基于遗传算法的区域供冷管网优化研究

唐 伟，吴 爽，李 睿，金 旭，杨 迪，刘忠彦，洪文鹏

(1.珠海横琴能源发展有限公司，广东 珠海 519015；2.东北电力大学能源与动力工程学院，吉林 吉林 132012)

区域供冷管网具有规模大、结构复杂、投资巨大等特点.区域供冷管网的规划、设计合理与否，直接关系到系统的投资和运行成本，实现管网的优化配置，可以最大可能地节约投资，降低运行成本，提高运行的经济性和可靠性[1].从20 世纪 60 年代开始，人们就开始采用系统分析的方法对管网进行设计优化，目前诸多学者运用遗传算法对区域供冷管网优化进行研究.Schaake[2]采用非线性模型对枝状管网进行了优化分析，但这种模型在计算中相较线性规划法更为复杂，且还需将计算结果转化为工程可用的标准管径，这将使结果偏离最优值.Goldberg[3]首次运用遗传算法来解决管网优化设计问题，对管网优化建立数学模型并求解.Chan等[4]将遗传算法与局部搜索技术相结合，通过计算分析寻找区域供冷管网的最优配置，并研究了局部搜索、变异率和局部搜索频率对遗传算法求解质量和计算时间的影响.冯小平[5]建立了区域能源供冷管网布局优化设计的数学模型，以年折算费用最小作为优化目标应用遗传算法和图论进行区域供冷优化设计.本文将遗传算法和图论理论应用到横琴新区供冷管网优化之中，选择改进的遗传算法进行交叉概率和变异概率的选取，并编写Matlab程序得出管网最优设计方案.

2 管网的优化设计模型

2.1 管网优化目标函数

管网的经济性评价应包括投资费用和运行费用两个方面，投资费用与运行费用存在相互制约关系.对管网进行优化时选用年折算费用最小为最优方案，也就是将投资的年折算费用加年运行费用作为目标函数，其中，运行费用主要由循环水泵运行电费、管线维修折旧费用和输水管道冷量损失折算费用等组成，其目标函数表示为

minZ=αCu+Cy，

(1)

公式中：Z为管网年折算费用，元/年；α为标准投资效果系数，1/年；考虑到资金的时间成本，对投资效果采用动态评价；Cu为管网总投资，元；Cy为管网年运行费用，元/年.

供冷管网总投资费用主要包括管网及循环水泵购置费、土建和安装等资金包括设备购置费、建筑装配项目费和工程其他建设费等，可按公式

(2)

公式中：n为空调管网管段总数；di为第i段管段管径，m；Li第i段管段长度，m；第i段管段单位长度投资，元.

回归模型的表达式f(di)可根据市政工程投资估算指标[6]得出，其中a、b为回归系数.

2.2 确定优化设计约束条件

管网的设计应按照实际用户的负荷需求以及满足用户的最小资用压头进行设计，工程实践中以节点用户流量及压力损失作为约束条件.

(1)流量平衡约束

管网实际流量平衡情况应服从基尔霍夫第一定律，就是通常所说的节点方程或连续性方程：通过管网任何节点处的流量与该处所有分支的流量代数和相等，节点流量平衡方程可写成

AG=Q.

(3)

(2)压力平衡约束

管网压力平衡约束条件包括以下两方面：

i管路的任何回路的压力损失等于循环水泵的扬程；

ii管网的每个用户节点，资用压头必须大于用户的设计预留阻力损失才能克服用户末端设备交换所需的阻力，满足用户所需设计流量.

(3)管段流速约束

“管道中流体的最大流速V一般不超过3.5 m/s”，流速约束可表示为

V≤Vmax.

(4)

(4)管径取值范围约束

标准管径为离散变量，并且只能在一定范围内选取，决策变量d应为标准管径.工程上可用的最大管径为DN1400，室外管网的最小管径为一般为DN50[1]，决策变量d应在工程可用的管径范围内选择.

dmin≤d≤dmax.

(5)

与实际项目相联系，本次研究中选取的管径组合为

DN=[50，80，100，125，150，200，250，300，…，500，600，…，1400].

2.3 管网年运行费用模型

供冷管网的年运行费用主要包括循环水泵运行电费、管线维修折旧费用和输水管道冷量损失折算费用

Cy=Ce+CQ+Cz，

(6)

公式中：Cy为供冷管网的年运行费用，元/年；Ce为循环水泵的年运行电费，元/年；CQ为输送管网冷量损失费用，元/年；Cz为管线维修折旧费用，元/年.

(1)循环水泵年运行费用

Ce=PeWal，

(7)

公式中：Pe为电价，元/(kWh)；Wal为循环水泵全年能耗，kWh.

循环水泵全年运行能耗等于对该管网全年范围内循环水泵功率的积分，如下式

(8)

公式中：tz为循环水泵全年运行时间，h；Ps为管网循环水泵实际功率.

管网循环水泵的最小功率，即在各个管段克服局部阻力、沿程阻力所消耗的冷量损失之和：

(9)

公式中：Ej为管段j消耗的能量，W；η为管网循环水泵效率，%.

假定冷热水在管道中的状态属于连续流动的不可压缩流体，冷热水的状态处于阻力平方区.

(10)

根据上式，简化公式为

(11)

则

(12)

Rm=fG2，

(13)

S=fl.

(14)

公式中：S为管段阻力数，Pa·t2/h2.

综合公式，可得实际工况下的循环水泵功率为

(15)

最终简化，循环水泵年运行费用为

(16)

根据不同时刻负荷以及供回水温差的变化，流量G可求.因此水泵循环费用实际上只与各管段的管径d有关，且随管径的增大而减小.

(2)输送管网能量损失费用

输水管道冷量损失费用是根据传热学的基本原理进行计算的，管道敷设方式不同，计算方法也有所差别.对目前广泛采用的直埋敷设管道，可按下述公式计算.

(17)

公式中：ΔQ为输水管网的冷量损失，W；λ为保温材料的导热系数，(W/m·℃)；ts为输水管网外土壤的平均温度，℃；tc为输水管网内冷水供水的平均温度，℃；tr为输水管网内冷水回水的平均温度，℃；σi为管道的厚度，m；σu为管道保温层的厚度，m.

输水管道冷量损失折算为耗电量的费用

(18)

公式中：COP为系统的能效比；m为管网年工作小时数，h/年.

(3)管线维修折旧费用

区域供冷系统管网运行中存在可预见及不可预见损耗，为了使管网能够正常运行，需要考虑其折旧、修理的年均费用，在工程上管网的基本折旧率取4.8；大修理费率按1.4计算，再增加小修和其它费用，总的折旧率β通常取8%～10%[7].管网的折旧的年均费用的计算公式为

Cz=βCu，

(19)

公式中：β为管网总折旧维修费率.

3 工程概况

本项目位于珠海市横琴新区，横琴新区3#站总供冷面积为49.88万m2，冷站分为南、北、西三侧进行供冷，其中南侧供冷面积为17.94万m2，北侧供冷面积为22.38万m2，西侧供冷面积为9.55万m2，以南侧管网为例进行计算分析，管网平面图如图1所示.

粒子群算法、模拟退火法，混合混沌算法等算法或多或少的存在运算速度慢、计算量大、收敛性差等诸多问题[8].本文采用遗传算法进行优化，供回水温度为4 ℃/12 ℃，优化模型中的系数如表1所示，用户节点负荷及流量总阻力如表2所示.

用遗传算法计算，进化代数选取1500代，种群规模为100个个体，交叉概率25%，变异概率分别为0.01、0.1、0.2，计算优化进程如图2所示，在变异概率为0.1时最初500代收敛速度较快，700代之后，个体平均适应度也逐步趋于稳定，说明算法已收敛，寻找到最优管网投资年度折算费用为416.72万元；在变异概率为0.1时最初300代波动较大，500代之后个体平均适应度也逐步趋于稳定，说明算法已收敛，寻找到最优管网投资年度折算费用为403.85万元；

在变异概率为0.2时最初400代波动较大，500代之后，个体平均适应度也逐步趋于稳定，说明算法已收敛，寻找到最优管网投资年度折算费用为403.68万元；

根据不同变异概率，确定最优的效益如表3所示，由表3可以看出：变异概率不同，管网投资年度折算费用不同.当变异概率增大时，运行时间增大，但管网投资年度折算费用减小，因此在设计阶段采用变异概率为0.2时，可得到最优的管网投资年度折算费用为403.68万元.

表3 不同变异概率经济效益

4 结 论

本文建立管网优化的目标函数和水力工况数学模型，应用遗传算法适应度函数，对枝状管网布置进行优化.采用遗传算法，将变异概率设置为0.01、0.1、0.2，得出管网最优设计方案.其中年折算费用的各项指标可以判断出管网初投资的年折算费用和年运行的费用所占的比利最大，其次是折旧维修费用，电能的价格直接影响运行费用，进而影响管网投资的年度折算费用.采用遗传算法，在不降低满意解的条件下，大大提高管网的解算速度.优化管网布置，提高优化管网设计效率和设计水平.