多旋翼无人机姿态解算的仿真计算研究

刘禹扬

（长沙理工大学，湖南长沙 410076）

引言

现代工业安全对经济影响非常巨大，欲保障输电线路的安全运行，需要定期进行检查巡视输电线路，以切实保障输电线路系统的安全。对输电线路进行巡检有很多方法，目前最多采用的是人工巡检和机器人巡检。外界环境多变，暴露在野外的输电线路受极端天气、鸟类停靠、垃圾污染等影响，存在安全隐患。传统的人工巡检方式已经不能保证输电线路的安全性。

在区域极端天气或者地势特别险峻的情况下，只能采用直升机巡检，直升机巡检可以有效地克服地形限制，但是利用直升机巡检成本高，而且直升机降落对地形要求较多，故直升机巡检方式也受到了很大的限制。多旋翼无人机具有原地起降和空中停留的优势，非常适合对输电线路巡检。使用该飞行器巡检，能够快速有效地收集信息，并及时回传信息，能解决地域复杂地区的输电线路巡检的问题。多旋翼飞行器的运行成本低于直升机，性能优越，产品完善，具有较大的发展空间[1-3]。

1 Mahony算法和梯度下降法原理

无人机的姿态解算是对融合惯性导航器件（陀螺仪、加速度计和磁力计）的数据进行融合计算，获得无人机的真实姿态。陀螺仪是角速度测量传感器，该传感器存在一定的零点漂移及温飘，将因连续积分导致无人机姿态不断累积误差，进而产生较大的误差。加速度计可以给无人机提供静态数据，但也存在一定的不足，比如其无法正确区分重力加速度和机体加速度，同时，因机体震动会产生一定的噪声干扰[4,5]。

1.1 Mahony算法原理

Mahony算法可以融合加速度计、陀螺仪以及磁力计获取的数据，消除传感器的静差和噪声，又称作互补滤波算法。将重力加速度从导航系切换到载体系，如式（1）所示。

由式（1）可知，gn=[0,0,1]T为导航系中的重力加速度，为旋转矩阵，gb是载体系中Z轴的加速度。

由此可以获得载体系下的加速度ab：

｜a｜是对加速度计数据进行归一化，可为计算提供便利。

对gb和ab做向量叉乘，可得误差e1：

磁力计数据需要从载体系转换到导航系：

mb是载体系下磁力数据，hn是导航系下磁力数据。

重新对bn数值转换，将其转换到导航系中，由此获得wb，将mb和wn做向量叉乘，获得误差e2：

把e1和e2两者相加，获得计算总误差：

利用PI控制器对总误差e1+e2进行消除。

假设陀螺仪输出的数值为ω，将PI控制器获得的输出数据作为陀螺仪的修正量σ，误差补偿：

通过上述计算分析，可以对陀螺仪数据静差和漂移进行误差修正。最后，改变四元数微分方程求解方法，并获得计算分析后的四元数、转换矩阵以及欧拉角。

1.2 梯度下降法原理

陀螺仪的数据漂移问题可以通过加速度计的静态性能加以弥补和改善，Mahony算法只是其中一种应用方法，学者发现如果用梯度下降法进行计算，可以达到同样的效果。所谓梯度下降法即为设定一个向量即为梯度，当函数在特定的时间随着梯度的方向变化频率达到最高。具体如式（9）所示。

∇F(xn)是xn处的梯度，γ是梯度方向上的步长，∇F(xn)越降越低，趋于零时，xn1则被认为进行收敛，计算出的旋转矩阵以及飞行器姿态准确无误。

qest,t为经过加速度计和陀螺仪数据根据梯度下降姿态融合算法解算求出的四元数。

2 仿真试验及结果分析

多旋翼无人机的飞行调试，可以利用串口调试软件采集姿态数据，采用MATLAB软件对俯仰角数据进行仿真作图分析。当采用俯仰角进行姿态计算时，要使用加速度计原始值和梯度下降法。图1为加速度计解算与梯度下降法对比。由图1可知，加速度计数据的噪声较多，噪声主要是由电机和旋翼的震动而产生的，梯度下降法的数据稳定，没有太多噪声出现。采用梯度下降法可以有效地降低加速度计的干扰和陀螺仪数据的静态漂移，通过比较两种方法获得的结果可知，采用梯度下降法计算效果更好。

在实际调试中，姿态数据主要通过串口助手获取。图2为两种不同算法对多旋翼无人机俯仰角进行MATLAB的仿真结果。由图2可知，使用两种不同的计算方法所仿真计算出的飞行器姿态趋势接近，但是采用梯度下降法获得的姿态趋势明显比互补滤波算法的快，即采用互补滤波法获得的姿态相对滞后。

3 结论

对多旋翼无人机姿态解算进行建模仿真研究，同时选取Mahony算法和梯度下降法作为姿态解算研究方法，通过仿真建模结果显示，使用互补滤波算法和梯度下降法在进行飞行器姿态计算时虽存在相同的趋势，但使用互补滤波法计算出的姿态相较于梯度下降法存在一定的滞后现象。因此，在无人机实际飞行调试时，使用梯度下降法解算出无人机当前时刻的姿态要优于互补滤波算法。