风荷载作用下围护结构表面风压分布及局部体型系数数值模拟研究

周建民，石海波，程政

(同济大学 建筑工程系，上海 200092)

0 引 言

近两年，受全球气候变化影响，我国遭受强台风等特大风灾的次数增多，给国家造成了极大损失。2018年台风“山竹”造成华南地区近300万人受灾，还造成1 200余间房屋倒塌，800余间严重损坏，直接经济损失52亿元。2018年台风“安比”于上海登陆，造成华东、华北地区144.3万人受灾，近500间房屋倒塌，4 900余间不同程度损坏，直接经济损失9.9亿元。在强台风作用下，建筑围护结构受损严重，建筑围护结构受风破坏并非总是出现在高层区域，角部区域也时有发生，因此，既有建筑围护结构的抗风性能值得深入研究。

课题组之前对既有建筑安全性能做了深入调研，发现既有建筑围护结构受风灾破坏，一方面是由于老建筑未考虑抗风或是按旧规范考虑，从而导致性能不足；另一方面按荷载规范设计的建筑，依旧有部分出现围护结构损坏的现象[1]。本文将基于CFD原理，运用scSTREAM平台，数值模拟围护结构风荷载作用下的风压分布及局部体型系数取值，以研究围护结构抗风性能。

目前建筑风荷载的主要研究方法：在自然环境中的全尺度实测、风洞试验、理论分析和数值模拟[2-4]。其中数值模拟相比其他研究方法，存在耗费资源少、效率高、实验结果更为丰富等优势[5-7]。

近十多年来计算流体动力学(computational fluid dynamics，简称CFD)得到飞速发展，CFD对流场平均特性的计算结果已经进入实用化阶段。本文使用的scSTREAM软件，是日本软件公司Software Cradle于1984年开发的基于结构化网格(直角或圆柱坐标)的通用热流体仿真软件，是开发较早的一批CFD软件。该软件具有使用简单、结果精确、解题迅速、节约内存等优点。

选用同济大学土木工程防灾国家重点试验室TJ-2建筑边界层风洞，于2003年完成的CAARC高层建筑标准刚性模型试验结果[8]作为参照试验数据，同时建立4个不同计算条件的CARRC全尺度模型[9-10]。分别计算试验及数值模拟结果的平均风压系数。

scSTREAM平台进行CFD模拟具备可行性，而选择RNGk-ε模型可以得到相对可靠的模拟结果，在迎风面与背风面利用修正系数进行修正，分别取0.8，0.7。

1 不同风速模型数值模拟

对于围护结构，我国规范规定的风荷载计算公式为

wk=βgzμslμzw0，

(1)

式中：βgz为高度z处的阵风系数；μsl为风荷载局部体型系数；μz为风压高度变化系数；w0为基本风压。按规范规定，重现期50年时，沿海地区，如上海取0.55 kN/m2，厦门取0.8 kN/m2，香港取0.9 kN/m2，基本风压w0与基本风速v0关系为

w0=0.5ρv02。

(2)

经计算可得，基本风压取0.9 kN/m2时，基本风速为37.3 m/s，值得注意的是，我国规范规定的基本风速是在B类地貌条件下，地面10 m高度处10 min平均的风速观测数据，重现期50 a，而台风登陆时的最大风力，则是A类地貌条件，应采用2 min的时距。因此，需对台风最大风速进行转换：

v0=0.945×vb/1.280.5，

(3)

其中，vb为台风最大风力。经换算可得，规范规定0.9 kN/m2对应的台风最大风力为44.6 m/s(大致对应14～15级台风)，考虑台风频遇率及荷载组合时风荷载存在分项系数，可认为荷载规范规定的基本风压满足遭遇强台风情况下的要求；按最新荷载规范设计的建筑，在强台风下会发生围护结构破坏是由于风荷载局部体型系数取值不当，即风压分布不均造成的。

以下将研究不同风速对围护结构的风压分布和风荷载局部体型系数的影响，在模型基础上，建立基本风速为30,40 m/s 的RNGk-ε模型，其余条件同上节，并计算数值模拟结果的平均风压系数。对比不同风速下RNGk-ε模型模拟结果，如图1所示。

图1 不同风速RNG k-ε模型数值模拟结果对比Fig.1 Comparison of numerical simulation results of RNG k-ε model with different wind speeds

可以看到，不同风速的RNGk-ε模型模拟结果十分接近。在迎风面各测点的平均风压系数几乎完全一致，相差不到1%，而其他面测点平均风压系数虽有所偏差，但最大相差9.7%。考虑计算误差，可以认为风速对围护结构风压分布和局部体型系数取值影响很小。

2 不同高宽比模型数值模拟

对于建筑围护结构，在建筑角隅、檐口、边棱处等部位，局部风压往往会超过平均风压，局部体型系数就是考虑建筑表面风压分布的不均匀而导致局部部位的风压超过全表面风压的实际情况作出的调整。《建筑结构荷载规范》GB50009—2012[11]相对于之前的版本，补充了封闭式矩形平面房屋的围护结构局部体型系数，但对于墙面的规定依旧过于简单，落后于国外标准。GB50009—2012表8.3.3中，给出了高厚比、屋面坡度对屋面局部体型系数的影响；对于墙面，尤其是侧面，其局部体型系数同样受到高厚比、宽厚比的影响，规范中却未给出相应规定。

在澳洲新西兰规范AS/NZS 1170.2∶2002中，围护构件风压系数的确定类似我国规范的相关规定，在其体型系数Cp，e的基础上乘以一个局部放大系数Kl。正压区局部放大系数取1.5；在负压区，根据不同位置乘以1.0～3.0局部放大系数。

对比两国规范可以发现，我国规范对于局部体型系数的规定中，区域划分过于简单；对于迎风面和背风面局部体型系数的规定，没有考虑建筑高宽比、宽厚比的影响。然而建筑体型会对绕过(越过)迎风面的气流造成很大影响，气流绕过建筑迎风面后会产生分离与漩涡，在距离迎风面一段距离后再附着到建筑侧面，显然不同深度的建筑其侧面风压分布截然不同。因此下文运用数值模拟方法，建立不同建筑体型(高宽比、宽厚比)的模型，研究建筑体型对风压分布及风荷载局部体型系数的影响。

2.1 计算模型设置

参照CAARC模型设置，建立4个高度相同、宽厚比相同、高宽比不同的建筑模型，模型高度H均为180 m，宽厚比均为1，迎风面宽度为B，侧面深度为D，模型尺寸统计见表1。模型四面沿高度方向上，每隔3 m各边均匀布置30个测点，共计60层，每个模型共计布置30×4×60=7 200个测点。v0取40 m/s，地面粗糙度指数α取0.28，空气密度取1.29 kg/m3，计算域X轴方向模型前后放大6倍H，Y轴方向模型左右各放大5倍H，Z轴高度方向放大4倍H，网格最小尺寸200 mm，最大800 mm。湍流模型选择RNGk-ε模型，迭代步数为1 000步。图2给出了本算例的模型大样和网格划分情况。

表1 不同高宽比模型尺寸Tab.1 Size of models with different aspect ratios

图2 不同高宽比模型示意图和模型网格划分

Fig.2 Schematic drawings of models with different aspect ratios and sample mesh generation

2.2 数值模拟结果及分析

对比图3～5可以得到以下结论：

(1)迎风面高风压区(红色区域)呈中心向四周扩散状；高风压区域随着高宽比增加，范围逐渐扩大，向四周蔓延；此外迎风面底部存在次高风压区(橙色区域)，随着高宽比降低，这一区域范围和风压值均逐渐增大。可以推测，当高宽比足够小时，有可能会出现该区域风压最大值超过中心区域的情况。

图3 不同高宽比模型迎风面风压云图Fig.3 Wind pressure nephogram of models with different aspect ratios on windward

图4 不同高宽比模型侧面风压云图Fig.4 Wind pressure nephogram of different aspect ratio models on side

图5 不同高宽比模型背风面风压云图Fig.5 Wind pressure nephogram of models with different aspect ratios on leeward

为更好地反映高宽比对迎风面风压的影响，选取模型迎风面中轴线附近15号测点(15号、16号数据十分接近)，对比4个模型15号测点风压沿高度变化曲线，见图6。从图6中可以发现，随着高宽比增加，模型风压峰值逐渐提高并且向模型顶部移动，模型风压极小值逐渐降低并且向模型底部移动。

图6 不同高宽比模型迎风面中轴线风压曲线Fig.6 Wind pressure curves of windward axis of models with different aspect ratios

再选取各模型迎风面2/3高度处附近测点数据，对比4个模型在各测点处迎风面风压变化曲线，见图7。可以看到各高宽比模型趋势一致，均呈抛物线状。

图7 不同高宽比模型2/3高度处迎风面风压曲线Fig.7 Wind pressure curves at 2/3 heights of models with different aspect ratios on windward

(2)侧面负压区分层现象十分明显，随着距迎风面边缘水平距离增大，负压值逐渐减小；此外由于气流绕过建筑迎风面后产生分离和漩涡，在距离迎风面一段距离后再附着到建筑侧面，在侧面靠近迎风面边缘的角部区域存在2个负压区极值区域(深蓝色区域)，且随着高宽比增加，气流分离后附着的距离减小，该区域范围逐渐缩小；为更好反映高宽比对侧面风压的影响，统计各模型侧面2/3高度处附近测点数据，对比4个模型在各测点处侧面风压变化曲线，见图8。可以看到除靠近迎风面边缘的1-3号测点外，各模型其他测点风压随测点远离迎风面边缘逐渐降低。

图8 不同高宽比模型2/3高度处侧面风压曲线Fig.8 Wind pressure curves at 2/3 height of models with different aspect ratios on side

(3)背风面负压区受高宽比改变的影响较小，风压分布均较为均匀。

由此可见，高宽比的改变对建筑迎风面及侧面靠近迎风面边缘区域的风压分布影响明显。

μsi=Cpi×(H/z)0.3，

(4)

式中:Cpi为某点平均风压系数；H为该点高度；z为参考高度，10 m;μsi为该点局部体型系数。采用式(5)分别计算不同高宽比模型7 200个测点的局部体型系数，并利用origin软件绘制出等值线图，如图9～11所示。

由图9可以看出，迎风面中心区域局部体型系数最大值随高宽比增加有所增大，值为1.4的等值线随高宽比增加而显著向迎风面四周扩散，占比逐渐增加；此外在迎风面底部存在局部体型系数较大的区域，随着高宽比降低，这一区域范围逐渐扩大，区域内局部体型系数取值也逐渐增大，当高宽比达到2时出现高于迎风面中心区域，取值达到1.7。可以推测，在高宽比很小的极端情况下，可能会出现该区域风压高于中心区域的情况，从而导致安全隐患。

图9 不同高宽比模型迎风面局部体型系数

Fig.9 Local shape coefficients of models with different aspect ratios on windward

图10 不同高宽比模型侧面局部体型系数Fig.10 Local shape coefficients of models with different aspect ratios on side

图11 不同高宽比模型背风面局部体型系数Fig.11 Local shape coefficients of models with different aspect ratios on leeward

对于整个迎风面而言，迎风面平均局部体型系数可由下公式计算：

μs=∑μsi×Ai/A,

(5)

式中:μs为迎风面平均局部体型系数;μsi为测点局部体型系数;Ai为测点所占面积;A为迎风面面积。将上述公式简化为

μs=∑μsi/7 200，

(6)

经计算可得各模型迎风面风荷载体型系数分别为1.08,1.06,1.05,1.05，相比规范规定取值1.0，误差不到10%，可以认为基本与规范取值一致。

由图10可以看出，侧面局部体型系数随着高宽比增加，下降梯度逐渐增大，靠近迎风面边缘的区域局部体型系数有明显降低，而靠近背风面边缘的区域局部体型系数变化很小。此外侧面靠近迎风面边缘的左上角及左下角存在局部体型系数极值区域，随着高宽比降低，这一区域范围及区域内局部体型系数取值均逐渐增大。

由图11可以看出，背风面局部体型系数数值较为平均，并且随着高宽比增大，无明显变化，背风面体型系数均为-0.6左右。

根据GB 50009—2012规定，算例中的4个模型各表面局部体型系数μsl的取值一致。

对比数值模拟结果，可以发现数值模拟结果迎风面局部体型系数最大值随高宽比增加而增大，并且在宽度方向上改变；经计算数值模拟迎风面平均局部体型系相比规范取值仅存在不到10%的误差，但是数值模拟结果局部体型系数最高达1.7，高过规范值70%；在侧面，规范只划分了2个区域，对比数值模拟的结果显得粗糙，在远离迎风面边缘的区域分区应更细。因此本文利用数值模拟结果，对迎风面及侧面的局部体型系数进行分区与取值，见图12～13；背风面由于数值结果较为均匀，且受高宽比影响不大，本文未作进一步处理。

图12 不同高宽比模型迎风面局部体型系数分区

Fig.12 Partitioning of local shape coefficients of models with different aspect ratios on windward

3 不同宽厚比模型数值模拟

3.1 计算模型设置

建立3个高度相同、迎风面宽度相同、宽厚比不同的建筑模型，高度H均为120 m，迎风面宽度B均为30 m，侧面深度为D，模型尺寸统计见表3，测点共计4 800个，其余同上。

表3 不同宽厚比模型尺寸Tab.3 Size of models with different width-thickness ratios

3.2 数值模拟结果与分析

分别对比图14～16，可以发现宽厚比的改变对建筑表面风压存在一定影响。

图14 不同宽厚比模型迎风面风压云图Fig.14 Wind pressure nephogram of models with different width-thickness ratios on windward

图15 不同宽厚比模型侧面风压云图Fig.15 Wind pressure nephogram of models with different width-thickness ratios on side

(1)模型侧面负压区风压分布呈现出明显的规律性：模型在侧面靠近迎风面边缘的角部区域存在2个负压区极值区域(深蓝色、蓝色区域)；各模型距迎风面边缘距离一致的测点风压值几乎相等，且风压值均随着距迎风面边缘距离增大，几乎以相同的梯度逐渐减小，且负压降低的梯度随距迎风面边缘的距离增大而减小，该现象是由绕过模型两侧的气流分离后再附着引起的。统计3个模型2/3高度处测点数据，绘制出3个模型在该高度处侧面风压变化曲线，如图17所示。

图16 不同宽厚比模型背风面风压云图Fig.16 Wind pressure nephogram of models with different width-thickness ratios on leeward

图17 不同宽厚比模型2/3高度处侧面风压曲线Fig.17 Wind pressure curves at 2/3 height of models with different width-thickness ratios on side

(2)模型背风面负压区风压分布较为均匀，随着模型深度增加、宽厚比减小，负压值有所降低。选取模型背风面中轴线附近15号测点(15号、16号数据十分接近)，对比3个模型15号测点风压沿高度变化曲线，见图18。从图18可以看出，这3个模型背风面风压分布趋势基本一致，背风面负压极值都出现在靠近顶端处；随着宽厚比增加，模型背风面风压有所降低。

图18 不同宽厚比模型2/3高度处背风面风压曲线Fig.18 Wind pressure curves at 2/3 height of models with different width-thickness ratios on leeward

由此可见，宽厚比的改变对建筑侧面及背风面风压分布有所影响。利用式(5)，分别计算不同高宽比模型4 800个测点的局部体型系数，并利用origin绘制出等值线图，如图19～21所示。

(a)H/B=1 (b)H/B=1/2 (c)H/B=1/3 (d)H/B=5 图19 不同宽厚比模型迎风面局部体系系数Fig.19 Local shape coefficients of models with different width-thickness ratios on windward

可以看出，宽厚比的改变主要影响侧面及背风面的平均风压局部体型系数。侧面局部体型系数在距离迎风面边缘1B范围内，如图22所示。背风面局部体形系数分布较为均匀，可采取统一取值；相比规范取值-0.6，可以看到数值模拟结果显示随宽厚比增大，背风面局部体型系数有较明显降低，这里为确保围护结构安全性能，仍按规范取值。

4 结 论

(1)围护结构风压分布及风荷载局部体型系数受风速影响很小。

(2)高宽比改变主要影响建筑迎风面及侧面风压分布和风荷载局部体型系数。随着高宽比增加，迎风面中心区域范围及风压值均增大，侧面靠近迎风面边缘的角部区域范围及风压值则均减小，而这俩个区域局部体型系数均高于规范取值；此外在迎风面底部存在风压较大的区域，随着高宽比降低，其范围及风压值逐渐增大，在高宽比达到2时出现局部体型系数高于中心区域的情况，局部达到1.7，高于规范取值70%。因此建议在实际工程中，对于这些区域局部体型系数应予以放大。

(a)B/D=2 (b)B/D=3 (c)B/D=4 (d)B/D=5

图20 不同宽厚比模型侧面局部体系系数

Fig.20 Local shape coefficients of models with different width-thickness ratios on side

(a)B/D=2 (b)B/D=3 (c)B/D=4 (d)B/D=5 图21 不同宽厚比模型背风面局部体系系数Fig.21 Local shape coefficients of models with different width-thickness ratios on leeward

图22 不同宽厚比模型侧面局部体型系数分区Fig.22 Partitioning of local shape coefficients of models with different width-thickness ratios on side

(3)宽厚比改变主要影响建筑侧面及背风面风压分布和风荷载局部体型系数取值。不同宽厚比的模型，侧面局部体型系数在距离迎风面边缘1B范围内分布几乎一致，而在距离迎风面边缘大于1B时，其绝对值随距离的增加进一步减小，局部最低达-0.4，相比规范取值减小60%；背风面局部体形系数分布较为均匀，随宽厚比增大有所降低，考虑确保围护结构安全性能，可按规范统一取值。

综上所述，对比数值模拟结果，我国荷载规范现行分区取值方法较为粗糙。若按我国荷载规范现行分区取值方法，会低估某些区域(如侧面靠近迎风面边缘的角部区域、高宽比较小时的迎风面底部)的局部风荷载，影响围护结构安全性；而在某些区域取值则偏大(如迎风面靠近边缘区域)，造成性能浪费。