赵建宏 理解数学本质，改变思维方式

1993年，赵建宏从华中师范大学数学教育专业本科毕业，广西教育厅直接将他分配到了广西农业大学任教，但赵建宏认为自己更适合教中学，坚持要求将档案改派回桂林，由此回到母校桂林中学，担任高中数学老师至今。

从事数学科研时，赵建宏根据多年的教学实践，将研究方向确定为“理解数学”，导师劝他改变方向，说题目时代性不强，和当前流行研究不切合，不容易出成果。赵建宏却坚持自己的研究主题有其意义与价值。他认为让学生真正理解、明白老师所教的知识，比什么都重要。

采访赵建宏时，你很容易就能感知到他身上所带有的和数学如出一辙的特质：务实、理性与直白。对于数学教育，赵建宏想得透彻，教得明白。

让更多人理解数学本质

在校外，赵建宏遇见生人时，对方一听他是高中数学老师，往往会投来崇拜的目光，“天哪，教高中数学的”；在校内，赵建宏和学生们聊天时，发现数学是大部分同学的噩梦。“比起其他学科，数学怎么就‘高处不胜寒了？”这个问题，赵建宏一度头疼了很久。

在赵建宏看来，数学作为一门理性思维与想象并具的学科，既简洁、又对称、统一，其内在的逻辑思维，更对人思考方式的培养大有裨益。“学生为什么不喜欢，甚至厌恶？”

问题的答案，赵建宏最终在教科书上找到了——高中三年，数学知识点众多，而数学教材作为知识呈现的载体，其表现方式显然过于凝练。

一个个在岁月沉淀中化繁为简的数学原理、公式，在明白的人看来，是简洁高效，但于初次接触的学生而言，却是一头雾水。“公式从何而来”“为什么是这个公式？”“为什么要用这个，而不是另一个公式？”

赵建宏找到缘由，暗暗下定决心，他不仅要做一个告诉学生是什么的老师，更要成为一个让学生明白为什么的解惑人。自此以后，赵建宏开始有意识地在进行概念及公式教学的同时，将结论背后的数学发展史展现给学生，让他们明白知识点的来龙去脉。

尝试着改变教学方式后，赵建宏收获了可喜的结果，这尤其体现在一些重难点的数学知识上。赵建宏告诉记者，在之前的教学实践中，学生们普遍认为对数概念难以理解，即使是高一认真学习掌握了对数的知识，到了高三还是会感到非常生疏，此外，他们还常常会忘记对数运算的具体法则。

究其原因，是因为在对数运算法则的学习中，老师们往往是在公式的教学后，通过大量练习题来巩固学生对运算法则的掌握。学生们无从理解对数运算的意义，只能死记硬背。如此这般的知识掌握方式，对数法则在学生大脑中的停留时间，可想而知。

赵建宏讲对数时，首先便从对数发明的最初动力讲起，向学生们科普对数的发展历程，阐明对数在简化运算方面重要的应用价值。即使是材料中附带提到的“对数计算尺”，赵建宏也会向学生们普及其设计原理和作用，播放“对数计算尺”具体的使用视频，让学生们更直接地感受到对数运算的便捷，从而使他们产生学习兴趣，摆脱对新知识的迷茫与恐惧。

在这样多角度、多方法、多形式的“深度”教学中，难点不攻自破。同样地，在这场教学实践的检验中，赵建宏所探索的教学思路与方法得到了确证与肯定，他也由此在从教20多年后，为自己播种了一个新梦想：让更多的人理解数学。

赵建宏的梦想，就像他所热爱与从事的数学教学一样，格外简洁，格外朴实。他说：“我不能让每个孩子都喜欢数学，但至少可以让他们不讨厌数学乃至理解数学。我想让他们体会到冰冷的数学符号后面其实也有着有趣的东西，想让他们发现数学是有规律的，而这种规律，他们完全能够掌握。当人能够掌握一个事物的本质与规律，便不会再恐惧。”

2014年，赵建宏前往桂林市龙胜各族自治县的龙胜中学支教，被分配到一个数学基础极其薄弱的文科班级，在上一学期桂林全市的统考中，这个班级的数学平均分为26分。赵建宏刚接手教学时，全班65人，能认真听他讲课的学生，不到10人。通过数学史的讲解，赵建宏逐步让同学们慢慢认识数学、理解数学、摆脱对数学的畏难恐惧心理。一学期结束后，在全市的期末统考中，班级的数学平均分，由之前的26分提升到54分。一个数学“困难大户”兴奋地告诉赵建宏：“赵老师，我数学终于上50分了，这是我学数学以来得过的最高分数！”

让更多人拥有数学思维

“在18世纪，欧洲东普鲁士哥尼斯堡的城市近郊，普雷盖尔河穿城而过。河中有两个岛，两岸和两岛之间架有7座桥。当时，城中居民热烈地讨论着这样一个问题：一个散步者，从一个地方出发，怎样走才能一次性、不重复地走遍所有7座桥，最终还能回到原始出发点？”

这是著名的哥尼斯堡七桥问题，大数学家欧拉将七桥问题转换成图上特殊路径的寻找问题，之后通过数学方法，严格证明了这样的特殊路径并不存在。这一验证，对当今仍具有极强的指导意义。

将生活中的问题提炼为数学的问题进行解决，再将原理反作用于生活中其他同类的问题，这便是数学思维的美妙与实用。

数学美，美就美在思维之美。在某知名论坛上，有网友提出过一个问题：“都说拥有数学思维很重要，那么数学思维在生活中究竟有哪些具体的体现呢？”参与话题讨论的网友们纷纷现身说话，“和别人交谈聊天时，看对方说话思路是否逻辑清晰”“日常处理事情是否能考虑周到”“面对繁杂的各项事务，是否能安排得条理有序”……

在赵建宏看来，包括逻辑思维、形象思维等在内的数学思维，是数学的本质，而拥有数学思维，能有效优化一个人思考问题的方式。采访中，赵建宏谈起了几何思维的表现，“我们在生活中，看到各种建筑、物体，数学将其抽象凝练为不同的几何体，比如三角形、棱柱体，圆锥来进行研究，这一过程所运用的几何思维，既能培养人的空间想象能力，也能推动他们对现象的提取归纳能力。”

正如希望更多人能够理解数学的本质一样，赵建宏同样希望让更多人能够理解并拥有数学思维，“数学思维并不是多么高深的思维，對于大多数人来说，只要他善于对现实生活中的现象及过程进行合理的简化和量化，对各种问题能以“数学方式”理性思考，那他在事实上便获得了对于人生相当宝贵的思维方式。”课堂上，为了让同学们展现自己的思维过程，赵建宏最喜欢“装不知道”。每次学生回答问题后，他总会进行追问，“为什么”“你是怎么想到的”“你为什么会这样想”。

“学数学，除了能够培养人的数学思维，还有哪些作用呢？”面对记者的发问，赵建宏显然早已有所思考，“人们往往认为，解数学题是一场智力的较量，但其实数学题的解答过程中，特别能培养人的非智力因素。成功解答一道题，比起智力因素，更重要的是要拥有不放弃、勇于尝试和探索的精神。因此，数学在对学生的精神培育上所发挥的作用，可不能小看。”赵建宏一边说，一边流露出对学科的认可与自豪。

让更多老师登上数学舞台

采访中，赵建宏多次提到与感慨，比起全国其他发达城市，桂林的教育还相对薄弱，而且，桂林当地的教育发展也并不均衡。从教26年，在个人不断发展的同时，他一直致力于发挥一个人引领一群人的辐射作用。这些年，赵建宏积极参加省教育厅组织的多场“名师巡讲”活动，到过象州、平乐、荔浦、兴安、灌阳……大大小小的地方，赵建宏跑了个遍。赵建宏说：“实现桂林教育在全国的转身前，先从发展、均衡桂林当地的教育出发。”

这是一个老师的辽阔梦想，也许还要经过几代人的接力棒，梦想才能小小绽放。但教育部中小学名师领航工程下“赵建宏名师工作室”的成立，已经让赵建宏拥有了第一根接力棒。

在工作室的组建过程中，选拔成员时，赵建宏格外留意选拔面的广泛性与均衡性。从示范性高中到普通高中，再到薄弱学校，都有老师入选。赵建宏没有选择太多太有名的老师，相反，他看中了很多名气并不大，却非常有发展潜力的老师。他相信，通过三年的互相学习，这些老师定会成为桂林教育的“火种”，实现从点到面的发展与突破。

而赵建宏自己，在其中既发挥着导师的作用，又始终不忘记自己的学生身份。作为名师领航工程西南大学培养基地的一员，截至目前，赵建宏已经参加了五次学习与培训。赵建宏说，西南大学基地为他们多次开设了高水平的专家讲座，开拓了他的眼界；和其他同班名师学员的交流，也刷新着他的思维。

桂林山水甲天下，而如何让桂林教育甲天下，赵建宏在行动，他的工作室成员和更多的桂林老师们，都已在路上。

本刊记者：在您教师生涯的成长过程中，您觉得有哪些关键性节点推动了个人的发展？

赵建宏：第一次是1999年读教育硕士，我的导师是喻平和孙杰远，他们都是很有水平的老师，喻平老师是中国第一批教育学博士，是现在中国数学教育界的权威人物，孙杰远老师现在是长江学者，国家级教育权威。两位老师治学严谨，教会了我如何读理论书籍，如何进行教育科研，让我养成了爱读教育书籍的习惯。2000年左右，我每个星期都会到广西师大的教育书店去逛逛，看有没有新的教育类的书籍，当时我把能买到的书籍都买了下来，满满一书柜几百本书，差不多花了上万元，后面有了网络，我又经常到中国知网上面下载硕博论文和文章，到现在差不多近2万篇，现在只要别人想找某方面的资料，我都能很快地找到相关的文章。

第二次是2012年参加广西基础教育名师工程培训，广西师大教育学部的培训质量非常高，请了众多教育界的名家给我们讲座，开阔了视野，同时我的同学们也都是广西教育界的精英，和他们一起学习，给了我很大的动力。在这样的磨炼下，专业水平有了很大的提升。

本刊记者：在数学教学中，您最看重哪方面的教学？提倡怎样的教学方法呢？

赵建宏：我教学可能更注重于让学生去理解数学，理解数学的本质，而不仅仅是记住数学的公式。我想让学生知道，在一个个数学冰冷的符号背后，实际上有着非常深厚的背景和历史，通过这些让他们对于数学这门学科有更深刻的理解。我提倡和推崇氛围自由的课堂，在我的课堂上，只要是讨论数学问题，学生可以随意发言，不用举手，我希望我的课堂是大学式的课堂，更多的是师生雙方、生生之间的思维碰撞，在探讨中思考，在思考中理解，这种随意性解放了学生的思维，消除了他们的紧张感，让他们能全身心地投入到学习中去，我的学生经常感叹，为什么数学课过得这么快，一眨眼就过去了。