基于粒子群优化BP神经网络的采煤机可靠性预测

田震，荆双喜，赵丽娟，高珊，张成光

(1.周口师范学院 机械与电气工程学院，河南 周口466000；2.河南理工大学 机械与动力工程学院，河南 焦作 454000；3.辽宁工程技术大学 机械工程学院，辽宁 阜新 123000)

0 引 言

滚筒式采煤机对不同煤层有较强的适应性，且与装载机和运输机配套后能极大提升煤炭生产机械化及自动化程度，因此，在我国薄煤层机械化开采中应用较广[1-2]。螺旋滚筒在截割含硬质包裹体或多层夹矸的复杂煤层时，将受到非线性冲击载荷的作用，而采煤机在强大冲击作用下会产生剧烈振动[3-4]，过于强烈的振动不仅会影响采煤机的稳定性，而且还会对采煤机机械、液压以及电气系统可靠性产生不利影响。如何提高采煤机工作的可靠性，已成为薄煤层开采中的重要课题。

目前,许多学者对采煤机在截割煤层过程中的可靠性进行了研究。蒲志新等[5]基于多体动力学理论，结合RecurDyn建立了采煤机牵引部刚柔耦合模型，对牵引部传动齿轮的受力以及接触力分布进行了分析，并对传动系统进行了优化；陈颖等[6]根据滚筒截齿破煤理论，利用MATLAB计算了滚筒在截割煤层过程中受到的瞬时载荷，解决了采煤机虚拟样机仿真中外部负载的输入问题；刘旭南等[7]基于ADAMS软件，对采煤机多体系统进行动态特性仿真，得到了牵引部行星架及行星轴的应力分布，并开发出一种对齿轮强度进行校核的软件；张义民等[8]通过建立采煤机截割部传动系统的动力学模型，对传动系统的可靠性和灵敏度进行分析，找出了传动齿轮结构参数对系统可靠度的影响；周笛等[9]通过建立采煤机牵引部动力学模型，分析了牵引部传动系统的动态特性，并利用顺序统计量理论对传动系统的动态可靠性变化规律进行了分析。

以上研究,多从单个或多个结构件受力和传动系统的动态响应等角度对采煤机可靠性进行研究，但是较少涉及采煤机系统结构件受力与整机动态可靠度之间相互关系的分析。本文以MG400/951-WD型薄煤层采煤机为研究对象，对该采煤机应用煤层煤样性质进行测定，根据测定结果计算采煤机截割时所受外部激励；结合采煤机多体模型对截割过程中的动态响应进行分析；建立相关材料的应力-可靠度隶属函数，获取各结构件可靠度并计算采煤机整机的可靠度；采用粒子群优化(particle swarm optimization，PSO)算法对BP神经网络进行优化，建立采煤机可靠性预测模型；通过正交实验获取不同因素影响下采煤机可靠度样本参数，以此对采煤机可靠性预测模型准确度进行检验。研究结果可为采煤机可靠性评价提供一定参考。

1 PSO-BP 神经网络预测模型

1.1 PSO算法

标准的PSO算法需要对一群随机粒子进行初始化，然后通过对当前最优粒子进行跟踪找出最优解。假设在一个n维的搜索空间中有m个粒子群体，其中第i个粒子的位置和速度分别为Xi=(xi1，xi2，xi3，…，xin)和Vi=(vi1，vi2，vi3，…，vin)，则在每次迭代过程中，粒子通过寻找个体最优值Pi=(pi1，pi2，pi3，…，pin)和种群全局最优值Pq=(pq1，pq2，pq3，…，pqn)这两个最优解更新自身的位置和速度，更新后的位置和速度可按式(1)和式(2)进行计算[10-11]：

vi，j(t+1)=wivi，j(t)+c1r1[pi，j(t)-xi，j(t)]+

c2r2[pp，j(t)-xi，j(t)]，

(1)

xi，j(t+1)=xi，j(t)+vi，j(t+1)，

i=1，2，…m;j=1，2，…n，

(2)

式中：t为迭代次数；wi为惯性因子；c1和c2为学习因子；r1和r2为[0，1]内的随机数。

在PSO算法中，优化性能的参数有惯性因子、学习因子和粒子群体数，其中粒子群体数可根据实际问题进行合理选取。学习因子对粒子本身信息及其他粒子信息的寻找有着重要的影响，c1反映粒子寻优过程中记忆的最优位置对寻找速度的影响，c2反映粒子群最优位置对寻找速度的影响。权重因子不仅影响算法的搜索能力，而且还会影响算法的收敛性，权重因子的增大将会使粒子更新速度加快，全局搜索能力越强，而权重因子的减小使算法局部搜索能力较强，算法收敛性易于控制。在实际应用中，惯性因子多采用Shi提出的线性递减惯性因子策略[12]，即

(3)

式中：wmax为权重因子的最大值，一般取0.9；wmin为权重因子的最小值，一般取0.4；t为当前迭代步数；tmax为最大迭代步数。

1.2 PSO优化BP神经网络的学习算法

采用PSO算法优化BP神经网络的权值和阈值，可以有效提高BP神经网络性能，提高预测精度[13]。粒子优化的适应度函数为

(4)

式中：N为采煤机可靠性训练样本总数；yj，i(n)为第i个可靠度样本信息中第j个输出节点的可靠性预测值；yj，i(n)为第i个可靠度样本信息中第j个输出节点的可靠性实际值；m为输出神经元个数。

PSO-BP神经网络预测采煤机可靠性的流程和具体实现过程如图1所示。

(1)根据采煤机VP模型分析，得到可靠性的训练样本，并确定BP神经网络拓扑结构，对神经网络模型进行参数初始化。

(2)根据已经确定的BP神经网络，初始化粒子群的速度和位置等相关参数。

(3)根据建立的PSO-BP神经网络，开始粒子的寻优迭代，对粒子最优位置以及粒子群的最优位置进行计算，并对计算结果判断分析，找出个体及全局最优解。

(4)粒子和粒子群的速度和位置更新。

(5)判断结果是否符合要求。若迭代次数达到预定的最大迭代次数或误差低于预定最小误差要求，则迭代终止，输出最优解并将其作为BP神经网络的权值、阈值；若结果不符合要求，则继续寻找最优解。

图1 PSO 优化BP 神经网络流程Fig.1 Flow chart of PSO-BP network

2 采煤机可靠性预测

2.1 采煤机可靠度计算

为实现薄煤层高产高效生产作业，某采煤机公司设计出MG400/951-WD型电牵引采煤机，该采煤机采用过桥式布置形式，具有机面高度低、卧底充分、装机功率大等特点。由于该采煤机摇臂采用了“C”字型结构，其工作可靠性仍有待于进一步分析。为此，本文以该采煤机为工程对象，对其关键零部件的可靠性进行研究。在采煤机工作过程中，摇臂壳体不仅承受着传动系统内部齿轮啮合时的冲击，而且还会承受螺旋滚筒截割时受到的交变冲击载荷作用，在机械系统中属于受力较为恶劣的薄弱环节。由于行星减速机构具有较大的减速比，且能够传递较大的扭矩，因此，在摇臂壳体内部的传动系统中通常采用行星减速器。在动力传递过程中，滚筒截割时受到的交变冲击载荷使行星机构承受较大的负载，过大的负载极易造成行星减速器的损坏，影响整个生产过程，因此，有必要对行星减速器的可靠性进行分析。本文基于PRO/E、ANSYS和ADAMS等软件构建协同仿真平台[14-15]，结合采煤机多体拓扑结构，建立采煤机多体模型，如图2所示。

图2 采煤机多体模型Fig.2 Multi-body model of shearer

为使滚筒所受外部激励符合实际工况，对采煤机所应用煤矿具有典型代表性的煤层取样，进行物理机械性质测试，如图3所示。试验测得煤样的主要力学性质数据：密度1 303 kg/m3；抗拉强度0.955 MPa；抗压强度16.745 MPa；弹性模量4 250 MPa；泊松比为0.235；坚固性系数1.95。

图3 煤样力学性质测试Fig.3 Mechanics property test of coal sample

以牵引速度5 m/min、前滚筒截煤厚度为其直径1 150 mm、后滚筒截煤厚度400 mm为例，利用MATLAB计算绘制滚筒所受瞬时负载曲线，其中前滚筒所受瞬时负载曲线如图4所示。

图4 前滚筒瞬时载荷曲线Fig.4 Instantaneous load curves of front drum

将计算得到的滚筒所受外部激励，施加给前后滚筒,进行动力学仿真，可得到采煤机截割作业时摇臂壳体、行星架以及行星轴等关键零部件的动态特性，其中前摇臂壳体应力分布和最值节点应力如图5～6所示。由图5～6可见，截割过程中摇臂壳体的高动力区域主要集中在调高耳部附近，应力在初始截割时迅速增大，随着截割的进行，应力逐渐下降并趋于平稳。

图5 前摇臂壳体应力分布Fig.5 Stress distribution of front ranging arm

图6 前摇臂壳体最值节点应力曲线Fig.6 Maximum node stress curve of front ranging arm

根据零件材料的许用应力，可将零部件应力与可靠度之间的映射关系通过式(5)所示的高斯型隶属度函数进行表示[16]：

Rs=μs(x)=

(5)

其中，a，b分别为对应零件的许用应力及屈服极限。

查阅该采煤机相关零件所用材料可知：摇臂壳体屈服极限为345 MPa，行星架屈服极限为1 175 MPa，行星轴屈服极限为785 MPa。根据行星架和行星轴的安全系数,得到摇臂壳体、行星架与行星轴的许用应力，分别为256.44，470，560.7 MPa。

采煤机机械系统的零部件之间为串联关系，当其中任一个零部件发生损坏时，采煤机的可靠性也会受到影响,因此，采煤机整机的可靠度可按式(6)计算[18]：

R(x)=R1(x)·R2(x)·R3(x)…·Rn(x)=

(6)

式中：x为零部件所受应力；n为构成采煤机机械系统零件个数；Ri(x)为第i个零部件的可靠度。

2.2 正交实验设计

对于该采煤机而言，螺旋滚筒的结构和运动参数已经固定，则煤层坚固性系数f、采煤机牵引速度vq以及螺旋滚筒截深h这3个因素不仅影响着螺旋滚筒的截割性能，而且还影响着采煤机工作过程中的可靠性。为研究上述3个因素变化后滚筒所受载荷对采煤机可靠性的影响，采用正交实验的方法，挑选具有代表性的工况设计仿真方案，这样不仅能研究多个因子对采煤机可靠性的影响，而且通过有限的实验可能获取较精确的结果。对煤层的坚固性系数、采煤机的牵引速度以及螺旋滚筒的截深这3个因素分别选取5个因素水平，见表1。根据文献[17]，选择L25(56)设计表并利用MATLAB对不同因素水平实验所需载荷进行计算。

表1 正交实验因素水平Tab.1 Factor levels of orthogonal tests

将动力学仿真得到的25组摇臂壳体、行星架以及行星轴的应力信息通过隶属度函数转化为相应的可靠度,计算得到各零部件的可靠度及整机的可靠度，如表2所示。由表2可知：前摇臂行星轴最为薄弱，其次为前摇臂行星架、后摇臂行星轴和后摇臂行星架，可靠度最高的为前后摇臂壳体；在各零部件不同可靠度的影响下，采煤机整机可靠度变化较为明显。

表2 正交实验分析结果Tab.2 Analysis results of orthogonal experiment

2.3 采煤机可靠性预测

从表2的正交实验数据中挑选前22组数据作为训练样本数据，后3组数据作为测试样本，其中煤层坚固性系数f、采煤机牵引速度vq以及螺旋滚筒截深h作为神经网络结构的输入值，采煤机可靠度作为目标输出值。在PSO-BP神经网络预测模型中,有3个输入节点和1个输出节点；隐含层设定为6个；输入层和隐含层之间采用Sigmoid函数计算；隐含层和输出层之间采用线性Pureline函数计算；训练函数采用trainlm(反向传播算法)；最大迭代次数5 000；学习速率0.005；目标误差设定为1×10-5；种群规模30；学习因子1.494 45。利用所建模型对后3组可靠性进行预测，得到整机的可靠度，如表3所示。由表3可见，采煤机可靠度的最大绝对误差为0.011 6，最大相对误差为2.61%，表明所建立的PSO-BP神经网络预测模型能够实现不同工况下采煤机可靠性的准确预测。

表3 可靠度预测结果Tab.3 Results of reliability prediction

3 采煤机可靠性影响因素分析

为了研究煤层坚固性系数对采煤机可靠性的影响，对采煤机以牵引速度4 m/min、截割深度400 mm截割不同硬度煤层时采煤机可靠性进行预测，得到可靠度与坚固性系数之间的关系，如图7所示。由图7可见，当牵引速度和截割深度一定时，采煤机可靠性随着煤层硬度的增大而降低，呈线性减小的变化趋势。由截齿破煤理论可知，随着煤层硬度的增大，螺旋滚筒破碎硬煤时需要消耗更多的能量，同时也会产生更大的冲击，使采煤机各关键零部件所受冲击变得更加恶劣，从而导致采煤机可靠度降低。

图7 可靠度与坚固性系数之间的关系Fig.7 Relation between reliability and coefficient of firmness

在不同采煤机牵引速度下，截深400 mm、截割坚固性系数2.0的煤层时，对采煤机可靠性进行预测，得到可靠度与牵引速度之间的关系，如图8所示。由图8可见，当截深和煤层硬度一定时，采煤机可靠性随着牵引速度的增大而降低，且降低幅度亦不断增大。这是由于牵引速度过快使截齿单位时间内切削厚度增大，造成螺旋滚筒受到外部载荷急剧增大，各零部件极易发生疲劳损坏，进而降低了采煤机的可靠性。

对采煤机在4 m/min的牵引速度下以不同截深截割坚固性系数2.0的煤层时的可靠性进行预测，得到可靠度与截深之间的关系，如图9所示。由图9可见，当牵引速度和煤层硬度一定时，采煤机可靠性随着截割深度的加大而降低，但降低幅度随截割深度增加而逐渐趋于平缓。这是由于螺旋滚筒靠近端盘侧的截齿数目较多且截齿密度较大，螺旋滚筒截割时的受力较大程度上由这部分截齿“贡献”，截割深度的增大或减小，对螺旋滚筒受到的外部负载会产生一定的影响，但是小于煤层硬度和牵引速度变化产生的影响。

图8 可靠度与牵引速度之间的关系Fig.8 Relation between reliability and traction speed

图9 可靠度与截割深度之间的关系Fig.9 Relation between reliability and cutting depth

4 结 论

(1)利用粒子群算法对BP神经网络进行优化，建立了采煤机可靠性的PSO-BP预测模型。该神经网络模型解决了BP 神经网络易陷入局部极小、收敛速度较慢和泛化性差等不足，能够有效提高采煤机可靠性预测的准确性。

(2)基于采煤机的多体模型，结合煤层煤样测试结果，对MG400/951-WD型采煤机进行动力学仿真，得到了关键结构件的应力信息，采用高斯型隶属度函数构建材料应力-结构可靠度之间的隶属函数，得到了采煤机各结构件以及整机的可靠度。

(3)利用正交实验确定多工况下采煤机的可靠度信息，并将其作为PSO-BP预测模型的学习样本；利用模型预测出的可靠度能够满足精度要求，其与实验结果相对误差为2.61%。同时，对采煤机在不同牵引速度和截深条件下截割不同硬度煤层的可靠度变化进行了分析，结果表明,所建预测模型能够较好地显示出采煤机可靠性与各影响因素之间的内在联系和规律。

(4)采煤机为大型工矿设备，由于零部件众多，对多工况下采煤机的可靠性进行分析耗时较长，通过粒子群优化BP神经网络结合虚拟样机技术，不仅能够在较短时间内对多工况条件下采煤机可靠性进行分析，而且能够对实际生产过程中的采煤机工作可靠性进行预测和评估。同时，可根据预测结果对采煤机相关运动参数进行调整，实现安全高效的煤炭生产。