固体功率控制器反时限过流保护技术研究

李 奎，叱光辉

(陕西群力电工有限责任公司，陕西宝鸡，721300)

1 反时限过流保护技术国内外研究现状

过流保护指在负载中流过的电流超过负载的承受能力，因此，人为的设定的最大额定电流后，保护电路按照"反时限"曲线，对负载的供电回路关断的一种保护方式。也可以说在某些异常状态下，负载中流过的电流超过设计的最大额定电流，超过的电流值越大，保护电路关断负载回路的时间就越短，超过的电流值越小，保护电路关断负载回路的时间就越长。

目前，在国际上反时限过流保护多采用国际电工委员会制定的IEC255-3标准和英国制定的BS142标准，在标准中规定了三种典型的反时限标准方程：一般反时限、非常反时限和极端反时限。在不同的场合下应用不同的反时限过流方程，一般反时限方程多应用于热传导速度较快的状况下，如飞机的配电电路中某部分的短路热传导过程；非常反时限多应用于热传导和散热比较适中的状况下，如电路首末端短路电流较大的情况；极端反时限多应用于散热传导过程比较慢的状况下，如机载设备的过载保护过程，和仅靠外壳散热的器件和设备(电动机负载等)。

固体功率控制器是主要依靠自身进行散热的器件，因此多数直接采用极端反时限数学方程。有的论文采用I2RC电路来模拟交流过载保护过程，认为当电流流过导线时，温升是流过电流的一种函数，同时I2RC电路提供了"热记忆"功能，从而得出过流保护算法。有提出利用异步发动机中发热过程的数学模型，通过对方程式的求解，获得累加电流的热过流保护方程，从而实现了过流故障时的过流保护。有提出通过模拟断路器的工作来推导方程，将断路器的热积累和散热方程进行综合，最后得出使用微处理器中每△t的时间时进行一次运算，当累加的热量超过某个固定值(对应温度超过了断路器设定的温度)时，断路器被关断，从而起到过流保护作用。有根据极端反时限数学方程，得出"反比例-反函数"拟合保护电路，最后经过分析和拟合得出保护算法；同样有根据极端反时限方程，通过"反比例-反函数"函数曲线拟合，得出过流保护电路，并经过拟合电路和三段式过流保护曲线，得出最小跳闸点与瞬时跳闸点，从而得出过流保护时间的保护算法。

实现方式分为两种，一种是使用硬件电路来实现过流保护，另一种是采用微处理器的软件经过计算来实现过流保护。使用硬件实现保护，主要是等效电路，将算法等效为阻容加比较器或者乘法电路加积分电路；使用软件实现过流保护，是将算法转化为离散化的公式，然后通过微处理器软件来实现过流保护。

建立过流保护模型是过流保护技术的关键。国内外的过流保护技术的已被部分学者及机构研究，且有一定的相关文献，但没有深入的研究过流保护模型。也有一些人在建模时考虑到热积累的，但所建立的模型尚存在一定的缺陷，都是当电流大于某一设定值时才进行热积累。但现实往往不是这样的，当输出负载有电流流过时就会有产生热量，温度就会变化，而不是当电流大于达到某一设定值时才会有热累积。在模型的热积累上，理论研究分析及计算的比较少，人为处理的因素比较多。

2 固体功率控制器反时限保护原理分析

反时限保护根据流过负载的电流值，通过I2t的关系来确定断开时间，能有效地模拟线路中的温度变化。如果选择合适的参数，应用反时限保护可以有效地降低线路因过热而损坏的可能性。

目前，反时限保护通用的数学模型为式(1)所示：

(1)

式中，K为固定常数，M为由用户确定的时间常数，Ip为固体功率控制器的额定电流，t为反时限保护的响应时间，I为流过功率控制器的实际电流，r为与反时限保护形式有关的常数。

由公式(1)中可知，反时限保护时间t与电流的过载倍数成反比，使得反时限保护响应时间呈现反时限保护的特性。其动作特性如图1所示。

图1 反时限保护曲线

同时，由于反时限保护功能中需要具有热记忆保护功能，为使全部时间内的电流均能影响反时限保护曲线，将式(1)改写为积分的形式。如式(2)所示。

(2)

为在数字系统中应用式(2)所示的积分公式，将式(2)离散化，离散化后的公式为式(3)所示。

(3)

式(3)中，参数Δt为系统设置采样时间，KM为结合实际情况设置的发热上限值，额定电流值与实际电流值的比值的r次方与额定值1的差代表系统中因过载导致的热量累积。当实际电流值小于额定电流值时，认为线路中无热量累积，即可以及时散热。在本文中，基于取实际电流极限值为额定电流值6倍，故M=0.1，K=60，Δt=500μs，此时，系统热量累积上限为6。上述式(3)可变为如式(4)所示的形式。

(4)

3 固体功率控制器反时限保护模型

基于PSIM软件建立的为模拟超载情况下高压总线固体功率控制器所应具备的反时限保护功能所建立的反时限保护行为模型。可以通过"热力学第一定律"建立如式(5)所示的导线热模型的一阶微分方程。

(5)

式中，K为导线时间常数的导数，其值与导线材料类型、导线工作时的散热情况、导线工作时的环境温度均有关系；

EW——储存在导线中的热量(W)，等同于导线温升；

Rw——导线电阻(Ω)；

Iw——流过导线的电流值(A)。

由式(5)可知，线路热量可以分为储存在导线中的与散发的两部分，这两部分的和，为导线瞬时热功率。式(5)的微分方程解如式(6)所示。

(6)

图2 RC充电电路

而如图2所示的RC充电电路的电容电压方程为：

(7)

通过比较式(6)与(7)，可以发现RC充电电路的电容电压微分方程的解与电路的发热情况的电路储存热量的微分方程的解具有相同的结构。因此，可以用RC充电电路的充放电过程来模拟电路的发热与散热过程，从而探讨反时限保护的工作形式。

该模型如图3所示。反时限保护的意义在于更加灵活的保护电路，在保护功率电路不被烧毁的情况下尽可能的延长功率电路的工作时间，同时在电流过大的情况下加快电路的关断。

为模拟反时限保护工作状态，以Isspc为输入，输出参数为由Isspc充电的电容Ci2t上的电压值，通过这种方式来模拟反时限保护的运作形式，当电容充电达到Umax时，反时限保护动作，关断电路。电容的电压可由下式计算。

图3 反时限保护电路模型

(8)

式(8)中，Uoffset既可以表示环境温度在模拟中所对应的电压量，又可以通过电路设置来体现反时限保护的记忆性。基于上述公式与模型，可以得到反时限保护在1.5倍、2倍、3倍、4倍、5倍时的动作结果，如图4到图8所示。

图4 电流1.5倍超载反时限保护曲线

图5 电流2倍超载反时限保护曲线

图6 电流3倍超载反时限保护曲线

图7 电流4倍超载反时限保护曲线

图8 电流5倍超载反时限保护曲线

从图4到图8中可以看出，反时限保护模型的反时限保护关断时间在过载倍数提高的情况下呈非线性减少，这符合理论分析的结果，证明了反时限保护模型的有效性。

4 结论

本文利用PSIM仿真软件，在经过对反时限保护理论分析的基础上，利用积分电路对反时限保护进行建模，验证了反时限保护模型的有效性，为后续实现反时限保护提供理论基础。并对不同实际电流的情况下的反时限保护相应进行了仿真验证，为SSPC的仿真分析和电路设计奠定了基础。