直膨式太阳能/空气源热泵在独立建筑采暖中的应用研究

李雪峰 李思琦 马坤茹

摘 要： 为了提高空气源热泵采暖系统的热效率，开发了可同时吸收太陽辐射和空气中热量的直膨式太阳能/空气源热泵（DX-SASIHP）机组采暖系统。利用Matlab软件以多元非线性回归方法建立了DX-SASIHP机组的半经验数学模型，并利用TRNSYS 17软件二次开发功能建立新模块（TYPE 200），在新模块的基础上建立DX-SASIHP机组和空气源热泵（ASHP）机组采暖系统的地板辐射仿真模型。对DX-SASIHP机组和ASHP机组在典型采暖季中的制热量、耗电功率、COP值和建筑热舒适性指标等进行对比分析，结合实测数据验证了模型的准确性。结果表明： DX-SASIHP机组采暖季月平均制热量相比ASHP机组增长17.15%;采暖季累计耗电量相比ASHP机组下降12.89%;月平均COP值相比ASHP机组增长21.38%。DX-SASIHP机组运行期间可以营造热舒适Ⅰ级的建筑环境，室内温度、PMV和PPD等建筑热舒适指标均优于ASHP机组。研究成果拓展了TRNSYS 17软件的应用范围，验证了DX-SASIHP机组在独立建筑中的实际运行性能和采暖热舒适性效果，可为今后在农村清洁能源采暖中推广DX-SASIHP机组提供理论依据。

关键词： 供热与供燃气工程;DX-SASIHP;TRNSYS;多元非线性回归;半经验数学模型;性能对比

中图分类号： TU833.3   文献标识码：  A

doi：  10.7535/hbgykj.2020yx06006

Research on the application of direct-expansion solar/air

source heat pump in independent building heating

LI Xuefeng  1，2 ， LI Siqi  1，2 ， MA Kunru  1，2

（1.School of Civil Engineering，Hebei University of Science and Technology， Shijiazhuang， Hebei 050018， China;  2.Hebei  Technology Innovation Center of Phase Change Thermal Management of Internet Data Center， Cangzhou， Hebei 061001，  China ）

Abstract：

In order to improve the thermal efficiency of the heating system with air source heat pump， a heating system of  direct-expansion  solar energy/air source integration heat pump （DX-SASIHP） unit was developed，

which can absorb solar radiation and air heat.

And the semi-empirical mathematical model of DX-SASIHP unit was established by using the multiple nonlinear regression method with Matlab software.The secondary development function of TRNSYS 17 software was used to establish a new module （TYPE 200）， and on the basis of the new module， the floor radiant simulation model of DX-SASIHP unit and air source heat pump （ASHP） unit heating system was set up. The heat production， power consumption， COP value and building thermal comfort indexes of DX-SASIHP unit and ASHP unit in typical heating season were compared and analyzed， and the accuracy of the model was verified by the measured data. The results show that compared with ASHP units， the average monthly heat output of DX-SASIHP unit increases by  17.15% ， the accumulative power consumption decreases by 12.89% in heating season and the monthly average COP value increases by 21.38%. During the running of DX-SASIHP unit， the building environment of thermal comfort level Ⅰ can be built， and the building thermal comfort index， such as indoor temperature， PMV and PPD are better than that of the ASHP unit. The  research  results expand the application scope of TRNSYS 17 software， verify the actual operation performance and heating comfort effect of DX-SASIHP unit in independent buildings， and provide theoretical basis for the promotion of DX-SASIHP  unit  in rural clean energy heating in the future.

Keywords：

heating and gas supply engineering;DX-SASIHP;TRNSYS;multivariate nonlinear regression;semi-empirical  mathematical model; performances contrast

中國经济发展已逐渐步入新常态，随着工业化、城镇化进程的加快和消费结构持续升级，中国能源需求刚性增长，节能减排备受重视  [1-2] 。为了贯彻国家对寒冷地区农村建筑采暖的节能政策，减少传统的燃煤采暖对环境的污染，中国积极进行“煤改电”相关工程建设，持续推进北方地区的清洁采暖  [3] 。热泵具有清洁采暖的特性  [4] ，近几年在北方采暖地区被逐步应用。本文提出了一种新型采暖系统——直膨式太阳能/空气源热泵机组（direct-expansion solar energy/air source integration heat pump，DX-SASIHP），其机组的蒸发器与集热器合二为一，集热蒸发器表面涂有选择性吸热涂层，可以同时吸收太阳辐射和空气中的热量。为了验证DX-SASIHP机组的运行性能和采暖效果，对DX-SASIHP机组采暖系统进行仿真建模。

目前，学界对DX-SASIHP机组的建模方式基本为纯理论模型  [5-7] ，也有部分学者对DX-SASIHP机组的采暖性能展开实验研究  [8-10] 。由于纯理论模型需要描述机组各个部件之间的复杂热力过程，建模难度较大。而且，纯理论模型与机组实际运行偏差较大，不能真实反映机组的具体运行情况。DX-SASIHP机组在实际运行过程中的状态相当复杂，往往很难通过纯理论公式进行具体的数学描述。因此，采用半经验数学模型可以较好地反映热泵机组的运行特性  [11] 。实验研究具有典型性和局限性，实验过程受限于时间和空间，很难将DX-SASIHP机组与建筑末端的实际过程相结合，也无法长时间跟踪机组的运行性能。

本文基于DX-SASIHP机组的实测数据，利用多元非线性回归方法建立了DX-SASIHP机组的半经验数学模型，并利用TRNSYS 17软件建立了DX-SASIHP机组和空气源热泵（air source heat pump，ASHP）机组采暖系统的地板辐射仿真模型。在整个采暖期运行时间内对两者的运行性能和采暖效果进行对比分析，验证了DX-SASIHP机组在农村住宅中的实际运行性能和采暖效果，解决了目前理论和实验研究中存在的与工程实际脱节的问题。

1 DX-SASIHP机组的工作原理

图1和图2分别为DX-SASIHP机组系统的原理图和集热蒸发器的实物图。DX-SASIHP机组把太阳能集热器和热泵蒸发器合二为一，使室外换热器的结霜问题得到有效缓解。在白天太阳辐射充足时，DX-SASIHP机组优先吸收太阳辐射中的热量，在夜间和阴雨天可以吸收空气中的热量来保证稳定采暖。DX-SASIHP机组主要由太阳能/空气源集热蒸发器1、压缩机2、水侧换热器3、电子膨胀阀4和其他辅助阀门组成，实质是将ASHP机组的空气侧换热器更换为太阳能/空气源集热蒸发器。

集热蒸发器为铝制材质，通过电泳黑化并刷有吸热漆层，可以同时吸收太阳能辐射热和自然对流的空气能作为低位热源，使系统整体的制热效果提高。压缩机采用直流变频补气增焓压缩机，可以实现-25～ 29 ℃ 内制热运转，有效提高了压缩机在严寒情况下的制热能力，使系统可以更加高效地在寒冷地区实施采暖。

2 数学模型及模块开发

回归分析是常用的数据分析方法，它根据已得的实验结果以及以往的经验来建立统计模型，通过研究变量间的相关关系，得到变量间的经验表达式（即经验公式），并由此对相应的变量进行预测和控制等。在很多问题中，和因变量 Y 有关系的自变量不只一个，研究一个因变量和多个自变量间定量关系的问题被称为多元回归问题。为了解决现实问题，常会先建立多元非线性回归模型，再通过适当的变量代换将非线性回归模型转化为线性回归模型进行求解。

根据DX-SASIHP机组运行的实测数据和文献可知  [12] ，DX-SASIHP机组的实际制热量和COP（coefficient of performance）等运行指标主要与太阳辐照强度、环境温度和冷凝器的出水温度有关。因此，DX-SASIHP机组的运行参数和外部参数之间可视为一种多参数非线性的函数关系。

设CAP是一个 未知的随机因变量，它受到3个非随机自变量因素S，Th和Tc的影响。 CAP 与S，Th和Tc有如下非线性关系，可以表示为

CAP =f1（S，Th，Tc），           （1）

式中： CAP为DX-SASIHP机组的理论制热量，kW; S 为DX-SASIHP机组集热蒸发器有效面积上接收的太阳辐射量，kW; Th 为环境干球温度，℃; Tc 为DX-SASIHP机组冷凝器的出水温度，℃。

参考与热泵机组相关的非线性回归模型  [13-14] ，DX-SASIHP机组的理论制热量CAP可由式（2） 表示：

（2）

式中： a1，a2，a3，…，a 10 是固定的未知参数，称为回归系数; CAP为被解释变量; S，Th和Tc为解释 变量;式（2）为DX-SASIHP机组理论制热量的三元二阶多项式回归模型。

同理，DX-SASIHP机组COP的半经验模型可由式（3）和式（4）表示：

COP= f2（S，Th，Tc），           （3）

（4）

以上模型的准确性基于DX-SASIHP机组的实测数据。利用Matlab软件进行多元非线性回归可以计算出式（2）和式（4）中的回归系数。计算结果如式（5）和式（6）所示。

（5）

由于式（5）的可决系数值 R 2为0.883，与统计值F对应的概率P值为5.33×10  -11 ，小于0.05，这表明所建立的回归模型有意义  [14] 。

同理，可以得到式（6）的回归系数：

（6）

由于式（6）的可决系 数值R 2为0.753，与统计值F对应的概率P值为7.5×10  -7 ，小于0.05，因此建立的回归模型有意义。

DX-SASIHP机组的功率可由式（7）得出：

P= CAP[]COP 。                 （7）

DX-SASIHP机组的实际制热量可由式（8） 表示：

Q=CMc Δ T[]3 600，               （8）

式中：Q 表示为DX-SASIHP机组的实际制热量，机组实际运行时 Q应等于 CAP，kW; C为 水的比热容，kJ/（kg·℃）; Mc为冷凝 器侧水流量，kg/h;Δ T 为冷凝器进出口温差，℃。

机组运行期间的冷凝器出口水温可由式（9）表示， 其中Ti为 冷凝器进口水温，℃。

Tc=Ti+3 600× CAP[] CMc。         （9）

至此为止，DX-SASIHP机组模块的所有输出变量均可由以上公式给出。接下来，需要利用TRNSYS 17软件二次开发的功能建立DX- SASIHP 机组的新模块（TYPE 200）。建立新模块应先定义模块中的参数（Parameter），输入（Input）和输出（Output）等参数值。模块参数部分被定义的变量有集热蒸发器面积、水的比热容、最小制热量、最大（或最小）COP值和回归系数等。输入部分被定义的变量为冷凝器进口水温、冷凝器进口流量、集热蒸发器接收的太阳辐射量、室外温度和控制启停信号。输出部分被定义的变量包括冷凝器出口水温、冷凝器出口流量、机组的制热量、功率和COP等。定义好变量后，利用 VC++6.0 软件编写 DX-SASIHP 机组模块C语言程序代码。调试成功后复制到TRNSYS 17模块代码中即可完成新模块创建。DX-SASIHP机组程序流程图和TYPE 200模块示意图如图3和图4所示。

3  DX-SASIHP和ASHP机组性能仿真研究

3.1 仿真模型的建立

图5为DX-SASIHP机组在邯郸农村建筑地板辐射采暖应用中的仿真模型。ASHP机组的仿真模型是仅将DX-SASIHP机组模型中的TYPE 200模块更换为TYPE 941空气源热泵模块，其余设置完全相同。由于篇幅有限，本文不列ASHP机组的仿真模型图。现实中所模拟的2种机组，除蒸发器的结构形式、材质和面积不同外，其余部件如压缩机、冷凝器、节流装置及管道部件等的规格型号均完全相同，2种机组的主要部件参数如表1所示。根据TRNBuild软件的能耗计算结果可知，对于某座位于邯郸地区的独立建筑，采暖面积为160 m 2，采暖季逐时最大热负荷为13.19 kW。1月13日为采暖季最不利工况日，日平均热负荷为10.91 kW。系统主要运行控制思路：热泵系统通过吸收太阳辐射或空气中的热量将储存在保温水箱中的水持续加热。保温水箱中的热水再被供给到地暖盘管中为建筑物提供热量。为了模拟采暖系统的真实运行状况，达到更好的热舒适性和节能效果，运行时间、水箱出水温度和房间温度三者的情况来控制热泵的启停。

为了能够在最大程度吸收太阳辐射进行供暖的同時，又能保证空气能换热处于高效状态，设置了2种热泵机组，运行时间均为每日9：00～18：00  [15] ，其他时间段热泵自动关闭。根据独立建筑的供热需求，2种热泵机组需要为地暖末端 装置提供不高于50 ℃的热水，并维持工作期间室内温度在18±1 ℃波动。当水箱出水温度小于50 ℃或室内温度低于17 ℃时，恒温控制器输出开启信号，在同时满足运行时间的前提下控制热泵机组启动制热。当水箱出水温度大于50 ℃或室内温度高于19 ℃时，恒温控制器输出关闭信号，停止制热。设置机组采暖季模拟运行时间为 7 632～  10 535 h （2019-11-15至2020-03-15），计算时间步长为1 h。最后输出2种机组典型采暖季的制热量、耗电量、COP和室内舒适性指标等运行参数。

3.2 制热量的对比分析

DX-SASIHP机组采暖季逐时制热量如图6所示。由图6可知，DX-SASIHP机组的制热量随着时间的推移呈现先降低后升高的变化趋势。这是因为DX-SASIHP机组的制热量受室外气象工况的影响较大。在采暖季的初期和末期，太阳辐射和室外温度较高，制热量相对较大。DX-SASIHP机组采暖季平均制热量为13.79 kW，累计制热量为 13 765 kW·h 。[JP2]1月13日最不利工况日的平均制热量为11.9 kW，高于当天的建筑平均热负荷10.91 kW。数据表明，DX-SASIHP机组运行期间制热性能良好，可以满足整个采暖季的热舒适性需求。

DX-SASIHP机组和ASHP机组采暖季月平均制热能力的对比情况如图7所示。研究发现，DX-SASIHP机组各月制热能力均高于ASHP机组。DX-SASIHP机组采暖季月平均制热量为 14.82 kW ，较ASHP机组的12.65 kW高 17.15%。可见，DX-SASIHP机组的制热性能相比ASHP机组有大幅提高。虽然DX-SASIHP机组可以满足农村建筑的采暖需求，但也出现了制热量与热负荷供需不平衡的问题。可以考虑在不提高耗电量的基础上，通过室外太阳能集热蒸发器和压缩机的旁路旁通调节来解决制热量严重过剩的问题。

3.3 耗电功率的对比分析

DX-SASIHP机组和ASHP机组采暖季月平均耗电功率的对比情况如图8所示。研究发现，DX-SASIHP机组的各月耗电功率均低于ASHP机组的耗电功率。DX-SASIHP机组的耗电功率波动程度明显比ASHP机组大。这是因为太阳辐射强度变化对DX-SASIHP机组的耗电功率有一定影响。DX-SASIHP机组采暖季月平均耗电功率为4.39 kW，较 ASHP机组的4.56 kW低 3.73%。在间歇开启的情况下，DX-SASIHP机组采暖季累计耗电量为 4 352 kW·h ，较ASHP机组的4 996 kW·h低12.89%。这是因为DX-SASIHP机组相较于ASHP机组省去了风机等其他装置的耗电。整个采暖季中ASHP机组的运行时间为1 090 h，而DX-SASIHP机组的运行时间仅为998 h。可见，DX-SASIHP机组在启停控制下的运行时间比ASHP机组短，因此其能耗大幅下降。可见，DX-SASIHP机组的节能性能比ASHP机组有大幅提高，可以降低能源消耗和污染物排放，减小用户的采暖费用。

3.4 COP值的对比分析

DX-SASIHP机组和ASHP机组采暖季月平均COP值的对比情况如图9所示。研究发现，2种机组采暖季月平均COP值的变化趋势与图7采暖季月平均制热量的变化趋势呈现正相关。DX-SASIHP机组采暖季月平均COP值为3.35，较ASHP机组的2.76高21.38%。可见，在整个采暖季DX-SASIHP机组的COP值均能保持在较高水平。这是因为DX-SASIHP机组可以充分吸收太阳辐射中的热量，而且有效避免了ASHP机组室外换热器的结霜问题。

3.5 建筑热舒适性指标的对比分析

选取采暖季最不利工况日1月13日，对2种机组营造的建筑热舒适性指标模拟值进行比较。图10为1月13日DX-SASIHP机组和ASHP机组开启时间内室内外温度的对比图。如图10所示，2种机组所营造的室内温度变化曲线和室外温度变化曲线趋于一致。随着时间的推移，基本呈现先升高后降低的变化趋势。这说明室内温度变化会受到室外温度变化的直接影响。1月13日室外全天平均温度为-2.59 ℃，DX-SASIHP机组运行下的室内温度平均值为17.64 ℃，ASHP机组运行下的室内温度平均值为15.46 ℃，DX-SASIHP机组运行时的室内温度比ASHP机组运行时的室内温度平均值高14.1%。可见，DX-SASIHP机组的制热效果良好，可以达到室内设计温度要求，并满足用户基本采暖需求。

图11为1月13日DX-SASIHP机组和ASHP机组开启时间内PMV指标的对比图。如图11所示，应用2种机组所模拟的PMV指标变化趋势基本一致。随着时间推移，基本呈现先升高后降低的变化趋势。这说明室外环境温度对室内热环境影响较大。DX-SASIHP机组的PMV指标波动范围为 -0.44～ -0.24。而ASHP机组的PMV指标波动范围为 -0.78～ -0.49。根据GB 50736—2012《民用建筑通风与空气调节设计规范》中的规定， DX-SASIHP 机组营造的热环境可以满足热舒适Ⅰ级的要求。DX-SASIHP机组在1月13日的平均PMV值为-0.32，高于ASHP机组的平均PMV值-0.6。这表明DX-SASIHP机组可以提供更舒适的室内环境。

图12为1月13日DX-SASIHP机组和ASHP机组开启时间内PPD指标的对比图。如图12所示，应用2种机组所模拟的PPD指标变化趋势基本一致。随着时间推移，基本呈现先降低后升高的变化趋势。这说明PPD指标和室内外温度变化有着密切关系。DX-SASIHP机组的PPD指标波动范围为6.18%～9.04%。而ASHP机组的PPD指标波动范围为9.93%～17.92%。根据GB 50736—2012《民用建筑通风与空气调节设计规范》中的规定，DX-SASIHP机组营造的热环境可以满足热舒适Ⅰ级的要求。DX-SASIHP机组在1月13日的平均PPD值为7.21%，低于ASHP机组的平均PPD值12.83%。这表明DX-SASIHP机组可以提供更舒适的室内环境，用户对热环境的满意度更高。

3.6 模型的检验

为了验证DX-SASIHP机组的数学模型和模拟结果的准确性，对DX-SASIHP机组在2月26日—3月2日5天中的日平均制热量和耗电功率的实测值和模拟值进行对比，分析结果如图13所示。研究发现，DX-SASIHP机组运行参数的模拟结果和实测结果的整体变化趋势基本相同。日平均制热量的实测值和模拟值的平均偏差仅为3.49%，日平均耗电功率的实测值和模拟值的平均偏差仅为1.89%。出现偏差的原因包括实验仪器人为读数出现的误差，以及模拟软件中载入的气象条件参数和真实情况间的误差。但总体上结果偏差较小，可以验证DX-SASIHP机组仿真模型和模拟结果的正确性。

4 结 语

基于實测数据，本文建立了DX-SASIHP机组的新模块（TYPE 200），拓展了TRNSYS 17软件的应用范围，进而建立了DX-SASIHP机组和ASHP机组的独立建筑辐射供暖仿真模型，并对2种机组在典型采暖季中的制热量、能耗、COP和建筑热舒适性指标进行了对比分析。

研究发现，DX-SASIHP机组可以满足最不利工况日独立建筑的采暖需要。DX-SASIHP机组的采暖季月平均制热量为14.82 kW，较ASHP机组的12.65 kW高 17.15%;DX-SASIHP机组采暖季累计耗电量为4 352 kW·h，较ASHP机组的 4 996 kW·h 低12.89%;DX-SASIHP机组采暖季月平均COP值为3.35，较ASHP机组的2.76高21.38%。结果表明，DX-SASIHP机组运行期间可以营造热舒适Ⅰ级的建筑环境，室内温度、PMV和PPD等指标均优于ASHP机组。DX-SASIHP机组实现了节能减排和采暖热舒适的双赢效果，为今后在农村清洁能源采暖中推广直膨式太阳能/空气能热泵机组提供了理论依据。

由于时间、篇幅和实验数据所限，本文仅在白天的特定时段对2种机组的运行性能和制热效果进行了仿真对比。在今后的工作中会进行夜间的机组性能仿真对比，并进一步实测DX-SASIHP机组在独立建筑中的运行情况和应用效果。

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