渗透数学文化 演绎魅力课堂

季泉

【摘 要】 学科文化是一门学科的灵魂所在，在任何一门学科的教学过程中，都有其特定的学科特色和学科背景，特色彰显学科魅力，背景凸显学科发展历程，这些文化不仅激发了学生的兴趣，更积淀了学生的素养。高中数学学科亦是如此。

【关键词】 高中数学;文化;渗透

在高中数学新课程标准中，将数学文化划分成一个单独板块，给予格外关注，这表明教育体系愈加完善，为课堂注入了更多生机与活力。高中数学教师需认真践行新课标的要求，在日常教学中积极渗透数学文化，让学生深刻领悟数学文化的精髓及数学知识传递的思想，转变学习与思维方式，有助于学生理解与掌握知识，从而演绎魅力课堂。

一、巧妙引入数学文化，丰富课堂教学内容

数学文化属于隐性教学内容的一部分，教材中多是通过数学发展历史中的小故事或典故呈现出来。高中数学教师应当巧妙引入数学文化，以此丰富课堂教学内容，提高学生学习新课的兴趣，加强他们对基础知识的理解，为深入学习做铺垫。

例如，在进行“函数及其表示”的教学时，教师先讲述：自从笛卡尔提出变量概念后，变量与函数慢慢渗透到多个科研领域，促使人们对函数的认识不断深化。之后再分享一系列关于函数发展的历史故事，如：函数最早是由17世纪德国数学家莱布尼茨提出的，最初用“函数”表示幂，又用函数表示在直角坐标系中曲线上一点的横坐标和纵坐标。1718年，瑞士数学家伯努利将函数定义为“由某个变量及任意的一个常数结合而成的数量”，意思是凡是变量x与常量构成的式子均叫作x的函数，强调的是函数要通过公式表示。后来数学家又觉得不应当将函数概念局限于公式表达上，只要存在一些变量变化，另一些变量能随之变化即可。随后，欧拉、柯西、罗巴契夫斯基、狄里克雷、康托尔等逐步完善函数的定义。而中文数学书使用的“函数”是转译词，则由我国清代数学家李善兰在翻译《代数学》时给出的。

在上述案例中，教师和学生一起回顾函数概念的发展史，不仅能够丰富课堂教学内容，还可以在一定程度上引发学生学习兴趣，深化学生对教材知识的理解，推动魅力课堂的演绎。

二、结合具体教学内容，刻意渗透数学文化

在高中数学课程教学中，教师渗透数学文化时，要结合具体教学内容，事先通过多种信息获取渠道搜集相应的数学文化信息，在知识讲授过程中不知不觉地融入，让学生通过了解数学文化感受数学知识的魅力以及数学家身上令人敬佩的钻研精神，了解数学研究的辛苦，进而受到感染。同时，高中数学教师可通过数学文化的渗透，帮助学生有效理解数学文化的内涵，使其学会用数学眼光看待与分析问题。

例如，在开展“概率”的教学时，教师可围绕“概率”介绍一些数学文化，如：概率起源于17世纪中期，当时在人寿保险、人口统计、误差等领域中，整理与研究大量的随机数据资料，就孕育出一种专门研究大量随机现象的规律性数学理论，不过引起数学家研究概率的却是关于赌博的问题，数学家费马和帕斯卡提出了“赌徒分金问题”，他们从不同角度出发，在1654年给出正确解法，三年后，另一数学家惠根斯也提出自己的解决方法，并书写著作《论赌博中的计算》，他们三人都提到了数学期望的概念，这是古典概率论的基础。雅各布—伯努利是另一位让概率论成为数学分支的奠基人，其主要贡献是提出第一极限定理，即“在多次重复试验中，频率有越趋稳定的趋势”;随后，棣莫弗、蒲丰、拉普拉斯、泊松、切比雪夫、马尔可夫、伯恩斯坦、冯·米西斯、博雷尔、科尔莫戈罗夫等数学家继续研究概率论的公理化。

上述案例中，教师带领学生了解有关概率的数学文化，使其知道数学家经历几百年，才以公理化为基础取得了一些理论突破，直至今天仍在继续探究，让学生体会到数学钻研的艰苦。

三、加强数学文化引导，辅助学生生成知识

数学知识源自生活发现，在高中数学课堂教学中，教师需基于新课标视角出发，从数学文化方面设计教学形式与流程，带领学生深度发掘数学知识的内涵，借助数学文化的引导，辅助学生生成新知识，强化理解与记忆效果。

例如，在实施“数列”的教学时，教师带领学生学习完教材内容后，出示古埃及数学著作《莱因德纸草书》中记载的等差数列问题：5个人按等差数列分100片面包，最少的2份之和是另外3份的七分之一;10人分10斗玉米，从第二人开始，各人所得依次比前一人少，同时给出了问题的解法，使学生看出古埃及人已总结出递增或递减的等差数列求和公式。接着，教师引出我国数学著作《周髀算经》中的问题：把日行轨道按季节不同分为七个同心圆，即为“七衡图”，已知内衡直径a1=238000里，两衡之间的距离是19833万里，则其余各衡的直径依次是a2=a1+d;a3=a1+2d;……a7=a1+6d，從中归纳出一般等差数列的通项公式an=a1+（n-1）d。同时告知学生大约在公元前3000年，巴比伦人就总结出等比数列“1，2，22 ……29”的求和公式是29+29-1，随后组织学生探讨《算术》中的“阶梯”问题，《孙子算经》中“出门望九堤”中的题目，使其寻求解法。

教师在教学中加强数学文化的引导，合理引用一些数列发展史中的问题，这对促进学生数学兴趣和计算能力均有益处。

总之，在高中数学教学实践中渗透数学文化，是对传统教学内容不足的有效补充，教师应该根据实际将知识有的放矢地融入，辅助学生学习与理解数学知识，使其充分了解数学中的思想与品质，培养学生坚韧不拔、刻苦钻研的精神品质。