基于巢式Logit 模型的医疗设备维修途径选择行为研究

向 逾，潘克新，徐太祥，姚 明

（1.重庆市巴南区人民医院总务科，重庆401320；2.陆军特色医学中心设备科，重庆400042；3.重庆市巴南区人民医院儿科，重庆401320）

0 引言

新医改政策下各级医院不断尝试新的管理模式、寻求资源整合，同时供给侧结构性改革也促使院内业务要素实现最优配置，凸显了院外供给结构对医院需求变化的适应性和灵活性。由于自身维修力量的薄弱，大多数医院的医疗设备维修业务都有第三方介入[1]，在辅助检修、零配件供货、安装调试等环节均涉及外修服务，特别是在东部的一线城市，如上海市、杭州市的部分医院已实现整体维修外包。

我国现有上万家各级各类医院，每个医院的维修业务实施途径各有不同，总体上分为自修与外修2种。其中，外修又包括监管式外修和打包式外修。监管式外修即每次外修均有院方人员参与质量和价格把控；打包式外修即以一定的总价格完全交由院外公司负责。医院属性、经济状况、维修条件等因素都可能会影响维修途径的选择，但无论采取何种途径，最终目的是使业务需求与所选途径实现准确对接。医院管理者则需要根据实情做出准确选择，一旦盲目抉择就容易产生诸如管理脱节、费用超支、质量失控等问题[2]。因此，有必要建立与自身特点及现状相符的维修途径选择机制，确定和评价影响选择行为的相关因素。

1 分析基础

1.1 维修途径的选择行为现状

以充分考虑医院管理效益与成本的关系为前提，按照当前大多数医院管理者的实际需求，设备维修效率更高、质量更优、费用更低，同时能够安全、省心成为维修工作的最终目的[3]。因此，影响医院维修途径选择行为的因素可以初步归纳为医院属性、毛收入、对外修的认知、维修人员数量、外修费用等。医院决定是否外修、外修的具体方式和总量都与这些影响因素密切相关，这对医院的维修决策研究是必不可少的内容。

传统维修途径的选择行为具有单一性和片面性，很多医院管理者往往只在意某一个要素，如维修成本，但维修成本并不是决定维修途径的唯一因素。从围绕决策生成的路径和风险分布特性来看，大部分医院做出的维修决策仅通过院办公会集体讨论就进行了决议，未经过定量的科学分析，未将更多的风险影响因素纳入评价体系。同时受管理层认知水平、真实需求度以及总体现状的影响，医院统筹决策的选择能力较弱。目前，业内还未有针对维修途径选择行为的策略研究。维修业务一般是围绕资金、难度、紧迫程度、任务量等要素开展，充分考虑各因素对应的变量特征，本文引入巢式Logit（nested Logit，NL）模型对医疗设备维修途径的选择行为进行研究，研究成果对有效评价各客观因素与不同维修途径的关系、形成科学维修决策与正向引导具有重要意义。

1.2 模型的选择

维修途径的选择可分为自修和外修2 个基础类，具有离散选择模型属性。假设当医院面临维修途径选择时，可用被选择对象的效用值来表征对某个选择方案的倾向性，即在某个前提下，医院的决策总是会倾向于被认为效用最大的方式或者某几个较大效用值的集合[4]。

由上述选择方式形成的选择枝有2 个，且选择枝之间存在隐含关联和共有属性，本文利用NL 模型建模，可解决其他Logit模型中IIA（independent and irrelevant alternatives）属性带来的估算偏离问题[5]，进而通过选择枝的分层和效用值来描述具体的选择决策行为。

1.3 NL 模型

随机效用理论将效用视为一个随机变量，效用函数由固定项和随机项组成，假设两者有如下关系：

式中，Uin为可观测效用，即管理者n 选择第i 种维修方案的效用函数；Vin为效用函数的固定项；εin为效用函数的随机项[6]。

假设某医院管理者n 的选择方案集合为Hn，选择其中方案j 的效用为Ujn，则管理者n 从Hn中选择方案i 的条件为公式（2）或公式（3）：

同时，管理者n 选择方案i 的概率Pin可以表达为

式中，0≤Pin≤1，Pin=1，Prob 为计算概率的函数。假设Vjn和εjn相互独立，且服从二重指数分布，得出Logit 模型的数学表达式[7-8]为

NL 模型的分层原则是将具有较大相似性的选择方案（选择枝）集中到某个层次之内，而不同类型的层次就组成了一个树形分层模型，整个选择枝的选择概率公式如下：

式中，P（m|t）为管理者在选择t 的条件下选择m 的概率；P（t）为管理者选择上层t 的概率。

在模型中，当某下层所属的上层选择方案被选择时，该下层选择方案就具有影响上层的条件概率性，可据此计算对应上层方案的效用，其值由影响该层方案的因素的属性变量和下层效用值之和组成，公式如下：

式中，U`jn为含有下层方案效用值的上层效用；Seff为管理者所选下层方案中影响因素的效用值总和，表示下层选择方案对上层的影响程度[9]。

2 数据采集和模型建立

2.1 数据采集和特征分析

调研数据主要来源于重庆市和川东部分地区各级医院。在问卷收集时，由于医院分布范围较广且包含敏感信息，重庆市外的部分医院通过电话访问的形式完成。问卷的对象主要以医院分管领导或医教部领导为特定人群，收集的项目包括医院等级、医院属性、每年的维修费、毛收入、外修需求度等。其中，公立医院（三级、二级和社区卫生服务中心）90 家、私立医院42 家、军队医院9 家。

从统计数据来看，选择自修的医疗机构有4 家，占比约2.8%，主要为社区卫生服务中心。在外修需求度的自我评分（分值越高需求度越高）方面，综合医院与专科医院在0~5 分区间内的占比差别较大，表明综合医院更倾向于自修或部分外修，专科医院更依赖于监管式外修或打包式外修，如图1 所示。由于具备足够的维修人员和较高的收益，公立医院选择监管式外修的占比远远大于私立医院，如图2 所示。调查中发现，如果价格合理，管理者表示选择打包式外修的意愿更强烈。

图1 不同外修需求度下各类医院的占比分布

图2 不同医院属性下外修选择方式的占比分布

2.2 建立模型结构

设备维修途径的选择行为具有明显的分层特性，可将自修和外修作为上层，再将外修作为一个巢，把以外修为前提的其他选择方式作为巢内的下层选择枝。从调查的信息来看，选择外修的医院最多（137 家），选择监管式外修的医院占比最高（71家，51.8%）。为评价不同因素对不同维修途径选择的影响，本文采用的NL 模型结构如图3 所示。

图3 NL 模型结构

2.3 确定自变量

由于部分自变量为多分类非数值型变量，此时应将其转化为哑元并赋值，考察定量因素对因变量的影响，进而分析各个属性的效用值[10]。每个哑元只表示某2 个级别或若干个级别之间的差异，通过构建回归模型，各个哑元都能得出一个估计的回归系数。同时，根据影响的范围和程度把影响管理者选择是否外修的因素归入上层，把影响管理者选择不同外修方式的因素归入下层，详见表1。

表1 NL 模型中各层的影响因素

根据问卷项目列出影响医院管理者决策的各种因素及其取值结果，详见表2。

3 模型的参数估计和精度检验

3.1 SPSS 数据处理

NL 模型的参数估计有2 个内容：（1）下层模型参数估计。把下层模型看作多个独立的多项Logit 模型并对其进行赋值与估计。（2）上层模型参数估计。由公式（7）可知，上层方案的效用由两部分构成（属性变量和Seff），为了保证真实性不流失，将下层离散数据计算出的Seff值作为对上层选择效用的影响，再进行上层模型的赋值与估计。

表2 自变量及取值结果

根据统计学理论，在自由度为1、置信度α=0.05的条件下，Wald 的临界值为3.841。如果Wald 值大于3.841，认为自变量与因变量显著相关；Wald 值略小于3.841，认为自变量对因变量有影响，但影响程度较小；Wald 值远小于3.841，认为因变量和自变量显著无关[11-12]。

利用SPSS 20.0 软件，将外修选择方案的集合{监管式外修，打包式外修}作为NL 模型的下层。在图3 所示模型的下层中，以打包式外修作为参照水平，监管式外修与其进行对比，得到下层各影响因素的统计量，详见表3。

由表3 可以看出，与打包式外修相比，监管式外修比较显著的影响因素依次是毛收入、自有维修人员数量和综合性，其Wald 值分别为10.131、3.908 和3.204。其他几个因素也有影响，但影响程度不明显。因此，当收入达到一定程度时，医院更倾向于选择打包式外修，这是因为管理者更关心质量和效率；而医院自有维修人员数量较多时，管理者会考虑充分利用人员优势解决设备故障，从而选择监管式外修居多；专科医院由于总体收入和维修条件普遍不高，选择打包式外修的概率较高。其中，部分参数估计值为负数，表明这些自变量数值的增大将对效用函数产生负作用，即负值越大，产生的负效用值也随之变大，则该外修方式被选择的概率就越小。例如每年的维修费越高，说明医院的自修能力越差，监管式外修的效能越低，管理者可能会转而选择打包式外修，这是符合实际情况的。

表3 下层各影响因素的参数估计

将维修选择方案的集合{自修，外修}作为NL 模型的上层。在该层中，以自修作为参照水平，外修与其进行对比。同时，利用下层的Seff值作为上层选择方式的一个影响指标，得到上层各影响因素的统计量，详见表4。

由表4 可以看出，上层模型得出的毛收入和外修需求度的Wald 值较大，对模型的影响比较显著。在资金充裕和需求度较高的情况下，外修成为首选，这也是目前绝大部分医院管理者的考虑方向。

3.2 精度检验

NL 模型需要用精度检验来验证其合理性和准确性，包括：似然比检验，用于判断影响因素变量对模型是否显著；拟合优度ρ2，用于衡量模型对观测值的拟合程度；命中率，用于描述模型预测准确性的指标，即模型推测结果和实际选择结果的一致性；包容系数μ，用于反映分层结构模型的合理性[13-14]。

（1）似然比检验。通过多元Logistic 回归分析得出似然比统计量，详见表5。模型上、下层的显著性（sig.）均小于0.05，因此本例中的上、下层回归模型均有显著意义。

表5 似然比检验结果

（2）拟合优度ρ2。一般情况下，每一类别的残差值越小说明收集的数据与指定分布的拟合程度越好，ρ2值在0.2~0.4 可认为模型的精度比较高。上层模型中ρ2=0.506，下层模型中ρ2=0.383，因此NL 模型的总体精度尚可，拟合效果较好。

（3）命中率。如果一个模型的命中率高于80%，则认为命中率非常高。本例中上层的命中率为78.6%，下层的命中率为75.9%，上层命中率高于下层命中率，且均接近80%，预测结果的准确率在接受范围内。

（4）包容系数μ。包容系数即Seff的参数估计值，若其范围为0<<1，说明模型是显著的。本例中包容系数μ=-0.306，其Wald 检验值为8.071，表明上、下层之间存在明显的阶层关系，总体结构合理。

4 模型结果分析

由于上层模型用自修作为参照项，故SPSS 20.0输出的参数估计值为外修模式和自修模式效用之差的系数。同理，下层模型以打包式外修为参照项，参数估计值为监管式外修和打包式外修效用之差的系数。通过上述案例计算可以得出以下结论：

（1）医疗机构的毛收入是影响维修途径选择的一个重要因素，这也是将其同时作为上、下层自变量的原因。收入情况对支撑医院维修费用的开销十分关键，对上层维修途径的选择影响较大，也对下层的外修细分模式影响很大。综合数据表明，当收入成为绝对影响因素时，管理者可选的维修途径更多，此时外修需求度为次要影响因素。

（2）从总体情况看，三级医院选择监管式外修的比例是76.9%，二级医院选择监管式外修的比例是69.6%，这与每年维修费的控制有关。68.3%的医院维修费占比（维修费/毛收入）在0.72%以下，说明并不是收入越高、外修费用越高的医院选择打包式外修的概率就越大。同时，虽然综合性、对外修效果的认知、自有维修人员数量、每年计划的维修费等因素具有相对较弱的影响程度，但这些因素在途径选择上依然具有一定的参考性。另外一个明显的特征是问卷对象普遍反映其可接受的打包式外修价格要低于每年实际产生的维修费，并且48.6%的医院认为监管式外修的费用逐年走高，如果打包式外修的价格能满足其预算或处于合理价位，很多医院可能会选择打包式外修。

（3）如果单看下层结构，其实质是一个可以定量分析不同自变量对选择方式影响程度的模型。可以用优势比RO[RO=Exp（β），又叫比值比]描述当某个自变量每发生一个单位的变化，目标事件发生与不发生的相对风险变化情况。例如，自变量每年的维修费（X9）对选择监管式外修的影响可解释为：RO=Exp（-1.523）=0.218，即当每年的维修费每提高1 万元，管理者选择监管式外修的概率是选择打包式外修概率的0.218倍，这说明支出的维修费越高越倾向于打包式外修；自变量接受打包式外修价格（X10）对选择监管式外修的影响可解释为：RO=Exp（-0.560）=0.571，即当可接受打包价格每提高1 万元，管理者选择监管式外修的概率是选择打包式外修概率的0.571 倍，这说明可接受的打包价格越高越容易选择打包式外修。

5 结语

医疗设备维修工作是保证医院设备正常运行的重要支撑，其效能决定了医疗质量的安全性和满意度。目前，不适应的维修管理方式依然存在，总体运行效果有待提升，如何运用科学手段辅助维修途径的选择，避免毫无头绪的尝试带来的诸多问题，真正达到低成本、高质量和高效率的目的是值得医院管理者思考的。

NL 模型是一种离散选择模型，其概率表达式具有显性特点，且求解速度快，善于处理多项多分类变量。而维修业务的选择具有多重属性，每种属性对决策的影响程度各有不同，定性与定量的变量共存且变量的离散性较大。为整合各类信息、利用不同数据综合评判维修选择行为的决策方式，笔者从医院现状、经济情况等方面对影响维修途径选择的主要因素及其影响程度、机理进行分析，构建了NL 模型并实施精度检验，证实了NL 模型的实用性和可行性，客观反映了实际情况，有助于医院管理者更好地了解设备维修途径选择的特点，方便通过掌握的各类因素及其数据优化维修业务的决策途径，为管理者提供科学、合理的决策辅助。