公共租赁住房违规转租对策研究

杨 婧，吴国振

(1.西安建筑科技大学管理学院，陕西 西安 710055；2.东北电力大学建筑工程学院，吉林 吉林 132012)

住房问题是一项复杂艰巨的民生工程，对促进经济社会均衡发展，维护社会和谐稳定具有重要意义.但是，近年来，中国房价的上涨不仅使中低收入群体无力购买房屋，而且使高收入和中低收入群体之间形成了“夹心层”，“住房难”成为了社会普遍问题.为了使全体人民住有所居，中国正在大力推动保障性住房的建设，其中公租房为重要组成部分.但是由于各地公租房数量巨大，公租房转租现象很难得到有效监管，转租行为难以被及时发现，导致部分承租人为了牟利而实施转租行为.截止2019年12月底，云南省瑞丽市腾退不符合保障条件的保障对象共计148户，其中清退转租、转借保障对象45户.此类违规行为极大破坏了我国住房保障体系的建设，阻碍了中低收入群体改善住房条件的进程，严重影响了我国保障性住房体系建设和管理.

我国内地保障性住房建设过程中，监管方面的问题日渐凸现，严重影响了住房保障的公平与效率，不利于社会的稳定和谐.国内学者从管理、制度、法律等视角出发，分析了我国公租房监管制度中存在的问题.当前在我国公租房管理中，部分主管部门选择性执行[1]，缺乏健全的监督体系[2]以及缺乏合理的激励机制[3]，甚至管理者自身滥用权力[4]，都使得监督流于形式.除此之外，制度不完善是造成公租房运营过程中出现转租、赖租、骗租或改变用途等违规行为的重要原因，主要体现在审核配套机制、退出机制等方面[5].以及，目前涉及到公租房管理的全国性法规只有住建部颁布的《公共租赁住房管理办法》和《关于加快发展公共租赁住房的指导意见》，但是这两部法规效力层次低，其法律的影响力小，并且对于违规行为的责罚方式较弱，实施效果并不理想[6].

目前国内文献大多停留在公租房违规使用问题的定性研究，仅有少数学者运用博弈理论对公租房违规使用行为主体进行了分析，但局限在完全理性人的假设下进行的静态博弈分析或只涉及到两个参与主体[7-14].本文以有限理性为前提，运用演化博弈理论构建了公租房违规转租利益相关者——政府监管部门、审查员和承租人的三方演化博弈模型，在此基础上深入研究分析，以期有针对性地提出减少甚至杜绝公租房违规转租现象的应对策略，以保障我国保障性住房体系的健康发展.

1 演化博弈模型的构建

1.1 主体界定

在公租房违规转租现象中有多个参与主体，本文假设是由政府监管部门、审查员和承租人三者构成博弈三方.

政府监管部门指政府住房保障部门及上级机关，为国家行政机关，代表了国家和人民的意志，拥有公共权利和公共资源，并负责它的分配.由于行政机关无法直接行使公共权力，需要将公租房的审查权赋予审查员.同时政府监管机构需要监督审查员行使权力的行为，以保障社会公平不受到侵害.

审查员指地方政府及有关政府住房保障部门中行使国家行政职权，执行国家公务的公务人员.政府监管部门将公共权利和公共资源赋予政府公务人员，让他们来行使对公租房的审查权.审查员在偷工减料所获得的闲暇时间的驱使下很可能会进行无效审查；当审查员感觉到自己的收入无法满足欲望时，有可能接受贿赂滥用职权选择无效审查，甚至主动违法获取利益.

承租人指和政府或公共机构签订合同并按照约定支付租金，取得公共租赁住房的房屋使用权的个人群体.承租人可能转租房屋以获得经济利益.承租人为了谋取经济利益，对拥有审查权的政府公务人员进行贿赂，从而获得转租收益.

1.2 问题假设

(1)政府监管部门可供选择策略集为S1={严格监管，一般监管}，其中采用“严格监管”与“一般监管”策略的比例分别为x、1-x；审查员可供选择策略为S2={有效审查，无效审查}，其中采用“有效审查”与“无效审查”策略的比例分别为y、1-y；承租人可供选择策略为S2={转租，不转租}，其中采用“转租”与“不转租”策略的比例分别为z、1-z；且各参与主体均具有有限理性.其中，0≤x≤1，0≤y≤1，0≤z≤1.

(2)承租人选择转租策略时成本为C2.在转租收益的诱惑下，承租人选择转租策略，为了通过审查会向审查员寻租，寻租成本为B.如果审查员接受贿赂并选择无效审查，则承租人可成功转租并获得转租收益V(B

(3)审查员选择无效审查时，无需付出成本；选择有效审查时，需付出成本A认真工作核实真实情况.审查员的基本工资为S.若承租人选择转租策略，就会向审查员寻租，当审查员不接受寻租选择有效审查时，会及时向政府监管部门报告，此时政府监管部门对承租人进行经济惩罚F1，对审查员进行奖励R；当审查员接受寻租选择无效审查时，若政府监管部门严格监管，会发现寻租行为，对违规双方进行惩罚，对承租人的经济处罚为F1，对审查员的经济处罚为F2(F2>B)，审查员因滥用职权受到的声誉损失为P2.若承租人选择不转租策略时，如果审查员因想获得闲暇时间而不认真工作选择无效审查，会受到处罚F3.

(4)政府监管部门如果选择严格监管策略，会付出成本C1监管审查员的行为，发现审查员受贿并滥用职权进行无效审查后，对没收贿赂收益，并分别对审查员和承租人处以经济惩罚，此时对社会有良好的宣传效果E1，有利于维护广大人民的根本利益，有利于维护社会的公平正义，避免公共资源变成牟私利的工具.政府监管部门如果选择一般监管策略，成本为0，但是当审查员和承租人的行为不被监管时，公租房违规行为泛滥猖獗，会导致公众漠视法律规章，对社会造成不良影响，政府需要付出成本E2治理社会风气.

(5)在模型假设的基础上，考虑政府监管部门、审查员和承租人选择各自策略时所考虑的主要因素，对所用到的主要参数进行定义，参数符号及含义如表1所示.

表1 模型参数及其含义.

其中，审查员收受贿赂无效审查被政府监管部门严格监管发现后处以罚款F2，比承租人的寻租成本B大(F2>B)，各主体做决策的有利影响和不利影响均大于0.由于政府监管部门、审查员和承租人作为利益三方各有两个策略，因此存在八种博弈组合：(严格监管，有效审查，转租)，(严格监管，有效审查，不转租)，(严格监管，无效审查，转租)，(严格监管，无效审查，不转租)，(一般监管，有效审查，转租)，(一般监管，有效审查，不转租)，(一般监管，无效审查，转租)，(一般监管，无效审查，不转租)

1.3 支付函数构建

基于上述假设，可以得出三方博弈收益矩阵，如表2所示.

表2 政府监管部门、审查员和承租人三方博弈收益矩阵

2 三方主体演化稳定策略

2.1 政府监管部门演化稳定策略

政府监管部门采取{严格监管}和{一般监管}的期望收益分别为Ux1和Ux2，平均收益为Ux，则

Ux1=yz(-C1+E1-R+F1)+y(1-z)(-C1)+(1-y)z(-C1+E1+F1+F2+B)+

(1-y)(1-z)(-C1)

=z(E1+F1+F2+B)-yz(R+F2+B)-C1，

(1)

Ux2=yz(E1+F1)+y(1-z)0+(1-y)z(-E2)+(1-y)(1-z)0

=yz(F1+E1+E2)-zE2，

(2)

=xz(E1+E2+F1+F2+B)-xyz(E1+E2+F1+F2+B+R)+

yz(E1+E2+F1)-xC1-zE2.

(3)

则政府监管部门的复制动态方程为

F(x)=dx/dt

=x(Ux1-Ux)

=x(1-x)[z(E1+E2+F1+F2+B)-yz(E1+E2+F1+F2+B+R)-C1].

(4)

对公式(4)一阶求导可得

F′(x)=(1-2x)[z(E1+E2+F1+F2+B)-yz(E1+E2+F1+F2+B+R)-C1].

(5)

根据Friedman提出的理论[15]，若满足F(x)=0，F′(x)<0，则x表示政府监管部门采取的稳定策略(ESS)，下面对政府监管部门选择行为策略及演化做稳定性分析.

(1)若z(E1+E2+F1+F2+B)-yz(E1+E2+F1+F2+B+R)-C1=0，即：z=C1[(E1+E2+F1+F2+B)-y(E1+E2+F1+F2+B+R)]，则，表示稳定状态的分界线.

(2)若z(E1+E2+F1+F2+B)-yz(E1+E2+F1+F2+B+R)-C1≠0，令F(x)=0，得到x=0，x=1两个稳定点.

若z(E1+E2+F1+F2+B)-yz(E1+E2+F1+F2+B+R)-C1<0，即：z0，所以x=0为稳定策略，表明政府监管部门严格监管是不稳定状态，一般监管是稳定状态.反之，若z(E1+E2+F1+F2+B)-yz(E1+E2+F1+F2+B+R)-C1>0，即：z>C1[(E1+E2+F1+F2+B)-y(E1+E2+F1+F2+B+R)]，则有F′(0)>0，F′(1)<0，所以x=1为稳定策略，表明政府监管部门严格监管是稳定状态，一般监管是不稳定状态.

综上所述，政府监管部门群体选择策略的演化过程，如图1所示.

2.2 审查员的演化稳定策略

审查员采取{有效审查}和{无效审查}的期望收益分别为Uy1和Uy2，平均收益为Uy，则

Uy1=xz(S+R-A)+x(1-z)(S-A)+(1-x)z(S+R-A)+

(1-x)(1-z)(S-A)=zR+S-A，

(6)

Uy2=xz(S-F2-P2)+x(1-z)(S-F3)+(1-x)z(S+B)+(1-x)(1-z)S

=xz(F3-F2-P2-B)-xF3+zB+S，

(7)

xyF3+yz(R-B)-xF3-yA+zB+S.

(8)

则审查员的复制动态方程为

G(y)=dy/dt=y(Uy1-Uy)

=y(1-y)[z(R-B)-A+xz(B+P1+F2-F3)+xF3].

(9)

对公式(9)一阶求导可得

G′(y)=(1-2y)[z(R-B)-A+xz(B+P1+F2-F3)+xF3].

(10)

若满足G(y)=0，G′(y)<0，则y表示审查员采取的稳定策略(ESS)，下面对审查员选择行为策略及演化做稳定性分析.

(1)若z(R-B)-A+xz(B+P1+F2-F3)+xF3=0，即：x=[A-z(R-B)]/[z(B+P1+F2-F3)+F3]则G(x)=0，表示稳定状态的分界线.

(2)若z(R-B)-A+xz(B+P1+F2-F3)+xF3≠0，令G(x)=0，得到y=0，y=1两个稳定点.

若z(R-B)-A+xz(B+P1+F2-F3)+xF3<0，即x>[A-z(R-B)]/[z(B+P1+F2-F3)+F3]，则有G′(0)<0，G′(1)>0，所以y=0为稳定策略，表明审查员有效审查是不稳定状态，无效审查是稳定状态.反之，若z(R-B)-A+xz(B+P1+F2-F3)+xF3>0，即x<[A-z(R-B)]/[z(B+P1+F2-F3)+F3]，则有G′(0)>0，G′(1)<0，所以y=1为稳定策略，表明审查员有效审查是稳定状态，无效审查是不稳定状态.

综上所述，审查员群体选择策略的演化过程，如图2所示.

2.3 承租人的演化稳定策略

承租人采取{转租}和{不转租}的期望收益分别为Uz1和Uz2，平均收益为Uz，则

Uz1=xy(V-F1-P1-C2)+x(1-y)(V-F1-P1-C2-B)+(1-x)y(V-F1-

P1-C2)+(1-x)(1-y)(V-C2-B)

=y(B-V-F1-P1)-x(F1+P1+V)+xy(F1+P1+V)+(V-C2-B)，

(11)

Uz2=0，

(12)

+z(V-C2-B).

(13)

则承租人的复制动态方程为

H(z)=dz/dt=z(Uz1-Uz)

=z(1-z)[y(B-V-F1-P1)-x(F1+P1+V)+xy(F1+P1+V)+V-C2-B].

(14)

对公式(14)一阶求导可得

H′(z)=z(1-2z)[y(B-V-F1-P1)-x(F1+P1+V)+xy(F1+P1+V)+V-C2-B].

(15)

若满足H(z)=0，H′(z)<0，则z表示承租人采取的稳定策略(ESS)，下面对承租人选择行为策略及演化做稳定性分析.

(1)若y(B-V-F1-P1)-x(F1+P1+V)+xy(F1+P1+V)+V-C2-B=0，即：y=[x(F1+P1+V)-V+C2+B]/[(B-V-F1-P1)+x(F1+P1+V)]，则H(z)=0，表示稳定状态的分界线.

(2)若y(B-V-F1-P1)-x(F1+P1+V)+xy(F1+P1+V)+V-C2-B≠0，令H(z)=0，得到y=0，y=1两个稳定点.

若y(B-V-F1-P1)-x(F1+P1+V)+xy(F1+P1+V)+V-C2-B<0，即：y<[x(F1+P1+V)-V+C2+B]/[(B-V-F1-P1)]+x(F1+P1+V)]，则有H′(0)<0，H′(1)>0，所以z=0为稳定策略，表明承租人转租是不稳定状态，不转租是稳定状态.反之，若y(B-V-F1-P1)-x(F1+P1+V)+xy(F1+P1+V)+V-C2-B>0，即：y>[x(F1+P1+V)-V+C2+B]/[(B-V-F1-P1)]+x(F1+P1+V)]，则有H′(0)>0，H′(1)<0，所以z=1为稳定策略，表明承租人转租是稳定状态，不转租是不稳定状态.

综上所述，承租人群体选择策略的演化过程，如图3所示.

2.4 平衡点的稳定性分析

由公式(4)、公式(9)、公式(14)得到一个政府监管部门、审查员和承租人的三维复制动态方程系统(Ⅰ)为

上述动态三维系统描述了政府监管部门、审查员和承租人的策略选择的动态调整过程，直到达到博弈均衡.

F(x)=0，G(y)=0，H(z)=0，可得8个纯策略局部平衡点：E1(0，0，0)、E2(0，0，1)、E3(0，1，0)、E4(1，0，0)、E5(1，1，0)、E6(1，0，1)、E7(0，1，1)、E8(1，1，1) ；另外存在一个混合策略局部平衡点E9(x*，y*，z*)，满足公式(16)，范围为0

雅克比矩阵的局部稳定性可以用来描述群体动态均衡点[15]，因此，对复制动态方程求导，得到雅克比矩阵为

其中：

J1=F/∂x=(1-2x)[z(E1+E2+F1+F2+B)-yz(E1+E2+F1+F2+B+R)-C1]，

J2=F/∂y=x(1-x)[-z(E1+E2+F1+F2+B+R)]，

J3=∂F/∂z=x(1-x)[(E1+E2+F1+F2+B)-y(E1+E2+F1+F2+B+R)]，

J4=∂G/∂x=y(1-y)[z(B+P1+F2-F3)+F3]，

J5=∂G/∂y=(1-2y)[z(R-B)-A+xz(B+P1+F2-F3)+xF3]，

J6=∂G/∂z=y(1-y)[z(R-B)+x(B+P1+F2-F3)]，

J7=∂H/∂x=z(1-z)[-(F1+P1+V)+y(F1+P1+V)]，

J8=∂H/∂y=z(1-z)[(B-V-F1-P1)+x(F1+P1+V)]，

J9=∂H/∂z=(1-2z)[y(B-V-F1-P1)-x(F1+P1+V)+xy(F1+P1+V)+V-C2-B].

进而求得系统平衡点及特征值，如表3所示.由表3可知，均衡点E3、E4、E5、E6、E7、E8均存在特征值大于0的情况，不是演化稳定策略，因此仅研究均衡点E1(0，0，0)和E2(0，0，1).

当V-C2-B<0时，均衡点E1(0，0，0)是演化稳定策略.即如果监测到承租人有违规转租行为，当承租人的转租成本与贿赂过高时，则承租人面临的声誉损失和经济惩罚较大，通过转租获取的收益较少，无论审查员和监管部门采取哪种策略，承租人都倾向于选择不转租策略.

表3 系统平衡点及其特征值

当E1+E2+F1+F2+B-C1<0，R-B-A<0，-(V-C2-B)<0时，均衡点E2(0，0，1)是演化稳定策略.即当E1+E2+F1+F2+B-C1<0时，因为严格监管需要付出的成本太大，远大于严格监管的收益，因此无论审查员选择哪种策略，政府监管部门都将选择一般监管策略；审查员有效审查的成本大于接受的贿赂时，审查员倾向于选择无效审查策略；承租人违规转租的声誉损失较低并且利润较大时，承租人倾向于选择转租策略.

3 总结与政策建议

本文通过建立公租房违规转租利益相关者三方——政府监管部门、审查员和承租人的演化博弈模型，分析系统的复制动态过程，得出了以下结论：

(1)在该三方演化博弈系统中，政府监管机构可以通过调整相应的参数，引导系统向合理方向稳定发展.无论该系统处于哪种状态，转租利润都是无法控制的，只能通过增加被发现违规转租行为的承租人的罚金和声誉损失，迫使承租人严格遵守规章制度选择不转租策略；随着审查员有效审查并发现违规转租行为的奖励增加，承租人违规转租时审查员的声誉损失和罚金增加，有利于审查员有效审查；随着政府监管部门严格监管的成本降低，未发现转租违规转租行为对社会的不利影响增加，发现违规转租后对社会的宣传效果增加，有利于政府监管部门积极采取严格监管策略.

(2)在政府监管部门、审查员和承租人构成的三方演化博弈系统中，当满足一定条件时，存在E1(0，0，0)和E2(0，0，1)两种演化稳定策略，即政府监管部门一般监管、审查员无效审查、承租人不转租，或政府监管部门一般监管、审查员无效审查、承租人转租.在这两种演化稳定策略下，审查员均采取无效审查策略，可能是因为无效审查所受到的经济惩罚和声誉损失较低，小于所接受的贿赂.

(3)理想均衡点E7(1，1，0)，即政府监管部门严格监管、审查员有效审查、承租人不转租，并不是该系统的演化稳定策略，可能原因在于：一、审查员有效审查能及时揭露公租房违规行为的发生，引起社会和监管部门的重视，同时也会使监管部门产生“搭便车”的依赖性从而不认真履职；二、政府监管部门的严格监管成本巨大，需要耗费大量的人力和物力，使其心有余而力不足.

根据以上研究结论，本文提出以下对策与建议：

(1)一方面，政府监管部门要积极履责，建立规范的监管机制和完善的信息共享平台，提高公租房运营管理系统的透明度，严格监管并及时制止承租人的违规行为，加大对违规转租行为主体的处罚成本，切实维护政府的声誉和社会的公共利益.另一方面，应该鼓励公众参与到监管行为中来，共同维护全社会的公平和利益，从而提高监管效率.

(2)加强对审查员(政府公务人员)的思想教育和职业道德教育，明确职责和职权，加大对接受贿赂无效审查的审查员的惩罚力度同时也要设立合理的激励机制，使其用严谨的态度对待工作，加强对承租人违规行为的审查，为监管部门提供及时、准确的信息支持，推动公租房监管体系的发展.

(3)利用大数据时代下的信息化手段，设计线上平台等监管功能，坚决杜绝机会行为主义，如发现承租人有违规行为将记入个人信用系统，将会影响其后续申请贷款、补助等行为，取消其保障房申请资格，情节严重者甚至将面临巨额罚款和刑事责任.