数形结合在小学数学低段中的渗透

杨锡姣

在小学数学教学中，教学方式有很多种，其中的数形结合方式是通过把数学的数和形进行相互转化，使数学问题直观形象地展示出来，便于学生思考和理解，以此实现数学课堂的理论与实践结合的教学效果。在实际教学中，教师需以教材为基础，结合小学生的思维方式和特点，利用数形结合渗透数学概念，引导学生解决实际问题，培养学生用数形结合的思维来学习知识和解决问题。

数形结合方式渗透数学概念

数形结合是小学低段教学中主要采用的教学手段之一。小学低年级阶段是学生数学思维形成的关键时期，要将数形结合的教学理念融入教学中，让学生能够在此时形成良好的数学学习思维。低段学生在刚接触数学知识时，是通过形象、直观与自我认知逐渐理解和学习的。因此，教师在此阶段利用数形结合的方式引导学生理解数学概念，从而让复杂的数学概念和理论知识变得更加简单形象，有助于培养学生数学形象思维和抽象思维。

以学习乘法概念为例，教师利用统一的图形指导学生列出相同加数的算式，通过数形结合方式使其了解乘法的来历，懂得关于乘法的产生和有关发展历史，同时也帮助学生复习和巩固了看图列算式的旧知识，使其对图画和列式结合的教学方式有了进一步的认识，从而让学习乘法知识变得简单许多。

在课堂教学中，教师可以通过多媒体进行图片展示，如PPT课件。课件中显示有一个箱子，里面装有5个球，接着课件中继续显示第2个、第3个，最后到第5个，计算有多少个球？学生此时会使用5个5相加的方式进行计算。课件继续展示更多的箱子，教师提问若出现15个、25个或更多的箱子，要怎么计算呢？学生们表示太难了。接下来，教师可以自然地引入乘法的概念：几个相同加数的加法可用乘法表示，所以通过图片展示和学生的加法算式可列出乘法算式5×5=25。运用数形结合，不仅让学生理解了乘法计算这一简便方法，而且也理解了它的意义。学生在整个过程中通过思维方式的转变，从具体、直观、形象到抽象的逻辑思维进行转化，理解了数学概念的基本内涵和意义，并激发了学习兴趣，培养了探索和运用思维的能力。

此外，通过数形结合可以让学生建立分类思想。例如，在角的认识中，合理运用数形结合教学，帮助学生认识不同的角和数学图形，初步认识和了解数学图形与数学语言，从而帮助学生建立数学和生活的形象化联系，为数学图形学习奠定基础。

数形结合方式解决实际问题

数形结合教学方式的主要目的是把抽象的数学语言和形象的数学图形进行有效联系，帮助学生在抽象思维和形象思维之间搭建桥梁，通过对图形的绘画和分析，使学生能够明确理解数量关系，发展抽象思维和数学思维。随着课程改革的深入，解决数学问题逐渐占据了重要地位，其目的是培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。但实际教学中，这样的课程安排并未起到明显的教学效果，一些学生解决问题的能力也没有得到有效提高，原因在于这些学生没有掌握良好的解题方法和思路。

因此，在解决数学问题中，教师要针对不同的问题采用不同的教学方式来引导学生。如在解决一些比较多和少、倍数等问题中，运用数形结合的方式可以有效提高学生解决问题的能力，并能激发其学习兴趣，提高课堂参与性，提升学习效率。数形结合能够形象地显示数量关系之间的内在联系，帮助学生梳理解决问题的思路和方法。在分析和解决问题时，培养学生将数形进行有效结合的能力，使学生依据问题的已知条件能够画出图形，利用图形把这些条件进行转化，从而明确各数量之间的内在关系，使问题简化，让学生能够感受学习的成就感，并在这个过程中进一步培养学生的数学逻辑思维能力。

例如，在100以内的加减法中，涉及求比一个数多几或少几的问题。教师在导入教学时可创设情境，如喜羊羊和灰太狼比赛种树，喜羊羊种植18棵树时，灰太狼比它多种7棵，灰太狼种多少棵？教师可引导学生通过画图来想一想怎样解题。这样让学生逐渐建立起比一个数多几的概念，然后利用数形结合来解决问题。通过数形结合，让学生用图取代物体，从而建立数学语言，即数和形，让学生从抽象化题目中感知到问题的直观形式，进而理解和解决问题。

此外，针对一些复杂性的数学问题，也可通过数形结合的方式来解决，方便学生理解问题，还能进一步提升数学思维和计算能力。如鸡兔同笼问题，一般学过解方程的人普遍会采用方程式解题，或是通过兔子的脚数和总数目的乘积减去鸡和兔总脚数，再用结果除以鸡的脚数可计算出鸡的总数量，这样的解题过程比较复杂。由于二年级小学生的逻辑思维还不能够对这种复杂的关系进行梳理，同时其计算能力也没有达到解决此类问题的水平，对此教师可采用数形结合方式，把其中的数量关系用图形展示出来，以此将复杂问题形象化，降低题目的难度。如题目给出鸡兔同笼共有21个头，56条腿，问鸡兔分别有多少只？教师在讲解时可引导学生画出图示，第一步画出21个头，第二步为每个头先画出两只脚，第三步再把剩下的腿14条腿补全，在学生画完图形后，很明显的可以知道鸡兔各有多少只。

结束语

教师通过在实际教学中对数形结合思想的渗透，使小学生对数学的学习兴趣增强，对数学题目中的数量关系有了清晰的认识，能夠有效地分析问题和解决问题。在低年段教学中，教师应当结合数学学科的发展和低段学生的认知能力，开展有计划和科学化的数形结合思想的渗透，不断培养和提升学生的数形转化能力。

（作者单位：浙江省诸暨市大唐街道文昌小学）