一元线性回归法瓦斯压力预测值的修正研究与应用

2020-12-28王业建湖南第一工业设计研究院有限公司

湖南安全与防灾 2020年10期

文 / 王业建（湖南第一工业设计研究院有限公司）

1 前言

煤层瓦斯压力是煤层瓦斯赋存的主要参数之一，瓦斯压力与瓦斯动力现象、瓦斯流动特性有密切关系，是判定煤层突出危险性的主要指标之一；通过瓦斯压力可以计算煤层瓦斯含量、瓦斯涌出量。在煤矿建设中，需要瓦斯压力预测资料作为防突设计、瓦斯涌出及通风设计、瓦斯抽采设计的依据。因此，煤层瓦斯压力预测对煤矿安全生产具有重大意义。

一般情况下，未受采动影响的煤层内的瓦斯压力，随垂深的增加而线性增加，该线性关系称为“瓦斯压力梯度”，因而，普遍采用一元线性回归法预测煤层瓦斯压力，但是，正回归余项必然导致回归估计值小于实际值，即预测瓦斯压力小于真实测定的瓦斯压力，若采用预测数据指导煤矿建设和突出危险性判定，不符合本质安全的原则，会产生一些安全问题。为此，在传统的一元线性回归法预测煤层瓦斯压力的基础上，修正回归余项，从而得到瓦斯压力的安全预测回归方程。

2 一元线性回归分析法

煤矿实践表明，在静水位以下、同一地质单元的一定深度范围内，未受采动影响的煤层内的瓦斯压力，随垂深的增加而线性增加。

煤层瓦斯压力的大小取决于煤炭生成后保存瓦斯的条件，如煤的变质程度，煤层倾角，煤体、围岩、构造的透气性能，水文地质条件，地温，等等。在静水位以下，覆盖层中充满水，瓦斯压力等于同水平的静水压力（若煤层瓦斯压力大于同水平静水压力，瓦斯将冲破水的阻力而逸散；若煤层瓦斯压力小，游离状态瓦斯体积缩小，压力增大），达到相对平衡状态，静水压力与水位高度之间呈线性关系，故，煤层瓦斯压力与垂深之间呈线性关系。

对于自变量（垂深）和因变量（瓦斯压力），已知数据（Hi，Pi）（i=1，2…n），n为数据组数，利用最小二乘法原理（OLS）求得一元线性回归方程式：

P=a+b×H

式中：P——煤层瓦斯压力回归估计值，MPa；

H——测定瓦斯压力地点的垂深，m；

a——回归常数；

b——回归系数，即，瓦斯压力梯度；

3 一元线性回归分析的适用范围

一元线性回归法适用于瓦斯带预测瓦斯压力，要求：⑴在同一地质单元（位于断层的同一盘或褶曲的同一翼、非构造破坏或应力影响区，位于同一地下水降落漏斗区）；⑵ 已知观测点数不能过少，沿煤层走向观测点数不少于2个，沿倾向不少于3个；⑶ 在最深部的已知观测点数基础上，预测范围一般沿垂深不超过200m，沿煤层倾向不超过600m，以预测深部第一水平及以上区域为宜。

4 安全预测回归方程

在进行防突设计、瓦斯涌出及通风设计、瓦斯抽采设计时，需要按最不利因素考虑，一元线性回归法预测煤层瓦斯压力的正回归余项必然导致回归估计值小于实际值，即预测瓦斯压力小于真实测定的瓦斯压力，需要在传统的一元线性回归法预测煤层瓦斯压力的基础上，修正回归余项，从而得到瓦斯压力的安全预测回归方程。

对每一个已知数据，自变量Hi，都有一个拟合值

安全预测回归趋势线就是已知离散点数据的上部回归线。

5 工程实例

焕新煤矿位于涟邵煤田北段冷水江矿区杨家山井田中南部15～23勘探线间，属煤与瓦斯突出矿井，构造复杂程度属中等类型，水文地质类型属中等类型（三类二型）。该矿开采3煤层，综合煤厚0.48～14.96m，平均煤厚4.18m，可采率为97.6%，变异系数为<40%，属较稳定煤层；3煤层呈层状，结构较复杂，含0～8层夹矸，夹矸厚0.09～0.67m，夹矸为砂质泥岩及炭质泥岩。3煤层属无烟煤，顶板为砂质泥岩或砂岩，底板常为细砂岩。3煤层瓦斯压力实测数据如表1。