如何促进小学生“估计”学习

邵春英

摘 要：沪教版教材是受到国际认可的教材，上海各区的教研活动培养了非常多的优秀教师，一线教师也从中收获颇多，不过从经验来看，关注估计教学的教研活动非常少，学生对于这一块内容有多此一举的感受，教师本身对这一块教学也不是非常重视，没有充分的认识，因此对估计教学的内容进行梳理，探讨估计教学的意义，探究估计教学的策略。

关键词：小学数学;估计学习;教学策略

作为一线教师，目前我已工作七年，在教学中虽有教学与“估计”相关的内容，但我一直把它当一项技能在教学，直到一学生喊出：老师，我们为什么要估算？我们已会正确计算，估算还有什么意义呢？这就像一警钟一样突然敲醒了我。我开始反思：为什么之前我一直没有思考这个问题，因为我本身一直没觉得它是一个非常重要的内容，也是我在工作的这几年参加区（主要工作过的区有宝山和闵行）教研活动中从来没有遇到对这方面的问题进行研究，日常之中我们应该和其他老师、学生进行沟通，疑问却没有。造成如此的原因是长时间积累的，国内中小学数学课程设置的课程知识体系偏向于计算能力等，建模、估算等意识的引入时间不长。随着时代的发展和社会的进步，这一类型的教育不再缺少，可是关于估计教学的讨论比较少。

一、估计教学的发展

事实上其他内容在小学数学知识体系中由来已久，但是估计这一内容却出现的时间较短。20世纪80年代之前估计这一领域的研究人员较少，至此之后，西方国家开始出现研究估计的热潮。国内对“估计”的重视与国外相比，时间是滞后的。估计内容首次出现在国内数学教材中始于20世纪90年代编写的义务教育数学教材。“估计”在国内真正得到重视，并有计划地进入平时教学中，是进入新世纪以后，相应的教材也调整了有关“估计”的内容。小学阶段，根据“估计”对象的不同，主要有三种类型：计算“估计（简称估算）、测量“估计”、数量“估计”。[1]所谓的估算主要是相对估计来讲的，指的是一种意识，通过心理上对原始数字近似值的计算找到结果，在相关知识的应用和相关策略的作用下展现出来的借鉴答案的能力。[2]在日常數学技能中，估测非常实用。Bright（1976）将估测界定为：我们在不对一般测量工具使用的情况下，通过特殊的推算方式然后在心里进行加工的过程。估测有多种方式，如估计面积、长度、宽度等。其中最显著的就是约为多少，它指的是在一定的场景下以单位数为基础，然后估计事物的数量。

二、小学阶段估计的内容

小学阶段“估计”中包含的数学知识有“界、单位、数量级、近似”四个维度。“界”一般情况下是指范围，更确切地说是“上下界”。估上下界在数学和生活中是常用到的。“单位”就是事物的量，在对量的“估计”中，我们首先要选定单位，然后再去想估成多少合适。例如对黑板长度的“估计”，首先我们要确定用“毫米、厘米、分米、米、千米”中的哪一个合适，我们根据个人习惯和经验从中选一个，如果选定分米，然后再去估黑板长度约是多少分米。在整个“估计”的过程中，要不断想象“1分米有多长”。自然和社会生活中都存在着客观的数量级，例如太阳直径、地球直径和篮球直径就不能在同一数量级上讨论，所以在对数的运算结果的“估计”中，一般来说首先就要考虑量级的多少。在学习中，我们一般习惯于数学的“精确性”，但是实际生活中离不开“近似”。“估计”不仅具有广泛的应用价值，还具有重要的教育价值。“估计”能力的形成要以其他思维能力为基础，以对数和图形的感觉为载体，同时它还要求“估计者”能够使用以往处理问题的经验，是一种较为复杂的思维能力。国内曾有著名的教育学家讲过：“估计”学习具有两个重要意义：其一，有助于学生理解对应的数学概念，对学生数感的培养异常重要;其二，对学生训练思维很有帮助，特别是有针对性和灵活性的思维训练。

三、培养估计教学的策略

教师对“估计”教学有了正确的认识，才能更好地把握“估计”这一板块的教学。在实际教学中我们可以如何帮助学生进行“估计”学习呢？首先，在学习情境的设计上要与学生生活实际相联系，以便于学生对估算进行使用然后验证结果是否正确。著名教育家陶行知告诉我们：“生活即教育。”这里所讲的就是学生应该开展实践活动，因为数学课堂存在于很多地方，因此我们必须加强日常生活和估算教学的联系，才能确保学生有效地融合日常生活和理论知识;我们只有对学生关注的加以关注，了解学生想要了解的，才能有效地促进学生的认知学习，提升学生的认知能力，实现更好的教学效果。同时我们还应该清醒地认识到，不能用我们的眼光去看待学生，应该根据学生的思维去探索世界，了解社会，对运用知识才是知识的价值进行体会，实现更好的教学思维发展。对此我们应该有清醒的认识，并付诸行动。

参考文献：

[1]ODaffer， P.A case and techniques for estimation：Estimation experiences in elementary school mathematics-essential，not extra！[J].Arithmetic Teacher，1979，26（6）：46-51.

[2]魏彤儒，杨睿，张小燕.小学生灾难预报获取渠道的影响因素分析：基于Logit模型的估计[J].西华大学学报（哲学社会科学版），2012，31（4）：107-112.

[3]郑毓信.国际视角下的小学数学教育[M].北京：人民教育出版社，2004.