基于Cadwork平台的木结构古建斗栱仿真设计*

李宏敏 夏静雅 赵千一 朱一辛

（南京林业大学，南京 210037）

随着国家对生态文明、可持续发展、绿色产业、装配式建筑等的重视[1-2]，以及木结构加工制造业专业化设计、自动化加工的逐步完善，木结构行业得到了较快发展。在全球信息化和工业4.0 的推动下，木结构设计软件与数控加工中心的对接配合得到提升，很大程度上解决了木构件加工精度和效率等问题[3]，促进了木结构行业的发展。其中Cadwork软件是一款成熟的、专业的木结构设计软件，集成了多种便捷设计模块，可方便高效地进行木结构建模并与CNC（数控机床）加工中心进行信息对接，在国内外木结构和相关设计领域得到广泛应用。

目前，Cadwork主要用于现代木结构建筑设计，如轻型木结构、梁柱式木结构、井干式木结构。软件可直接生成梁柱、带墙骨柱的墙体、带搁栅的楼板、可个性化修改的楼梯等，设计简便快速。王忠箐等[4]使用BIM模型对古建筑木构架进行参数化设计，并添加材质、尺寸、造价等信息，提高了古建木结构的设计效率，但未考虑加工设备文件，不能直接对接CNC加工中心进行加工。研究表明，运用Cadwork软件可对古建木结构进行模块化建模并设定木构件的各种参数信息[5]，尤其可以输出构件的设备文件直接进行数字化加工，极大提高了古建木结构的设计和加工效率。然而，因缺乏古建构件模块，Cadwork软件在传统古建木结构设计中应用较少，尤其是构造复杂且应用较广的斗栱（图1）。目前，斗栱的加工主要依靠手工制作，加工效率不高，加工精度参差不齐。

图1 斗栱Fig.1 Dougong

本文基于Cadwork平台对3 种典型古建斗栱进行尺寸参数设计，根据设计参数建立Cadwork模型，并将其输出保存为外置模块单元。最后将模块应用于古建筑整体模型中，并输出数控加工中心可识别的材料单，为古建筑木结构数字化设计和加工提供参考。

1 斗栱及其作用

斗栱，别称斗科、铺作，位于立柱和横梁交接处，是一种支承构件，是我国传统古建筑中独特且不可或缺的重要组成部分。栱是从柱顶伸出的弓形部件，而斗则是承托栱与栱的方形垫木。斗栱样式多变，其形态从早期的简约硕大逐步发展为纤巧复杂，并具备了装饰作用[6]。

斗栱作用[7-8]主要为：1）增加出檐。斗栱每出一跳，檐椽就向外多伸出三斗口，避免墙体被雨雪淋湿；2）传递荷载。斗栱将房檐与承重梁柱连接，屋顶重量由斗栱传至柱上；3）减少跨度。斗栱可支撑屋顶出檐，使梁的跨度与截面减少；4）装饰作用。建筑发展到明清时期，建筑用料变为砖石，砖石结构能大大减小屋顶出檐的深度，同时斗栱尺寸也相应减小，原先作为斜梁用的斜向构件昂变为水平构件，结构作用减弱，装饰性能加强。斗栱样式繁复多变，层次丰富，艺术性强，实现了韵律美和形式美的统一，丰富了建筑的外观[9]；5）抗震作用[10-13]。当地震发生时，由于斗栱采用榫卯连接（半刚性连接）[14]，各构件间存在挤压、滑移、摩擦，可以大大消耗地震的横纵震波能量，削弱地震带来的破坏力，从而起到抗震的作用，且斗栱本身不会散架；6）等级标志。作为阶级区分以及皇室、重要寺庙的等级象征，斗栱有着丰富的文化内涵和文化价值[15]。建筑等级越高，斗栱越复杂精致，由于采用模数制，通过斗栱的尺寸大小可以判断出该建筑物的体量。

2 斗栱参数化设计

斗栱设计参考了多位学者关于古建斗栱的研究成果[16-19]。此次建模选用了放置在柱与柱之间、柱头和房屋转角处的3 种典型外檐斗栱即单翘单昂平身科、单翘单昂柱头科、单翘单昂角科。清代将大式建筑用材标准划分为十一等，以斗口为单位，用于控制房屋建筑的体量和规模。选用八等材为斗栱材等，八等即两寸半斗口，即80 mm（清营造尺1 寸合32 mm）。各斗栱尺寸如表1～3 所示，其中表格1 中斗拱各个构件的尺寸同时给出了清代斗口和公制单位mm的两种对应尺寸。

表1 单翘单昂平身科Tab.1 Dougong with single flower arm and ang placed between columns

表2 单翘单昂柱头科Tab.2 Dougong with single flower arm and ang placed on columns /mm

表3 单翘单昂角科Tab.3 Dougong with single flower arm and ang placed at the corner of the roof /mm

3 Cadwork斗栱模型

3.1 斗栱模型建立与组装

利用Cadwork 3D 中的建模工具对3 种斗栱各个组成部件进行模型绘制，然后进行模型组装，完成3 个斗栱整体模型。

单翘单昂平身科是平身科斗栱中的一种，安装在两柱之间，是一种在柱与柱之间的额枋上或平板枋上所排放的斗栱，与柱头上的斗栱一起传递屋面荷载，将一部分荷载先传递到枋上，然后传递到柱上，起到辅助承重作用。由于梁通过柱头科斗栱将屋面荷载传递至柱上，故平身科斗栱（补间铺作）的存在相当于给桁（栱）增加支点，其存在对建筑的承重并无太多作用，因此在宋代以前的建筑上不常见到平身科斗栱（补间铺作）。

明清时期前的昂是倾斜的（图2），昂的一端承托出檐的重量，另一端承托屋面的重量，将昂头悬挑的屋顶出檐重量用昂尾部的屋顶重量来平衡，起到杠杆作用。

图2 补间铺作Fig.2 Bracket set placed between columns

随着时代的发展，到了明清时期，原先起杠杆作用的斜向昂变为水平构件（图3），结构作用消失。由于昂是斗栱中的主要承重构件，其结构作用的消失导致数量增多的平身科斗栱失去其传递荷载的功能，逐渐成为装饰构件[20]。

图3 平身科斗栱Fig.3 Dougong placed between columns

利用Cadwork 3D部分进行绘制和安装完成的单翘单昂平身科斗栱模型如图4 所示。

图4 单翘单昂平身科Fig.4 Dougong with single flower arm and ang placed between columns

单翘单昂柱头科是柱头科的一种，安装于柱轴线上。作为重要的承重结构，其受力构件的截面尺寸较之其他同类构件略大[21]。明清时期，柱头科斗栱和平身科斗栱纵向构件的厚度出现明显差异（图5），显见受力转移至柱头斗栱[22]。斗栱模型安装完成后的效果如图6 所示。

图5 纵向构件厚度对比Fig.5 Thickness comparison of longitudinal member

图6 单翘单昂柱头科Fig.6 Dougong with single flower arm and ang placed on columns

单翘单昂角科是安装于角柱柱头上的斗栱。在房屋转角处，斗栱的两个外立面呈对称一致。该斗栱以斜角45°线为界，在此界线两侧各自进行纵横向安装。这些斜向的构件与屋檐转角处的角梁组合在一起，构成复杂而又完整的转角结构。然而，角科斗栱承受荷载大，斜向构件尺寸小且构件与角梁的连接相对薄弱，故其强度受到影响[22]。也有研究者认为，角科斗栱的局限性使得屋角成为古建筑中脆弱的部分[23]。角科斗栱安装完成后的效果如图7 所示。

3 种斗栱安装位置如图8 所示。

图7 单翘单昂角科Fig.7 Dougong with single flower arm and ang placed at the corner of the roof

图8 斗栱安装位置Fig.8 Installation position of Dougong

3.2 斗栱模型输出保存

选中建好的斗栱模型，点击“输出-目录”，选择“标准目录”，“用户目录”，或“当前目录”。使用时，点击“添加-目录”，选择之前保存模型时使用的目录，找到对应文件即可。如需将建立的模型文件发给其他人使用，将保存于Catalogue-3d里的3d文件打开，找到保存的文件发送即可。

4 古建模型制作

4.1 确定建筑形式

本设计建筑模型参考天坛祈年门，设该建筑面阔3 间，进深3 间，为单檐庑殿顶建筑; 檐下为单翘单昂五踩斗栱；斗口用八等材，即2.5 寸（营造尺）；斗栱间距为 11 斗口。面阔方向，明间平身科斗栱6 攒，攒当7 个；次间斗栱5 攒，攒当6 个; 进深方向明间平身科斗栱5 攒，攒当6 个；次间平身科斗栱1 攒，攒当2 个（1 寸= 32 mm）。

4.2 生成模型及材料清单

绘制古建模型主要可分为台基、木构架和屋顶3 个部分。3.1 中建立的斗栱模块主要应用于木构架建模。

4.2.1 台基

台基是单座建筑物的基座，用来承托建筑、起防腐防潮等作用。台基包含建筑的基础、柱顶石等，且位于屋檐滴水之内。

4.2.2 木构架

木构架属于抬梁式结构，其安装步骤如下：在台基上先安装檐柱与金柱，在柱上通过榫卯依次连接雀替、小额枋、穿插枋、由额垫板、大额枋、平板枋等构件。安装平板枋后，在其上安装斗栱层。在目录中选择所保存的3.1 部分建立的斗栱模型文件夹, 导入后将斗栱移动至固定位置并选择菜单栏中的“修改-选项-局部尺寸-放大尺寸”，通过输入尺寸变化系数对斗栱的大小加以调整。大斗坐在平板枋上，用斗栓与平板枋连接，斗栱之间通过垫栱板、挑檐枋、拽枋、井口枋连接。建筑外侧的两个五架梁构件留有配合顺趴梁的凹槽。五架梁由柁墩承接，接着在顺趴梁上安装四件四角交金墩，同时四角交金墩的两侧开槽以方便安装金垫板。然后安装位于四角交金墩、下金垫板和五架梁上的下金桁。再安装三架梁、上金垫板、上金桁等构件。

4.2.3 屋顶

绝大多数庑殿建筑的屋顶都采用推山法。设斗口尺寸为 x，面阔攒当数为 y，进深步架数为 z，庑殿顶木架建筑形体的各个数据，均可按照清代官式做法求得[24]。将角背用销固定在三架梁上，脊瓜柱压住角背双榫插入三架梁。脊瓜柱上留有和脊枋、脊垫板、脊桁配合的榫卯槽口。脊枋安装后安装脊垫板，脊垫板顺着脊瓜柱的直槽落在脊枋上。随后在上金桁上安装太平梁，用销固定雷公柱，最后同时向三架梁方向移动太平梁和雷公柱，使脊枋和脊垫板插入雷公柱的凹槽，完成榫卯配合。随后安装扶脊木。最后安装屋顶的四处角梁。仔角梁用销安装于老角梁上，前边微翘，尾部上面配合下花架由戗；尾部下面配合金桁。之后安装下花架由戗和上花架由戗。上花架由戗就位后安装由戗的最顶层脊由戗，共4 件。至此，古建模型完成，如图9 所示。

图9 古建模型Fig.9 Model of ancient architecture

4.2.4 物料单和数控数据

图10 物料单Fig.10 Bill of materials

Cadwork能根据模型结构特点直接输出所建模型的物料清单，其格式主要是“.lsti”和“.lstm”[25]。物料单（如图10 所示）可帮助了解使用材料的实际尺寸以及加工余量等，方便加工中的数据处理。在建造模型的过程中，可以对模型设置各种参数信息,如材质、数量、质量、体积、密度、弹性模量、抗剪模量、导热系数、防火等级和造价等，为后续实际生产建造等工作提供数据基础和依据。

同时Cadwork可输出古建筑的加工图纸并对构件进行自动检测和分析，生成相应的数控机床数据加工文件。文件数据包含构件的细部尺寸、加工顺序等，可导入CNC加工中心进行自动化加工，加工出的各种木构件便可用于建造古建筑。

5 结论

本研究基于Cadwork平台，以木结构古建筑的斗栱设计为研究对象，探讨Cadwork软件在斗栱设计中的作用。结果表明：利用Cadwork可以实现对斗栱及木结构古建筑的数字化建模，并能与CNC加工中心对接，从而提高加工精度和制作效率。与其他建模软件相比，该方法具有明显优势。然而，由于技术限制，本研究中的斗栱模块只保存为外置模块，且在参数修改上受缩放比例限制。因此，下一步研究工作将围绕Cadwork软件的斗栱内置模块展开，使其为木结构古建筑的设计与建造提供更多便利。