基于TELEMAC弯曲复合河道平均深度流速数值模拟

唐林波，林利森

(1.江西省水利厅工程建设稽察事务中心，江西 南昌 330009;2.江西省水投建设集团有限公司,江西 南昌 330009)

计算流体动力学(CFD)工具经常运用数值模拟和数据结构来分析来解决有关流体流动的问题，已被世界各地的工程师和研究人员广泛认可和应用。这些工具的改进提高了其处理更复杂和高度湍流流体条件的能力。根据需求和要求不同，许多工具可供选用[1-2]。

本文使用开源工具来模拟蜿蜒的复合通道内部的流动特性。TELEMAC-2D和TELEMAC-3D是使用有限元方法解决自由表面问题的数值模型。TELEMAC-2D是二维流体力学模块，用于求解浅水方程，即Saint-Venant方程[3-4]。TELEMAC-3D是三维水动力模块，具有使用大涡模拟(LES)模块求解Navier Stokes方程的选项。上述两个方程中的功能模块能够模拟运算曲折复合通道水流速度。本文讨论并介绍TELEMAC-2D和TELEMAC-3D对非曲折和植被曲折复合河道的深度平均水流速度模拟的比较。

1 材料与方法

复合通道由一个主通道和两个洪泛区组成。主通道具有三分之一和四分之一波长，弯曲度为1.374°。在有植被的情况下，植被沿着主河道位于左侧洪泛区，覆盖主河道的大约一个波长。直径为0.005 m的两行交错钢棒表示复合通道内出现的植被。如图1所示，已经在植被区域的后半波长的几个横截面处获取了试验测量值。

图1 弯曲的复合通道上的测量部分

TELEMAC-2D和TELEMAC-3D使用了在复合通道上水平生成的相同的非结构化三角形网格。这些水平网格将被TELEMAC-3D复制，以建立用于三维数值解的棱柱元素[5-7]。三维模型的水平层数取决于从自由表面到通道底部的高度。TELEMAC-3D共有12层水平面，在洪泛区离散，在主渠道中离散度较低。表1给出了网格的详细信息。在植被附近的区域中生成了Denser网格，以详细捕获植被的影响，但是在其他区域中，生成了较粗的网格，以优化复合通道的计算量。

表1 仿真案例的网格详细信息

将对TELEMAC-3D通过模拟在每个水平层中同一点的流向速度进行平均，以与TELEMAC-2D在同一点进行流向速度模拟进行比较。这些模拟试验在主河道内和距洪泛区主河道-洪泛区界面相距0.2 m处的几个测量区域中进行介绍。距离0～0.2 m代表左侧洪泛区的面积，距离0.2～0.7 m 代表主河道内的面积，而距离0.7～0.9 m则代表右侧的洪泛区的面积。

对于计算实例，模拟的非植被和植被洪泛区的两种不同相对溢流深度(DR)分别为0.30和0.45。表2中显示了计算属性的更多详细信息。溢流的相对深度DR可以用式(1)计算：

(1)

式中：H为水深，m；hm c为主河道的高度，m。

仿真案例试图模拟物理试验中的均匀流动条件。预先确定了初始条件和边界条件，使其与实际流动条件相似。在每种特定情况下，均将流向速度归一化为截面平均速度Us，以使深度平均流向速度处于无量纲值，以便更好地比较两个相对深度。截面平均速度Us可以使用公式(2)计算：

Us=Q/A

(2)

式中：Q为流量，L/s，A为复合通道在弯曲顶点处的横截面积，m2。仿真属性设置如表2所示。

表2 仿真属性设置

2 结果与分析

与在校准过程中试验自由面轮廓相比，弯曲通道中心和弯曲带外部的自由面轮廓存在梯度差。在模拟情况下，对复合通道的粗糙度系数进行了调整，使其非常类似于试验的均匀流动条件。

通过比较被测顶点和模拟通道在弯曲顶点的测量部分(在这种情况下，在测量部分1和15)的主通道内部的沿河速度进行的非植被模拟情况的验证。对植被重复相同的验证过程两种相对深度的情况。

2.1 主通道中水深的平均速度

使用声学多普勒测速仪来测量壁附近和水面以下0.05 m处的水流速度有一定的局限性，这使得很难在主通道壁附近和泛滥平原上获得相对较低深度的准确测量值。因此，在此仅显示主通道的物理测量值，以用于相对深度较低的非植被情况DR0.30。

图2显示了TELEMAC-2D模拟在非植被和植被案例复合通道上的归一化深度平均水流速度的模式。

图2 测量截面的标准化深度平均流向速度TELEMAC-2D模拟和TELEMAC-3D模拟

对于两个相对深度，这些模拟非常相似。TELEMAC-3D模拟还针对两个相对深度案例的归一化深度平均速度，也获得了这些相似性。对于相对深度较低的非植被和植被情况，TELEAC-2D对第8段测量流速度的模拟明显高于其余测量节的模拟。对于相同测量第8段中相对深度较高的非植被和植被情况，也记录了TELEMAC-2D的这些较高值。对于非植被情况，由TELEMAC-2D记录的流向速度的高值几乎是实测值的十倍。对于植被案例DR0.30，TELEMAC-2D的最高水流速度值为161.4%，对于非植被案例DR0.45为244.7%，对于植被案例，DR0.45为385.5%。

在大多数情况下，对于所有情况，TELEMAC-3D都能很好地吻合主通道内部的水流速度。记录的主通道内模拟流向速度的误差百分比小于测量值的15%。在植被通道DR0.45的测量第1段中记录的TELEMAC-3D的最低值最高，在主河道和左侧洪泛区界面附近的77.9%。

总体而言，两种计算工具对主河道内水流速度的模拟是合理的，对于非植被和植被情况都是可以接受的。TELEMAC-2D在第8段的测量处获得的数值较高，这是由于缺乏模型的能力，无法完全捕获跨界区域内的高度三维流动，这是由于过度流动的扩张所致，另外还有植被情况下植被的影响。

2.2 洪泛区平均水流速度的深度

由于测量设备的局限性，在低相对深度的洪泛平原上测得的水流速度DR0.30不可用。因此，由于主河道内模拟的相似性，在漫滩上相对深度DR0.30的水流速度模拟的讨论将大致基于高相对深度情况的结果。关于洪泛区的水流速度的讨论分为左侧洪泛区和右侧洪泛区。

用数字工具对左侧洪泛区进行的模拟在非测量和植被测量的大多数测量区域中似乎具有较高的水流速度值。对于植被情况，仅在TELEMAC-3D的第12段和第15段中以及在TELEMAC-2D的第15段中才发现了几个较低的水流速度值。在左侧洪泛区的两种情况下，在第8节的测量中均显示了TELEMAC-2D的最明显较低值。TELEMAC-3D对这一洪泛区的模拟似乎与实测值吻合得很好，尽管仍记录了受植被保护的过高流量的一些较低值。这些结果表明，TELEMAC-3D仍然不能正确模拟水流特性的变化，这是由于沿主河道存在植被。

在右侧洪泛区，与非植被情况下的TELEMAC-2D模拟相比，TELEMAC-3D的模拟在测得的水流速度方面具有更好的一致性。TELEMAC-3D在测量部分8记录了更高的值，但在这种情况下，TELEMAC-2D在同一测量部分仍给出了最高的最高值。在第8段和第4段的植被情况下，也发现了TELEMAC-2D相同的高值模式，但在其余的测量段中，流向速度的值较低。除了在第1段和第12段的测量中误差百分比高于TELEMAC-2D给出的模拟之外，在TELEMAC-3D的大多数部分进行的模拟似乎与测得的水流速度非常吻合。第4段记录了TELEMAC-2D在洪泛平原上模拟错误的百分比更高，最高的是非洪泛区非实测情况的13倍，是左侧非植被案例的44倍。漫滩为植被案例。对于非植被和植被案例，洪泛平原上的同一位置记录的误差百分比最高，适用于TELEMAC-3D模拟，非植被案例为2.7倍，植被案例为9.0倍。

对于非植被和植被案例，TELEMAC-3D与TELEMAC-2D相比，洪泛平原上的水流速度具有很好的一致性，尤其是在三维和湍流高度溢流的测量区域。堤岸流量与堤岸流量之间的相互作用，特别是在交叉区域，为湍流状态，因此，仅二维模型很难与测量结果很好地吻合。在存在植被的情况下，水流也处于湍流状态，因此，更高维的计算流体动力学模拟工具需要更好地理解流体问题。

3 结 论

通过TELEMAC-3D对蜿蜒的复合河道的非和植被情况进行的流向速度模拟，比通过TELEMAC-2D进行的模拟与物理测量结果具有更好的一致性。对于蜿蜒的复合通道内部的流动，TELEMAC-3D具有比TELEMAC-2D更高的计算能力，尤其是在已知湍流条件具有高三维度的交叉区域中。这些工具为主通道内部流动相对深度较低的情况下，相对深度较高情况下的情况。由于植被的存在和数值工具的尺寸，洪泛平原上的水流速度模拟会有所不同。漫滩上的植被极大地降低了这些工具模拟过岸河道速度的能力，尤其是在植被附近的地区。

总体而言，考虑到的两种工具的模拟都与在两种相对深度的非植被情况和植被情况下的实测值吻合良好，除了在河床和弯道复合河道内河床流量之间具有高相互作用的区域之外。由于各种现象(例如动量传递，膨胀和收缩)以及二次流循环的产生，这些相互作用增加了曲折复合通道内部流动的复杂性。

尽管如此，由于TELEMAC-2D的简单性和较少的资源需求，因此仍可通过TELEMAC-2D进行仿真。尽管TELEMAC-3D提供了比TELEMAC-2D更好的协议，但是它需要更高的计算能力和更长计算时间。