基于LMDI-SD耦合模型的绿色发展灌区水资源承载力模拟

康　艳，闫亚廷，杨　斌

基于LMDI-SD耦合模型的绿色发展灌区水资源承载力模拟

康艳，闫亚廷，杨斌

（西北农林科技大学水利与建筑工程学院，旱区农业水土工程教育部重点实验室，杨凌 712100）

针对灌区大量引水导致的河道断流、生态环境恶化以及水资源利用效率不高等问题，开展绿色发展模式下水资源承载能力模拟研究。以宝鸡峡灌区为研究区，基于Divisia指数分解、Kaya恒等式以及系统动力学理论，提出对数平均迪氏分解与系统动力学耦合模型，从需水机理出发识别灌区用水量变化的主要驱动因子；运用情景分析法，考虑生态需水、高效节水、产业结构调整和外调水等情景设置5种模拟方案，对2017－2030年灌区需水量进行动态模拟；引入水资源承载指数探讨规划年2025年和2030年的水资源承载力水平。结果表明：灌区各部门用水定额对用水量变化起主要驱动作用；按方案1（现状发展模式），2025年水资源基本可承载灌区社会经济发展，但2030年出现轻度超载；方案5（绿色发展模式）通过对用水变化主要驱动因子的调控，到2030年，水资源承载指数均小于1，属于可承载状态。研究表明，通过合理的调控措施可有效地缓解灌区水资源供需矛盾、提升水资源承载能力。研究可为干旱半干旱灌区绿色发展模式下水资源合理开发提供科学的决策依据。

水资源承载力；绿色发展；LMDI分解法；系统动力学；宝鸡峡灌区

0 引 言

水资源是经济社会发展的战略性资源和生态环境健康的控制性要素，在促进经济社会高质量发展中具有极其重要的作用[1-2]。十八大以来，中国提出了“绿水青山就是金山银山”的发展理念。习近平总书记在推动长江经济带发展座谈会及黄河流域生态保护和高质量发展座谈会上强调走生态优先、绿色发展之路，推进高质量发展，绿色高质量发展已被提升到国家战略层面[3]。以水定发展是绿色可持续发展的必由之路，水资源承载水平成为经济社会发展的重要资源环境约束[3-6]。科学准确地评估绿色发展模式下水资源的承载能力，能够为水资源管理决策提供科学依据，对推动区域高质量发展也具有重要的理论价值和实践意义。

目前，学者们围绕绿色发展的理念、模式、评价体系、评价方法、应用领域等方面开展了大量的研究，成果也日趋丰富[7-10]。然而，多数研究仅停留在对“绿色发展”名词的应用和理论层面的探讨上，对绿色发展内涵的研究相对较少；绿色发展模式下水资源对社会经济规模的承载水平将发生显著变化，反映绿色发展内涵的水资承载力动态量化研究比较缺乏，尚有待进一步探讨。

水资源承载力一直是国内研究的热点，取得了丰硕的研究成果[11-15]。水资源承载力具有时空变化的动态性，系统动力学（System Dynamics，SD）以其强大的动态反馈机制有效地捕捉水资源系统的动态变化，在反馈机制、整体性和动态性等方面较其他方法具有较强的优势，成为水资源承载力分析的有力工具[14-15]。李玲玲等[14]以北京市为例构建系统动力学模型对特大城市水资源承载力进行动态模拟。黄昌硕等[15]融合支持向量机和系统动力学模型定量动态预测、调控黄河流域水资源承载力，优选承载力提升方案。然而，在一些研究中，并未对系统动力学模型中各子系统需水量变化的主要驱动因素进行识别与分析，模拟的情景方案也多凭借专家经验进行设置，缺乏需水机理支撑，针对需水驱动因子设置情景方案的讨论相对较少。

为解决这一问题，本文提出将对数平均迪氏分解法（Logarithmic Mean Divisia Index，LMDI）与系统动力学耦合，从需水机理出发，识别需水量变化的主要驱动因子。对数平均迪氏分解以Divisia指数分解和Kaya恒等式为基础，构建需水量分解等式，可以有效地解决因素分解中的分解余量问题，实现无残差分解，又通过对数平均权重方程解决零值与负值问题，对驱动因子识别具有极强的灵活性。LMDI法在环境和能源领域应用广泛，在水资源领域的工业和农业用水量分解中也有一些应用[16-20]，但对生活用水量的分解应用研究相对较少。

基于此，本文以宝鸡峡灌区为研究区，以绿色发展模式为理念，基于LMDI分解法及系统动力学理论，构建LMDI-SD耦合模型，从需水机理出发识别农业、工业和生活需水量变化的主要驱动因子，通过对驱动因子的调控，动态模拟灌区需水量，探讨不同情景下的灌区水资源承载水平，以期为绿色发展模式下制定水资源开发策略提供科学依据。

1 绿色发展模式下灌区水资源承载力内涵

绿色发展是“绿色经济”与可持续发展的传承与外延，是对发展模式内涵的有益探索[7]。目前学术界对绿色发展尚未形成统一定义，基于已有研究成果[7-10]，本文认为绿色发展模式是指以环境友好、资源节约的方式推动社会进步与经济发展，促进社会、经济与环境系统的和谐、可持续与高质量发展的模式，其内涵主要包括：1）生态环境友好、河流系统健康；2）资源节约、高效、可持续利用；3）社会经济高质量发展；4）各系统之间协调、健康、有序发展等方面。

水资源承载力具有时空动态性，受特定的社会发展阶段、技术水平、生态环境以及制度创新背景等方面影响[11-15]。本文认为绿色发展模式下的灌区水源承载力是以绿色发展为前提，以维系灌区社会经济高质量发展为目标，以可预见的技术水平为依据，以一定的管理机制为保障，在水资源节约集约高效利用和合理配置的条件下，水资源所能支撑的最大社会经济发展规模、最大人口容量以及灌区最大灌溉面积。

2 研究区概况与数据来源

2.1 研究区概况

宝鸡峡灌区地处陕西关中，位于干旱半干旱地区，多年平均年降水量约为570 mm，属于资源性缺水地区。降水年际变化大，年内分配不均，水资源丰枯显著，供需矛盾突出。同时，宝鸡峡灌区以约占全省不足3.0%的水资源承载了全省约7.8%的人口、5.5%的耕地面积，生产了占全省14.3%的粮食和25.0%的商品粮[21]，被誉为“三秦第一大粮仓”，是陕西省最大的灌区，也是全国“十大灌区”之一。以宝鸡峡灌区为例研究水资源承载力具有一定的现实意义，作为干旱半干旱地区的大型灌区十分具有代表性。宝鸡峡灌区的地理位置见图1。

图1 宝鸡峡灌区地理位置图

2.2 数据来源

建模所需数据主要有气象数据、水文水资源数据、社会经济统计数据、灌区发展规划以及外调水等相关数据。其中宝鸡峡灌区（宝鸡、扶风、眉县、泾阳、礼泉、乾县、武功、兴平、咸阳、高陵等10个雨量站）降水资料（1980－2017年）来源于陕西省气象局，径流数据来源于《渭河流域水文年鉴》（1950－2016年），经济与人口数据来源于《陕西统计年鉴》（2010－2016年）、《宝鸡年鉴》（2010－2016年）、《咸阳统计年鉴》（2010－2016年)，灌区灌溉面积、种植结构等数据来源于《宝鸡峡灌区年报》（2010－2016年），外调水及相关水资源数据来源于《陕西省水利发展十二五规划》、《陕西省水利发展十三五规划》，用水定额来源于《陕西省水资源公报》（2010－2016年)、《陕西省行业用水定额DB61/T 943-2014》。

3 研究方法

3.1 LMDI分解法

LMDI通过LMDI通过对研究对象进行分解，定量识别驱动因素[16,18]。LMDI有加法和乘法2种分解模式，可以相互转化和印证。加法模式分解结果表现为各驱动因素对用水量变化的贡献值，其绝对值越大表示对用水变化的促进或抑制作用越显著；乘法模式分解结果表现为各驱动因素对用水变化的相对贡献率，驱动因素的效应值与1的偏离程度越大，其促进或抑制作用越明显。加法分解相较于乘法分解更简洁、直观[18]。考虑本文分解的用水变化驱动因素相对较少，故采用加法分解模式。

假设为灌区总用水量，则基于Kaya恒等式的用水量分解模型为

式中Y表示第个部门的用水量，1,i,2,i, …,x,i表示第个部门用水量变化的个驱动因子。

用水量的变化量Δ可表示为个驱动因子贡献率Δx之和，即

1）农业灌溉用水量驱动因素分解

农业用水量受灌溉定额、灌溉水利用系数、灌溉面积等因素影响。

农业灌溉用水量可分解为

式中WA为第年灌溉用水量，104m3；η为灌溉水利用系数；A为实际灌溉面积，km2；M有效灌溉面积，km2；Q、E、P、C为驱动因子；Q=WAη/A为单位面积净灌溉水量，m3/km2；E=1/η为灌溉水利用率，表示灌溉定额效应；P=A/M为灌溉面积的比例，体现了灌区的种植结构效应；C=M为有效灌溉面积，km2。

灌溉用水量的变化量ΔWA可表示为

驱动因素效应方程为

2）工业用水量驱动因素分解

工业用水量的变化受工业用水定额工业增长率及工业规模等因素驱动，工业用水量可分解为

式中WIt表示第年工业用水量，104m3；O表示工业产值增加值，万元；N表示第年工业总产值，万元。

工业用水变化量ΔWI可表示为

驱动因子效应方程为

3）生活用水量驱动因素分解

生活用水量的变化量受人口数、人口比例和居民生活用水定额等因素驱动。

生活用水量可分解为

式中WL（=1,2）为第年城镇或农村居民生活用水量，104m3；B（=1,2）为第年城镇或农村居民人口数，万人；B为第年总人口数，万人。

生活用水变化量ΔWL可表示为

驱动因素效应方程为

采用加法分解的因素效应若大于0，表明该驱动因素对于用水量增加起促进作用；相反，若因素效应小于0则为抑制作用；其绝对值越大表明影响程度越大。

本文构建LMDI分解方程识别农业灌溉、工业、生活用水量变化的主要驱动因素，为系统动力学模型动态模拟情景设置提供敏感可控的主要驱动因子。

3.2 系统动力学模型

系统动力学（SD）通过对系统结构与功能的整体性与动态性分析，研究复杂系统的动态反馈关系。本文以宝鸡峡灌区作为研究区，构建系统动力学模型模拟灌区系统供需水量。将灌区系统概化为供水、生态环境、生活与生产4个子系统，各子系统模块由状态变量、速率变量、辅助变量、常量、初始值、源与汇等构成。

1）供水子系统

灌区供水系统模块由地表水源、地下水源和外调水源组成。地表水源为林家村和魏家堡渠首引水，其中林家村多年平均年引水5.89亿m3，魏家堡为5.84亿m3。灌区地下水现状开采量约为1.87亿m3；外调水源为引汉济渭工程调水，根据《陕西省水利发展十三五规划》，2025年灌区外调水量约为1.00亿m3，2030年约为1.50亿m3。供水子系统由18个辅助变量和7个常量组成。

2）生态环境需水子系统

生态环境需水子系统包括河道生态需水（河道基流、河道渗漏损失与河道输沙需水）及河道外生态环境需水，其中生态基流采用最枯月平均流量法[22]，河道渗漏量、输沙需水量采用经验公式[22]，河道外生态环境需水量采用定额法计算。该子系统由10个常量和15个辅助变量组成。

3）生活需水子系统

生活需水量采用定额法计算。人口增长采用趋势法预测，2010年灌区人口287.38万人，2016年为297.20万人，年均增长率约为5.5‰。用水定额依据《陕西省行业用水定额DB61/T 943-2014》确定。生活需水子系统由1个状态变量、1个速率变量和16个辅助变量组成。

4）生产需水子系统

生产需水子系统包括农业、工业及三产3个需水模块。灌区需水以农业为主，工业和三产为辅。

农业需水包括农田灌溉需水、牲畜需水和渔业需水。

其中溉需水量采用以下方法计算。

作物系数法[23]计算全生育期作物需水量

式中(ETc)为第种作物全生育期的作物需水量，mm；(K)为第种作物第月的作物系数；(ET0q)第种作物第月的参考作物需水量，mm，采用彭曼公式计算[23]。

净灌溉需水量为

式中I为作物全生育期内净灌溉需水量，mm；Pre为作物全生育期总降水量，mm；为作物全生育期内总降水有效利用系数。

渠首引水毛灌溉需水量为

式中毛为渠首引用毛灌溉需水量，108m3；A为第种作物的种植面积，km2；为灌溉水利用系数。

牲畜、渔业、工业和三产需水量采用定额法计算，其中需水定额及产业规模产值均采用趋势法分析获取。生产需水子系统由3个状态变量、3个速率变量、33个辅助变量和6个常量组成。灌区系统反馈关系见图2。

注：夏杂和秋杂分别表示夏季杂粮作物和秋季杂粮作物。

3.3 水资源承载规模模型

灌区水资源承载规模包括灌区水资源可承载的经济规模、人口规模以及最大灌溉面积的估算。

单位GDP综合用水量可表示为

式中C表示单位GDP综合用水量，m3/万元，以灌区经济社会高质量发展模式下的灌区GDP、产业结构、用水效率水平等确定单位GDP综合用水量；W表示灌区内农业、工业、三产的需水量，104m3，由系统动力学模型模拟输出得到。

1）可承载经济规模（GDP）采用产业发展可利用水量与单位GDP综合用水量的比值表示[24-25]。

式中F表示可承载的经济规模，万元；W为产业发展的可利用水量，104m3；W为可供水量，104m3；0为河道外环境绿化需水量，104m3；W为生活需水子系统需水量，104m3。

2）可承载人口规模采用可承载经济规模与人均GDP的比值表示[24-25]。

式中为可承载人口规模，万人；D为规划年的人均GDP，元/人。

3）可承载灌溉面积表示为规划水平年下预测灌溉面积与差额灌溉面积之和[26]。

式中A为可承载灌溉面积，km2；A为规划年预测灌溉面积，km2，通过SD模型趋势预测得到；规划年用水水平下单方水可灌溉面积，km2/m3；E为灌区供需水量的差额，104m3。

3.4 水资源承载指数

水资源承载指数评估水资源对灌区人口、经济、灌溉面积的承载程度[27]。水资源对人口、GDP及灌溉面积的承载指数分别采用以下公式计算：

I=P/（27）

I=P/F（28）

I=P/A（29）

式中I、I、I分别为水资源对人口、GDP及灌溉面积的承载指数；P为规划年模拟人口，万人；P为规划年模拟GDP，万元；P为规划年模拟灌溉面积，km2。根据承载指数值的大小，对其进行承载程度分级[27]，其中≤1.0为可承载，1.0<≤1.5为轻度超载，1.5<≤2.0为中度超载，>2.0为重度超载。

4 结果与分析

4.1 灌区用水量趋势分析

依据2011—2016年灌区各部门用水资料，绘制灌溉用水、工业用水和生活用水变化趋势，如图3所示。

图3 灌区用水量变化趋势

由图3可知，农业灌溉用水量呈减小趋势，表明近些年灌区最严格水资源管理制度“三条红线”、农业水价综合改革以及节水型灌区建设等制度与措施的实施对提高农业用水效率、促进农业用水量降低起到了积极的作用。工业用水量和生活用水量呈现略有增加趋势，表明灌区社会经济发展以及人民生活水平的提高增加了对水资源的需求。判断哪些因素对灌区用水量变化起到主要驱动作用，还需要进一步量化识别与分析。

4.2 灌区用水量变化 LMDI分析结果

采用LMDI加法分解式（4）～式（19），依据2011－2016年资料数据，分解识别灌区农业、工业及生活用水量变化的主要驱动因子，结果如表1所示。

表1 灌区用水量LMDI（Logarithmic Mean Divisia Index）分解表

由表1可知，分解的农业用水累积效应为负值，说明农业用水量表现为减小趋势；工业和生活用水累积效应为正值，说明工业和生活用水量表现为增加趋势。LMDI分解结果与灌区用水实际变化趋势一致。

农业用水分解中，因素效应的绝对值从大到小依次为：灌溉定额、种植结构、有效灌溉面积、灌溉水利用率。灌溉定额效应绝对值最大，说明灌溉定额对灌溉用水量变化的贡献最大；其值为负值，说明灌溉定额效应对灌溉用水量增长起到抑制作用。综上可知，灌溉定额是灌区灌溉用水量减小的主要驱动因素。

工业用水分解中，因素效应的绝对值从大到小依次为：工业规模、工业用水定额、工业增长率。工业规模效应与工业用水定额效应对工业用水量变化的贡献都很大；工业规模效应是正值，工业用水定额效应是负值，说明工业规模对工业用水量增长起到促进作用，而工业用水定额对工业用水增长起到抑制作用。综上，工业规模效应与工业用水定额效应是工业用水变化的主要驱动因素，但驱动作用相反。因此，在保证灌区经济增长（工业规模增长）的前提下，加强水资源高效利用，推进绿色持续发展，需要考虑降低工业用水定额，以期最大限度实现水资源解耦。

生活用水分解中，因素效应从大到小依次为：生活用水定额、人口、人口比例。生活用水定额效应最大，说明生活用水定额对生活用水量变化的贡献值最大；其值为正值，说明生活用水定额对生活用水量增长起促进作用。生活用水定额是生活用水量增加的主要驱动因素。

综上，用水定额对农业、工业、生活用水量变化起主要驱动作用。因此，在系统动力学模型方案设置时调控减小用水定额，体现灌区水资资源高效利用政策，深化灌区高效节水措施。

4.3 系统动力学模型有效性检验

对模型进行有效性检验，判断模型能否准确反映系统的特征[28]。以宝鸡峡灌区范围边界为模型空间边界，综合考虑灌区重要发展阶段、外调水源规划以及数据可获取性，选取2010－2030年为模拟时间，其中以2011－2016年为验证期，2017－2030年为模拟期，时间步长为1年。选取总人口、工业产值、三产产值、粮食产量、灌溉用水量、工业用水量、生活用水量和生态用水量8个指标对模型进行有效性验证，并与2011－2016年的实际值对比，进行误差分析。具体结果见表2。

由表2可知，8个指标模拟值与实际值的相对误差均小于10%，表明模型模拟效果较好，可用于宝鸡峡灌区各部门需水量的动态模拟。

4.4 模拟方案设计

基于绿色发展理念，依据灌区各部门用水量变化的主要驱动因素，考虑灌区生态环境需水、提高用水效率、调整产业结构、规划外调水源等多种调控措施，设置5种模拟情景方案，模拟灌区不同规划水平年需水量。选取2025年和2030年为近期及远期规划年。降水和径流分析计算均选取降水保证率=25%、50%和75%作为丰水、平水和枯水水平代表年。依据绿色发展理念、“以水定发展”、“宜粮则粮、宜农则农”等地域特色高质量发展原则，调控措施见表3，具体方案设置如下：

表2 模型有效性检验结果

注：为实测值，为模拟值，RE为相对误差。

Note:denotes the measured value,denotes the simulated value, and RE denotes the relative error.

表3 灌区发展情景方案设置

方案1，现状发展模式：灌区可利用水量为现状工程引水及地下水可开采量。灌区经济产值、人口等社会经济指标均按现状增长趋势发展，其中，灌溉面积略有下降趋势，但考虑黄河流域“宜粮则粮、宜农则农”的地域特色高质量发展原则[3]，并结合宝鸡峡“三秦第一大粮仓”的发展特色，规划发展年灌溉面积不减少，仍保持现状1 937 km2。林家村和魏家堡断面保持最低5 m3/s的生态基流量[29-30]，不考虑灌区河道外生态环境需水量及外调水源。

方案2，现状+环境友好模式：为推进河流系统健康，充分满足渭河功能性需水[31]要求，采用最枯月平均流量法计算适宜生态基流量，将其作为河道生态需水量[32-33]，同时为考虑灌区城乡环境友好，增加了生态绿化需水量。其他设置同方案1。

方案3，环境友好+高效节水发展模式：在方案2基础上，根据“水资源节约集约”原则，减小各行业需水定额与居民生活需水定额，提高用水效率。其中农业灌溉采用非充分灌溉技术，灌溉定额在方案1充分灌溉的基础上减少10%；其他行业需水定额依据历史数据采用趋势拟合分析法获得。具体取值结果见表4。

方案4，环境友好+高效节水+产业结构调整发展模式：在方案3基础上，根据2011—2016年产业结构变化趋势，并结合灌区“宜农则农”的特色发展需求，保证灌区现有农业发展规模不减，仅调整非农产业经济占比，减少高耗水工业产值，提高低耗水三产产值，农业、工业、三产的比例由方案3的9∶61∶30调整为9∶56∶35。

方案5，环境友好+高效节水+产业结构调整+开源发展模式，即绿色发展模式：在方案4基础上，考虑外调水，增加引汉济渭工程对灌区供水。各方案主要调控参数设置见表4。

表4 不同方案主要调控参数

4.5 系统动力学需水模拟结果分析

4.5.1 不同方案灌区需水量模拟结果分析

根据检验后的系统动力学模型，模拟上述5种情景，其中，规划年2025年和2030年的灌区总人口分别为312.0和320.7万人，GDP分别为2 358和3 344亿元，保持现有灌溉面积1 937 km2不减少。需水量模拟结果见表5。

表5 宝鸡峡灌区不同规划水平年5种方案模拟结果

由表5可知，方案1现状发展模式下，2025年灌区不缺水，水资源可满足灌区发展；2030年，=25%、50%和75%情况下灌区均缺水，缺水量分别为6 086、6 314和13 335万m3。表明现状发展模式下，到2030年，灌区水资源出现供需矛盾。

方案2在保证灌区社会经济按现状发展的同时，考虑河流系统健康以及河道外生态环境需水，灌区总需水量大幅提升。由表5可知，2025年灌区缺水，当=50%、75%时，缺水量分别为5 249和34 027万m3；2030年，缺水情况更为严重，与方案1相比，=25%、50%和75%情况下，缺水量分别增加了35%、217%和266%。方案2结果说明，为推进渭河生态系统健康，林家村、魏家堡断面按河道适宜生态流量进行下泄，减少了河道外的可供水量。另外，考虑灌区生态环境绿化需水，河道外需水量也有所增加，水资源供需矛盾较方案1更加突出。因此，应积极采取措施开源节流、调整产业结构，以缓解水资源供需矛盾。

方案3和方案4从需水侧出发，考虑高效节水、产业结构调整等调控措施，灌区需水量明显下降。由表5可知，方案3发展模式，2025年和2030年仅=75%情况下缺水，缺水量分别为525和4 872万m3；方案4发展模式，通过产业结构调整，2025年不缺水，仅2030年枯水年缺水量为3 873万m3。结果说明，方案3和方案4通过节水、产业调整等调控措施缓解了水资源与灌区社会经济发展需水的矛盾，但由于灌区属于资源型缺水地区，仍然无法完全解决灌区缺水问题。因此需要考虑增加外调水源。

方案5从供水侧出发，增加引汉济渭外调水源。由表5可知，方案5发展模式下，灌区供水能够满足需水要求，有效地解决了绿色发展模式下灌区社会经济发展与水资源之间的矛盾。

方案5外调水源引汉济渭工程又称陕西省“南水北调”工程，是解决陕西关中、陕北缺水的战略性水资源配置工程，项目已立项建设，拟于2020年、2025年和2030年分三期向关中地区配水[34]。引汉济渭工程作为宝鸡峡灌区外调供水工程具有可行性，可保证灌区不同规划水平年的外调水源供水需求。同时，随着科学技术不断创新，灌溉渠系防渗防冻技术有所提升，工业用水工艺流程不断改进，节水器具逐步普及，农业、工业及生活用水效率将大幅提升[35]；调整优化产业结构，促进总用水量减少[35]；咸阳等地区海绵城市建设、各种雨洪资源利用设施的应用也将缩减灌区河道外生态环境需水量；这些措施促进了灌区需水侧用水量的减少。另外，推进河长制，持续对渭河流域综合治理[29]，体现了推动河流系统健康和生态环境友好的相关政策与措施[35]。综上，从供水侧、需水侧以及河流系统健康等方面说明了方案5对灌区发展具有支撑作用，具有一定的可行性。

4.5.2 供需水量差额趋势分析

为进一步比较不同方案下灌区供需水差额变化趋势，将2017—2030年供需水量差额模拟值绘于图4。

注：P为降水保证率。

由图4可知，不同水平年不同方案下，供需差额均呈现总体下降趋势，说明灌区缺水量随着灌区社会经济的发展呈显著增加趋势。方案5由于外调水源，2020年后增加了可供水量，但曲线在2020年上升后仍呈下降趋势。方案1和方案2曲线下降趋势最显著，说明在现状用水效率和产业结构下，灌区需水量随着经济高质量发展呈显著增加，供需差额增幅较大，其中方案2供需差额最大，考虑生态环境友好的发展模式，河道外可供水量减少，灌区总需水量增加，加剧了水资源供需矛盾。方案3、方案4和方案5三条曲线的斜率依次减小，说明采用节水、产业结构调整以及外调水等调控措施，可显著减小供需差额，缓解供需矛盾。方案5曲线最平缓，说明灌区供水侧和需水侧的同时调控有效地缓解了水资源的供需矛盾。

4.6 水资源承载规模结果分析

根据水资源承载规模模型式（23）～式（26），计算规划年2025年和2030年水资源承载的人口规模、经济规模（GDP）以及灌溉面积，并根据式（27）～式（29）计算规划年的水资源承载指数，结果见表6。

表6 宝鸡峡灌区不同规划水平年水资源承载规模及承载指数

由表6，方案1现状发展模式下，丰水年=25%情况下，水资源承载规模均大于枯水年承载规模。2025年，水资源对人口、GDP和灌溉面积的承载指数均小于1，处于可承载状态，但处于超载边缘。2030年承载指数均大于1，处于轻度超载状态。

方案2考虑环境友好情景下，不同规划水平年水资源可承载的人口规模、经济规模和灌溉面积均出现明显下降，枯水年降幅可达8.6%～10.1%。由承载指数可知，2025年枯水情况下出现轻度超载，2030年超载显著，枯水情况已出现中度超载。

方案3和方案4采取节水和产业结构调整措施。方案3中，2025年=75%情况下，人口、经济、灌溉面积承载指数为1.01，超载1%；2030年=75%情况下，分别超载6%、6%和5%。方案4中，2030年人口、GDP和灌溉面积承载指数均为1.04，超载4%。

方案5考虑外调水时，2025年和2030年，水资源对灌区人口、GDP和灌溉面积的承载指数均小于1。枯水年=75%情况下，2020年水资源可承载人口规模为348.93万人，GDP规模为2 637.66亿元，灌溉面积规模2 137.04 km2；2030年水资源可承载人口规模为360.51万人，GDP规模为3 756.51亿元，灌溉面积规模为2 144.09 km2；相较于方案3承载力提高了5%～17%，相较于方案4提高了5%～15%，调控效果显著。方案5灌区水资源承载规模均高于其他方案承载规模，说明灌区在考虑生态环境友好情景下，综合利用灌区现有水源及外调水源，通过节水、产业结构调整等一系列措施，可以有效提升灌区水资源承载能力，实现灌区绿色高质量发展。

5 结 论

本文构建灌区系统LMDI-SD（Logarithmic Mean Divisia Index- System Dynamics）耦合模型，识别农业、工业及生活用水量变化的主要驱动因子，考虑绿色发展内涵设置调控方案，模拟灌区需水量，探讨不同情景下灌区水资源承载规模，得出以下主要结论：

1）2011－2016年，灌区灌溉定额效应对农业用水量变化的贡献最大；生活用水定额效应对生活用水量变化的贡献最大；工业规模和与工业用水定额效应对工业用水量变化贡献都较大，但两者作用相反；工业用水定额效应抑制工业用水量增加，工业规模效应促进工业用水量增加。综上，灌区各部门用水定额对灌区用水量变化起到主要驱动作用。

2）对比8个指标模拟值与实际值，相对误差均在10%以内，说明系统动力学模型通过了有效性检验，模型能真实地模拟灌区复杂系统内部的结构及其行为动态，可用于灌区需水量模拟研究。

3）方案1模式下，2025年供需水差额为正值，2030年供需水差额为负值；方案2、方案3和方案4模式下，2030年降水保证率为75%枯水情况，供需水差额均为负值，说明枯水年供水量不能满足社会经济发展；方案5模式下，2025年和2030年供需水差额均大于0，表明通过调控措施可解决灌区绿色发展模式下的缺水问题。

4）方案1模式下，2025年水资源可承载指数小于1，为可承载状态，2030年承载指数均大于1，出现超载情况；方案2、方案3和方案4模式下，2030年降水保证率为75%枯水情况，承载力指数大于1，处于超载状态；方案5模式下，2025年和 2030年降水保证率为75%枯水情况下水资源对人口、GDP及灌溉面积的承载指数均小于1，属于可承载状态。

利用LMDI-SD耦合模型识别灌区用水量变化的主要驱动因素，模拟灌区需水量，研究成果可为灌区调整水资源开发方案、制定节水政策等提供决策依据。针对推荐情景方案，灌区应大力推进各行业节水措施，继续提高节水灌溉水平，提升灌溉渠系防渗技术，改进工业用水工艺流程，推进节水器具全面普及，不断提高灌区水资源利用效率；适时调整优化产业结构，优化水资源在各产业间的配置；扎实推进河长制，持续渭河综合治理，推动河流健康与环境友好；挖掘工程潜力，合理配置外调水量，实现灌区绿色发展目标。

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Simulation of water resource carrying capacity based on LMDI-SD model in green development irrigation areas

Kang Yan, Yan Yating, Yang Bin

(712100,)

Aiming at the problems of river dry-up, deterioration of the eco-environment and inefficient use of water resources caused by water diversion in the irrigation area, water resources carrying capacity under the green development model was simulated. Taking the Baojixia irrigation area as the research area, based on divisia exponential decomposition, Kaya equation and system dynamics theory, a coupled model with Logarithmic Mean Divisia Index (LMDI) and System Dynamics (SD) was proposed. LMDI model, based on water demand mechanism, was developed to decompose and identify the main driving factors for changes of the water consumption, including irrigation water consumption, industrial water consumption and domestic water consumption in the irrigation area. System dynamics model was employed to simulate the water requirement via inputting the key driving factors from the LMDI model. Five simulation schemes were set up using scheme analysis method, including ecological water demand, high-efficiency water saving, industrial structure adjustment and external water diversion. The proposed models were used to simulate the water demand of the irrigation area dynamically in the future, from 2017 to 2030. The levels of water resources carrying capacity were discussed by employing water resources carrying index in the planning year 2025 and 2030. The results showed that the quotas of water consumption played the major driving roles in the change of water consumption in different departments of irrigation area by analyzing historical data. According to the simulation results of the scheme 1 (current development model), the differences between supply and demand water were positive, and the carrying indexes of water resources were less than 1, which means the water resources could carry the development of the irrigation area in 2025. In 2030, the carrying indexes were greater than 1, which indicated that water resources were overloaded. Under the scheme 2 (environment-friendly model), the scheme 3 (environment-friendly and water-saving model) and the scheme 4 (environment-friendly, water-saving and industrial structure adjustment model ),=75% in 2030, the differences between supply and demand water were negative, and the carrying indexes were greater than 1, indicating that the water resources cannot supply the social and economic development. But for the scheme 5 (green development model), the differences between supply and demand water were positive, and the carrying indexes of water resource were less than 1 through regulating the main driving factors of the water consumption in 2025 and 2030, which implied that the water resources can carry the development of the irrigation area. It was also shown that reasonable measures can alleviate effectively the contradiction between water supply and demand in irrigation areas and improve the water carrying capacity. The purpose of this study is to provide a scientific decision-making method for the rational utilization of water resources under the green development model in the arid and semi-arid irrigation areas.

water resources carrying capacity; green development; LMDI decomposition method; system dynamics; Baojixia irrigation area

康艳，闫亚廷，杨斌. 基于LMDI-SD耦合模型的绿色发展灌区水资源承载力模拟[J]. 农业工程学报，2020，36(19)：150-160.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.19.017 http://www.tcsae.org

Kang Yan, Yan Yating, Yang Bin. Simulation of water resource carrying capacity based on LMDI-SD model in green development irrigation areas[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(19): 150-160. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.19.017 http://www.tcsae.org

2020-06-16

2020-09-10

陕西省水利科技计划项目（2019slkj-14）；国家自然科学基金资助项目（51409222）；国家重点研发计划资助项目（2016YFC0401306）

康艳，博士，副教授，从事水文水资源教学科研工作。Email：kangyan@nwsuaf.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.19.017

TV213.9

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1002-6819(2020)-19-0150-11