高中数学通过预设与生成组织课堂提问的教学策略

吴年凤

【摘 要】 在高中数学教学过程中，有效的课堂提问对培养学生自主学习能力、团队合作意识及逻辑思维能力至关重要。因此，高中数学教师要积极完善课前预设与敏锐捕捉生成性教学资源，有效组织课堂提问，让学生在合理问题的驱动下积极参与到课堂中与教师互动，在互动中思考问题、理解问题、解决问题。本文将以函数教学为例，分析高中数学教师应该如何通过预设与生成活动有效组织课堂提问活动。

【关键词】 高中数学;预设与生成;课堂提问;函数为例

随着新课改的推进，问答式教学作为一种新型的教学模式受到了广大师生的青睐。问答式教学以问题为中心，通过教师提出问题、学生自主学习或合作探究解决问题，让学生在问题解决的过程中体验学习的快乐、学会新知识、获得新技能，进而达到培养学生自主学习能力、团队合作意识及逻辑思维能力的目的。高中数学教师要将课前预设提问与课堂生成指导结合起来，设计合理的课堂提问，引导学生顺利完成问题探究任务，使其学会思考、学会质疑。

一、完善课前预设，分析学情起点

在问答式教学中，科学的课前预设是促使学生参与课堂问答的保障条件，因此，高中数学教师需全面分析学情特征，了解学生思维的最近发展区，针对性地设计问题内容，把控问题难度，确保学生可以及时参与问题探究。

如在“函数单调性”的教学中，笔者在备课时考虑到：（1）用准确的数学符号语言刻画图像的上升与下降，这种由形到数的“翻译”，从直观到抽象的转变，对高一学生来说是比较困难的;（2）单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容，而学生在代数方面的推理论证能力是比较薄弱的;（3）本班学生数学学习兴趣浓厚，思维比较活跃。对此，笔者把本节课的教学重点确定为：（1）理解函数单调性的概念;（2）初步掌握判断、证明函数单调性的步骤。教学难点为：函数单调性概念的理解。同时，在探索概念阶段，预设如下问题：（1）分别作出函数y=x+2，y=-x+2，y=x2，y=1/x的图像，并且观察当自变量变化时，函数值有什么变化规律？（2）能否根据自己的理解说说什么是增函数、减函数？（3）如何从解析式的角度说明函数y=x2在[0，+∞）是增函数？（4）你能用准确的数学符号语言表示出增函数的定义吗？四个问题让学生经历从直观到抽象、从特殊到一般、从感性到理性的认识过程，使得学生对概念的认识不断深入，且在课程的学习过程当中习得研究函数的经验。

二、创设问题情境，落实课堂生成

高中数学教师要观察学生的思维状态，创设问题情境，让学生产生认知“饥渴”感，促使学生积极思考，从而顺利抛出问题串，引导学生展开问题思考与数学探究。

如在“指数函数的图像和性质”一课的教学中，笔者给出如下情境——情境一：细胞分裂时，第一次分裂，一个细胞变为2个，第二次分裂，2个细胞变为4个，以此类推，引导学生分析细胞分裂时细胞个数y与分裂次数x之间的数量关系;情境二：《庄子·天下篇》中有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”这一句有趣而有哲理的话，引导学生分析木棰剩余量y与木棰截取次数x之间的数量关系。随后引导学生观察两个数量关系的特征，引出指数函数的概念。前面两个问题情境点燃了学生的学习热情，激发了学生的求知欲，在笔者指出指数函数的概念中“a>0且a≠1”时，就听到有部分同学异口同声地提出疑问：“为什么a>0且a≠1？”笔者马上肯定学生的勤思、多问，進而指出：“为什么规定a>0且a≠1？这也是老师的疑问。”见学生陷入思考，笔者追问：“如果a不满足上述条件，它可能取哪些值？”问题经过这样转换，学生活跃了，很快得出“当a=1及a≤0时不满足条件”。笔者进一步追问：“当a取这些值时，函数y=ax对任意的实数x均有意义吗？”学生跃跃欲试，教师顺势让学生分组探究汇报成果，这样本节课的难点之一就在轻松愉快的氛围中得到突破。

三、关注课堂意外，引导学生提问

教师要该善于挖掘和发现意外背后隐藏的教育价值，正确解读学生的意外，弄清产生意外的原因，通过生成性追问启发学生思维，引导学生从意外中求知。

如在“方程的根与函数的零点习题课”一课的教学中，对于题目：“已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0，求证：该方程恒有两不相等的实数根。”学生A在黑板上板书如下：证明：∵Δ=（m+3）2-4（m+1）=m2+2m+5>0，接下来就卡住，写不下去了。学生审题不清的根源是因为定向思维，把要求证的结论错当已知条件！于是笔者追问：本题已知一元二次方程有两个不等实数根吗？学生（集体）：不知，要证明有两个不相等的实数根。老师再追问：一元二次方程根的个数由什么决定？学生（集体）：判别式Δ的符号。老师继续追问：要证明一元二次方程有两个不等的实数根，只需要证明什么？学生（集体）：判别式Δ>0。学生A得到启发：老师我知道了！于是他在黑板上板书证明：∵Δ=（m+3）2-4（m+1）=m2+2m+5=（m+1）2

+4≥4，∴该方程恒有两个不相等的实数根。至此，问题就迎刃而解了。

总而言之，在高中数学教学过程中组织有效的课堂提问活动，可以切实改善学生的数学思维品质，让学生全面整合数学知识，使其在思考、质疑与证明活动中建构数学概念。因此，高中数学教师要将课前预设分析与课堂生成引导结合起来，科学设计数学问题，有效组织课堂问答，由此优化学生的数学思维，使其全面进行问题探究，真正学会学数学。

【参考文献】

[1]李志卿.论高中数学课堂教学中如何提高学生的提问能力[J].课程教育研究，2018（36）：149-150.

[2]沈毅.问什么·何时问·怎么问——高中数学课堂提问的几点思考[J].数学教学通讯，2018（18）：56-57.