基于飞行参数的舰载机拦阻力统计建模与预计

蒋启登

中国飞行试验研究院 飞机所， 西安 710089

拦阻钩是舰载固定翼飞机最关键的部件之一，也是舰载飞机区别于陆基飞机的显著特点，其功用是在有限的航母甲板区内将高速进场下滑降落的飞机钩住并强行制动，以实现安全着舰[1]。世界上最早实现固定翼飞机拦阻着舰的是在1911年由美国飞行员尤金·伊利驾驶“冠蒂斯”双翼机在铺设有36 m长10 m宽的木质甲板和沙袋重力式拦阻装置MK1的22根拦阻索的“宾夕法尼亚”号巡洋舰上首次拦阻降落成功。飞机上3对拦阻钩钩住了5根拦阻索。从此，世界上发达国家的舰载航空逐渐发展壮大，尤其以美国为典型代表[2-7]。在美俄长达数十年的舰载机飞行中，曾数次出现严重飞机或拦阻索强度和结构故障导致严重甚至灾难性的着舰事故。在舰载飞机载荷实测、统计与预计方面，美国早已针对不同拦阻系统、不同重量和速度的舰载机拦阻试验作了大量的实测与统计研究，形成了不同拦阻系统特性手册供查询使用，并据此编制相关海军飞机拦阻钩设计准则与规范，如MIL-A-18717C和MIL-STD-2066[8-9]。在美国舰载适应性手册中也着重提到需对舰载飞机拦阻钩载荷进行实测与统计预计。前苏联及俄罗斯的与舰载飞机着舰载荷飞行验证相关的公开文献极为少见。

国内拦阻着舰动力学及拦阻载荷理论分析与仿真研究于20多年前开始[10-21]。聂宏等从舰载飞机拦阻钩、起落架、拦阻装置等重点部件或系统的角度论述了拦阻着舰涉及到的关键动力学问题及其研究现状[2]。高泽迥从拦阻索应变动载的角度对拦阻载荷进行了理论分析研究[10]。张萍和金栋平全面考虑了拦阻索拉力、甲板摩擦力、气动阻力以及发动机推力等因素，并融入钢索弯折波效应对拦阻索拉力的影响，建立了较为精确的拦阻动力学模型，其仿真结果与MIL-STD-2066中推荐的典型试验结果较为相近[11]。王海东等分析了MK7-3型拦阻装置工作原理，建立了滑轮缓冲和钢索末端缓冲的动力学模型，研究得出滑轮缓冲装置可有效减小拦阻初期发生的钢索张力峰值，钢索末端缓冲装置可减小动、定滑轮组之间的钢索松弛，从而防止钢索颤动[18]。

近年来，国内对舰载机拦阻动力学和拦阻载荷进行了有限的试验研究。熊文强等对舰载无人机拦阻着舰中机身冲击响应进行了试验与分析[22]。杨全伟对拦阻钩载荷进行了飞行测量方法研究[23]。

在国内有限的飞行试验资源和条件下，为了预测和降低某重型舰载飞机利用某型液压拦阻系统进行拦阻着陆/舰试验风险，提高舰载试验的安全性、有效性以及数据利用价值，在飞机拦阻动力学及拦阻受载影响因素分析的基础上，优选确定出拦阻受载过程的关键输入输出参数。结合该型飞机陆基拦阻实测、飞行培训和舰载适应性试验，统计分析并建立实测常规飞行参数与最大拦阻力之间的载荷模型关系，并利用非建模数据对其进行验证，推断并预测大的陆基试验受载情况，再考虑风速或甲板风影响对模型进行修正，以实现模型对拦阻着陆或着舰试验时拦阻力的预计。

1 飞机拦阻动力学分析

为便于分析, 对飞机拦阻过程作如下假设:① 飞机作为刚体, 拦阻索为弹性体；② 考虑舰空母舰在海上的平移运动和甲板风；③ 飞机以正常对称姿态着陆/舰, 不考虑侧向载荷及大气紊流的影响, 全部载荷都作用在质心上。

在飞机拦阻过程中，拦阻索通过着舰区两侧的滑轮滑缓系统带动拦阻机运动，它直接承受飞机拦阻钩施加的拦阻力。此时，飞机主要承受发动机推力T、重力mg、甲板对前机轮和主机轮的垂向反力Nn和Nm、气动阻力D和升力Y、道面摩擦力F和拦阻拉力Thk，见图1。其中，V为飞机速度，ζ为飞机纵轴与拦阻钩钩杆轴线之间的夹角。

图1 拦阻过程飞机受载示意Fig.1 Different forces acted on carrier-based aircraft during arresting course

据图1，飞机拦阻动力学方程为

max=Tcos(α+φ)-u(Nn+2Nm)-

D-Thkcosζ

(1)

maz=Tsin(α+φ)+Y+Nn+2Nm-

mg-Thksinζ

(2)

式中：m为飞机质量；ax为飞机纵向加速度；az为飞机法向加速度；u为摩擦系数。

鉴于主轮接地后拦阻时，飞机迎角α已经减小，而发动机安装角φ很小，飞机地面滚动摩擦系数u仅为0.02～0.03，故式(1)简化为

max=T-D-Thkcosζ

(3)

式(3)中，气动阻力D主要与飞机速度平方V2有关，发动机推力T主要与其高压转速NH有关。

在拦阻钩与拦阻索啮合后短暂时间内，拦阻索缓冲系统刚启动工作不久，拦阻拉力不大，但足以克服拦阻钩自重和收放作动器缓冲器气压施加给拦阻钩的对地压紧力后，放下的飞机拦阻钩被迅速拉平，此时飞机纵轴线与拦阻钩钩杆轴线夹角ζ几乎为0。于是，由式(3)得到：

Thk=T-D-max

(4)

因此，对于飞机拦阻纵向受载而言，发动机推力与高压转速等参数有关；气动阻力D主要与飞行速度有关；拦阻钩拉力是飞机受载与拦阻系统受载的联系纽带，受飞机的自身特性、运动状态和发动机工作以及拦阻系统的设定和工作特性等影响；而纵向加速度ax或纵向过载Nx(Nx=ax/g，g为重力加速度)是飞机纵轴方向受载的综合反映，拦阻钩拉力Thk的产生与存在将使飞机迅速减速直至停止。

综上，对于飞行试验所关心的拦阻钩受载而言，可就拦阻力极值与啮合速度、啮合时刻发动机状态以及纵向过载极值等进行参数统计与相关性研究，以给出基于试验数据统计的定量关系——载荷预测模型。根据载荷预测模型和实测重要飞行参数，得以推测同型或改进型飞机进行拦阻试验时的最大拦阻载荷。

2 建模参数测量与飞行试验

在某型舰载飞机的飞行试验中，陆上和舰上使用的某型液压拦阻系统具有相同的结构组成和系统特性。对某型舰载飞机拦阻钩进行载荷飞行验证试验分3个阶段：首先做地面滑行拦阻试验, 然后进行岸基舰载结构验证性拦阻着陆, 最后实施着舰试验。地面滑行拦阻试验采用3点滑行拦阻钩索，当较轻重量和大啮合速度组合试验时，需采用抬前轮两点滑跑钩索，但抬前轮不宜过高，以防拦阻后前起拍地受载太过严重。对于拦阻着陆/着舰，飞机采用两点着陆姿态进行拦阻降落。

按照不同试验需求和环境条件，飞行试验考虑了飞机速度、重量、发动机状态以及相应的拦阻系统设定和风速风向或甲板风WOD(Wind Over Deck)等方面的变化与要求。就啮合速度而言，地面滑行拦阻时啮合速度的易控性更强, 可控范围更大，而拦阻着陆和着舰时可用的啮合速度范围相对而言窄得多，并且陆上试验时的道面风和舰上试验的甲板风WOD需求都会对啮合速度产生重要影响。对于发动机的使用控制：① 陆上滑行拦阻时，从起滑点开始加速滑行，当达到要求的啮合速度时，需减小发动机推力以维持飞机匀速运动直至啮合上拦阻索，飞行员感觉明显的纵向过载后，随即稍补油门，以便飞机反冲自动脱索；若拦阻不成功，则先收油至慢车，再刹车减速停机；② 拦阻着陆/舰时，飞机带动力沿光学引导指示直线下滑，若拦阻成功，则稍补油门以自动脱索；若拦阻失败，则加大油门迅速逃逸复飞。

飞行试验采用机载采集系统记录飞机的飞行高度、速度、油量、重心过载、姿态、发动机高压转速等常规飞行参数以及拦阻钩应变参数等，采用舰载测试记录系统记录航母的运动参数和甲板风。飞机拦阻钩载荷实测包括应变改装、载荷校准、载荷方程建立、飞行试验、拦阻钩实测载荷计算与评估等环节[23-25]。某型飞机拦阻钩主要由收放减摆作动筒、钩杆、钩头以及侧向稳定器等组成，如图2所示。拦阻钩测载应变电桥主要改装在钩杆上，应变改装过的钩杆末端情况见图3。该拦阻钩应变载荷校准结果表明，应变电桥对校准载荷的响应特性良好，应变测载模型的精度优于3%，载荷校准过的应变电桥可用于拦阻钩载荷实测。

图2 拦阻钩示意图Fig.2 Schematic of arresting hook

图3 钩杆应变改装Fig.3 Strain gages on bar

在以下的飞行试验数据和曲线及其分析中, 对拦阻拉力、啮合速度、纵向过载以及啮合重量等分别都进行了无量纲归一化处理，发动机状态按高压转速百分比进行记录和处理。

拦阻啮合时刻可由拦阻拉力由0开始上升的起始点来确定，拦阻拉力或纵向过载的极值可由拦阻数据历程选点得到。值得注意的是，拦阻拉力和纵向过载的极值总是成对出现的，两者之间存在基本恒定的时差。

如前所述，对于地面滑行拦阻而言，其中存在着加速滑跑，收油匀速前行，啮合成功后，稍加油门飞机反冲自动脱索等过程。典型的收油门到啮合之前的主要飞行状态参数历程见图4。

图4中，从高压转速97%开始收油门，飞机速度仍有极小幅度从0.95到1.00的增速过程，继续收油门，飞机纵向过载从0.14开始急剧减小，随后速度不变，纵向过载随着高压转速的减小而减小，啮合前高压转速约为80%，纵向过载接近0。

图4 啮合前收油门匀速滑行时的速度与纵向过载变化Fig.4 History of speed and longitudinal load factor during uniform sliding when throttle down before engaging

就啮合前的油门控制而言，由于飞行员操作和啮合时刻具有一定的随机性，图4中0.1～1.4 s之间任意时刻的过载值和高压转速都可能成为啮合时刻的初始状态。这就是说，啮合时刻的速度易于准确控制，而要实现发动机较小推力的初始状态则难以控制。特别在实施较大速度甚至极限速度啮合时，若推力或高压转速仍然较大，则对拦阻索或拦阻钩而言，其承受的载荷也将越大甚至超限，因而面临着结构安全风险。

典型的飞机滑行拦阻试验曲线见图5。在拦阻过程中，飞机重量基本保持不变，故文中未给出相应重量曲线。

从图5看出，当特定啮合重量me的飞机加速滑行后以一定速度Ve啮合上拦阻索，拦阻钩上迅速产生拉力Thk，约0.1 s后，滑行速度开始逐渐减小，随即飞机产生纵向过载Nx。为了真实模拟着舰情况，啮合之前将油门推至要求状态。啮合之前高压转速约91%，随后小幅收油门至高压转速约81%，拦阻后期又稍微增大油门至高压转速约88%，以便飞机反冲自动脱索。从历程上看，纵向过载与拦阻拉力波形相似，各自达到自身极大值均约历时0.5 s，但两者存在着固定的时差，约0.2 s。啮合后，纵向过载与拦阻拉力先急剧上升，上升中含极小的波动，升至较高时，产生较大波动，波动衰减约5周后至平稳缓变状态，最后减

图5 飞机地面滑行拦阻主要参数时间历程Fig.5 History of key parameters during arresting gear roll-in

至0。此波动的幅度、周期以及衰减规律等与钢索的弹性、弯折波动以及拦阻系统的缓冲特性等密切相关，其中钢索弹性、弯折波动主要体现在拦阻受载的初期上升过程中，上升曲线中有小锯齿为其特征，而载荷上升至高处后的大幅波动及其衰减则主要受拦阻系统缓冲阻尼特性所影响。

拦阻着陆时，飞机拦阻钩及相关参数典型历程见图6。据图6，在拦阻着陆过程中，各参数历程变化特点总体上与图5中的滑行拦阻相似。图6和图5的细微差异体现在：① 拦阻着陆在成功钩索之前，尾钩存在着先触地的过程，故拦阻钩载荷反映出瞬时的钩杆受压冲击。② 在着陆拦阻中后期，纵向过载和拦阻拉力曲线的饱满程度有所差异，并且啮合时刻的发动机高压转速也不同，这些都与发动机油门使用的时机和幅度以及保持时长等有关。拦阻着舰的试验曲线与图6相似, 在此不做赘述。

图6 飞机拦阻着陆主要参数时间历程Fig.6 History of key parameters during arrested landing at airport

3 数据建模、验模与预计

如图5和图6所示，大量的拦阻试验和数据分析表明，对飞行安全和拦阻钩结构安全影响较大的最大拦阻拉力基本上都出现在每次拦阻受载上升之后的大幅波动中，而影响波动及其衰减的因素较多，难于准确建模进行多因素分离和量化解耦。基于此，将最大拦阻拉力作为关注重点和建模输出，从总体上寻找影响每次拦阻中拦阻拉力的各因素，并力图量化建立各因素与最大拦阻拉力关系。因此，最大拦阻拉力的飞行数据建模与预计的思路是，利用地面滑行拦阻试验的关键参数、参数间关系以及拦阻载荷极值等进行最大拦阻力统计建模，并用拦阻着陆试验数据对模型进行预计和验证，最终预测和推断着舰时的最大拦阻力。

3.1 滑行拦阻试验数据建模

利用地面滑行拦阻试验数据来建立拦阻钩载荷模型，采用相对拦阻系统的啮合速度Ve，即考虑了啮合时的飞机空速和道面风速对拦阻受载的协同作用。以发动机高压转速NH来表征发动机推力T的作用。就某次拦阻而言，啮合重量me可以认为是恒定值，但不同的拦阻试验，啮合重量通常存在着变化或差异。依据前述的理论分析和飞行测试便利性，可将啮合速度Ve、发动机高压转速NH、啮合重量me等作为模型的输入，最大拦阻拉力作为输出，纵向过载Nx既可当做载荷模型的输入，也可当做啮合速度等因素影响下载荷模型的无量纲载荷输出。飞行数据建模将主要采用线性或非线性统计拟合的方法，模型为简洁、易用的单输入单输出或双输入单输出型，可使拦阻受载的统计特征更清晰。

根据式(4)所表达的飞机纵向运动和纵向受载关系，对于最大拦阻拉力Thk max或最大拦阻纵向过载Nxmax而言，选择啮合时刻的飞机相对拦阻系统的水平速度(即啮合速度)Ve、发动机高压转速或推力等作为其影响因素，也可将拦阻过程中的最大纵向过载作为最大拦阻拉力的重要影响因素。拦阻钩载荷建模相关因素及所用数据情况见表1。

对地面滑行拦阻而言，当飞机滑行速度达到要求的啮合速度时，需减小发动机推力以维持飞机匀速运动直至啮合上拦阻索。

表1 拦阻钩载荷建模的输入输出参数以及修正因素

在地面滑行拦阻啮合前的收油门期间，飞行员控制飞机，力求做近似匀速直线运动，可认为气动阻力D基本不变，并且拦阻钩拉力Thk也为0。根据式(4)，可得出发动机推力变化量ΔT与飞机纵向惯性力变化量近似相等，即

ΔT=meΔNx

(5)

而推力变化量ΔT与发动机高压转速NH及其变化量有关。要确定啮合时刻高压转速与纵向过载之间的近似定量关系，由图4中的数据直接拟合得到如图7所示的啮合前收油门以维持匀速运动期间的高压转速NH和纵向过载NxNH关系曲线。

如前所述，在每次完整的滑行拦阻试验过程中，纵向过载Nx和拦阻拉力Thk之间存在着时差，拦阻拉力超前约0.2 s，如图5和图6所示，若将图5中Nx与Thk的时差平移0.2 s后，再绘制整个拦阻过程中Nx与Thk之间的关系曲线，可得到图8的结果。

图7 啮合前收油门匀速运动期间高压转速NH与飞机纵向过载NxNH的关系Fig.7 Relationship between NxNH and NH during uniform sliding when throttle down before engaging

图8 滑行拦阻过程中忽略初始时差后的纵向过载Nx与拦阻钩拉力Thk之间的线性关系Fig.8 Linear relation between Thk and Nx ignoring initial time diffenence during roll-in arresting

据图8可知，在整个滑行拦阻过程中，若忽略初始时差，除前述的剧烈波动引起偏离外，则纵向过载和拦阻拉力之间几乎呈线性关系，仅有少量的波动偏差点分布在直线两侧，此波动偏差主要反映出拦阻钩载荷在飞机纵向承力结构中的动态传递情况以及对飞机整体受载的影响，其中载荷波动分散点体现出拦阻初期和中期时的载荷动态传递，载荷密集点相连的近似直线预示着拦阻后期载荷基本稳定且近乎静态传递。该直线拟合结果为Thk=0.010 5-0.984 3Nx，线性相关系数为R=0.997 6。根据图8和式(4)可知，发动机推力T和气动阻力D变化对此线性关系的影响较为有限，于是在忽略推力和气动力影响的情况下，可将式(4)进一步简化为Thk=-max。

对各次滑行拦阻试验的啮合速度、发动机状态、最大拦阻拉力与最大纵向过载等进行统计汇总后，将各输入参数分别与输出参数直接进行单因素的统计相关分析，绘制得到图9～图11的拦阻钩受载相关曲线及相应拟合结果。

图9为多次滑行拦阻中的最大拦阻力与最大纵向过载和啮合重量之积之间的统计关系曲线。该曲线总体上呈线性关系，该直线拟合结果为Thk max=-0.000 75+1.076 88Nxmaxme，线性相关系数为R=0.988 54。不过当最大拦阻力小于0.45 时，数据点聚集在拟合直线上；而最大拦阻力大于0.45时，数据点更多地分布在拟合直线两侧附近。这说明最大拦阻力较大时，纵向过载与拦阻力之间动态跟随差异的存在，这与飞机结构弹性、钢索弹性与弯折以及大载荷时拦阻力方向存在小幅变化等有关。

图9 最大拦阻力Thkmax与最大纵向过载和啮合重量me之积之间的线性关系Fig.9 Linear relation between maximum Thkmax and product of maximum Nx and me

图10 最大拦阻力Thkmax与最大纵向过载Nxmax之间的线性关系Fig.10 Linear relation between maximum Thkmax and maximum Nxmax

图10为多次滑行拦阻中的最大拦阻力与最大纵向过载之间的关系曲线。该曲线总体上也呈线性关系，该直线拟合结果为Thkmax=-0.003 91+1.089 33Nxmax，线性相关系数为R=0.977 24。但同图9相比，大载荷时的数据点相对更分散一些。这说明重量对最大拦阻过载和最大拦阻力之间线性关系有轻微的影响。

图11 啮合速度Ve与最大拦阻力Thkmax之间的关系Fig.11 Relationship between maximum Thkmax and Ve

图10和图11表明：滑行拦阻时，变化范围较大的拦阻啮合速度对拦阻钩最大拉力影响较大，且呈二次曲线递增关系，而飞机最大纵向过载与拦阻钩最大拉力几乎呈线性关系。据此预估，当啮合速度分别达到1.00和1.07时，拦阻钩最大拉力将达到0.85和1.00，最大纵向过载可达0.78 和0.90。这说明啮合速度达到限制时，拦阻钩静强度还有一定的富余，当啮合速度超限7%时，最大拦阻力将达到限制值1.00。啮合速度小于0.80时，虽然样本较少，但分散程度较小，而速度在0.80～0.92，样本较多，分散程度稍大，这与啮合速度较大、啮合时发动机推力大小随机等引起的载荷波动较大有关。

在图8～图10的拟合分析中，暂时没有将啮合时刻的发动机推力单独分离出来考虑。下面将各次滑行拦阻啮合时的发动机高压转速分为4个区段后，再分别进行统计分析，以便考虑不同高压转速下的啮合速度对最大拦阻力影响。高压转速NH分为4个区段：NH79～82、NH83～85、NH86～89、NH90～95。其中NH79～82区间的试验点较多，速度分布较广，究其原因：一是试验逐步逼近、安全推进的需要；二是在绝大多数拦阻试验中飞行员都能在啮合时刻提前将油门收至接近要求的低高压转速或极小推力状态；三是低中速滑行拦阻时，飞行员有更多的时间用以准确控制发动机。其他几个高压转速区段分别有3～6个典型的试验点。

图12为图11的按高压转速分区后的细分统计结果。

图12 不同高压转速下啮合速度与最大拦阻力的关系Fig.12 Relationship between Thk and Ve for different NH sections

为了细查推力对最大拦阻力的影响，将图12的中高啮合速度区的曲线局部放大后，得到图13所示的细节情况。

由图13看出，飞机分别在NH86～89和NH90～95的高速拦阻(Ve：0.83～0.96)时，随着啮合速度增大，最大拦阻力也增大，但两者拟合直线并不重合，并且两者均在低的高压转速区拟合曲线之上；发动机高压转速NH90～95时的更大推力对最大拦阻力的贡献更大一些，2个高压转速区在高啮合速度区时对最大拦阻力的贡献量值分别为约0.03～0.07以及0.05～0.13。这可由图7中的曲线得到解释和印证。因此，发动机推力对最大拦阻力的最大贡献可达0.13。对于每次拦阻而言，其发动机推力的贡献大小可由图7及其拟合公式近似得到。

图13 图12中高啮合速度区的局部放大图Fig.13 Magnification view of high Ve section in Fig.12

综合上述分析，依据啮合时刻与拦阻期间的主要常规飞行参数得到最大拦阻力，有如下三类方法：

1) 在不细化考虑气动阻力和发动机推力因素的情况下，可根据下述拟合模型由纵向过载、啮合重量等得到拦阻力或最大拦阻力：

a) 图8的拦阻力Thk=0.010 5+0.984 3Nx，R=0.997 6。

b) 图9的最大拦阻力Thk max=-0.000 75+1.076 88Nxmaxme，R=0.988 54。

c) 图10的最大拦阻力Thkmax=-0.003 91+1.089 33Nxmax，R=0.977 24。

2) 在不细化考虑气动阻力和发动机推力因素的情况下，可利用啮合速度由图11得到最大拦阻力：

R2=0.958 39。

3) 忽略气动阻力变化，综合考虑发动机推力变化和啮合速度各自的影响，得到最大拦阻力(即拦阻力最大变化量，而拦阻力初值为0)：

a) 由图7得到每次啮合时刻以及最大拦阻力时刻所对应发动机高压转速及其变化过程中以纵向过载变化量ΔNxNH表达的推力变化量：

ΔThkNH=me·ΔNxNH

c) 将此两者叠加得到细化考虑发动机推力和啮合速度后的最大拦阻力：

Thkmax=ThkmaxNH79-82+ΔThkNH。

上述三类统计建模方法中，前两类方法将气动阻力和发动机推力因素的影响笼统地体现在不同模型的系数和常数项之中，属于单输入单输出模型，模型精度相对低一些；而第三类方法细化考虑了发动机推力和啮合速度的影响，属双输入单输出模型，模型精度稍高。

3.2 拦阻着陆/舰试验预计与验证

在前面的统计建模和接下来的拦阻着陆飞行验证中，采用了相对道面上拦阻系统的啮合速度，即啮合时的飞机地速，而在拦阻着舰时，需采用相对舰上拦阻系统的啮合速度，为此需要进行甲板风WOD的测定与修正。

统计拦阻着陆时拦阻钩受载相关飞行参数，代入相关飞行参数由地面滑行拦阻的最大拦阻力模型，可计算得到预计的拦阻钩载荷，其具体量值由前述载荷模型计算给出，将实测拦阻着陆/着舰最大拦阻力和预计的最大拦阻力一并绘制得到图14～图16。图14为最大拦阻力Thkmax与最大纵向过载Nxmax啮合重量me之积的滑行拦阻数据线性拟合和拦阻着陆/舰预测与验证结果。图15为最大纵向过载Nxmax与啮合速度Ve的滑行拦阻数据二次曲线拟合和拦阻着陆/舰预测与验证结果。图16为最大拦阻拉力Thkmax与啮合速度Ve的滑行拦阻数据二次曲线拟合和拦阻着陆/舰预测与验证结果。

图14～图16中，小正方块为滑行拦阻建模样本，最中间实线为其统计拟合最大拦阻力模型，其两侧的实线为拟合最大拦阻力模型的95%概率置信范围，最外侧2条虚线为模型95%概率的最大拦阻力预测范围。实心圆点为拦阻着陆时最大拦阻力及对应啮合速度和最大纵向过载的数据样本。实心三角为拦阻着舰时的拦阻钩实测载荷及对应啮合速度和过载的数据样本。

图14 最大拦阻力Thkmax与最大纵向过载Nxmax啮合重量me之积的线性拟合和预测Fig.14 Maximum Thk linear prediction using product of maximum Nx and me

图15 啮合速度Ve与最大纵向过载Nxmax的二次拟合与预测Fig.15 Quadratic prediction of maximum Nx using Ve

图16 啮合速度Ve与最大拦阻力Thkmax的二次拟合与预测Fig.16 Quadratic prediction of maximum Thkmaxusing Ve

据图14～图16看出，由滑行拦阻建立的模型可用于拦阻着陆，但拦阻着陆的最大拦阻力通常都较大，载荷波动也较大，实测数据相对模型偏离也更大一些，对于拦阻着陆而言，最大拦阻力的预测精度约8%。此外，比较图15和图14知，当拦阻啮合重量也加入模型后，拦阻着陆验模数据的分散性稍有降低。

着舰时，航母与飞机同向运动，通过调整舰速来到达甲板风WOD要求(其大小约为限制啮合速度的10%～15%)，以期减小飞机和拦阻系统的结构安全风险。相对拦阻着陆而言，着舰时飞机啮合速度明显减小，因此拦阻钩最大载荷也将减小。依据前述模型，采用相对于甲板拦阻系统的啮合速度，则最大拦阻钩拉力将为0.60～0.70， 此载荷极值相对陆基试验拦阻钩曾经受的最大拉力而言，明显减小。在着舰中，预测的最大拦阻拉力相对实测的最大拦阻拉力而言，最大误差小于5%。

4 结 论

通过飞机拦阻动力学分析和某型舰载飞机飞行试验实测与统计建模研究表明：

1) 利用拦阻钩对飞机进行拦阻强制减速时，拦阻时的啮合速度为最大拦阻拉力的最主要影响因素，发动机状态为其次要影响因素，而试验时因重量变化较小，对最大拦阻拉力的影响不明显，气动阻力变化和道面摩擦影响可不考虑。

2) 忽略拦阻过程中的动态波动和响应时差因素后，飞机拦阻纵向过载与拦阻钩拉力基本呈线性关系，这与简化的理论分析相符，发动机推力和气动阻力对此线性关系的影响有限。

3) 拦阻拉力或纵向过载的波动幅度大小与钢索弹性以及拦阻系统的预张力和缓冲阻尼特性等有关，设法减小拦阻拉力的大幅波动对提高飞机和拦阻系统的使用寿命极为有利。

4) 最大拦阻力、最大拦阻纵向过载与啮合速度近似呈二次曲线关系，最大拦阻力与最大拦阻纵向过载几乎呈线性关系。啮合时刻发动机高压转速约在75%～95%内，高压转速低于85%时，高压转速对最大拦阻力的影响较小；高压转速高于85%时，高压转速越高，发动机推力对最大拦阻力的贡献越大，其最大贡献不超过拦阻限制载荷的13%。

5) 根据地面滑行拦阻试验统计建立的最大拦阻力模型经适当修正后可用于拦阻着陆或拦阻着舰时的载荷预计与结构风险控制。

6) 现有试验和数据显示出地面滑行拦阻或拦阻着舰时的啮合速度可控性更好、可控度更高，而拦阻着陆因动力进场速度的综合限制和道面突风以及啮合时刻发动机推力控制的随机性等不利影响，容易使啮合速度和啮合时发动机推力的综合作用达到甚至超越飞机或拦阻系统的使用边界而引起拦阻超载，应予以重点关注和深入研究。

上述研究结果与数据针对某型飞机和液压拦阻系统而得到，且暂未考虑高低温环境对发动机推力的影响，研究涉及的建模与分析方法具有一定通用性，给出的预计模型和具体系数仅适用于同型飞机或改型飞机利用文中涉及的液压拦阻系统进行拦阻试验时的最大拦阻力预计。