师运用数学推理方法将相关数学概念进行演示，能够让学生通过自身原有的知识去理解未知概念，并运用现有的概念进行推导得出与新概念相关的结论。因此，教师在教学过程中应该教授学生相关支持推导的方法，例如分析、归纳、比较等，以加强学生的逻辑推理能力。此外，将教学抽象与逻辑教学相结合，进行数学概念的教学，能够极大地提高学生的数学概念学习水平。

（四）运用数学模型、数学运算进行数学概念教学

构建数学模型是通过数学方法解决实际问题的重要方式，数学建模问题在数学学习的各个阶段扮演着重要的角色，其主要目的是引导学生对数学概念进行抽象、提取并应用数学建模这种思维，也是创新的一种手段。通过这一种手段并结合数学运算来解决生活中遇到的实际问题是数学实用性的体现。因此，教师对学生的建模思维、能力和数学运算能力进行培养极为重要。

（五）利用情境创设开展数学概念教学

情境教学作为当前核心素养背景下一种颇受欢迎的教学方式，其在数学概念教学中的应用能够帮助学生以及教师有效把握概念的本质。创设合适的教学情境能够促进学生思维能力的发展，有利于学生数学学科核心素养的形成与完善。例如，在进行“等比数列”这一课程的概念教学时，教师可以借助我国《孙子算经》中经典的数学问题导入课程：“今有出门望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雏，雏有九毛，毛有九色，问各有几何？”这一问题的导入，能够为学生创建一个较为形象的环境，使得等比数列的概念具体化。在实际数学概念教学过程中，将数学文化与教学内容以及数学学科核心素养进行融合，从而设计出科学、合理的情境与问题，能够更好地引导学生运用数学的眼光去看待问题、使用数学语言去描述问题、采用数学思想和方法去解决问题，有利于激发学生学习的热情、开阔学生的视野，进一步培养学生的数学学科核心素养。

（六）设置反思促进数学概念教学

设置教学反思，其主要目的是促进学生的独立思考、自主学习以及合作交流等能力的提升，从而进一步思考、总结自身的学习方式，更好地帮助学生认识自我，有利于增强其自信心。在当前高中数学概念教学的过程中，教师可以积极设置教学反思来促进数学概念教学，从根本上巩固学生对于数学概念的理解与掌握，以此提高其概念辨析能力，为解决实际数学问题奠定坚实基础。例如，在进行（人教版）“充分条件与必要条件”这一课的概念教学时，教师可以要求学生在初步的教学之后对课堂所学内容进行整理与总结，设计相应的开放型问题来引导学生发挥自身的数学理解力、激发学生自主探究的热情。充分条件、必要条件作为逻辑思维的基本语言，其概念教学能够充分提高提高学生学习、合作、交流的严谨性和准确性，有利于学生养成良好的思维习惯与逻辑推理能力。

综上所述，高中数学概念教学的推进是目前教育的重要任务，也是数学教学质量水平提升的关键所在。在核心素养背景下，教师要积极运用科学的方式对学生进行数学概念的教学，在提高教学质量的同时，促进学生核心素养的培养。