潜水轴流泵叶轮掠角的优化设计与试验

盛建萍 ，王俊华 ，2，韩向东

（1.合肥凯泉电机电泵有限公司，合肥 230000；2.上海凯泉泵业（集团）有限公司，上海 201804；3.武汉大学 动力与机械工程学院，武汉 430072；4.水射流理论与新技术湖北省重点实验室，武汉 430072）

0 引言

与传统轴流泵相比，潜水轴流泵除了具有扬程低、流量大的特点，其机电一体化的结构特点，使得它在农田灌溉、市政给排水、水利环境治理、电厂循环水工程等领域有广泛的应用［1-3］。叶轮作为潜水轴流泵的核心部件，其叶片几何参数的不同取值会导致轴流泵性能的巨大差异。因此，叶片几何参数的优化设计对提升轴流泵水力性能意义重大。

轴流泵叶片由不同径向位置处的翼型截面堆叠形成，可以通过改变翼型截面或翼型截面的积叠方式来优化叶片模型。石丽建等［4-5］通过改变叶栅稠密度和翼型安放角，并采用多工况优化设计方法得到了最佳的叶片形状。沙毅等［6］研究了叶片厚度对轴流泵性能的影响，发现薄叶片的性能优于厚叶片。夏烨［7］研究发现翼型最大拱度在相对弦长的0.6处时，叶轮效率最高。张宇等［8］对叶轮叶型的压力面和吸力面进行多参数优化设计，叶轮的水力效率和扬程得到了提高。以上研究工作主要是选择翼型截面的控制参数作为优化变量来改善轴流泵的性能，缺少通过对控制翼型截面积叠方式参数的优化，来提高轴流泵的性能。

翼型截面的积叠方式控制着叶片的弯和掠。弯掠叶片最早起源于航空机翼领域对后掠翼和前掠翼的研究，它是一种具有复杂三维结构的新型叶片［9-11］。Passrucker等［12］通过试验研究发现，前弯叶片可以提高超音速压缩机的效率和喘振裕度。Asgarshamsi等［13］对汽轮机转子和静子叶片的弯掠角进行优化设计，使得整机效率在设计工况和非设计工况分别提升了1.31%和1.17%。Benini等［14］研究发现弯掠角对超音速压缩机的气动性能有很大影响。Wang等［15-16］发现弯掠叶片有减小损失、提高效率等诸多优点。弯掠叶片也可以显著改善潜水轴流泵的性能。刘竹青等［17］发现弯掠叶片可以改善“驼峰区”的稳定性，提高失速工况下轴流泵的空化性能。施卫东等［18-19］对不同后掠角度的轴流泵叶轮进行固液两相流数值模拟后发现，后掠叶轮可以提高叶轮的抗磨损能力和抗缠绕能力。以上研究表明，合适的弯掠角取值可以显著提升叶轮机械的性能。

本文基于NUMECA/Design3D优化平台，对潜水轴流泵叶轮掠角进行优化设计。以叶轮水力效率最大为优化目标，以控制叶片弯掠的参数为优化变量，在-40°～40°的优化变量约束范围内，应用人工神经网络与遗传算法相结合的的优化设计方法对其进行优化设计，得到最佳掠角下的叶轮模型，并对优化前、后的潜水轴流泵进行数值计算和性能预测，为潜水轴流泵的水力设计提供参考。

1 研究模型

本文研究以一台名义比转速为1 000的小型潜水轴流泵为原始模型，原始叶轮为后掠叶轮。主要设计参数如下：设计工况点流量Qd=1 150 m3/h，扬程H=4.8m，转速n=1 450 r/min，叶轮外径D2=300 mm，轮毂直径Dh=140 mm，叶片数Z1=4，导叶叶片数Z2=7。

2 数值模拟与试验验证

2.1 网格划分

潜水轴流泵计算域由进水段、叶轮、导叶、出水段组成。进水段和出水段用O-grid网格拓扑结构划分网格。叶轮与导叶结构相似，均采用O4H网格拓扑结构。叶片壁面附近区域用O型网格包裹，其他流道区域采用H型网格。叶片表面的结构化网格如图1所示。

图1 叶片表面的结构化网格

2.2 数值模拟

潜水轴流泵流场为三维不可压缩黏性流场，选用三维雷诺平均的N-S方程来计算泵内的湍流运动，采用有限体积法对方程组进行离散，选择湍流模型，边界条件根据试验条件进行设置，计算域进口设置为质量流量进口边界条件，出口设为静压出口，叶轮旋转速度为n=1 450 r/min，所有固体壁面定义为无滑移、绝热边界条件。

2.3 试验验证

试验台由潜水轴流泵、井筒，出水管路、压力表、流量计、阀门等组成。图2示出原始模型数值模拟结果与试验结果对比曲线，由图可见，模拟结果与试验数据吻合较好，整体变化趋势一致，各点误差均在10%范围内，因此该数值模拟方法能够准确预测潜水轴流泵的性能。

图2 原始模型的数值模拟与试验曲线

3 优化设计

3.1 叶片模型的参数化

为给优化设计提供优化变量以及实现叶片模型的自动更新和重构，避免反复建模，需要对原始叶轮模型进行参数化处理，在参数化处理时，应结合叶片几何模型的结构特点，选取能准确描述原始模型的拟合曲线。

由于轴流泵叶轮内的流动可以简化为不同半径处同轴圆柱流面上的流动，文中轴流泵叶片的参数化拟合过程可以分为以下几个步骤完成：（1）在子午面上定义叶轮的轮毂和轮缘，在径向位置的 0%（轮毂处），15%，30%，45%，60%，75%，90%，100%（轮缘处）叶高处划分8个圆柱流面，以便获得对应流面上的翼型截面；（2）选取叶片前缘作为翼型截面的积叠线，积叠线轴向定位和周向定位均采用Sample Bezier曲线控制；（3）参数化不同流面上的翼型截面，文中用Bezier曲线拟合二维翼型截面的压力面和吸力面，轮毂处翼型截面参数化拟合结果如图3所示，原始翼型截面与参数化翼型截面重合较好，保证了优化是在原始模型的基础上进行的。

图3 轮毂处翼型截面参数化拟合结果

3.2 优化过程

翼型截面的积叠方式控制着叶片的弯和掠。定义叶片沿旋转方向弯曲为前掠，反之为后掠。文中前掠用“-”标记，后掠用“+”标记，图4为前掠和后掠示意。

图4 前掠和后掠示意［20］

叶片积叠线周向定位曲线用Sample Bezier参数曲线拟合，该拟合曲线为优化设计提供优化变量β1和 β2，通过改变这两个参数可以实现弯掠叶片的构造。为避免生成无效的叶片，设定β1=β2。结合以往设计经验及研究成果，确定设计变量在-40°～40°的约束范围内寻找最优解。以叶轮水力效率ηimp最大为优化目标，即：

采用基于近似函数法［21］的优化策略对叶轮进行优化设计，由遗传算法［22］和人工神经网络［23］来实现。利用人工神经网络近似函数技术建立设计变量β1，β2与目标函数f（x）之间的映射关系；由遗传算法预测效率最高时设计变量值，然后对该设计变量下的叶轮模型进行性能计算，并将其计算结果补充到初始数据库中，生成新的近似函数，如此反复，直至优化变量收敛于某一具体值，不在发生变化时，认为得到了最佳的设计变量值。在生成数据库生时，应用拉丁超立方试验设计方法对优化变量β1和β2进行空间采样，并进行流场校核，生成具有代表性的初始数据库。本此优化生成了有60个叶轮样本组成的初始数据库。图5示出弯掠叶片样本（叶轮逆时针方向旋转）。

图5 弯掠叶片样本

3.3 优化结果分析

为了研究掠角对潜水轴流泵叶轮性能的影响，在-40°～40°的掠角变化范围内，对叶轮样本性能进行分析。图6示出设计流量Qd=1 150 m3/h下的掠角-扬程、掠角-效率曲线，由图可知，掠角对叶轮性能有较大的影响，在-40°～40°的掠角变化范围内，2条曲线均呈抛物线状变化趋势，且均存在极大值点，当掠角为+5.57°时，对应叶轮的性能最佳，较原始+40°叶轮效率提高了3.61%，扬程提高了0.84 m。由此可见，在给定的掠角变化范围内，存在一个最佳的掠角值，使叶轮的性能最优。在潜水轴流泵叶片的水力设计中，应当慎重考虑掠角的取值，以获得性能较佳的叶轮水力性能。相同掠角度下，后掠叶片的水力性能优于前掠叶轮的性能。另外，前掠叶片由于进口边呈凹形结构，容易悬挂长纤维杂质，抗缠绕能力差，因此在潜水轴流泵的设计中，不宜采用前掠叶片。

图6 设计工况下掠角-扬程与掠角-效率曲线

4 整泵性能分析

选取掠角为+5.57°的最优叶轮与导叶、喇叭口组装后进行整泵性能预测，并与原始模型进行性能对比分析。由图7可知，最优模型的扬程和效率在各流量工况点均有增加，在设计工况点效率提升了2.6%，扬程增加了0.27 m。

图7 原始模型与最优模型性能对比

轴流泵后置导叶的主要功能是使水流流出叶轮后能更好地转向和扩散，减小水流环量，回收水流动能。本文引入无量纲化的导叶损失系数C，其公式为：

式中P3——泵出口压力，Pa；

P2——导叶进口压力，Pa；

P1——泵进口压力，Pa。

绘制C=f（Q）关系曲线，如图8所示。

图8 导叶损失无因次曲线

由图可知，最优模型与原始模型中的导叶损失呈相同的变化趋势。随着流量的增加，导叶损失先减小，在设计工况点达到最小值，之后又随流量的增加而大幅上升。在各工况点，最优泵的导叶损失均低于原始泵，这说明最优叶轮与导叶的匹配更为合理。在设计工况点，最优模型的导叶损失比原始模型的导叶损失降低了4.41%。

5 结论

（1）在-40°～40°的掠角变化范围内，掠角-扬程曲线、掠角-效率曲线均呈抛物线状变化趋势，且均存在极大值点。当掠角+5.57°时，叶轮的性能最优。较原始叶轮效率提高了3.61%，扬程提高了0.84 m。在同一掠角度下，后掠叶片性能优于前掠叶片。因此在进行轴流泵叶轮水力设计时，应考虑掠角的取值，以提高轴流泵的效率。

（2）最优叶轮与导叶、喇叭口装配后做性能预测，最优模型的扬程和效率在各流量工况点均有增加，在设计工况点，效率提升了2.6%，扬程增加了0.27 m。

（3）在各工况点，最优泵的导叶损失均低于原始泵，在设计工况点，最优模型的导叶损失比原始模型的导叶损失降低了4.41%，叶轮与导叶的匹配性得到了改善。